Operation Research_Model Pengendalian Persediaan new.pptx

1. Edizon Jambormias
Fakultas Pertanian Unpatti
(Inventory Model)

3. Persediaan = sumber-sumber daya
ekonomis (economic resources) yang
disimpan (stock) dalam rangka
mengantisipasi pemenuhan permintaan.

4. Bagaimana mengendalikan persediaan
sehingga dapat memenuhi permintaan
tetapi dengan biaya yang sekecil
mungkin...!!!
• Jumlah pesan banyak ----> waktu mencapai pesan
berikut (siklus) panjang ----> biaya pesan rendah ----->
biaya simpan tinggi.
• Jumlah pesan sedikit ----> siklus waktu pendek ---->
biaya pesan tinggi -----> biaya simpan rendah.
Manajemen waktu
(kapan) dan jumlah
pesanan

6. 1. Ordering costs
Biaya pemesanan termasuk pengadaan dan penyediaan
2. Carrying costs
Biaya penyimpanan
3. Shortage costs
Biaya kekurangan persediaan
= Keputusan optimum yang meminimumkan
jumlah biaya persediaan.

7. • Biaya pemesanan dan pengadaan (Ordering &
procurement cost): pengangkutan, pengumpulan, pemilikan,
penempatan dan penyusunan di gudang; biaya-biaya
manajerial.
• Biaya penyiapan (set up cost), terjadi bila barang tidak
dipesan tetapi diproduksi sendiri.
• Biaya penyimpanan (Holding cost atau carrying cost):
penyimpanan secara fisik, pajak, asuransi dll.
• Biaya kekurangan bahan atau kehabisan barang
(shortage cost): persediaan tidak mencukupi kebutuhan
permintaan. Seperti biaya kehilangan pelanggan, penjualan,
dan biaya pemesanan khusus.
• Biaya pembelian (purchasing cost), yaitu biaya untuk
membeli persediaan.
Lebih rinci biaya persediaan meliputi:

8. 1 siklus

9. 1 siklus

10. • Model persediaan ==> jumlah pesanan ekonomis
(economic order quantity, EOQ) .
• EOQ ==> jumlah biaya pemesanan (ordering cost) =
jumlah biaya penyimpanan (holding cost)
Misal: barang yang diperlukan untuk produksi selama
setahun = 800 satuan dengan biaya sekali pesan 125
satuan mata uang (smu). Biaya simpan sebesar 20% per
tahun dari rata-rata persediaan dengan biaya per satuan
sebesar 120 smu. Simulasikan berapa kali (siklus)
pemesanan dalam setahun untuk memperoleh biaya
pesanan = biaya penyimpanan yang ekonomis!

11. Siklus
Pesanan
(selama 1
Tahun)
Jumlah
Pesanan
Rata-rata Biaya Biaya
Jumlah
Biaya
(lot size) Persediaan Penyimpanan Pesanan per Tahun
(Q) (Q/2) (Tahun, smu) (smu) (smu)
1 800 400 8000 125 8125
2 400 200 4000 250 4250
4 200 100 2000 500 2500
8 100 50 1000 1000 2000
16 50 25 500 2000 2500
32 25 12.5 250 4000 4250
20% dari (Q/2), dan biaya 125
biaya/unit 100 smu smu/pesanan

12. Biaya pesan = Biaya Simpan
Biaya Ekonomis
Bgm
menentukan
parameter-
parameter ini?
Model-model
Pengendalian
Persediaan

14. • Model sederhana ini digunakan bila
persediaan barang dibeli atau diproduksi
sendiri (seperti contoh di atas).
• Model ini meminimalkan biaya pesanan
dan biaya penyimpanan.

15. • Asumsi-asumsi:
•Permintaan barang diketahui dan bersifat
konstan.
•Harga per satuan barang juga konstan.
•Barang yang dipesan dan disimpan hanya
satu macam.
•Biaya penyimpanan dan pemesanan
konstan.
•Lead time (jangka waktu pemesanan
dengan barang diterima) adalah konstan.
•Tidak ada back order (pengembalian
pesanan)

16. TAC : Total biaya persediaan tahunan ekonomis (biaya ekonomis)
TOC : Total biaya pesan
TCC : Total biaya simpan
R : Jumlah barang yang dipesan/dibeli. Dari contoh, R = 800.
c : Biaya per satuan barang. Dari contoh, c = 100.
I : % biaya simpan dari nilai rata-rata satuan barang. Dari contoh: I =
20% = 1/5.
C : Biaya simpan tahunan (smu/satuan barang) = cI. Dari contoh, cI =
0.2*100 = 20.
S : Biaya setiap kali pesan. Dari contoh, S = 125 smu.
Q : kuantitas pemesanan (satuan/order)
Q* : Kuantitas pemesanan optimum (EOQ)
TC : Total biaya persediaan minimum (minimum total inventory cost)

