Cours chapitre 2 comment l'entreprise produit 2017

1. Chapitre 2 : La production dans
l’entreprise
Comment produire ?
Exercices sur la maximisation du
profit

2. Définitions
Résultat (Profit ou perte)= différence entre recette totale et coût total
Coût total= ensemble des dépenses réalisées par une entreprise. Il est
égal à la somme des coûts fixes (qu’il faut dépenser à production nulle)
et des coûts variables (qui varient en fonction des quantités produites) .
Le coût moyen = coût total/quantités produites
Le coût marginal =coût supplémentaire engendré par la dernière unité
produite.
Recette totale =quantités vendues *prix de vente moyen, c’est le chiffre
d’affaires.
Recette moyenne = recette totale/ quantités vendues, c’est le prix
moyen de vente.
Recette marginale = recette supplémentaire engendrée par la vente
d’une unité supplémentaire.

3. Exemples de calculs sur les coûts
Avec Coût Total (q)= 300 +20 q
Dans cet exemple, le coût marginal est constant, toujours égal à 20.
Quantités Coûts fixes
(300)
Coûts variables
(20*q)
Coût total
300+20*q
Coût Moyen
(Coût total /q)
Coût marginal de la nième unité
(CT (n)-CT(n-1))
1 300 20 320 320
2 300 40 340 170 340-320=20
3 300 60 360 120 360-340=20

4. Exemple de calculs sur les recettes
Avec Recette Totale (p ,q)= p*q où p est le prix moyen et q les quantités vendues)
Recette Moyenne= (p*q)/q= p, càd que la recette moyenne est le prix moyen.
Pour connaître la recette marginale, il faut connaître la relation entre le prix de vente moyen et les
quantités vendues, qui représente la demande pour le bien vendu.
Exemple: q= 100 – 2p.
Quantités
vendues
(q=100-2p)
Prix de
vente
Recette
Totale
(p*q)
Recette moyenne
(p*q)/q
Recette marginale nième unité
RT (n)- RT(n-1)=
0 50 0 !
1 49,5 49,5 49,5/1=49,5 49,5-0=49,5
2 49 98 98/2=49 98-49,5=48,5
3 48,5 145,5 145,5/3=48,5 145,5-98= 47,5
98 1 98 98/98=1 !
99 0,5 44,5 44,5/99=0,5 44,5-98= -53,5
100 0 0 0 0-44,5= - 44,5

5. Exercice 1 : La maximisation du profit avec rendements
croissants et recette marginale constante
On ne suppose qu’une entreprise à des coûts fixes de
300 € et un coût variable unitaire de 3 €.
Elle parvient toujours à vendre son produit à 5€.
A) Maximisation du profit et rendements croissants
1) Maximisation du profit et rendements croissants AVEC recette marginale
constante.

6. Quantités
produites et
vendues
100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
Recettes totales 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000
Recette
moyenne
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
Coûts variables 300 330 360 390 420 450 480 510 540 570 600
Coûts fixes 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300
Coût moyen 6 5.72 5.5 5.3 5.14 5 4.87 4.76 4.66 4.57 4.5
Coût total 600 630 660 690 720 750 780 810 840 870 900
Résultat net
(ou profit)
-100 -80 -60 -40 -20 0 +20 +40 +60 +80 +100

7. 2) Ecrivez la fonction de coût total de cette entreprise. En déduire la
fonction du coût moyen. Pourquoi peut-on parler de rendements
croissants ?
Le coût total évolue en fonction des quantités de la façon suivante:
CT(q)= 300+3q.
On sait que CM(q) le coût moyen en fonction des quantités est
égal à
= CT(q)/q
On en déduit que CM (q)= (300+3q)/q= (300/q)+3
Quand q tend vers + l’infini, le coût moyen tend vers 3!
On peut parler de rendements croissants car plus on produit,
plus le coût moyen est faible! On est de plus en plus efficaces
quand on produit plus…

