Teorema de Pitágoras, primera clase

1. Teorema
de
Pitágoras
Prof. Aurelia ROSU

2. OBJETIVO:
Conocer el teorema de Pitágoras

3. El teorema de Pitágoras es una de las relaciones matemáticas
más populares de la historia, debido a su simpleza y a sus
múltiples aplicaciones cotidianas.
Su formalización se le atribuye al
matemático griego Pitágoras de Samos
(580 – 500 a. C.).
Sin embargo, en muchas culturas
anteriores a la griega ya se ocupaba este
teorema, fundamentalmente en cálculos
relacionados con la agricultura.

4. ANTES DE EMPEZAR…
¿Qué es un teorema?
El teorema de Pitágoras se aplica para triángulos
rectángulos.
Un teorema es un
enunciado que puede ser
demostrado como verdadero
mediante operaciones
matemáticas y argumentos
lógicos.
¿Qué es un triangulo
rectángulo?
El triángulo rectángulo es
aquel que tiene un ángulo
interior que es recto, es decir,
mide 90°.

5. Un triangulo rectángulo esta formado por dos ángulos agudos y
uno recto.
El lado opuesto al ángulo recto se
llama hipotenusa del triangulo y los
otros dos lados se llaman catetos.

6. El teorema de Pitágoras
En un triángulo rectángulo la suma de los
cuadrados de las medidas de los catetos es igual al
cuadrado de la medida de la hipotenusa.
En el triángulo ABC,
a y b representan las
medidas de los
catetos y c la medida
de la hipotenusa.

7. Si lo expresamos de forma geométrica, el teorema de Pitágoras
quiere decir que el área de un cuadrado de lado la hipotenusa es
igual a la suma de las áreas de otros dos cuadrados cuyo lado son
cada uno de los catetos.
a=3
b=4
c=5
25=9+16

8. Si un trio de números naturales cumple con el teorema de
Pitágoras, estos números son llamados TRIO PITAGÓRICO.
Ejemplo: Los números 3, 4 y 5 que utilizamos en el ejemplo
anterior forman un trio pitagórico, ya que 32 + 42 = 52
.

9. Un dato interesante…
Existen documentos arqueológicos que muestran la utilización del
teorema de Pitágoras en culturas como la babilónica, egipcia, india y
china.
Un milenario problema chino
relacionado con el teorema de Pitágoras
dice:
“Hay un bambú de diez pies de altura se
ha roto de tal manera que su extremo
superior se apoya en el suelo a una
distancia de tres pies de la base.
¿A que altura se produjo el quiebre?”.

10. ACTIVIDAD
En Una hoja de blog construye un triangulo rectángulo de las siguientes
medidas: un cateto de 5 cm, el otro cateto de 12 cm y la hipotenusa de 13 cm.
Construye el cuadrado correspondiente en cada uno de los lados.
Demuestra el teorema de Pitágoras geométricamente.
Aquí puedes ver algunos ejemplos:
https://matematicascercanas.com/2016/06/06/
demostraciones-teorema-de-pitagoras/