importante para el desarrollo de sesión

1. • Primera, Segunda y Tercera ley de Newton
• Masa y Peso
• Equilibrio. Diagrama del cuerpo libre
• Trabajo, energía y potencia
• Conservacion de la energía
S_03 LEYES DE NEWTON, EQUILIBRIO, ENERGIA
Prof. Moreno Cavero Susanita Lizeth 1

2. Primera ley de Newton (Ley de la inercia)
3
“Todo cuerpo mantiene su estado de reposo o de movimiento rectilíneo
uniforme a menos que una fuerza externa modifique dicho estado”
F = 0 , a = 0 ⇛ Reposo ≡ MRU
Ejemplo: Los pasajeros de pie en un Bus que arranca súbitamente
caen hacia atrás porque tienden a mantener su estado de reposo. O si
el bus se detiene súbitamente los pasajeros caen hacia delante porque
tienden a continuar su estado de movimiento

3. Segunda ley de Newton
La ley fundamental de la Dinámica (segunda ley de Newton) es la
afirmación de que toda fuerza resultante actuando sobre un cuerpo da
lugar al cambio de su cantidad de movimiento
Fuerza resultante:
donde ! es la cantidad de movimiento o impulso ! = #$ siendo m la
masa y $ la velocidad. Cuando la masa es constante resulta:
4
⃗
& =
Δ ⃗
(
Δ)
⃗
& = * ⃗
+
, =
-(#$)
-0
= #
-$
-0
⟶

4. Masa y Peso
5
Aun cuando en el lenguaje coloquial no se hace distinción entre masa y
peso, en Física son dos conceptos muy distintos
Masa es una cantidad escalar y se entiende como tal la cantidad de
materia que contiene un cuerpo y de acuerdo con la segunda ley de
Newton, la masa m está dada por:
! =
#
$
donde F es una fuerza cuya naturaleza es cualquiera por ejemplo una
fuerza de origen magnético, elástico, eléctrico etc. y la aceleración a es
un concepto cinemático Esta masa se llama masa inercial (mi)

5. Masa y Peso
6
Peso es una cantidad vectorial, es la fuerza de atracción que ejerce la
Tierra sobre los cuerpos que se hallan en su vecindad. Esta fuerza es
tanto mayor cuanto mayor sea la masa del cuerpo. Esta masa recibe
el nombre de masa gravitacional (mg)
mg
P = mgg
peso
Tierra
Newton mi = mg (coincidencia)
Einstein mi = mg (principio de equivalencia)
a = g
P
peso

6. 7
Tercera ley de Newton (Acción y reacción)
Todos los cuerpos del universo interactuan entre si
“Si un cuerpo A actúa sobre otro cuerpo B con una fuerza llamada acción, el
cuerpo B también actúa sobre A con otra fuerza llamada reacción de igual
valor que la acción pero de sentido opuesto”
A B
Porción
líquida
!"# = −!#"
&''(ó*
Todos los seres vivos se desplazan por acción y reacción
+,,-ó. /0&''(ó*
El pez avanza hacia la derecha
arrojando agua hacia la izquierda
/0&''(ó*
!"# !#"

7. Mov. Circular
F
v

8. MCU: w = constante , a = 0
q
v2
v1
s
R
s = qR ( ! = 2πR )
w = =
Dq
Dt
2π
T
v = wR
MCUV: a = = constante
Dw
Dt
Aceleración centrípeta ac = = w2R
V2
R
v = =
DS
Dt
2πR
T
R A
B
9