8. Coût total= = 300+3q
Recette Totale = 5q
Résultat (profit ou perte)= 2q-300
3) Indiquez quelles sont les courbes qui représentent le coût total, la
recette totale et le profit total sur le graphique ci-dessous
Point mort ou
seuil de
rentabilité
Zone de perte
Zone de profits
Recette
Totale,
Coût total
et profit
total en €
Quantités

9. Recette Moyenne et Recette Marginale
Coût marginal
Coût moyen= 3+(300/q)
Zone de
perte Zone de profit
Recette
Moyenne, et
marginale, Coût
Moyen et coût
marginal en €
Quantités
4) Indiquez quelles sont les courbes qui représentent le coût moyen, le coût marginal, la
recette moyenne et la recette marginale sur le graphique ci-dessous
Point mort ou
seuil de
rentabilité

10. Si recette marginale > coût marginal produire et vendre une unité de
plus augmente mon profit. Dans cet exercice, c’est toujours le cas, donc
il est toujours souhaitable de produire plus !!!
7) L’hypothèse de recette marginale constante vous paraît-elle réaliste?
5) Que nous apprend l’observation comparée de la recette moyenne et
du coût moyen? Qu’en déduit-on dans le cas de l’exercice ?
Si recette moyenne > à Coût moyen profit, sinon pertes
Dans cet exercice, il existe un point mort à 150 unités à partir duquel
Recette moyenne > Coût moyen
6) Que nous apprend l’observation comparée de la recette marginale et
du coût marginal. Qu’en déduit-on dans le cas de l’exercice ?
Non, en général, plus on veut vendre, plus il faut un prix bas
pour que les consommateurs ayant un revenu faible ou ayant
déjà beaucoup consommé et dont les besoins sont saturés
achètent toujours plus.

11. Exercice 2 : Maximisation du profit et recette marginale décroissante
On suppose une entreprise en monopole qui est en mesure de fixer son prix.
Toutefois, les consommateurs rationnels vont demander moins souvent le
produit à mesure que le prix sera plus élevé.
Pour un prix de 200 €, la demande est nulle et chaque fois que le prix baisse de
1€, la demande augmente d’une unité. On peut modéliser la fonction de la
demande de la façon suivante :
q (demandées) = 200 – p, ou encore p= 200- q
La fonction de coût de l’entreprise est la suivante :
Coût total (q) = 2200 + 50q
Les coûts fixes sont de 2200 € et le coût variable unitaire est constant et égal à
50 €.
2) Maximisation du profit et rendements croissants AVEC recette marginale
décroissante.

12. 1) Exprimez la recette totale en fonction de q et de p puis seulement en fonction de
q en utilisant l’équation de la demande.
2) En déduire le profit en fonction de q
On sait que Recette Totale (p,q) = p*q, or q= 200-p d’où p=200-q donc:
Recette Totale (q)= p*q
= (200-q)*q
= -q2 + 200q
Profit Total (q) = Recette Totale (q) –Coût total en fonction de q=
= - q2 + 200q – (2200+50q)
= - q2 + 150q -2200

13. Coût
total=2200+50q
Recette Totale=-q2+200q
Résultat (profit ou perte)=
-q2+150q-2200
3) Indiquez quelles sont les courbes qui représentent le coût total, la recette totale et le profit
total sur le graphique ci-dessous.
Recette
Totale,
Coût total
et profit
total en €
Quantités

14. Coût total
Recette Totale
Résultat (profit ou perte)
Recette
Totale,
Coût total
et profit
total en €
Quantités
4) Déterminez graphiquement les deux valeurs de q telles que la recette totale est nulle
Recette = 0 avec q=0 Recette = 0 avec q=200 (et donc p=0)

15. Coût total
Recette Totale
Résultat (profit ou perte)
5) Déterminez graphiquement les deux valeurs de q telles que le profit total est nul.
Recette
Totale,
Coût total
et profit
total en €
Quantités
Le profit est nul pour q= 16 et q =134

16. Coût total
Recette Totale
Résultat (profit ou perte)
6) Déterminez graphiquement LA valeur de q telle que le profit est maximum. En déduire LA
valeur du prix qui permet à l’entreprise de maximiser son profit.
Recette
Totale,
Coût total
et profit
total en €
Quantités
Le profit est maximum pour q=75
On en déduit
que l’entreprise
va fixer son prix
à 125 € car:
p=200-q.
C’est le prix qu’il
faut fixer pour
vendre
exactement 75
unités

