Tekanan tanah pasif pada dasar dinding penahan tanah : Pp = H. γ.Kp Tekanan tanah pasif total nya (Pp) ialah, Pp = ½.H².γ.Kp Tekanan Tanah Lateral pada Dinding dengan Permukaan Horisontal Ahmad Ramadhoni Annisa Khanza Naufal Haryandi A. Rizky Hidayatullah Vina Malinda Untuk kedudukan aktif Rankine, tekanan tanah aktif (pa) pada dinding penahan tanah pada sembarang kedalaman dapat dinyatakan oleh, Pa = z.γ.Ka ; untuk c = 0 Tekanan tanah aktif total nya (Pa) ialah, pa = ½.H². γ.Ka Untuk kedudukan aktif Rankine, tekanan tanah pasif (pp) pada dinding penahan tanah pada sembarang kedalaman dapat dinyatakan oleh, Pp = z. γ.Kp ; untuk c = 0 KONDISI TEKANAN TANAH PASIF Kondisi tekanan tanah aktif yaitu kondisi dimana dinding bergerak menjauhi bagian tanah timbunan / timbul apabila dinding penahan tanah bagian atas bergerak relatif ke depan terhadap dasarnya, hal ini disebabkan oleh adanya momen yang terjadi atau bekerja pada dinding tersebut. Sedangkan nilai banding tekanan horisontal dan tekanan vertikal yang terjadi, didefinisikan sebagai koefisien tekanan tanah aktif (Ka). Tekanan Tanah Lateral rankine untuk permukaan tanah horizontal TEORI RANKINE KONDISI TEKANAN TANAH AKTIF Kondisi tekanan tanah pasif yaitu gaya yang mendorong dinding penahan ke arah tanah urug sampai tanah urug dalam kondisi runtuh. Sedangkan nilai banding tekanan horisontal dan tekanan vertikal yang terjadi, didefinisikan sebagai koefisien tekanan tanah pasif (Kp). Nilai tekanan tanah pasif sangat lebih besar dari nilai koefisien tekanan tanah saat diam dan koefisien tekan tanah aktif, atau persisnya Kp>Ko>Ka. KONDISI TEKANAN TANAH PADA KEADAAN DIAM Untuk kedalaman z < h1, tekanan tanah lateral saat diam dinyatakan oleh persamaan : σh’ = Ko.γ’.z Untuk z = h1, maka : σh’ = Ko.γ’.h1 Untuk kedalaman z > h1, tekanan tanah pada dinding penahanmerupakan komponen tekanan tanah efektif ditambah tekanan air pori. σh’ = Ko [ γ.h1 + γ’.h2 ] + γw.h2 gambar 3.1 Distribusi tekanan tanah lateral saat diam Tekanan tanah pada kondisi diam adalah tekanan lateral oleh tanah yang dihindarkan dari pergerakan lateralnya oleh suatu dinding struktur yang tidak memberikan perubahan bentuk / posisi (unyielding wall). Kondisi ini terjadi jika regangan lateral pada tanah sama dengan nol. Pada kondisi ini besarnya tekanan tanah pada dinding penahan berada diantara tekanan tanah aktif dan tekanan tanah pasif. PENDAHULUAN Tekanan lateral di sembarang titik di dalam tanah dapat di rumuskan, σh’ = Ko.z.γ’ atau Dengan, σv’ = tegangan vertikal efektif (kN/m³) σh’ = tegangan horisontal efektif (kN/m³) z = kedalaman dari muka tanah (m) γ’ = berat volume efektif (kN/m³) Tekanan tanah laterah adalah gaya yang ditimbulkan oleh akibat dorongan tanah di belakang struktur penahan tanah. Besarnya tekanan lateral sangat dipengaruhi oleh perubahan letak (displacement) dari dinding penahan dan sifat-sifat tanah. Tekanan tanah lateral digunakan untuk perancangan dinding penahan tanah dan struktur penahan yang lain, seperti

