Resultat av en klasseundersøkelse om elevers holdning til matematikk, knyttet til teori om emnet.

1. ELEVERS HOLDNING TIL MATEMATIKK:
HVA ER MED PÅ Å FORME DEN?
Wibeke Ditlefsen
1

2. OVERSIKT
 Metode
 Holdning – hva ligger egentlig i begrepet?
 Klasseresultat
 Valg av elever til intervju
 Teori knyttet til funn i praksis
 Avslutting
 Referanser

3. METODE
 Preintervju med lærer, samt observasjon i klassen
 Spørreskjema til 18 elever i 9. klasse om elevers
holdning til matematikk.
 Ut fra Zan & Di Martino (2007) arbeid med elever holdning
til matematikk og de presenterte sine analyserte data i tre
sentrale temaer
 Liker /liker ikke matematikk
 Jeg kan / jeg kan ikke matematikk
 Matematikk er
 Intervju av to utvalgte elever i 9. klasse

4. HOLDNINGER TIL MATEMATIKK
 Tre typer definisjoner:
 A simple definition that describes attitude as the positive or
negative degree of affect associated with mathematics (Haladyna
et al. 1983)
 A tripartite definition that recognizes three components in attitude:
emotional response towards mathematics, beliefs regarding
mathematics and behavior related to mathematics (Hart 1989)
 A bi-dimensional definition in which, with respect to previous one,
behaviours do not appear explicitly ( Daskalogianni and Simpson
2000)
(Zan & Di Martino, 2010, s. 29)
 Dette viser at vi må se på begrepet holdninger som mer enn
bare i positiv og negativ forstand, det er også sammensatt av
følelser, tro og adferd om matematikk.
 Forskjellig type forskning vil kreve forskjellig type definisjon

5. RESULTAT
Resultatet viser en
felles negativ
holdning for
matematikk, hele 61
%
28 % av elevene (5)
hadde en blandet
følelse for
matematikk.
”vanskelig eller
kjedelig”
Det var ingen elever
som både likte
matematikk og får til
matematikk
De to elevene (11 %)
som likte matematikk
var den ene blant de
som ikke får til
matematikk og den
andre får både til og
ikke til.
RESULTATET FRA SPØRREUNDERSØKELSE I 9. KLASSE

6. HVORDAN JEG VALGTE INTERVJUOBJEKTENE
Elev 1: Elev 2:
 Liker ikke matematikk
 Får både til og ikke til
 Den eneste eleven som beskrev
følelser i forbindelse med
matematikk
 Han forbinder matematikk med
stress. Regning, lekser , tentamen
og lekser på nytt igjen.
Forventninger, for mye for den
enkelte elev. ”Matte er stress”
 Både liker og ikke liker matematikk
 Får til
 Han mener han får til matematikk
fordi ”det er ikke så vanskelig å
forstå hvis man er logisk”, jeg ville
finne ut hva han mente med det
 Han forbinder matematikk med
utregning, metoder, problemløsing
som krever tenking, masse tall og
rare oppgaver

7. ZAN & DI MARTINOS TRE-DIMENSJONALE MODELL
(2010, S. 44)
Emotional
dimensjon:
positiv / negativ
Preceived
competence:
High/low
Vision of
mathematics :
relational /
instrumental

8. EMOTIONAL DIMENSJON
 Negativ
 ”Har egentlig ikke motivasjon
til å jobbe med matematikk.
Det e så kjedelig eller
vanskelig”
 Han forbinder matematikk
med følelser som beskrives
som forventningsfullt og
stressfullt
 Blandet følelse;
både positiv og negativ
 ”Synes det er artig å løse vanskelige
oppgaver hvis vi er flere i lag som
kan diskutere og slike ting. At det er
en utfordring i det som gjør at du
bruker litt tid på det, og at du føler
at det er lærerikt å mestre
oppgavene, istedenfor å bare gjøre
den for å gjøre den.
 Det kan være kjedelig når det blir for
mange oppgaver, kjedelige
oppgaver som kanskje er lett, og for
mange oppgaver blir et ork”
Elev 1 Elev 2

9. VISION OF MATHEMATICS
- RELATIONAL / INSTRUMENTAL
 Instrumentell syn på matematikk
 ”teorien om suksess” og som
understreker betydningen
hukommelsen har, som et sett av
regler som skal huskes for å løse
oppgaver.
 Elevens utsagn;
 ”Jeg liker den type matematikk
som jeg forstår”
 ”Matematikk er å følge regler
og oppskrifter”. Æ bruker
regelbok for å løse oppgaver,
hvis det ikke er eksempler får
jeg problemer med å løse
oppgaven”
 Hvis denne eleven ikke får
veiledning og hjelp, eller finner ut
hvilke regler og prosedyrer som
skal brukes til å løse oppgaven, vil
han mest sannsynlig hoppe over
oppgaven.
 Relasjonell syn på matematikk
 ”teorien til å lykkes” og ”teorien
om suksess og tilegnelse”, det at
man forsår hva man gjør”
 Elevens utsagn
 ”Jeg liker
problemløsningsoppgaver, slik at
man må tenke logisk. Må bruke
min logiske sans i stede for å bare å
bruke regler og formler, vanskelig å
tenke hvor du skal begynne og
hvordan du skal komme deg videre
på en måte.”
 ”Bruker for det meste logisk sans
når jeg løser oppgaver, det vil si at
jeg løser noen oppgaver på en helt
teit måte, som ikke andre bruker å
gjøre det på, men jeg får det rett til
slutt”.
 Denne eleven vil prøve å løse
oppgaver selv om han ikke husker
utregningsmåter eller prosedyrer.
Elev 1 Elev 2