9. Efectos fisiológicos de la aceleración:Fuerza g
Se llaman fuerzas g a las originadas por aceleraciones o deceleraciones súbitas, se dan en términos
de g (aceleración debida a la gravedad).
Las fuerzas g son peligrosas por que aumentan el peso efectivo de la sangre y los órganos del cuerpo
hasta W' = kW, (k = a/g). Los órganos que sufren fuerzas g pueden dejar de funcionar. Para una
aceleración en la dirección cabeza-pies (sostenida durante un periodo corto) se siente dificultad
para usar los músculos a los 3 ó 4 g. A 5g se detiene la respiración y se hace imposible el movimiento
del cuerpo: entre los 5 g y 9 g se congestionan los pulmones, se pierde la visión, e incluso muchas
personas pierden la conciencia.
Esta pérdida se debe a la ausencia de flujo sanguíneo hacia el cerebro, pues la sangre es demasiado
pesada para que el corazón pueda bombearla hacia la cabeza. Durante periodos de tiempo muy
cortos una persona puede soportar fuerzas de hasta 30 g sin sufrir lesiones siempre que este de
frente en la dirección de la aceleración y tenga un buen apoyo para su espalda. En el caso de la
seguridad de un automóvil la desaceleración se logra mediante un cinturón de seguridad o un
cinturón toráxico diagonal los cuales constituyen apenas el 20% de lo que en la aceleración hacia
delante llamamos buen apoyo en la espalda. Puede estimarse de aquí que el límite de la aceleración
soportable en un choque automovilístico es 0,2´30g = 6g
10

10. EJEMPLO En una caída desde un avión se alcanza una velocidad límite de 54 m/s cuando la
fuerza de resistencia al avance que resulta de la resistencia del viento igual a la fuerza
gravitacional. Cuando se abre el paracaídas la velocidad se reduce a 6 m/s en un segundo. Halle
la fuerza g cuando se abre el paracaídas para una persona de 800 N
a = (v–vo)/ t = (54–6)/1 = 48 m/s2.
La aceleración es a = (48/9,8)g = 4.9 g. Por tanto la fuerza g es W’ = 4,9W Convertido a newtons
es W’ = (4,9)800 = 3920 N
11

11. 12
Las Fuerzas y el equilibrio traslacional
Primera condición de equilibrio: “Un cuerpo se encuentra en equilibrio
traslacional siempre que la suma vectorial de todas las fuerzas que
actúan sobre él es igual a cero”
F3
F2 F1
Suma de fuerzas en X = 0
Suma de fuerzas en Y = 0
!" + !$ + !%` = (

12. 13
F1
W
F2
F1
F2
W
Una persona de pie en equilibrio traslacional:
Fuerzas sobre la
persona
Diagrama del cuerpo
libre
F1x + F2x = 0
F1y + F2y – W = 0
- - - - - - - - - - - -
F1 + F2 – W = 0
F1 + F2 = W

13. 14
F1 F2
F3
r1 r2
X
Equilibrio de rotación . El par motor o torque
Barra libre de rotar en torno al punto pivot X
Del experimento se verifica que la
barra no rota si:
F1r1 = F2r2
Definición: Torque: ti = r i F i
Segunda condición de equilibrio: “Un cuerpo se encuentra en equilibrio de
rotación cuando la suma algebraica de todos los esfuerzos de torsión es igual
a cero”
Sti = Sr i F i = 0
ri = brazo de palanca

14. 15
!
0
Torque o momento de una fuerza
"
#
Si $ = $&⃗
( + $* ⃗
+ + $,-
. = &⃗
( + *⃗
+ + ,-
Torque:/ = .×$ =
⃗
( ⃗
+ -
& * ,
$& $* $,
⃗
1
Z
Y
O
X
"
#
X
Y
/ = .×$ Módulo del torque / = .×$
2 = 345678 = 4(35678) = Fb
b 2 = Fb

15. Fuerza en el tendón de Aquiles
T
7°
Calcáneo
Tibia
Tendón
de
Aquiles W
Peroné
F
q

16. T
F
W
rT rW
q
7°
5.6 cm 10 cm
Fuerzas sobre el pie sin considerar su propio peso
Tsen7° – Fsenq = 0
T cos7° + W – Fcosq = 0
10W – 5.6 T cos7° = 0
17

17. 18
Resultados
T = = 1.8 W
10W
5.6cos7°
Fcosq = 2.8 W
Fsenq = 0.22 W
F = 2.81 W
q = tan-1 = 4.5°
0.22
2.8
T ® 2 W
F ® 3 W
peligro de ruptura