1. MEKANIKA TANAH II
DISTRIBUSI TEKANAN
TEKANAN TANAH LATERAL
DAYA DUKUNG TANAH
KONSOLIDASI
PENURUNAN
STABILITAS LERENG

2. TEGANGAN DAN PERPINDAHAN
Z
x
X

Z

dx
x
x
x





xz

zx

dx
x
xz
xz





dz
z
zx
zx





dz
z
z
Z






3. TEGANGAN DAN PERPINDAHAN
X

Z

dx
x
x
x





x
z
xz

zx

dx
x
xz
xz





dz
z
zx
zx





dz
z
z
Z





Dengan menyamakan momen-momen terhadap titik
pusat elemen dan mengabaikan deferensiasi orde
tinggi, diperoleh bahwa xz = zx , dengan
menyamakan gaya-gaya pada arah x dan z, didapat
persamaan-persamaan berikut :
0
0














Z
x
z
X
z
x
xz
z
zx
x




X dan Z adalah body force per satuan volume
pada arah x dan z. Ini merupakan persamaan
keseimbangan dalam dua dimensi yang dapat
juga dinyatakan untuk tegangan efektif.
z
w
x
u
z
x







 Regangan geser diperoleh
x
w
z
u
xz







0
2
2
2
2










z
x
x
z
xz
z
x 


Persamaan yang tidak tergantung pada sifat
material, dan dapat digunakan dalam keadaan elastis
dan plastis.

4. O
Y
Y’
F P
Regangan geser
Tegangan
geser
 
 

















1
2
Poisson
angka
dan
Geser,
Modulus
Young,
Modulus
antara
Hubungan
0,5
s/d
0
antra
adalah
nilai
i
konsolidas
terjadi
Apabila
0,5
sehingga
,
0
2
1
E
G
V
V
E
V
V
z
y
x

5. TEORI BOUSINESQ
Analisis tegangan yang terjadi dalam massa tanah akibat pengaruh beban titik di
permukaan dapat dilakukan dengan menggunakan teori Boussinesq (1885)
Anggapan yang digunakan dalam analisis sebagai berikut :
1. Tanah berupa bahan elastis, homogen, isotropis, dan semi tak terhingga (semi-infinite)
2. Tanah tidak mempunyai berat
3. Hubungan tegangan regangan mengikuti hukum Hooke
4. Distribusi tegangan akibat beban tidak bergantung pada jenis tanah
5. Distribusi tegangan simetri terhadap sumbu vertikal (z)
6. Perubahan volume tanah diabaikan
7. Tanah tidak sedang mengalami tegangan sebelum beban Q

6. BEBAN TITIK
z
r
z

r
X
Q
 
   
 
   
  


















































2
5
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
3
2
2
2
1
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
5
2
2
2
3
1
1
2
2
1
3
2
1
1
2
3
z
r
rz
Q
z
r
z
z
r
z
r
z
Q
z
r
z
z
r
z
r
z
r
Q
z
Q
rz
r
z
r
z











Q
r = 0
z = konstan
z = konstan
z = konstan



 
Ip
z
Q
z
r
Ip
z 2
2
/
5
2
sehingga
/
1
1
2
3












7. BEBAN GARIS
z
X
X
Q/m
z
x
 
 
 2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
z
x
xz
Q
z
x
z
x
Q
z
x
z
Q
xz
x
z













8.  
 
 
 
 
 
  






































 












z
B
z
B
B
q
q
q
xz
x
z
1
tan
2
1
tan
2
cos
sin
2
cos
sin
2
cos
sin
1
1
z
X
X
q
z


B2 B1
BIDANG JALUR MEMIKUL TEKANAN MERATA

9. Q BEBAN JALUR MEMANJANG BEBAN BUJUR SANGKAR
-12M
4M
-0M
+2M
0,21q 0,054q

10. 1. BEBAN JALUR MEMANJANG
2. BEBAN BUJUR SANGKAR
-14.00 M
Q = 2000 kN/m
A = B x L  L diambil untuk permeter
= 4 x 1 = 4 m2
q = Q/A+Wf/A
= 2000/(4)+(4x1x1)x24/4
= 524 kN/m2 permeter
Dari grafik diperoleh nilai sebesar 0,21q
 v = 0,21 x 524
= 110,4 kN/m2 permeter
Q = 2000 kN
A = B x L  L = B
= 4 x 4 = 16 m2
q = Q/A
= 2000/16+(4*4*1)x24/16 = 149 kN/m2
Dari grafik diperoleh nilai sebesar 0,054q
 v = 0,054 x 149
= 8,046 kN/m2
v = 110,4 kN/m2
v = 8,046 kN/m2
Q
-2.00 M
+ 0.00 M
4M
-1.00 M

