1. Projekt „ROZWÓJ PRZEZ KOMPETENCJE” jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki 2007-2013 CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie

3. Zespół Szkół Samorządowych w Sycewicach

4. ID grupy :

5. 96/5_MP_G1

6. Kompetencje :

7. Matematyka i przyroda

8. Temat projektowy :

9. Na tropach symetrii

10. Semestr/ rok szkolny

12. Figury symetryczne są przystające!

13. Nie każde dwie figury przystające są symetryczne !!

14. Symetria osiowa Symetria osiowa względem prostej k : Punkt P’ jest obrazem punktu P w symetrii względem prostej k , jeżeli punkty P i P’ leżą na prostej prostopadłej do prostej kpo przeciwnych stronach tej prostej, w takiej samej odległości od niej. Symetria osiowa nie zmienia długości odcinków i rozwartości kątów.

15. Symetria osiowa – nasze przykłady …

16. Symetria względem osi układu współrzędnych Oś OX: Obrazem punktu o współrzędnych (a , b) w symetrii względem osi X jest punkt o współrzędnych (a , -b). Punkty symetryczne względem osi Xmają równe pierwsze współrzędne (odcięte), a drugie współrzędne (rzędne) są liczbami przeciwnymi.

17. Symetria względem osi układu współrzędnych Oś OY: Obrazem punktu o współrzędnych (a , b) w symetrii względem osi Y jest punkt o współrzędnych (-a , b). Punkty symetryczne względem osi Ymają równe drugie współrzędne (rzędne), a pierwsze współrzędne (odcięte) są liczbami przeciwnymi.

18. Symetria środkowa względem osi układu współrzędnych Obrazem punktu o współrzędnych (a,b) w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych jest punkt o współrzędnych (-a,-b) .

19. Symetria środkowa Symetrią środkową względem punktu O zwanego środkiem symetrii nazywamy przekształcenie płaszczyzny, w którym punkt O jest stały, a każdemu innemu punktowi A przyporządkowuje punkt A' taki, że punkt O jest środkiem odcinka AA'.

20. Figury środkowosymetryczne Każda poniższa figura jest obrócona o kąt 180 stopni względem ich środków, dlatego otrzymujemy taką samą figurę, która pokrywa się z figurą wyjściową. Punkt S jest środkiem symetrii figury, jeżeli dana figura i figura do niej symetryczna względem tego punktu , pokrywają się .

21. Symetria obrotowa OBRÓT o kąt wokół punktuPunkt P’ jest obrazem punktu P w obrocie wokół punktu O o kąt a , jeżeli odcinki PO i P’O są równej dłuości oraz |<POP’|=a. Przekształcenie przez obrót nie zmienia długości odcinków i rozwartości kątów

22. Translacja- to izometria polegająca na równoległym przesunięciu figury, zbioru lub innego zwykle geometrycznego obiektu o pewien ustalony wektor na prostej, płaszczyźnie. Translacja nie zmienia kształtu figury ani żadnych wewnętrznych relacji pomiędzy jej elementami, natomiast zmienia położenie figury w stosunku do innych (nie podlegających translacji) figur.

23. Figury, które mają 1 oś symetrii:

24. Figury, które mają 2 osie symetrii:

25. Figury , które mają nieskończenie wiele osi symetrii:

26. Figury, które nie mają osi symetrii:

27. Znaki ostrzegawcze zawierające symetrię

28. Znaki ostrzegawcze, z brakiem symetrii:

29. Z symetrycznych liter można ułożyć wiele wyrazów, które także zachowują swoją symetrię… :

30. Europa - 46 panstw

31. Flagipanstw, ktoremaja 1 symetrie

32. Flagipanstw , ktoremaja 2 symerie

33. Flagipanstw , ktoreniemajasymetrii

34. Autorzy i źródła: Książka, A. Bazyluk, Z. Góralewicz; „Matematyka 2001” Gimnazjum podręcznik dla klasy 3 Wikipedia Prace własne