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TEMA 6. MECÁNICA VIBRATORIA
A) TRANSFORMADA DE LAPLACE
B) MECÁNICA VIBRATORIA
C) RESPUESTA HUMANA A LAS VIBRACIONES
TABLA DE LAS TRANSFORMADAS DE LAPLACE MÁS COMUNES
TEMA 6. MECÁNICA VIBRATORIA
INTRODUCCIÓN
➢El uso de fuerzas vibratorias permite simplificar y dividir el
sistema en subsistemas y analizar más fácilmente sus
propiedades bajo la acción de las fuerzas vibratorias.
➢En este inciso se estudia un método para definir las fuerzas
vibratorias y se muestran algunos ejemplos donde éstas
desempeñan un papel importante.
➢A esta parte de la mecánica que estudia las fuerzas
vibratorias se le llama mecánica vibratoria.
FRICCIÓN CON VIBRACIONES
➢La fricción está presente en todos los sistemas
mecánicos; sin fricción no es posible el movimiento de
personas, animales, coches, trenes, etc.
➢Por medio de la fricción se detienen los coches, pero la
fricción también produce desgaste y pérdida de energía.
➢Experimentalmente, se puede demostrar que las
vibraciones disminuyen la fricción.
FRICCIÓN CON VIBRACIONES
➢Para explicar el fenómeno de la fricción de forma más simple, se emplea
el modelo de Coulomb donde la fuerza de fricción F se define como una
función de la fuerza normal N así como del coeficiente de fricción μ0, y la
fuerza de fricción F es opuesta a la velocidad relativa v entre los dos
cuerpos
F = −μ0Nsign(v) = F0sign(v), v ≠ 0
3 Simples Errores a evitar en Lubricación de Rodamientos
https://youtu.be/j1x6nmcDIFo
TRANSPORTE VIBRATORIO
➢El transporte vibratorio se usa en diferentes industrias para suministrar
materiales en grandes cantidades, y además el cribado de algunos
materiales, o la orientación de los elementos en el proceso de
ensamblaje.
➢La velocidad de los elementos y su frecuencia de suministro es función de
las vibraciones de la pista y de la fricción entre el elemento y el plano que
vibra.
TRANSPORTE VIBRATORIO
➢Existen diferentes tipos de transportes, algunos generan sus vibraciones
mediante un excitador electromagnético y otros tienen excitadores
mecánicos o inerciales.
➢Dependiendo de los parámetros de vibración de la pista, el elemento se
desplaza cíclicamente en la dirección positiva o a veces negativa, pero su
velocidad promedio siempre es positiva.
TRANSPORTADOR VIBRATORIO CUP DOWN
https://youtu.be/6o96VIZyxrM
TRANSPORTE VIBRATORIO
BANDA TRANSPORTADORA SINFÍN
TRANSPORTE VIBRATORIO
BANDA TRANSPORTADORA SINFÍN
➢En una banda transportadora sinfín horizontal, como la que se ilustra en la
diapositiva anterior, la fuerza de fricción puede tener valores positivos
(Fo2) cuando se desplaza en la dirección positiva, o valores negativos
(Fo1) cuando se desplaza en la dirección negativa.
➢La base vibra de forma armónica conforme a:
x0(t) = Axsen(ωt)
TRANSPORTE VIBRATORIO
BANDA TRANSPORTADORA SINFÍN
➢ De acuerdo con el diagrama de cuerpo libre de la diapositiva anterior, el movimiento de la pieza con respecto a
la base empleando la segunda ley de Newton, se define con la ecuación:
➢ donde Ix es la fuerza inercial definida como:
S
F
I
x
m x =
+
=


)
(
2
t
sen
A
m
x
m
I x
o
x 

=
−
= 

➢ Cribas vibrantes inclinadas de movimiento circular,
diseñadas para la clasificación de materiales gruesos y
finos en aplicaciones diversas, como después de la
trituración primaria y secundaria, ​​para conducir el flujo de
material de una planta en dos o más corrientes o para el
cribado de una fracción final.
➢ Estas cribas de alta productividad en la pre-clasificación y
clasificación de minerales, áridos y carbón
principalmente, se ofrecen dentro de un amplio rango de
tamaños
Criba vibratoria inclinada 8x20/2 camas
Material: Mineral de oro y plata
Capacidad: 130 TPH
https://youtu.be/eS69nUl6VuM
TRANSPORTE VIBRATORIO
TAZÓN VIBRATORIO
EJEMPLO DE ELIMINADOR DINÁMICO DE LAS VIBRACIONES
C) RESPUESTA HUMANA A LAS VIBRACIONES
INTRODUCCIÓN
➢El cuerpo humano es complejo y está constituido por
diferentes órganos, siendo su respuesta a las
vibraciones función de su frecuencia y amplitud.