11. z
X
X
z


B
x











 2
sin
B
x
q
2
1
z
BIDANG JALUR MEMIKUL
TEKANAN BERTAMBAH SECARA LINIER












 2
sin
R
R
ln
B
z
B
x
q
2
1
2
2
2
1
x













B
z
2
2
sin
1
2
q
xz
R1
R2

12.  
 
 
Iq
p
B
B
B
B
B
1
I
q
B
B
B
B
B
1
p
B
B
B
B
B
q
p
2
1
2
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
2
1















































BIDANG JALUR MEMIKUL
TEKANAN EMBANKMENT
z
X
X
z


B2 B1













 




z
B
arctan
z
B
B
arctan
1
2
1

13. Jorg O. Osterberg, a renowned geotechnical engineer,
inventor and university professor for nearly 70 years, died
on June 1 in Denver. He was 93. His patented Osterberg
Load Test Cell revolutionized the digging of deep
foundations for high-rise and other structures. The
hydraulically driven bi-directional sacrificial load cell
became the first practical and economical method to safely
measure the full bearing capacity of a shaft.
Osterberg took up study of the new field of soil mechanics
in 1931 when he entered Columbia University at age 16. He
earned graduate degrees from Harvard and Cornell
universities and joined the faculty of Northwestern
University, Evanston, Ill., in 1943. He was on staff for 42
years, retiring as professor emeritus of civil engineering. He
also consulted widely in the U.S. and abroad.
Osterberg was elected to the National Academy of
Engineering in 1975 and received the prestigious Karl
Terzaghi Award in 1993. “Jorg has justifiably earned his
place among the most noteworthy pioneers in the field of
geotechnical engineering,” says Raymond J. Krizek, the
university’s Stanley F. Pepper professor of civil engineering.
Jorg O. Osterberg

14. PENINGKATAN TEGANGAN
DI BAWAH TIMBUNAN
 
Iq
B
B
B
B
B
1
I
z
2
1
2
1
2























 


Osterberg, 1957
Iz = 0.367
z = 0,367x37,2
=13.65kN/m2
0.6
/Z
B
0.4
/Z
B
10m
Z
6m
B
4m
B
37.2kN/m
6
,
18
2
q
2m
H
18.6kN/m
1
2
1
2
2
3
tanah











z

15. q
Z
z
B
L
BEBAN TERBAGI RATA BENTUK EMPAT PERSEGI PANJANG
qI
z
B
n
z
L
m
z 



 changeable
;
;
1948)
Fadum,
E
(R
1
1
2
tan
1
2
1
1
2
4
1
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
























 
n
m
n
m
n
m
mn
n
m
n
m
n
m
n
m
n
m
mn
I

16. TEGANGAN DI BAWAH
FONDASI PERSEGI
Contoh
Q
q
B
T
L
Z
Q = 10.000 kN
L = 3 m
B = 2 m
T = 1 m
Z = 5 m
Mfp = 3 x 2 x 1 x 24 = 144 kN
q0 = (Q+Mfp)/(L x B)
= (10.144)/6 = 1.690,67 kN/m2
q
q
q

17. 0.026
2
3
1
1
1,5 1,5
I = I1 + I2 + I3 + I4
I = Ii
q0 = 1.690,67 kN/m2
m = L/z = 1,5/5 = 0,3
n = B/z = 1/5 = 0,2
I = 0,026
4I = 4 X 0,026 = 0,104
z = q 4I
= 1.690,67 x 0,104
= 175,83 kN/m2
I4
I1 I2
I3

18. I = I1 - I2
p = qI
L1
B1 I1 I2 B2
L2
I
p?
Contoh untuk distribusi tekanan di luar PONDASI dengan
BEBAN TERBAGI RATA BENTUK EMPAT PERSEGI PANJANG

