5. Pengertian & Diagram
Peluang kejadian bersyarat merupakan peluang
terjadinya kejadian A bila terjadinya kejadian A bila
diketahui bahwa suatu kejadian B telah terjadi.
6. Lambang & Rumus
Peluang Kejadian Bersyarat dilambangkan dengan P(A|B)
dan P(B|A), dimana
P(A|B) = Peluang A terjadi jika B terjadi atau Peluang kejadian A
dengan syarat B
P(B|A) = Peluang B terjadi jika A terjadi atau Peluang kejadian B
dengan syarat A
7. Rumus
Peluang Kejadian Bersyarat dilambangkan dengan P(A|B)
dan P(B|A), dimana
P(A|B) = Peluang A terjadi jika B terjadi atau Peluang kejadian A
dengan syarat B
P(B|A) = Peluang B terjadi jika A terjadi atau Peluang kejadian B
dengan syarat A
Rumus: P(A|B) =
𝐏(𝐀 ∩ 𝐁)
𝐏(𝐁)
, P(B) > 0
P(B|A) =
𝐏(𝐀 ∩ 𝐁)
𝐏(𝐀)
, P A > 0
P(A ∩ B) = P A × P (B|A)
P A ∩ B ∩ C = P A × P (B|A) × P (C | A ∩ B)
9. Iren & Bertha
Sebuah dadu dilempar sekali, Tentukan peluang
munculnya mata dadu ganjil dengan syarat munculnya
mata dadu prima lebih dahulu.
Jawab:
Misalkan, A : kejadian munculnya mata dadu prima
B : kejadian munculnya mata dadu ganjil
S : ruang sampel
Ditanya : Peluang munculnya mata dadu ganjil dengan
syarat munculnya mata dadu prima lebih dahulu.
10. Olfi & Nia
Kotak A berisi 10 bola merah, dan 15 bola hijau.
Kotak B berisi 12 bola merah dan 17 bola hijau.
sebuah bola diambil secara acak dari kotak A
kemudian dikembalikan ke kotak B. dari kotak B
diambil sebuah bola secara acak. Tentukan
peluang bahwa yang diambi 2 bola
berwarna hijau !
11. Ana dan Kezia
Sebuah dadu dilemparkan 1 kali dan
diketahui mata dadu yang muncul adalah
ganjil. Tentukan peluang akan muncul
mata dadu yang lebih dari 4
12. Titin & Adit
Diantara 20 siswa. Sebanyak 11 siswa yang
menguasai pelajaran ekonomi, 7 siswa menguasai
pelajaran akuntasi dan 5 siswa tidak menguasai
keduanya.
Dipilih 1 siswa secara acak siswa yang menguasai
ekonomi sekaligus akuntansi untuk mengikuti
lomba cerdas cermat.
Jika peluang terpilihnya 1 siswa tersebut adalah
x/y maka nilai dari x + y adalah?
13. Nike
Dalam supermarket terdapat 12 ibu-ibu dan 4
orang remaja yang sedang berbelanja. Kemudian
dari mereka dipilih secara acak 3 orang untuk
mendapatkan 3 undian berhadiah, dan setiap
orang hanya berhak memperoleh 1 hadiah.
Peluang dari kejadian jika ketiga undian
dimenangkan oleh ibu-ibu adalah…
15. Kelompok 1
Perbedaan terletak pada urutan kejadiannya.
P(A|B) artinya peluang kejadian A terjadi jika
kejadian B terjadi terlebih dahulu. Sedangkan
untuk P(B|A) artinya peluang kejadian B terjadi
jika kejadian A terjadi terlebih dahulu.
Apa perbedaan antara P(A|B) dan P(B|A) serta
pada kondisi seperti apa digunakan kedua
simbol ini?
16. Kelompok 2
Dalam hal yang sederhana bisa dilihat dari pertanyaan soalnya. Misalnya
jika ditanyakan “Tentukan peluang kejadian A dengan syarat kejadian B”
maka ini merupakan peluang kejadian bersyarat.
Bisa juga dilihat dengan menganalisis soal. Jika sudah diketahui sebuah
kejadian terjadi atau kejadian itu pasti terjadi dan kemudian ditanyakan
peluang terjadinya kejadian lainnya yang harus bersama-sama (dan),
maka ini merupakan peluang kejadian bersyarat
Bagaimana cara membedakan yang mana
peluang bersyarat & bukan?
17. Kelompok 3
Peluang kejadian bersyarat merupakan peluang
terjadinya kejadian A bila terjadinya kejadian A bila
diketahui bahwa suatu kejadian B telah terjadi.
Sehingga ini bukan peluang kejadian bersyarat.
Mengapa karena kejadian B merupakan syarat untuk
kejadian A dapat terjadi. Jika P(B) = 0 maka kejadian A
disimpulkan tidak dapat terjadi.
Jika P(A|B) untuk P(B) = 0 atau tidak terjadi,
maka apakah P(A|B) merupakan peluang
kejadian bersyarat? Jelaskan !
