4. Introducción
Existen diversos conceptos económicos generales que deben tomarse en cuenta en los estudios
de ingeniería. A grandes rasgos, la economía trata de la interacción entre la gente y la riqueza, y
la ingeniería se ocupa del uso efectivo, en términos de costo, del conocimiento científico para
beneficiar a la humanidad.
5. Los bienes y servicios que se producen y utilizan se dividen por conveniencia en dos clases.
Los bienes y servicios de consumo son aquellos que las personas utilizan directamente para
satisfacer sus necesidades. Alimentos, ropa, casas, automóviles, equipos de televisión, cortes de
cabello, ópera y servicios médicos, son algunos ejemplos. Los productores de bienes y servicios
de consumo deben estar conscientes de (y también son sujetos de) los deseos cambiantes de la
gente a quien venden sus productos.
Bienes y servicios de consumo y de
producción
6. Bienes y servicios de consumo y de
producción
Los bienes y servicios de producción se utilizan para producir bienes y servicios de consumo u otros
bienes de producción. Herramientas industriales, fábricas, autobuses y maquinaria agrícola son
algunos de los ejemplos. A largo plazo, los bienes de producción sirven para satisfacer necesidades
humanas, aunque sólo como medios para llegar a ese fin.
Así, la cantidad necesaria de bienes de producción se determina en forma indirecta por la cantidad
de bienes y servicios de consumo que la gente demanda.
7. Medida del beneficio económico
Los bienes y servicios se producen y desean a causa de que, en forma directa o indirecta, implican
una utilidad, en tanto que satisfacen los deseos y las necesidades de la humanidad.
Así, pueden usarse o consumirse de manera directa, o emplearse para producir otros bienes y
servicios que, a su vez, se utilizarán de manera directa. La utilidad se mide, por lo general, en
términos de valor, que se expresa en algún medio de intercambio como el precio que se debe pagar
para obtener el artículo en cuestión.
8. Medida del beneficio económico
Gran parte de nuestras actividades de negocios, incluida la ingeniería, se centra en
incrementar la utilidad (valor) de los materiales y productos cambiando su forma o
ubicación.
Así, el mineral de hierro, que sólo vale unos cuantos dólares por tonelada, incrementa
de manera significativa su valor si se le procesa, combina con elementos de aleación
apropiados, y se convierte en navajas de rasurar.
De manera similar, la nieve, que no vale casi nada cuando se encuentra en lo alto de
una montaña distante, se vuelve muy valiosa cuando se distribuye fundida a cientos de
kilómetros en el árido sur de California.
9. Necesidades, lujos y precio de la
demanda
Los bienes y servicios se dividen en dos tipos: necesidades y lujos. Es obvio que
estos términos son bastante relativos ya que, para la mayoría de bienes y servicios,
lo que una persona considera una necesidad representaría un lujo para otra.
Por ejemplo, una persona que vive en cierta comunidad tal vez considere que un
automóvil es una necesidad para ir y venir de su trabajo. Si la misma persona
viviera y trabajara en una ciudad diferente y dispusiera de transporte público
adecuado, un automóvil sería un lujo.
10. Para todos los bienes y servicios existe una relación entre el precio que debe pagarse y la
cantidad que se demandará o comprará. Esta relación general se ilustra en la figura.
Conforme el precio por unidad (p) se incrementa, la demanda (D) del producto disminuye, y
conforme baja el precio de venta, la demanda crece. La relación entre precio y demanda se
expresa como la función lineal.
p = α – b*D para 0 ≤ D ≤ α/b, y α>0, b>0
Donde a es la intersección con el eje del precio y –b es la pendiente. Entonces, b es la
cantidad en que se incrementa la demanda por cada unidad que p disminuye. Tanto a como
b son constantes.
Necesidades, lujos y precio de la demanda
11.
12. Puesto que las leyes económicas son enunciados generales que describen la interacción entre la
gente y la riqueza, resultan afectadas por el entorno económico en que se desenvuelven la gente
y la riqueza. La mayoría de los principios económicos generales se enuncian para situaciones
donde existe la competencia perfecta.
Competencia
13. Competencia
La competencia perfecta sucede en una situación en que un gran número de vendedores
suministra cualquier producto específico y no existe restricción en el número de proveedores
adicionales que entren al mercado.
En tales condiciones, se garantiza la libertad tanto para el comprador como para el vendedor. En
la práctica, la competencia perfecta no ocurriría por una multitud de factores que imponen
cierto grado de limitaciones en las acciones de compradores, vendedores, o ambos. No obstante,
es más fácil formular leyes económicas generales si se suponen condiciones de competencia
perfecta.
14. El monopolio es el polo opuesto de la competencia perfecta. Un monopolio perfecto existe
cuando sólo se dispone de un producto o servicio a partir de un proveedor único, y éste es
capaz de impedir la entrada de cualquier posible competidor al mercado. En tales
condiciones, el comprador está por completo a merced del proveedor en cuanto a la
disponibilidad y el precio del producto.
En la práctica, rara vez ocurren los monopolios perfectos, debido a que 1. pocos productos
son únicos en verdad como para que no puedan usarse sustitutos en forma satisfactoria, y 2.
las regulaciones gubernamentales en general prohíben los monopolios si son restrictivos en
forma indebida.
