Praktikum ini membahas tentang konsep-konsep geometri seperti garis, vektor, dan translasi. Beberapa soal diminta menentukan persamaan garis, vektor, dan titik hasil translasi berdasarkan informasi yang diberikan.

1. Praktikum Translansi
Nama
: Fitri Sabrina
NIM
: 1100113
1. Jika A(2,3) dan B(-4,7), maka tentukan persamaan garis s dan t sehingga
.
Jawab :
Menurut teorema : Andaikan s dan t dua garis yang sejajar dan
sebuah garis berarah yang tegak lurus pada g dengan C
Apabila
=
maka
s dan D
t .
.
Langkah-langkah geogebra :
a. Buat titik A(2,3) dan B(-4,7), kemudian buat vektor
diperoleh
sehingga
.
b. Misalkan ambil C(0,0) dan dicari titik D(x,y) sehingga
=
.
Diperoleh:
=
=
=
=
Maka diperoleh D(-3,2).
c. Buat
titik C(0,0) dan
diperoleh
D(-3,2), kemudian vektor
.
d. Tarik garis s yang melalui
diperoleh
sehingga
titik C dan tegak lurus dengan
,
titik D dan tegak lurus dengan
,
.
e. Tarik garis t yang melalui
diperoleh
.

2. 2. Jika A(-1,3), B(-5,-1) dan C(2,4). Tentukan
a)
sehingga
Jawab :
Menurut definisi : suatu padanan G dinamakan suatu geseran apabila ada
ruas garis berarah
dengan
sehingga setiap titik C pada bidang menjadi C’
dan
.
Langkah-langkah geogebra :
a. Buat titik A(-1,3), B(-5,-1) dan C(2,4), kemudian buat vektor
sehingga diperoleh
.
b. Andaikan C’(x,y), karena
, maka diperoleh :
c. Buat titik C(2,4) dan C’(-2,0) kemudian buat vektor
diperoleh
sehingga
.
d. Dapat menggunakan tombol ‘vektor dari titik’, akan langsung
diperoleh C’(-2,0).

3. b) Persamaan garis s dan t sehingga
dan
Langkah-langkah geogebra :
a. Buat titik A(-1,3), B(-5,-1) dan C(2,4), kemudian buat vektor
sehingga diperoleh
.
b. Buat garis s yang melalui titik C dan tegak lurus dengan
diperoleh
.
c. Dari point a diperoleh C’(-2,0) dengan
Andaikan D
titik tengah di
t, maka haruslah
.
. Maka D adalah
, diperoleh D(0,2).
d. Buat garis t yang melalui titik D dan tegak lurus dengan
diperoleh
,
.
,

4. 3. Jika A(2,-1) dan B(3,4) sedangkan
a)
, maka tentukan:
jika
Langkah-langkah geogebra :
a. Buat titik A(2,-1), B(3,4) dan P(1,2), kemudian buat vektor
sehingga diperoleh
b. Andaikan
.
. Gunakan tombol ‘vektor dari titik’,
akan langsung diperoleh
b) Titik D sehingga
Langkah-langkah geogebra :
a. Buat titik A(2,-1), B(3,4) dan
(1,3), kemudian buat vektor
sehingga diperoleh
.
b. Buatgarisa yang melaluititik
dan sejajar dengan
c. Dari tombol ‘jarak’ diperolehpanjang
Buatruasgaris yang melaluititik
5,1dansejajardengan
2)dimana
adalah 5,1.
dengan panjang
, sehingga di peroleh D (0,-
= 5,1.
d. Denganperhitungan, andaikan D(x,y) maka :

5. Diperoleh D (0,-2)
e. Buat titik D(0,-2) dan D’(1,3) kemudian buat vektor
sehingga diperoleh
.
c) Persamaan garis h sehingga
Langkah-langkah geogebra :
a. Buat titik A(2,-1), B(3,4) dan
buat vektor
b. Ambiltitik
sehingga diperoleh
C(0,4)
dan
‘translansiolehvektor’
dan
kemudian
D(2,0)
.
)
diperoleh
.
,
dengantombol

6. c.
, maka
melalui titik
dan
. Diperoleh
.
4. Jika
suatu translasi yang ditetapkan sebagai berikut:
a.
maka tentukan
Jawab :
Diketahui
dan
, maka diperoleh :
Andaikan translansi dari
Diketahui
Diperoleh
Andaikan
, maka
.
, maka
.
.
, maka haruslah

7. Makadiperoleh
b. Diberikan titik C(1,-7), tentukan titik D sehingga
Jawab :
AndaikanD(a,b)dan translansi dari
karena
, haruslah
.
. Dari point a diperoleh
, maka :
Makadiperoleh D (
5. Jika
)
maka tentukan titik D sehingga
Langkah-langkah geogebra :
a. Buat titik A(1,0), B(2,3) dan C(3,8).
b. Buatruasgarisantaratitik A dan B, diperoleh
.
c. Buatgaris c yang melaluititik A dantegaklurusdengan
.
d. Buatgaris d yang melaluititik B dantegaklurusdengan
.
e. Buatgaris e yang melaluititik C dantegaklurusdengangaris c
dan d.
f. Karena
, maka
.Maka
.

8. g. Buatgaris
dengan panjang 6,32 dan berhimpit dengan garis
e, diperoleh titik D(1,2).