Repaso y solución de problemas de movimiento de proyectiles.

1. CROEM-UPRM

4. *

6. *

7. Una piedra es lanzada desde lo alto de un
precipicio, con una velocidad de V=75 m/s. Si
el precipicio tiene una altura de 1.5 km
determina:
A) ¿Cuánto tiempo se tardará en llegar a
la tierra?
B) ¿A qué distancia de la base caerá?

8. vH 75m / s
t 17.5s
vH 75m / s dH ?
dv 1.5km 1.5 103 1,500m dH
2
vH
gv 9.81m / s t
viv 0 dh vH t (75m / s)(17.5s)
t ?
1,311m
dv viv t 1
2 gt 2
1 2
1.3km
dv 2 gt
2d v 2(1500m
t 305.8s 2
g 9.81m / s 2
t 17.5s

9. Un proyectil se lanza horizontalmente a
una velocidad de 12.7 m/s, desde el techo
de un edificio. Si el proyectil cae a 15.0 m
del edificio, ¿cuál fue su altura inicial?

10. vH 12.7 m / s
d fH 15.0m
gv 9.81m / s 2 1 2
d fv d iv viv t gt
viv 0 2
t ? 1 2
d iv gt
d iv ? 2
1
d fH viH t vH t d iv (( 9.81m / s 2 )(1.18s ) 2 )
2
d fH vH t d iv 6.83m
d fH 15.0m
t
vH 12.7 m / s
t 1.18s

11. Un jugador de tennis golpea una pelota de forma que
esta sale disparada con una velocidad de 20m/s a un
ángulo de 30° con respecto a la horizontal. Haz el
diagrama y
A) determina las velocidades vertical y
horizontal.
B) determina el tiempo que se tardaría en
caer.
C) determina el desplazamiento horizontal.

12. vR 20m / s
30
vH vR cos (20m / s )(0.8660) 17.3m / s
vv vR sen (20m / s )( 1 ) 10m / s
2
gv 9.81m / s 2 vH 17.3m / s
viv 0 t 2.02s
t ? dH ?
v fv viv gt v fv gt dH
vH
v fv t
10m / s
t 2
1.01s dH vH t (17.3m / s )(2.02s)
g 9.81m / s
dH 35m
t 2t (2)(1.01s) 2.02s

13. Un proyectil se dispara a un ángulo tal, que
el componente vertical de su velocidad
inicial es de 49 m/s. El componente
horizontal de la velocidad inicial es de 61
m/s. Calcule:
a) ¿Cuánto tiempo permanecerá en el
aire el proyectil?
b) ¿Qué distancia horizontal recorrerá?
c) ¿Cuál será la velocidad inicial del
proyectil?

14. viv 49m / s c )Vi ?
viH 61m / s ?
2 2
a )t ?
Vi Viv ViH
2 2
vf vi 0 49m / s
tbajando Vi 49m / s 61m / s
g 9.81m / s 2
Vi 78.24m / s
tbajando 4.99s
Viv
t 2(tbajando ) 2( 4.99s ) tan
ViH
t 10s
tan ( Viv )
1
ViH
b) d H ?
tan ( 49m / s )
1
dH vH t (61m / s )(10s ) 61m / s
dH 610m 39

15. Vectores y diagramas vectoriales
Libro Capítulo Páginas Problemas
FCT 7 116-125 1-19 impares
FCT 7 130 Prob. A 1-8
FCT 7 131 Prob. B 1 – 2
FPP 7 158-166 9-16 impares
FPP 7 170 - 171 14,19,22, 34,38
FPP 7 172-173 41-55 (selecciona 5 problemas
solamente)