➢Las vibraciones se transmiten al cuerpo humano
cuando se contacta una superficie vibrante, cuando se
está sentado en un asiento que vibra, de pie sobre un
suelo vibrante, recostado sobre una superficie vibrante,
o se transmiten por las manos desde herramientas
vibrantes (por ejemplo, un martillo neumático).
INTRODUCCIÓN
➢Las vibraciones de cuerpo completo se presentan en todos los medios de
transporte y cuando se trabaja cerca de maquinaria industrial.
➢Se originan en diversos procesos de la industria, la agricultura, la minería
y la construcción, al agarrar o empujar herramientas o piezas vibrantes
con las manos o los dedos.
➢La exposición a las vibraciones transmitidas por las manos puede
provocar diversos trastornos físicos y/o mentales.
MODELO VIBRACIONAL DEL CUERPO HUMANO
RESPUESTA HUMANA A LAS VIBRACIONES
➢La respuesta humana a las vibraciones depende de la intensidad y la
duración total de la exposición a las mismas; su nocividad se clasifica
según su intensidad en la normatividad (ISO 2631, ISO 5349).
➢Si las características de la vibración varían, la vibración promedio medida
dependerá del período de medición.
RESPUESTA HUMANA A LAS VIBRACIONES
➢Las exposiciones profesionales a las vibraciones de
cuerpo completo ocurren principalmente en el
transporte, pero también en algunos procesos
industriales.
➢Los medios de transporte terrestre, marítimo y aéreo
producen vibraciones que pueden causar malestar,
interferir con las actividades habituales o causar
lesiones.
RESPUESTA HUMANA A LAS VIBRACIONES
➢La vibración que entra por un punto del cuerpo se transmite a todos los
órganos; por ejemplo, la vibración del asiento se propaga desde el cuerpo
hasta la cabeza, sin embargo la amplitud disminuye.
➢Los efectos de las vibraciones de cuerpo completo son máximos en el
límite inferior del intervalo de frecuencias de 0.5 Hz a 100 Hz.
RESPUESTA HUMANA A LAS VIBRACIONES
➢Las frecuencias inferiores a unos 0.5 Hz pueden causar mareo inducido
por el movimiento.
➢El contenido de frecuencia de la vibración se ve en los espectros.
➢En muchos tipos de vibraciones de cuerpo completo y/o transmitidas a las
manos, los espectros son complejos, produciéndose algún movimiento a
todas las frecuencias.
RESPUESTA HUMANA A LAS VIBRACIONES
➢El cuerpo humano es parecido a los sistemas mecánicos vibratorios.
➢Los órganos poseen masa y elasticidad y están suspendidos
elásticamente de otros órganos por músculos, tendones o diafragmas.
➢Hay muchas resonancias en el cuerpo, y las frecuencias de resonancia
varían de una persona a otra en función de la postura.
RESPUESTA HUMANA A LAS VIBRACIONES
➢Cada órgano del cuerpo humano tiene una frecuencia natural.
➢Por ejemplo, la resonancia en el tórax y el abdomen varía entre 3 Hz y 6
Hz.
➢El malestar causado por la vibración depende de la frecuencia y de la
dirección de la vibración, del punto de contacto con el cuerpo y de la
duración de la exposición a la vibración.
NORMAS DE EXPOSICIÓN A VIBRACIONES
➢La exposición a las vibraciones puede provocar:
Alteraciones en las funciones fisiológicas.
Alteraciones neuromusculares.
Alteraciones cardiovasculares, respiratorias, endócrinas y metabólicas.
Alteraciones sensoriales y del sistema nervioso central.
NORMAS DE EXPOSICIÓN A VIBRACIONES
➢La exposición a vibraciones puede ser de dos tipos :
a.- De corta duración:
vibraciones pequeñas: mal estado de salud, fatiga
(cansancio, depresión), miedo, insomnio, dolor de
cabeza,
vibraciones medianas: problemas de visión, respiración,
equilibrio, dolor en bajo vientre,
vibraciones grandes: daños a órganos internos,
perturbación en las funciones de órganos internos
NORMAS DE EXPOSICIÓN A VIBRACIONES
➢b.- De larga duración:
afectación de la columna, se incrementa el riesgo de
molestias lumbares, se degeneran vértebras y discos
intervertebrales, falta de sentido de tacto en las
extremidades, deformación de huesos y músculos, el
"síndrome de dedos blancos” causado por el martillo
neumático, daños en las articulaciones y músculos de
la muñeca y de la mano, transtornos vasculares,
neurológicos periféricos, de los huesos, de las
articulaciones y musculares
RIESGO POR VIBRACIONES
https://youtu.be/IYGo4bVlxTE
TERAPIA VIBRATORIA
➢Las vibraciones se usan en el tratamiento y bienestar del
cuerpo humano a través de la ingeniería biomédica para
la prevención de enfermedades y para el tratamiento de
huesos y músculos; y aún para la reducción de peso.