17. Coût total
Recette Totale
Résultat (profit ou perte)
7) Quelles sont les relations entre la recette totale, le coût total et le profit total ?
Recette
Totale,
Coût total
et profit
total en €
Quantités
Zone de profits Zone de pertesZone de pertes
Quand la
recette totale
est
supérieure au
coût total,
l’entreprise
fait des
profits

18. Coût
moyen
Recette moyenne (prix)
Coût marginal
Recette marginale
Quantités
Recette
Moyenne,
recette
marginale,
Coût
Moyen et
coût
marginal
en €
8) Indiquez quelles sont les courbes qui représentent le coût marginal, le coût
moyen, la recette marginale et la recette moyenne sur le graphique ci-dessous

19. Coût marginal
Recette moyenne (prix)
Recette marginale
Coût
moyen
Entre q=16 et q=134, l’entreprise
fait des profits parce que la Recette
Moyenne est supérieure au Coût
moyen
Quantités
Recette
Moyenne,
recette
marginale,
Coût
Moyen et
coût
marginal
en €
9) Quels liens observez entre recette moyenne, coût moyen et profit ?
Tant que la
recette
moyenne
est
supérieure
au coût
moyen,
l’entreprise
fait des
profits.

20. Coût
moyen
Recette moyenne (prix)
Coût marginal
Recette marginale
Zone dans laquelle chaque unité
produite rapporte plus que ce qu’elle
coûte:
Recette marginale>Coût marginal
Le profit augmente jusqu’à 75 unités!
Zone dans laquelle chaque unité produite
rapporte moins que ce qu’elle coûte:
Recette marginale<Coût marginal
Le profit baisse à partir 75 unités!
Le profit est
maximum
pour 75 unités
produites
Quantités
Recette
Moyenne,
recette
marginale,
Coût
Moyen et
coût
marginal
en €
10) Quels liens observez-vous entre recette marginale, coût marginal et profit ?
P=125
Le profit
maximal
est atteint
avec un
prix de
125€

21. B) Maximisation du profit et rendements décroissants
1) Loi des rendements décroissants dans l’agriculture:
Dans l’agriculture, les paysans commencent à cultiver les terres les plus fertiles,
puis, s’ils veulent augmenter leur production, ils vont mettre en culture des
terres moins fertiles.
Plus la production augmente, plus la productivité horaire du travail sera faible,
plus le coût moyen unitaire de la production agricole va augmenter!
Rendements décroissants: Plus la production augmente, moins elle
est efficace et plus le coût unitaire de production augmente
Doc 2 page 53 : la loi des rendements décroissants.

23. Source Pierre-René Bauquis, Total Professeurs Associés, 2008
2) De la même façon, on exploite en premier les nappes de pétrole les plus
faciles à atteindre, puis quand on veut augmenter la production, on exploite
des nappes plus difficiles d’accès, le coût moyen du baril augmente avec la
production.

24. Nombre de
clients pour une
coupe à 65€
Nombre
de salariés
Coût Total Coût moyen
10 h-18h 50 2 1000+2*1000=3000 60 €
6h-22h 50+20=70 4 1000+4*1000=5000 71,42 €
24h sur 24h 70+10=80 6 1000+6*1000=7000 87,5 €
Loyer du salon avec 2 fauteuils= 1000 €/mois
1 salarié pendant 8h/jour=1000€
2) (Suite )De la même façon, dans un salon de coiffure avec deux fauteuils, on ouvre
d’abord le magasin dans les périodes de forte affluence (entre 10h et 18h), puis si on
veut augmenter la production, il faut l’ouvrir à des périodes où il y a moins de clients
Si le prix que les clients sont prêts à payer est 65€, alors pour maximiser son profit, le salon
ne devrait ouvrir qu’entre 10h et 18h!

