1. 1
INTRODUCCIÓN
• 1.- Estadística: concepto, contenido y relaciones
• 2.- Fases de la investigación estadística.
• 2.1.- Análisis descriptivo.
• 2.2.- Modelización
• 2.3.-Inferencia.
• 3.- Tipo de datos estadísticos
• 3.1.-Según la naturaleza
• 3.1.1.- Causales o determinísticos.
• 3.1.2.- Aleatorios.
• 3.1.2.1.- Con repetición
• 3.1.2.2.- Sin regularidad estadística.
2. 2
INTRODUCCIÓN
• 3.2.- Descripción numérica.
• 3.2.1.- Cualitativas
• 3.2.2.- Ordinales
• 3.2.3.- Cuantitativas.
• 3.3.- Según las características observadas.
• 3.3.1.- Multidimensionales
• 3.3.2.- Unidimensionales
• 3.4.-Según el período de tiempo.
• 3.4.1.- Atemporales.
• 3.2.4.- Temporales o cronológicas.
• 4.- Fuentes Estadísticas.
• 5.- Representación gráfica.
3. 3
ANÁLISIS DE DATOS UNIDIMENSIONALES
• 1.-Medidas de posición.
• 1.1.-Media. Propiedades
• 1.2.-Mediana.
• 1.2.1.-Datos sin agrupar.
• 1.2.2.- Datos agrupados.
• 1.3 Cuartiles, deciles, centiles.
• 1.4.-Moda
• 1.4.1.- Datos sin agrupar
• 1.4.2.- Datos agrupados en intervalos.
• 1.4.2.1.- Intervalos de la misma amplitud
• 1.4.2.2.- Intervalos de distinta amplitud
4. 4
ANÁLISIS DE DATOS UNIDIMENSIONALES
• 2.- Medidas de dispersión.
• 2.1.- Varianza, desviación típica y cuasivarianza.
• 2.2.-Coeficiente de variación.
• 3.- Medidas de forma.
• 3.1.- Coeficiente de Asimetría
• 3.2.-Coeficiente de Curtosis.
• 4.-Variables tipificadas.
• 5.- Medidas de concentración
• 5.1.-Índice de Gini.
• 5.2.- Curva de Lorenz
5. 5
ANÁLISIS DE DATOS
MULTIDIMENSIONALES
• 1.- Representación de datos
multidimensionales
• 2.- Distribuciones conjuntas, marginales
y condicionadas. Independencia
estadística.
• 3.- Vector de valores medios y matriz de
varianzas-covarianzas.
• 4.- Coeficiente de correlación.
• 5.- Asociación y concordancia.
6. 6
REGRESIÓN
• 1.- Regresión mínimo cuadrática. El caso lineal
• 1.1 Obtención del los parámetros a y b
• 1.2 Recta de regresión mínimo-cuadrática
• 1.3 Media y varianza de la variable regresión.
• 1.4 La variable error o residuo. Media y varianza
• 1.5 Incorrelación entre la variable regresión y residuo
• 2. Análisis de la bondad de un ajuste.
• 2.1 ECM
• 2.2 Coeficiente de determinación.
7. 7
TASAS DE VARIACIÓN Y NÚMEROS ÍNDICE
• 1. Tasas de variación.
• 2. Números Índice: clasificación.
• 3. Índices de precios y cantidades.
• 4. Cambio de base, renovación y enlace.
• 5. Deflactación de series económicas.
8. 8
TASAS DE VARIACIÓN Y NÚMEROS ÍNDICE
VARIACIÓN ABSOLUTA
1
t
t
t Y
Y
Y
TASA DE VARIACIÓN
RELATIVA
1
t
t
.
t
Y
Y
Y
9. 9
TASAS DE VARIACIÓN Y NÚMEROS ÍNDICE
TASA MEDIA DE VARIACIÓN
TASA MEDIA ANUAL
ACUMULATIVA
1
Y
Y
)
1
(
T
0
1
1
1
Y
Y
T n
1
t
t
m
16. 16
Cuadro 1: Alumnado universitario en España.
1960-1999.
Curso Alumnos Índice Tasa de
variación anual
1990-91 1.140.572 668,6 4,3%
1991-92 1.209.108 708,7 6,0%
1992-93 1.291.996 757,3 6,9%
1993-94 1.358.616 796,4 5,2%
1994-95 1.445.322 847,2 6,4%
1995-96 1.505.611 882,5 4,2%
1996-97 1.551.969 909,7 3,1%
1997-98 1.568.752 919,5 1,1%
1998-99 1.583.297 928,1 0,9%
Fuente: Hasta 1991-92, Anuario de Estadística Universitaria
1993/1994. Desde 1992-93 hasta 1996-97,
Estadística Universitaria del curso 1996-97 (Datos provisionales).