➢Se usan plataformas vibratorias donde se vibra el cuerpo
completo con una frecuencia de entre 3 Hz y 30 Hz
como herramienta terapéutica para el manejo de
trastornos de la postura.
El deporte es bueno para el cerebro
pero también es verdad que hay personas que por diversos motivos no pueden
realizar un ejercicio físico vigoroso… ¿qué pueden hacer ellas para mejorar su
cerebro?
la vibración corporal total podría ser una posibilidad para ellos y para todos.
TERAPIA VIBRATORIA
➢La vibración que se genera en este tipo de
plataformas provoca una contracción muscular
involuntaria a través del cuerpo, aumentando la
flexibilidad de los músculos; además, se observa una
quema de grasa debido al aumento del metabolismo,
mejorando por ende la circulación.
TERAPIA VIBRATORIA
➢La lista de las enfermedades y malestares que se
pueden controlar utilizando plataformas vibratorias
u otros dispositivos vibratorios comprende: mal de
Parkinson, diversas formas de parálisis, dolores
de espalda, dolores y lesiones en tobillos, lesiones
en las rodillas, artritis, enfisema, várices, parálisis
cerebral
➢Estos tratamientos son muy recomendables para
adultos mayores ya que se retrasa el síndrome de
la vejez
IV. Terapia vibratoria
Los dispositivos vibratorios se usan también en los
viajes espaciales para el tratamiento de la
disminución de la densidad ósea y la atrofia muscular
que los cosmonautas sufren a su regreso debido a la
ausencia de gravedad.
Las ondas sonoras (0.8 MHz- 3 MHz) se utilizan en
distintas aplicaciones de ingeniería biomédica;
limpiadores ultrasónicos, traqueotomía ultrasónica,
bisturíes ultrasónicos y litotricia.

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  • 1. TEMA 6. MECÁNICA VIBRATORIA A) TRANSFORMADA DE LAPLACE B) MECÁNICA VIBRATORIA C) RESPUESTA HUMANA A LAS VIBRACIONES
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 6. TABLA DE LAS TRANSFORMADAS DE LAPLACE MÁS COMUNES
  • 7.
  • 8.
  • 9. TEMA 6. MECÁNICA VIBRATORIA
  • 10. INTRODUCCIÓN ➢El uso de fuerzas vibratorias permite simplificar y dividir el sistema en subsistemas y analizar más fácilmente sus propiedades bajo la acción de las fuerzas vibratorias. ➢En este inciso se estudia un método para definir las fuerzas vibratorias y se muestran algunos ejemplos donde éstas desempeñan un papel importante. ➢A esta parte de la mecánica que estudia las fuerzas vibratorias se le llama mecánica vibratoria.
  • 11. FRICCIÓN CON VIBRACIONES ➢La fricción está presente en todos los sistemas mecánicos; sin fricción no es posible el movimiento de personas, animales, coches, trenes, etc. ➢Por medio de la fricción se detienen los coches, pero la fricción también produce desgaste y pérdida de energía. ➢Experimentalmente, se puede demostrar que las vibraciones disminuyen la fricción.
  • 12. FRICCIÓN CON VIBRACIONES ➢Para explicar el fenómeno de la fricción de forma más simple, se emplea el modelo de Coulomb donde la fuerza de fricción F se define como una función de la fuerza normal N así como del coeficiente de fricción μ0, y la fuerza de fricción F es opuesta a la velocidad relativa v entre los dos cuerpos F = −μ0Nsign(v) = F0sign(v), v ≠ 0
  • 13. 3 Simples Errores a evitar en Lubricación de Rodamientos https://youtu.be/j1x6nmcDIFo
  • 14. TRANSPORTE VIBRATORIO ➢El transporte vibratorio se usa en diferentes industrias para suministrar materiales en grandes cantidades, y además el cribado de algunos materiales, o la orientación de los elementos en el proceso de ensamblaje. ➢La velocidad de los elementos y su frecuencia de suministro es función de las vibraciones de la pista y de la fricción entre el elemento y el plano que vibra.