26. Exercice 3: Maximisation du profit et rendements décroissants.
On suppose qu’une entreprise à la fonction de coût suivante:
CT(q)= 500 +1/5 *q2.
On suppose (pour simplifier) qu’elle parvient toujours à vendre son produit à un prix
constant de 40 €.
1) Exprimez la valeur du coût moyen en fonction de q. En déduire pourquoi les
rendements sont décroissants.
CM (q)= CT(q)/q= (500 +1/5 *q2)/q
CM(q)= 500/q+1/5*q
Quand q tend vers l’infini, CM(q) tend aussi vers l’infini donc les
rendements sont décroissants: plus on produit, moins on est efficaces
pour produire et plus le coût moyen unitaire augmente!

27. Coût total
Recette totale
Résultat (profit ou perte)
2) Indiquer sur le graphique les courbes de la recette totale, du coût total et du
profit total.
Recette
Totale,
Coût total
et profit
total en €
Quantités

28. 3) On admet que Cm (q) qui représente le coût marginal engendré
par la production d’une qième unité est égal à CT(q)-CT(q-1).
Exprimez alors directement la valeur de Cm (q) en fonction q.
Cm (q) = CT(q)- CT(q-1)
Cm (q) = [500 +1/5 *q2 ]- [500+1/5*(q-1) 2 ]
Cm(q)= 500 + 1/5 *q2 – 500 -1/5 *(q-1) 2
Comme (a- b)2= a2-2ab + b2,on peut écrire:
Cm(q)= 500 +1/5 *q2 -500 -1/5*(q 2-2q+1)
Cm(q)= 1/5 *q2 - 1/5 *q2 + (2/5q)-1/5
Cm(q)= 1/5 *q2 - 1/5 *q2 + (2/5q)-1/5
Cm(q)= (2/5q)-1/5

29. 4) Calculer le Coût marginal pour la 99ième, 100 ième et 101ième unités produite.
En déduire quelle est le niveau de la production qui permet de maximiser le
profit.
On a vu que Cm(q)= (2/5q)-1/5.
Cm (99)= 2/5*99-1/5= 39,4
Cm (100)= 2/5*100-1/5= 39,8
Cm (101)= 2/5*101-1/5= 40,2.
On constate que Cm (101)> p avec p=40
On en déduit que l’entreprise va limiter sa production à 100
unités car produire la 101ème lui coûte plus que la recette que
la 101ième lui rapporte.

30. La 100ième unité
coûte moins à
produire qu’elle ne
rapporte à la vente
(39,8<40), mais la
101ième coûte plus
cher à produire
qu’elle ne rapporte
à la vente
(40,2>40).
Le profit maximum
est donc réalisé
pour 100 unités
produites et
vendues!

31. Coût marginal
Recette moyenne et
(recette marginale)
Coût moyen
Entre q=13 et q=186, l’entreprise fait des
profits parce que la Recette Moyenne est
supérieure au Coût moyen
5) Indiquez sur le graphique ci-dessous quelles sont les courbes qui représentent la recette
moyenne et marginale, le coût moyen et le coût marginal. Que remarquez-vous?
Quantités
Recette
Moyenne,
recette
marginale,
Coût
Moyen et
coût
marginal
en €

32. Coût marginal
Recette moyenne et
(recette marginale)
Coût moyen
Le profit est maximum
pour 100 unités
produites
Zone dans laquelle chaque unité produite rapporte
plus que ce qu’elle coûte: Recette marginale>Coût
marginal. Le profit augmente jusqu’à 100 unités!
Zone dans laquelle chaque unité produite moins
que ce qu’elle coûte: Recette marginale < Coût
marginal. Le profit baisse à partir de 100 unités!
Quantités
Recette
Moyenne,
recette
marginale,
Coût
Moyen et
coût
marginal
en €

33. Conclusion du A) et du B) :
Pour maximiser son profit, une entreprise ne doit pas toujours chercher
à produire plus et à vendre plus.
Mais tout cela n’est vrai que toutes choses égales par ailleurs, càd par
exemple à qualité du produit égale et à technologie égale. Dans la
réalité, les entreprises cherchent à améliorer leurs produits pour
pouvoir les vendre plus cher… et elles cherchent à réduire leurs coûts de
production en exploitant les possibilités nouvelles (progrès technique,
délocalisations…)