18. b
i
c
e
p
s
t
r
i
c
e
p
s
A
Los Huesos como palancas
Triceps Bíceps

19. 20
MECÁNICA DEL APARATO LOCOMOTOR: EL CUERPO HUMANO COMO SISTEMA
DE PALANCAS
Así como un automóvil transforma la energía química de la gasolina en energía
mecánica y por tanto en movimiento, el cuerpo humano también transforma la
energía química de los alimentos en movimiento, esta es la función del aparato
locomotor que puede ser estudiado como una máquina y sus elementos como
elementos mecánicos.
ELEMENTOS
ANATÓMICOS
ELEMENTOS
MECÁNICOS
Huesos ---------------® Palancas
Articulaciones ---------------® Juntas
Músculos ---------------® Motores
Tendones ---------------® Cables
Ligamentos ---------------® Refuerzos y cierres

20. 21
HUESOS: Actúan como palancas. Es la máquina más sencilla,
una barra rígida, con un punto de apoyo y dos fuerzas que
actúan sobre la misma.
ARTICULACIONES: Sirven de punto de unión entre las
piezas óseas y permiten el movimiento de las mismas,
actuando como bisagras.
R P
A

21. 22
TENDONES: Estructura alargada, fuerte y poco elástica, actúan como cables que
transportan la fuerza generada por el motor (músculo) hasta el punto donde se
necesita.
Ejemplo: La forma en que sube un coche
en la plataforma de una grúa.
Ejemplo: Motor = gemelos - sóleo;
Tendón de Aquiles: Se traslada la fuerza
hasta la inserción del tendón con el
calcáneo.
motor
resistencia
tendón

22. 23
LIGAMENTOS: Su estructura citológica e histológica es similar a la
de los tendones, se sitúan entre los huesos contiguos evitando que
estos se separen y permitiendo al mismo tiempo el movimiento de
la articulación. Actúan como lo hacen en las máquinas los refuerzos
y cierres de seguridad.

23. 24
En algunos casos (los dedos) los ligamentos cumplen funciones
particulares como las poleas de las telesillas.

24. 25
Todos estos elementos anatómicos - mecánicos funcionan conjuntamente
para obtener el movimiento.
Articulacion
pivote
Hueso
palanca
Punto fijo
Musculo
motor
Tendon cable
Hueso
palanca

25. Con una contracción muscular relativamente pequeña (S) se puede conseguir un
movimiento de la palanca mucho más amplio (S')
S'
S
26

26. 27
PALANCAS
La palanca es una máquina simple, constituida por una barra
rígida que se mueve sobre un punto de apoyo o Fulcro, sobre la
que intervienen dos fuerzas, una resistente o resistencia (R) y
otra motriz o potencia (P).

27. 28
F: Fulcro o punto de apoyo
R: Resistencia a vencer.
P: Potencia, fuerza que hay que generar para vencer la resistencia
BR: Brazo de resistencia, distancia del Fulcro al punto de aplicación de la Resistencia
BP: Brazo de Potencia, distancia del fulcro al punto de aplicación de la potencia

28. 29
Si el sistema está en equilibrio se cumple:
• Si el fulcro está a la misma distancia de P y , los dos brazos son
iguales y la magnitud de las fuerzas será igual.
• A medida que el Bp sea mayor que el Br será menor la fuerza que
tenemos que aplicar para vencer l! Resistencia. Hay ventaja
mecánica.
• Cuanto menor es el brazo de Potencia respecto al de
Resistencia, mayor debe ser la magnitud de la Potencia para
vencer la Resistencia. Hay desventaja mecánica.
• Se cumple que la relación entre la fuerza y su correspondiente
brazo o distancia al punto de aplicación es inversamente
proporcional.
å =
®
0
F
M r
p B
R
B
P ´
=
´

29. q
F
S
Trabajo y Potencia Mecánica
W = F . S [ W ] = J
W = FS cosq
P = [ P ] = Watt
P = F . v
W
t
38