  • 15. TRANSPORTE VIBRATORIO ➢Existen diferentes tipos de transportes, algunos generan sus vibraciones mediante un excitador electromagnético y otros tienen excitadores mecánicos o inerciales. ➢Dependiendo de los parámetros de vibración de la pista, el elemento se desplaza cíclicamente en la dirección positiva o a veces negativa, pero su velocidad promedio siempre es positiva.
  • 16. TRANSPORTADOR VIBRATORIO CUP DOWN https://youtu.be/6o96VIZyxrM
  • 18. TRANSPORTE VIBRATORIO BANDA TRANSPORTADORA SINFÍN ➢En una banda transportadora sinfín horizontal, como la que se ilustra en la diapositiva anterior, la fuerza de fricción puede tener valores positivos (Fo2) cuando se desplaza en la dirección positiva, o valores negativos (Fo1) cuando se desplaza en la dirección negativa. ➢La base vibra de forma armónica conforme a: x0(t) = Axsen(ωt)
  • 19. TRANSPORTE VIBRATORIO BANDA TRANSPORTADORA SINFÍN ➢ De acuerdo con el diagrama de cuerpo libre de la diapositiva anterior, el movimiento de la pieza con respecto a la base empleando la segunda ley de Newton, se define con la ecuación: ➢ donde Ix es la fuerza inercial definida como: S F I x m x = + =   ) ( 2 t sen A m x m I x o x   = − =  
  • 20.
  • 21. ➢ Cribas vibrantes inclinadas de movimiento circular, diseñadas para la clasificación de materiales gruesos y finos en aplicaciones diversas, como después de la trituración primaria y secundaria, ​​para conducir el flujo de material de una planta en dos o más corrientes o para el cribado de una fracción final. ➢ Estas cribas de alta productividad en la pre-clasificación y clasificación de minerales, áridos y carbón principalmente, se ofrecen dentro de un amplio rango de tamaños
  • 22. Criba vibratoria inclinada 8x20/2 camas Material: Mineral de oro y plata Capacidad: 130 TPH https://youtu.be/eS69nUl6VuM
  • 24. EJEMPLO DE ELIMINADOR DINÁMICO DE LAS VIBRACIONES
  • 25. C) RESPUESTA HUMANA A LAS VIBRACIONES
  • 26. INTRODUCCIÓN ➢El cuerpo humano es complejo y está constituido por diferentes órganos, siendo su respuesta a las vibraciones función de su frecuencia y amplitud. ➢Las vibraciones se transmiten al cuerpo humano cuando se contacta una superficie vibrante, cuando se está sentado en un asiento que vibra, de pie sobre un suelo vibrante, recostado sobre una superficie vibrante, o se transmiten por las manos desde herramientas vibrantes (por ejemplo, un martillo neumático).
  • 27. INTRODUCCIÓN ➢Las vibraciones de cuerpo completo se presentan en todos los medios de transporte y cuando se trabaja cerca de maquinaria industrial. ➢Se originan en diversos procesos de la industria, la agricultura, la minería y la construcción, al agarrar o empujar herramientas o piezas vibrantes con las manos o los dedos. ➢La exposición a las vibraciones transmitidas por las manos puede provocar diversos trastornos físicos y/o mentales.
  • 28. MODELO VIBRACIONAL DEL CUERPO HUMANO
  • 29. RESPUESTA HUMANA A LAS VIBRACIONES ➢La respuesta humana a las vibraciones depende de la intensidad y la duración total de la exposición a las mismas; su nocividad se clasifica según su intensidad en la normatividad (ISO 2631, ISO 5349). ➢Si las características de la vibración varían, la vibración promedio medida dependerá del período de medición.
  • 30. RESPUESTA HUMANA A LAS VIBRACIONES ➢Las exposiciones profesionales a las vibraciones de cuerpo completo ocurren principalmente en el transporte, pero también en algunos procesos industriales. ➢Los medios de transporte terrestre, marítimo y aéreo producen vibraciones que pueden causar malestar, interferir con las actividades habituales o causar lesiones.
  • 31. RESPUESTA HUMANA A LAS VIBRACIONES ➢La vibración que entra por un punto del cuerpo se transmite a todos los órganos; por ejemplo, la vibración del asiento se propaga desde el cuerpo hasta la cabeza, sin embargo la amplitud disminuye. ➢Los efectos de las vibraciones de cuerpo completo son máximos en el límite inferior del intervalo de frecuencias de 0.5 Hz a 100 Hz.