34. C) Quelle combinaison productive choisir (pour réduire ses coûts de
production) ?
Rappels seconde
Facteur travail :
L’activité humaine des salariés de l’entreprise (mesurée souvent en nombre de
salariés ou en heures de travail)
Facteur capital :
Le stock de biens durables que l’entreprise utilise pour produire (bâtiments,
usines, machines…) (mesurée souvent en unités de capital ou en valeur
monétaire du capital)
Si les facteurs de production sont substituables, il existe plusieurs
combinaisons de productions possibles.

35. Doc 2 page 50 :
1) Le rapport productivité/prix de chacun des facteurs
2) La productivité du facteur travail dépend de :
 Le niveau de qualification des travailleurs, leur
motivation/implication, la qualité de l’organisation du travail…
La productivité du facteur capital dépend de :
 Des progrès technologiques (100 000€ de capital permettent de
produire plus grâce au PT)
3)Hausse du SM incitation à remplacer du travail par du capital
(exemple : distributeur de guichets automatiques plus nombreux en
France qu’en Hongrie, car le travail coûte plus cher en France alors
que le capital coûte le même prix partout !)
4) Certains emplois semblent mieux protéger que d’autres par le PT,
(coiffeurs, professeurs … mais rien n’est sûr…)
Les effets macroéconomiques des décisions de substitution du travail
par le capital sont incertains (prezi destruction créatrice ?)

36. Quantité de
capital (en
unités)
Coût
mensuel/unité
de capital en €
Quantité de travail
(en nombre de
salariés)
Coût mensuel par
salarié en €
Productivité du
travail par tête
(vélo par salarié)
Coût total de la
combinaison de
production
Site A 20 2000 200 1300 25 300 000
Site B 17 1750 320 850 15.625 301 750
Site C 12 1150 480 590 10.42 297 000
Site D 17 1750 320 888 15.625 313 910
Exo page 51 : Comparer des combinaisons productives (Pour 5000 unités
produites par mois)
Une entreprise de fabrication de cycles en pleine croissance décide de
produire une nouvelle série de vélos de route bon marché. Elle compte
produire 5 000 vélos par mois. Elle a le choix entre les quatre sites
d’implantation ci-dessous, chacun disposant d’une combinaison productive
différente pour une production mensuelle de 5000 unités.
1) Quel site à priori pouvez-vous sans doute exclure en l’état? Expliquez.
On élimine le site D, identique au site B mais dont les salaires mensuels
sont plus élevés.
2) Complétez le tableau et 3) Déterminez le site qu’elle va choisir

37. Quantité de
capital (en
unités)
Coût
mensuel/unité
de capital en €
Quantité de travail
(en nombre de
salariés)
Coût mensuel par
salarié en €
Productivité du
travail par tête
(vélo par salarié)
Coût total de la
combinaison de
production
Site A 20 2000 200 1300 25 300 000
Site B 17 1750 305 901 16.41 304 555
Site C 12 1150 458 631.3 10.9375 302 935.4
Site D 17 1750 305 888 16.41 300 590
4) Sur le site B, le travail enregistre des gains de productivité de 5 %. À production inchangée, le choix de
combinaison productive précédent demeure-t-il le plus pertinent? Réalisez les calculs nécessaires pour
répondre à la question.
La productivité par tête augmente de 5% et passe de 15.625 à 16.40625
vélos/salariés. Il ne faut plus que « 305 salariés pour produire 5000 vélos, donc le
nouveau coût total est de 289 000 €. Le site B devient le plus rentable !
5) Les sites C et D connaissent les mêmes gains de productivité que le site B (+ 5 %). Cette évolution entraîne des
hausses du coût du travail sur les sites B et C, respectivement 6 % et 7 %, suite à des revendications salariales (sur le
site D, les salaires restent inchangés). Effectuez les calculs en tenant compte de ces changements et déterminez
l’implantation la plus favorable.

38. Compte de résultats et Bilans
Hypersimplifié

39. Compte de résultats

40. Bilan