30. 39
Trabajo y energía cinética
La velocidad de un objeto cambia cuando actua sobre él una fuerza
neta F
! = #$, $ =
&'
− &)
'
'*
!* =
+
'
#&'
−
+
'
#&)
'
Fd = trabajo de la fuerza neta W
+
'
#&'
= energía cinética ,-
W = ∆,-

31. 40
Fuerzas conservativas. Son aquellas cuyo trabajo solo depende de
las posiciones inicial y final mas no de la trayectoria seguida
Fuerzas conservativas: La fuerza gravitatoria
La fuerza electrostática
La fuerza elástica
Fuerzas no conservativas: Las fuerzas de friccion
El trabajo de una fuerza conservativa reduce la energia
potencial del sistema
W = - ∆"#, "# = %&' o "# =
(
)
*+)
El trabajo de una fuerza de friccion reduce la energía mecánica

32. Conservación de la Energía Mecánica
A
½ mv2 + mgy = constante
La misma energía total en A, B y C : EA = EB = EC
Energía cinética + energía potencial = constante
41
B
C
D

33. Conservación de la Energía Mecánica
“En ausencia de fuerzas disipativas la
energía mecánica de un sistema se
mantiene constante”
42

34. 43
PRACTICA DE PROBLEMAS: LEYES DE NEWTON

35. 44
1. Aceleración en el flujo sanguíneo. La Figura 1.51 muestra un
patrón de tasa de flujo sanguíneo (cm/s) en una arteria coronaria de
un paciente que ha sido tratado con éxito de un infarto de miocardio
(ataque de corazón). Los picos superior e inferior representan las
fases diastólica y sistólica del latido cardiaco. Estime la aceleración
media de la sangre entre los picos de dichas fases.
1
t(s)
Velocidad
(cm/s)
70
0
-70
t(s)
FIGURA 1.51: Cambios periódicos de la velocidad y la aceleración

36. 45
2. Lesiones cerebrales en accidentes de tráfico. Generalmente, se
producen lesiones cerebrales siempre que la aceleración del cerebro
alcanza el valor 100g, incluso durante un corto periodo de tiempo.
Considere un vehículo que se estrelle contra una barrera sólida.
Con un airbag, la cabeza del conductor recorre una distancia de 20
cm mientras el airbag le detiene. Sin el airbag, la cabeza continúa
hacia delante hasta que el cinturón de seguridad detiene el torso,
haciendo que la cabeza se detenga en una distancia de solo 5,0 cm.
En cada uno de los casos calcule la celeridad máxima con la que el
vehículo puede impactar contra la barra sin provocar lesiones
cerebrales.

37. 46
3. El gato que cae. Los gatos pequeños desarrollan un reflejo que les permite
aterrizar sobre sus patas después de una caída. Al impactar contra el suelo,
absorben el salto extendiendo las patas y luego flexionándolas en cuanto tocan el
suelo. (a) Calcule la velocidad con la que un gato impactaría contra el suelo después
de una caída desde una ventana situada a 6,4 m de altura. (b) Después de que el
gato toca el suelo, frena hasta alcanzar la situación de reposo con una aceleración
constante, a medida que flexiona las patas a lo largo de una distancia de 14 cm.
Calcule la aceleración mediante la maniobra de flexión.
4. Centrifugadora médica. Los técnicos hospitalarios emplean pequeñas
centrifugadoras para aislar células sanguíneas. Una unidad típica permite albergar
6 tubos de ensayo, gira a 3380 revoluciones por minuto y produce una aceleración
centrípeta de 1600 g. ¿A qué distancia están los tubos de ensayo del eje de rotación?

38. 47
5. Proteínas en movimiento. Entre las fuerzas más pequeñas que los biofísicos
miden se encuentran las de las proteínas motoras que se encargan del movimiento
de las moléculas dentro de las células. La proteína kinesina ejerce una fuerza de
6,0 pN (6,0´!"#!$N). ¿Qué aceleración le producirá a un complejo molecular de
masa 3,0´!"#!% kg? (Las fuerzas de arrastre dominan dentro de la célula, por lo
que las aceleraciones sólo se experimentan muy brevemente antes de alcanzar la
celeridad terminal)