Competencia
15. La función del ingreso total
El ingreso total (IT) que resultará de un negocio durante un periodo dado es el producto del precio
de venta unitario, p, por el número de unidades vendidas, D. Así,
IT = precio × demanda = p * D …… (2)
Si se usa la relación entre el precio y la demanda según aparece en la ecuación p = a – b * D
IT = (a – b * D) * D = a*D – b*D^2; 0 < D < a/b; y a > 0, b > 0
16. La función del ingreso total
La relación entre el ingreso total y la demanda para la condición que se expresa en la ecuación se
representa mediante la curva que se muestra en la figura 2.5. A partir del cálculo, se sabe que la
demanda, Dˆ que producirá el ingreso total máximo puede obtenerse si se resuelve:
dIT/ dD = a – 2*b*D = 0, entonces:
D^ = a/2b
17.
18. La función del ingreso total
Para garantizar que Dˆ maximice el ingreso total, verifique la segunda derivada para asegurarse de
que es negativa.
d2IT/Dd = - 2b
Asimismo, recuerde que en problemas de minimización del costo, es necesario que la segunda
derivada tenga signo positivo para garantizar que la solución sea el costo óptimo de valor mínimo.
19. Relaciones de costo, volumen y punto de
equilibrio
Los costos fijos permanecen constantes en un rango amplio de las actividades, en tanto el negocio no
haga discontinuas las operaciones en forma permanente, aunque el total de los costos variables cambia
con el volumen de producción. Entonces, para cualquier demanda D, el costo total es:
CT = CF + CV (3)
Donde CF y CV denotan costos fijos y variables, respectivamente. Para la relación lineal que aquí se
supone,
CV = cv * D (4)
Donde cv es el costo variable unitario
20. Relaciones de costo, volumen y punto de
equilibrio
En el primer escenario, la demanda es función del precio. En el segundo, se supone que el precio y
la demanda son independientes entre sí.
Escenario 1, En primer lugar, para cualquier volumen (demanda), D,
Utilidad (pérdida) = ingreso total – costo total
= a*D – b*D^2 – (CF – cv*D)
= – b*D^2 + (a-cv)*D –CF; 0 < D < a/b; y a > 0, b > 0
22. Relaciones de costo, volumen y punto de
equilibrio
Para que ocurra una utilidad, con base en la ecuación, y para lograr los resultados típicos que se
ilustran en la figura 2.6, deben presentarse dos condiciones:
1. (a – cv) > 0; es decir, el precio unitario que daría origen a ninguna demanda tiene que ser
mayor que el costo variable unitario. (Con esto se evitan las demandas negativas).
2. El ingreso total (IT) debe ser mayor que el costo total (CT) para el periodo en cuestión.
23. Relaciones de costo, volumen y punto de
equilibrio
Si estas dos condiciones ocurren, es posible encontrar la demanda óptima para la cual sucede la
utilidad máxima obteniendo la primera derivada de la ecuación 2.9 con respecto a D, e igualando a
cero:
d(Utilidad)/dD = a – cv- 2*b*D = 0
El valor óptimo de D que maximiza la utilidad es:
D* = ( a – cv )/2b
24. Relaciones de costo, volumen y punto de
equilibrio
Para estar seguros de que se tiene la utilidad máxima (en lugar de la mínima), se verifica que el
signo de la segunda derivada sea negativo. Entonces, se determina que
d2(Utilidad)/d2D = - 2b, que será negativa para b > 0
25. Relaciones de costo, volumen y punto de
equilibrio
Un punto de equilibrio económico para la operación ocurre cuando el ingreso total es igual al costo
total. Entonces, para el ingreso total y el costo total, y para cualquier demanda D,
Ingreso total = Costo total (Punto de equilibrio)
a*D – b*D^2 = CF – cv*D
– b*D^2 + (a-cv)*D – CF = 0
26. Relaciones de costo, volumen y punto de
equilibrio
Puesto que la ecuación es cuadrática con una incógnita (D), puede resolverse para los puntos de
equilibrio D’1 y D’2 (raíces de la ecuación):
27. Relaciones de costo, volumen y punto de
equilibrio
Escenario 2 Queda un punto único de equilibrio si el precio unitario (p) para un producto o servicio
se representa con más sencillez como independiente de la demanda [en lugar de ser una función
lineal de ésta, como se supuso en la ecuación (1)], y es mayor que el costo variable unitario (cv).
Entonces, con la suposición de que la demanda se alcanza de inmediato, el ingreso total (IT) = p *
D. Si también se usa en el modelo la relación lineal para los costos de las ecuaciones (3) y (4), la
situación típica que resulta se ilustra en la figura:
28.
29. EJERCICIO
Una compañía produce tarjetas de circuitos que se usan para actualizar equipos de cómputo
caducos. El costo fijo es $42,000 por mes, y el variable es de $53 por tarjeta de circuito. El precio
de venta por unidad es p = $150 – 0.02D. La producción máxima de la planta es de 4,000 unidades
por mes.
a) Determine la demanda óptima para este producto.
b) ¿Cuál es la utilidad mensual máxima?
c) ¿A qué volúmenes se da el equilibrio?
d) ¿Cuál es el rango de la demanda para que la compañía perciba utilidades?
30. EJERCICIO
Suponga que se sabe que p = 1,000 – D/5, donde P = precio en dólares, y D = demanda anual. El
costo total por año se describe, aproximadamente, con la expresión $1,000 + 2D2.
a) Calcule el valor de D que maximiza la utilidad.
b) Demuestre que en el inciso a) la utilidad es máxima y no mínima.
31. EJERCICIO
Suponga que la empresa monopólica ha vendido 200 toneladas de mineral a la semana a 350
dólares por tonelada. Estudios han indicado que por cada 10 dólares de descuento que se
ofrezca a los compradores, el número de toneladas vendidas se incrementará en 20 a la semana.
Encuentre las funciones de demanda y de ingreso. ¿Qué tan grande debe ser el incentivo para
maximizar su ingreso?