  • 32. RESPUESTA HUMANA A LAS VIBRACIONES ➢Las frecuencias inferiores a unos 0.5 Hz pueden causar mareo inducido por el movimiento. ➢El contenido de frecuencia de la vibración se ve en los espectros. ➢En muchos tipos de vibraciones de cuerpo completo y/o transmitidas a las manos, los espectros son complejos, produciéndose algún movimiento a todas las frecuencias.
  • 33. RESPUESTA HUMANA A LAS VIBRACIONES ➢El cuerpo humano es parecido a los sistemas mecánicos vibratorios. ➢Los órganos poseen masa y elasticidad y están suspendidos elásticamente de otros órganos por músculos, tendones o diafragmas. ➢Hay muchas resonancias en el cuerpo, y las frecuencias de resonancia varían de una persona a otra en función de la postura.
  • 34. RESPUESTA HUMANA A LAS VIBRACIONES ➢Cada órgano del cuerpo humano tiene una frecuencia natural. ➢Por ejemplo, la resonancia en el tórax y el abdomen varía entre 3 Hz y 6 Hz. ➢El malestar causado por la vibración depende de la frecuencia y de la dirección de la vibración, del punto de contacto con el cuerpo y de la duración de la exposición a la vibración.
  • 35. NORMAS DE EXPOSICIÓN A VIBRACIONES ➢La exposición a las vibraciones puede provocar: Alteraciones en las funciones fisiológicas. Alteraciones neuromusculares. Alteraciones cardiovasculares, respiratorias, endócrinas y metabólicas. Alteraciones sensoriales y del sistema nervioso central.
  • 36. NORMAS DE EXPOSICIÓN A VIBRACIONES ➢La exposición a vibraciones puede ser de dos tipos : a.- De corta duración: vibraciones pequeñas: mal estado de salud, fatiga (cansancio, depresión), miedo, insomnio, dolor de cabeza, vibraciones medianas: problemas de visión, respiración, equilibrio, dolor en bajo vientre, vibraciones grandes: daños a órganos internos, perturbación en las funciones de órganos internos
  • 37. NORMAS DE EXPOSICIÓN A VIBRACIONES ➢b.- De larga duración: afectación de la columna, se incrementa el riesgo de molestias lumbares, se degeneran vértebras y discos intervertebrales, falta de sentido de tacto en las extremidades, deformación de huesos y músculos, el "síndrome de dedos blancos” causado por el martillo neumático, daños en las articulaciones y músculos de la muñeca y de la mano, transtornos vasculares, neurológicos periféricos, de los huesos, de las articulaciones y musculares
  • 39. TERAPIA VIBRATORIA ➢Las vibraciones se usan en el tratamiento y bienestar del cuerpo humano a través de la ingeniería biomédica para la prevención de enfermedades y para el tratamiento de huesos y músculos; y aún para la reducción de peso. ➢Se usan plataformas vibratorias donde se vibra el cuerpo completo con una frecuencia de entre 3 Hz y 30 Hz como herramienta terapéutica para el manejo de trastornos de la postura.
  • 40. El deporte es bueno para el cerebro pero también es verdad que hay personas que por diversos motivos no pueden realizar un ejercicio físico vigoroso… ¿qué pueden hacer ellas para mejorar su cerebro? la vibración corporal total podría ser una posibilidad para ellos y para todos.
  • 41. TERAPIA VIBRATORIA ➢La vibración que se genera en este tipo de plataformas provoca una contracción muscular involuntaria a través del cuerpo, aumentando la flexibilidad de los músculos; además, se observa una quema de grasa debido al aumento del metabolismo, mejorando por ende la circulación.
  • 42. TERAPIA VIBRATORIA ➢La lista de las enfermedades y malestares que se pueden controlar utilizando plataformas vibratorias u otros dispositivos vibratorios comprende: mal de Parkinson, diversas formas de parálisis, dolores de espalda, dolores y lesiones en tobillos, lesiones en las rodillas, artritis, enfisema, várices, parálisis cerebral ➢Estos tratamientos son muy recomendables para adultos mayores ya que se retrasa el síndrome de la vejez
  • 43. IV. Terapia vibratoria Los dispositivos vibratorios se usan también en los viajes espaciales para el tratamiento de la disminución de la densidad ósea y la atrofia muscular que los cosmonautas sufren a su regreso debido a la ausencia de gravedad. Las ondas sonoras (0.8 MHz- 3 MHz) se utilizan en distintas aplicaciones de ingeniería biomédica; limpiadores ultrasónicos, traqueotomía ultrasónica, bisturíes ultrasónicos y litotricia.