19. Contoh untuk distribusi tekanan PONDASI dengan
BEBAN TERBAGI RATA BENTUK LAIN

20. Craig Newmark

21. D = 2R
BEBAN TERBAGI RATA BENTUK LINGKARAN
 
 
   
 
   
  










































2
3
2
2
1
2
2
/
3
2
2
/
3
2
1
1
1
2
1
2
2
1
2
1
1
1
1
1
1
z
R
z
R
q
qI
z
R
I
z
R
q
r
c
z
c
z







d
dr
q
Z

22.  
 
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3
2
2
/
3
2
2
/
3
2








 




























q
z
R
z
R
I
z
R
q
Z
c
z


Nomor
lingkaran r/z R lingkaran
(AB) = 5
0 0 0 0
1 0.1 0.2698 1.3488
2 0.2 0.4005 2.0025
3 0.3 0.5181 2.5905
4 0.4 0.6370 3.1848
5 0.5 0.7664 3.8321
6 0.6 0.9176 4.5881
7 0.7 1.1097 5.5485
8 0.8 1.3871 6.9354
9 0.9 1.9083 9.5415
10 1  
q
Z


23. BEBAN TERBAGI RATA BENTUK TIDAK TERATUR
2
/
1
3
/
2
0
2
/
3
2
0
1
1
2
1
1
1
















 







































q
p
z
R
z
B
q
p
z
AB
B
z
AB
L
0
8
,
126
005
,
0
126,8
16,8
30
20)
X
(4
N
q
p 






  
z
pondasi,
dasar
dari
kedalaman
AB
chart
dalam
plat
elemen
jumlah
chart
dalam
elemen
jumlah
1
)
(
1942
chart,
s
Newmark'
0





N
Iv
q
N
Iv
p

24. PENAMBAHAN TEGANGAN DI BAWAH
FONDASI PERSEGI CARA 2V : 1H
B
p
B + z
q0
2vertikal
1horizontal
z
Fondasi B x L
L
B
A 

0
   
Z
L
Z
B
A 



1

25. Pasir
Lempung
Pasir padat

26. sekunder
i
konsolidas
penurunan
primer
i
konsolidas
penurunan
segera
penurunan






s
c
i
s
c
i
S
S
S
S
S
S
S







 



0
0
0
log
1 p
p
p
H
e
C
S c
c

27. B
prata-rata = ?
Fondasi B x L
PENAMBAHAN TEKANAN
AKIBAT BEBAN
q
Q
 
B
M
T p
p
p
p 





 4
6
1
T
p

B
p

M
p


28. PENAMBAHAN TEGANGAN DI BAWAH
FONDASI PERSEGI CARA 2V : 1H
B
p = ?
B + z
q0
2vertikal
1horizontal
z
Fondasi B x L
L
B
A 

0
   
Z
L
Z
B
A 



1

29. PENAMBAHAN TEGANGAN DI BAWAH
FONDASI PERSEGI CARA 2V : 1H
A1= (B+Z1) x (L+Z1)
A2= (B+Z2) x (L+Z2)
A3= (B+Z3) x (L+Z3)
Z1
Z2
Z3
(B+Z1)
(B+Z2)
(B+Z3)

30. B
Fondasi
A0= B x L
PENAMBAHAN TEKANAN
AKIBAT BEBAN
METODE 2V : 1H
q
Q
  
  
  
 
B
M
T
B
M
T
p
p
p
p
Z
L
Z
B
p
Z
L
Z
B
p
Z
L
Z
B
p



















4
6
1
3
3
2
2
1
1
?

p
T
p

B
p

M
p

Z1
Z3
Z2
A1= (B+Z1) x (L+Z1)
A2= (B+Z2) x (L+Z2)
A3= (B+Z3) x (L+Z3

31. p0 = Z
PENAMBAHAN TEKANAN
AKIBAT BERAT SENDIRI (OVERBURDEN)
1
2
z1
z3
z2
3
3
3
2
2
1
1
0
z
z
z
z
p









1z1
2z2
3z3