Por medio de estas diapositivas podrás conocer acerca del tema de funciones y ecuaciones lineales.

1. FUNCIONES Y
ECUACIONES LINEALES
GRUPO 18
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

2. LAS FUNCIONES Y ECUACIONES
LINEALES
Las funciones y las ecuaciones lineales son similares porque ambas
tienen que lidiar con las coordenadas X y Y, y los puntos en una
gráfica, pero tienen diferencias en sus limitaciones, apariencia y
propósito.
Frecuentemente, las funciones te dan el valor de cualquiera de las
dos variables, pero las ecuaciones lineales te piden resolver ambas
variables.

3. ¿CÓMO IDENTIFICAR LAS FUNCIONES Y
LAS ECUACIONES LINEALES?
FUNCIONES
• Una función es un conjunto de
pares ordenados, los cuáles
serán colocados de la siguiente
forma: Los valores para X y Y
de una línea numerada, son
separados por una coma y
contenidos en un paréntesis,
donde los valores X tiene sólo
un valor Y.
ECUACIONES LINEALES
• Una ecuación lineal es una
expresión hagiográfica que
contiene dos o más variables
que son iguales a un valor.

4. ¿CUÁL ES EL PROPÓSITO DE UNA
FUNCIÓN?
El propósito de una función matemática, es introducir un número y
sacar otro número de la misma. Por ejemplo: Si F(X)-6 = 4, donde X
es igual a 10. El propósito de una ecuación lineal es descubrir la
pendiente y los puntos de una línea.
Entonces la función quedaría de la siguiente manera: Y = 6X + 4. Si
X = 2, por lo tanto Y = 16. Al colocar estos números en una gráfica
podrán obtener una línea.

5. LA IMPORTANCIA DE UNA FUNCIÓN
Las ecuaciones lineales te ayudan a resolver problemas como por
ejemplo:
Y = 1.50 USD X, donde X es igual a un número de botellas de pop y Y es
el costo final.
Si se compran más botellas, el costo final incrementa en línea recta. Una
solución para este problema luce como 1.50 USD X = 300, entonces ¿Cuál
es el valor de X? Aquí se enfoca en un costo específico para esa cantidad
específica.

6. ECUACIONES LINEALES
Las ecuaciones de la forma ax + b = 0 son muy sencillas de resolver, basta
con despejar la x.
Despejar la x significa dejar la x sola a un lado del signo igual. Para pasar
un número, o una variable, al otro lado del signo igual tenemos que
seguir estas reglas:
• Si está sumando pasa restando y si esta restando pasa sumando. En
nuestro caso quedaría ax = -b
• Si está multiplicando pasa dividiendo y si está dividiendo pasa
multiplicando. En nuestro caso x = -b/a.

7. PASOS PARA SOLUCIÓN
• Se efectúan las operaciones indicadas de cada miembro, si las hay.
• Se añaden los mismos términos a cada lado del igual a fin de dejar
todas las expresiones con incógnita de un lado de la ecuación y
todas las cantidades conocidas del otro lado.
• Se reducen los términos semejantes.
• Se despeja la incógnita dividiendo entre el coeficiente de la
incógnita ambos miembros de la ecuación.
• Se comprueba que el resultado obtenido sea correcto
reemplazándolo en la ecuación original.

8. EJEMPLOS

9. GRÁFICAS

10. BREVE HISTORIA
Las funciones matemáticas aparecieron cuando se conocieron los inicios del
cálculo en el siglo XVII por los famosos académicos Gottfried Leibniz, René
Descartes e Isaac Newton. Estos establecieron que una función matemática
tendría cierta dependencia entre dos cantidades variables.
En los inicios, las funciones se identificaban a los efectos prácticos de cada
persona que a través de una expresión analítica le permitía calcular sus valores.
Ya han pasado 200 años desde aquella aparición de los cálculos, los
matemáticos alemanes George Cantor, Karl Weierstrass y Julius Wilhelm
Richard Dedekind, partiendo desde el estudio de los números reales, lograron
desarrollar la teoría de funciones y con el desarrollo de la teoría de
funciones en el siglo XIX y XX, surgió lo que hoy conocemos hoy en día

11. R E F E R E N C I A S
B I B L I O G R Á F I C A S
Wikipedia. (2018). Anexo: matemáticos importantes.
Recuperado de
https://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Matem%C3%A1ticos_import
antes
Mejias, Aron. (2018). Diferencias entre las funciones y las
ecuaciones lineales. Recuperado de
https://www.cuidatudinero.com/13105230/diferencias-entre-las-
funciones-y-las-ecuaciones-lineales
Curso de preparación. (2011). Funciones lineales. Recuperado de
http://quiz.uprm.edu/tutorials_master/fn_lin/fn_lin.html
AulaFacil. (2018). Ecuaciones lineales. Recuperado de
https://www.aulafacil.com/cursos/matematicas/algebra/ecuacio
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