SlideShare a Scribd company logo
1 of 21
Download to read offline
‫پیشرفته‬ ‫ریاضیات‬
00-Introduction
‫ارشد‬ ‫کارشناسی‬
1395/7
1
‫بسمه‬‫تعالی‬
‫ح‬‫دکتر‬.‫بیگلری‬-‫مکانیک‬‫دانشکده‬-‫دانشگاه‬
‫تبریز‬
2
‫حرف‬‫اول‬
•
•

•
•
3
‫امتیاز‬‫ویژه‬
•
•
‫ح‬‫دکتر‬.‫بیگلری‬-‫مکانیک‬‫دانشکده‬-‫دانشگاه‬
‫تبریز‬
4
•
‫ح‬‫دکتر‬.‫بیگلری‬-‫مکانیک‬‫دانشکده‬-‫دانشگاه‬
5
‫مراجع‬
•
•
•
•
•
•
‫ح‬‫دکتر‬.‫بیگلری‬-‫مکانیک‬‫دانشکده‬-‫دانشگاه‬
‫تبریز‬
6
‫یادآوری‬
•
•
•
•
‫ح‬‫دکتر‬.‫بیگلری‬-‫مکانیک‬‫دانشکده‬-‫دانشگاه‬
‫تبریز‬
10
( , , ', ",...) 0 , ( )F x y y y y y x 
‫دسته‬‫بندی‬‫معادالت‬‫دیفرانسیل‬
•
•
•
•
‫ح‬‫دکتر‬.‫بیگلری‬-‫مکانیک‬‫دانشکده‬-‫دانشگاه‬
‫تبریز‬
11ODE : , 0, sin( )
PDE : 0 , sin( )x y xx yy
y x y y yy y x
u u u u xy
       
   
•
•
‫ح‬‫دکتر‬.‫بیگلری‬-‫مکانیک‬‫دانشکده‬-‫دانشگاه‬
‫تبریز‬
12
0 , 0xxx tt xxxttu u u 
•
•
•
•
‫ح‬‫دکتر‬.‫بیگلری‬-‫مکانیک‬‫دانشکده‬-‫دانشگاه‬
‫تبریز‬
13
   
   
     1
1 1 0...
n n
n na x y a x y a x y a x y h x


    
•
•
‫ح‬‫دکتر‬.‫بیگلری‬-‫مکانیک‬‫دانشکده‬-‫دانشگاه‬
‫تبریز‬
14
‫حل‬‫معادالت‬‫دیفرانسیل‬
•
‫ح‬‫دکتر‬.‫بیگلری‬-‫مکانیک‬‫دانشکده‬-‫دانشگاه‬
‫تبریز‬
15
•
•
•
•
•
‫ح‬‫دکتر‬.‫بیگلری‬-‫مکانیک‬‫دانشکده‬-‫دانشگاه‬
‫تبریز‬
16
•
•
•
•
•
•
‫ح‬‫دکتر‬.‫بیگلری‬-‫مکانیک‬‫دانشکده‬-‫دانشگاه‬
‫تبریز‬
17
‫معادالت‬‫دیفرانسیل‬‫مهم‬‫و‬‫پرکاربرد‬
•
•
•
•
‫ح‬‫دکتر‬.‫بیگلری‬-‫مکانیک‬‫دانشکده‬-‫دانشگاه‬
‫تبریز‬
18
( )*
( ) 0 ( ) ln ( ) ( )
p t dtdy
y p t y p t dt y p t dt C y t Ce
y
          
 
y py h Fy pFy hF
Fy Fy F y
    
   
•
•
•
‫ح‬‫دکتر‬.‫بیگلری‬-‫مکانیک‬‫دانشکده‬-‫دانشگاه‬
‫تبریز‬
19
ln
pdtdF
pFy F y pF F pdt F pdt F e
F
         
 
 
pdt pdt
Fy Fy hF Fy hF Fy hFdt
y t e he dt C

     
     


•
•
•
•
• 
‫ح‬‫دکتر‬.‫بیگلری‬-‫مکانیک‬‫دانشکده‬-‫دانشگاه‬
‫تبریز‬
20
•  
•
•
•
‫ح‬‫دکتر‬.‫بیگلری‬-‫مکانیک‬‫دانشکده‬-‫دانشگاه‬
‫تبریز‬
21
•
•
‫ح‬‫دکتر‬.‫بیگلری‬-‫مکانیک‬‫دانشکده‬-‫دانشگاه‬
‫تبریز‬
22
   2 1
1 2
1 2 1 2
( ) ( ) ( )
( )p
y p x y q x y r x
y r x y r x
y x y dx y dx
w w
w y y y y
   
  
  
 
•
•
•
‫ح‬‫دکتر‬.‫بیگلری‬-‫مکانیک‬‫دانشکده‬-‫دانشگاه‬
‫تبریز‬
23
    
  
        
              
        
  
2
2 2
2
2 2 2
1
ln
1
1 1 1 1 1 1
1 1
z dz
x e z x
dx x
dy dy dz dy
dx dz dx x dz
d y d dy d dy d dy dy d dy
dx dx x dz dx x dz x dx dz x dz x x dz dz
dy d y
x dz x dz
•
•
•
‫ح‬‫دکتر‬.‫بیگلری‬-‫مکانیک‬‫دانشکده‬-‫دانشگاه‬
‫تبریز‬
24
1 2 1 2
1 2 1 1
m z m z m m
y C e C e C x C x   
 1 2 1 2 1 2ln lnmz mz m m m
y C e C ze C x C x x x C C x      
      
    
1 2
1 2 1 2
1 2
,
sin cos sin ln cos ln
sin ln cos ln
z
m i m i
y e C z C z x C x C x
x C x C x
 
  
   
   
   
   
 

More Related Content

00-introduction