Desde 1997-98 hasta 1998-99, Web
del Instituto Nacional de Estadística.
17. 17
SERIES TEMPORALES
• 1. Definición de serie temporal
• 2.Componentes de una serie temporal
• 2.1 Tendencia
• 2.2 Estacionalidad
• 2.3 Ciclo
• 2.4 Variaciones irregulares
• 3. Análisis de la tendencia
• 3.1 M.C.O
• 3.2 Cambio de origen de una ecuación de tendencia.
• 3.3 Cambio de base de una ecuación de tendencia
• 4. Desestacionalización
18. 18
1. Incertidumbre y probabilidad.
1.1 Experimentos y sucesos aleatorios
1.2 Noción de probabilidad:
1.2.1 Probabilidad de Laplace o Clásica
1.2.2 probabilidad frecuencial
1.2.3 Probabilidad axiomática
1.3 Probabilidad condicionada e independencia de sucesos
1.4 Teorema de la Probabilidad total
1.5 Teorema de Bayes
MODELOS DE PROBABILIAD UNIVARIANTES
19. 19
MODELOS DE PROBABILIAD UNIVARIANTES
2.Definición de variable aleatoria
2.1 Variable aleatoria discreta
2.2 Variable aleatoria continua
3. Distribuciones discretas y continuas
3.1 Función de cuantía
3.2 Función de densidad
3.3 Función de distribución
4. Esperanza y varianza
5. Desigualdad de Chebychev
6. Función característica.
21. 21
MODELOS DE PROBABILIDAD UNIVARIANTES
• Teorema de la Intersección
• P(AB)=P(A/B).P(B)
P(B/A).P(A)
Si A y B son independientes
P(AB)= P(A).P(B)
22. 22
MODELOS DE PROBABILIDAD UNIVARIANTES
• Teorema de la probabilidad total
• Sea A1,A2,...,An donde Ai son
disjuntos.
• Sea BP(B)=P(B/Ai).P(Ai)
23. 23
MODELOS DE PROBABILIDAD UNIVARIANTES
• Teorema de Bayes
• Sea A1,A2,...,An donde Ai son disjuntos.
• Sea B
• Se conoce P(B/Ai)
• P(Ai/B)=P(AiB)/P(B)=
• =P(B/Ai).P(Ai)/P(B/Ai).P(Ai)
33. 33
Modelos Multivariantes
• 1. Vectores aleatorios y distribuciones de
probabilidad bidimensionales.
• 2. Distribución conjunta. Funciones de distribución,
de probabilidad o de cuantía y de densidad.
• 3. Distribuciones marginales.
• 4. Distribuciones condicionadas. Independencia
estocástica.
• 5. Vector de valores medios y matriz de varianzas-
covarianzas. Propiedades. El coeficiente de
correlación.
• 6. Extensión multidimensional y notación matricial.
• 7. Transformaciones lineales.
34. 34
Modelos Multivariantes
Específicos
• 1. La distribución multinomial.
• 2. La distribución normal multivariante.
• 2.1 Estudio del caso bidimensional:
distribución conjunta, marginal y condicionada.
• 2.2 Independencia
• 2.3 Incorrelación
• 2.4 Transformaciones lineales.
• 3. Distribuciones derivadas de la Normal
• 4. Reproductividad de algunas distribuciones.
35. 35
Distribución Multinomial
k
1 x
,...,
x
x
k
1 x
k
x
1
k
1
p
...
p
!
x
!...
x
!
n
)
x
(
P
n pruebas ; k resultados
j
i
j
i
i
i
i
i
i
p
np
)
X
,
X
(
Cov
)
p
1
(
np
)
X
(
V
np
X
E
36. 36
Distribución Binormal
2
1 x
,
x
x
2
2
12
12
2
1
2
1
v
)
v
,
N(
X
General
N(0,1)
X
Reducida
37. 37
Distribución Binormal
• Distribuciones Marginales
•Distribuciones condicionadas
)
,
(
N
x
)
,
(
N
x
2
2
2
2
2
1
1
1
)
1
(
);
x
(
N
x
/
x
)
1
(
);
x
(
N
x
/
x
2
2
2
1
1
2
1
12
2
1
2
2
2
1
2
2
2
2
12
1
2
1
38. 38
Distribución Binormal
• Transformaciones lineales de variables normales
• 1)
•2)X1, X2 son variables
Normales
)
AVA
;
b
A
(
N
Y
b
X
A
Y
)
v
;
(
N
X
'
X1~N(1,2
1) X2~N(2,2
2)
Distribución de Y=X1+X2
a) Si X1 e X2 son independientes
b) Si X1 e X2 no son independientes
x