10. PRECEIVED COMPETENCE
 Lav mestringsfølelse
 Beskriver matematikk
som instrumentelt
 Liker ikke matematikk og
får delvis til. Han liker
kun det han mestrer.
 Høy mestringsfølelse
 Beskriver matematikk som
relasjonelt
 Både liker og ikke liker
matematikk, men får til
matematikk.
Elev 1 Elev 2
Skemp (1989) skiller mellom:
•Relasjonell kunnskap
•Kan løse oppgaver uten hjelp av regler og prosedyrer
•Forståelse en viktig assosiasjon – rikere kunnskap å inneha
•Instrumentell kunnskap
•Avhengig av prosedyrer og regler for å løse oppgaver
•Er samtidig med på å løse mange matematiske problem så lenge
du vet hvilke regler og prosedyrer som skal brukes - fattigere

11. DET SOSIALE ASPEKTET VED ELEVER HOLDNINGER TIL
MATEMATIKK
En sosiokulturell konstruksjon som forbinder det nære samspillet mellom meta
kognitive, motiverende og affektive faktorer i elevers læring av matematikk
Op´t Eynde et al (2006) forklarer dette med sine tre dimensjoner;
•Troen på seg selv
•Troen om den sosiale konteksten
•Oppfattninger om sosiale normer i elevenes klasser
Elev 1 Elev 2
 ”Ingen i klassen liker
egentlig ikke matematikk, vi
gleder oss ikke til
mattetimene.”
 ”10. klasse liker heller ikke
matematikk, eller rettere
sagt, de hater matte.”
 ”Generelt er det slik at
matte er kjedelig og et
ork å gjøre. Størst andel
av elevene i klassen liker
ikke matematikk.”

12. DET SOSIALE ASPEKTET VED HOLDNINGER TIL MATEMATIKK
IDENTIFISERING SOM DELTAGER I SOSIALE PRAKSISER
Wenger´s (1991) tre aspekter identifisering som
• Forestilling (Imagination)
•Tilpassing/Innpassing (Alignment)
•Deltagelse/Engasjement (Engagement)
Elev 1 Elev 2
 Læreren forventer mye av deg – det er mange i
klassen som sliter i matematikk
 Mye egen-jobbing med emneplan for å bli
ferdig. Skrive opp regler for egen del i
regelboka.
 Vurderingskommentarer vs. karakter
 Karakter viktigst
 Ansvar for egen læring
 Får delvis hjelp hjemme – den som kan
matematikk i familien er mye borte
 Dette er med på å underbygger hans
mestringsfølelse – troen på seg selv, samt slik
han identifiserer seg som matematikkelev.
 Matematikktimen oppleves som ”kaos” –mye
uro og elever gjør hva de vil , ikke
matematikkrelatert. Lærere opptatt av å hjelpe
enkeltelever.
 Bruker gjerne tid på å hjelpe andre elever hvis
de spør – for det kan være inspirerende.
 Samarbeid med en annen elev om vanskelige
oppgaver (problemløsning) liker han best
 Co –oprative work
 Informativ talk (Hasan 2002)
 Får hjelp hjemme hvis han trenger det – begge
foreldrene har mulighet til å hjelpe

13. AVSLUTTING
 Klasseundervisning (et lite stykke Norge?)
 Tradisjonell undervisning
 Lærerstyrt/lærerbokstyrt: emneplaner, tavleundervisning, individuell
jobbing med oppgaver
 Elever blir posisjonert som received knowers
 Tar imot – skal tilegne seg kunnskap
 Læring som tilegnelse
 Utforskende undervisning
 Engasjement og språklig utvikling – utforskende aktiviteter
 Elever blir posisjonert som connected knowers
 Være med på å skape undervisning - danne sammenheng mellom
den kunnskapen elevene skal tilegne seg
 Læring som deltagende
 Formativ talk vs. Informativ talk
 Ekskluderende vs. Inkluderende
 Instrumentell læring vs. Relasjonell læring
 Positive sosiomatematiske normer
Utforskende
undervisning
Instrumentell
Relasjonell

14. REFERANSE
 Op 'T Eynde, P., de Corte, E. & Verschaffel, L. (2006)
 "Accepting Emotional Complexity": A Socio-Constructivist Perspective on the Role of Emotions in the
Mathematics Classroom, Educational Studies in Mathematics, 63 (2): 193-207.
 Zan, R. & Di Martino, P. (2007)
 “Attitude towards mathematics: overcoming the positive/negative dichotomy”, The Montana
Mathematics Enthusiast, ISSN 1551-3440, Monograph 3, pp. 157- 68.
 Di Martino, P. & Zan, R. (2010)
 ‘Me and maths’: towards a definition of attitude grounded on students’ narratives, Journal of
Mathematics Teacher Education, 13: 27- 48.
 Skemp, Rikchard R. (1989)
 “Mathematics in the primary school”, London: Routledge-Falmer
 Gates, Peter (ed) (2001)
 ”Issues in Mathematics Teaching” London & New York: Routledge Farmer
 Braathe, H.J, & Ongstad, S. (2001)
 ”Egalitarianism meets ideologies of mathematical education – instances from Norwegian curricula
and classrooms. ” ZDM Vol. 33, nr 5.