En aquest powerpoint trobareu un resum de l'unitat de geometría analítica impatida en el primer de batxillerat, orientat a classes de suport extra-lectiu.
2. EQUACIONS DE LA RECTA
Equació vectorial de la recta
P(x, y) és un punt qualsevol de la recta
OA = (a, b) és un vector de posició A que pertany a la
recta
d = (d1, d2) és el vector director de la recta
t = qualsevol nombre real
2
8. SIGNIFICAT DEL PENDENT DE LA RECTA
El pendent d’una recta coincideix amb la tangent
del angle que forma la recta amb l’eix de les
abscisses.
El pendent de la recta determina la inclinació
8
d1
d2
α
d
10. POSICIONS RELATIVES DE DUES RECTES
Paral·leles
Tenen la mateixa direcció i no tenen punt en comú.
Els seus vectors directors són proporcionals:
Les pendents iguals:
L’equació general és:
10
11. Coicidents
Tenen la mateixa direcció i tots els punts comuns.
Els seus vectors directors són proporcionals:
Les pendents iguals:
L’equació general és:
11
12. Secants
Tenen direccions diferents i només un punt en comú.
Els seus vectors directors són proporcionals:
Les pendents iguals:
L’equació general és:
12
13. DISTÀNCIA ENTRE UN PUNT I UNA RECTA
La distància entre un punt, P(x0, y0), i una recta,
r:Ax+By+C=0, s’expressa:
13
14. DISTÀNCIA ENTRE DUES RECTES
Si les rectes són secants o coincidents, la
distància que les separa és 0.
Si les rectes són paral·leles, prenem un punt
d’una de les rectes i calculem la distància fins a
l’altre
14
15. ANGLE ENTRE DUES RECTES
Anomenem angle entre dues rectes, a l’angle
més petit que formen quan es tallen (fórmula de
l’esquerra). Aquest angle coincideix amb el dels
vectors directors (fórmula de la dreta)
15