17. TAC = TOC + TCC
Total biaya pesan (TOC) didapat dari Frekuensi
pemesanan tahunan (R/Q) dikalikan dengan biaya setiap
kali pemesanan (S)
TOC = ( )
R
Q
S
Frekuensi pemesanan tahunan =
Jumlah pembelian (R)
kuantitas pemesanan (Q)

18. Total biaya simpan (TCC) didapat dari Rata-rata
persediaan (Q/2) dikalikan dengan biaya simpan tahunan.
TCC = ( )
Q
2
C
Rata-rata persediaan=
2
kuantitas pemesanan (Q)
TAC =( )
R
Q
S + ( )
Q
2
C
C = cI
Sehingga:

19. EOQ atau Q* tercapai pada saat TCC = TOC
( )
R
Q
S
=
( )
Q
2
C
TCC = TOC
=
QC
2
RS
Q
Q2C = 2RS
Q2 =
2R
S
C
EOQ = Q* =
2R
S
C
Untuk contoh:
2(800)(125)
Q*
100(0.2)

10000 100 unit
 
2(800)(125)
Q*
20


20. Parameter model EOQ yang lainnya
3. Total biaya tahunan minimum (TAC*)
TAC* = ( )
R
Q*
S + ( )
Q*
2
C
1. Total biaya pemesanan tahunan minimum
(TOC*)
TOC* = ( )
R
Q*
S
TCC* =( )
Q*
2
C
2. Total biaya simpan tahunan minimum
(TCC*)
=
800
100
125 = 1000 smu
=
100
2
20 = 1000 smu
= 1000 + 1000 = 2000 smu
= 2RSc𝐼 = 2RSC = 2(800)(125)(20) = 2000 smu

21. 4. Frekuensi/siklus pemesanan optimum/tahun (F*)
F* = R
Q*
5. Jarak siklus optimum (T*)
=
800
100
= 8 siklus dalam setahun
= 12
100
800 = 1.5 bulan
T∗
= 𝑁
Q∗
R
= 365
100
800
= 45.6 hari

22. Sebuah toko menjual 1.000 generator per bulan dan permintaan
selama satu tahun diperkirakan konstan. Toko menetapkan kebijakan
pemesanan sebanyak 2.000 generator setiap kali pemesanan dengan
waktu tunggu 6 hari. Bagian kalkulasi biaya telah menetapkan bahwa
biaya setiap kali pemesanan Rp 600.000,- dan biaya penyimpanan
tahunan Rp 10.000,- per unit.
EOQ = Q* =
2R
S
C
R = Jumlah pembelian = 1.000 x 12 = 12.000
S = Biaya setiap kali pesan = 600.000
C = Biaya simpan tahunan =10.000

23. Persediaan maksimum
Persediaan
2.000
1.000
Q
Q/2
waktu
Lt Lt Lt
ROP
240
Persediaan toko generator
ROP = Reorder Point

24. Total biaya tahunan minimum (TC)
TAC = Rp. 6.000.000,- + Rp. 6.000.000,-
= Rp 12.000.000,-
Total biaya pemesanan tahunan (TOC)
TOC =
TCC
=
Total biaya simpan tahunan (TCC)
EOQ = Q* =
2(12000)(600000)
10000
= 1440000 = 1200 unit
12000
1200
600000 = Rp. 6.000.000, −
1200
2
10000 = Rp. 6.000.000, −

25. Frekuensi pemesanan optimum/tahun (F*)
F* = = 10 kali
Jarak siklus optimum (T*)
T* = = 0.10N
jika 1 tahun 300 hari kerja maka siklus optimum
setiap pesanan adalah T* = 0.10 (300) = 30
hari
12000
1200
1200
12000

26. Persediaan maksimum
Persediaan
1.200
600
EOQ
Q*/2
waktu
6 hari
6 hari
ROP
240
Pola persediaan toko generator dg kebijakan baru
30 hari
ROP = (6 hari / 30 hari)*1200 persediaan = 240 persediaan sisa

27. Suatu produk dipergunakan dengan kecepatan 4 unit tiap bulan.
Biaya penyediaan (set up cost) sebesar 50 smu, sedangkan biaya
penyimpanan (carrying cost) sebesar 8 smu per bulan. Hitung
jumlah pesanan ekonomis (EOQ) dan jumlah biaya minimum!
Diketahui:
Jumlah barang yang dipesan, R = 4 unit per bulan.
Biaya setiap kali pesan, S = 50 smu.
Biaya simpan, C = 8 smu per satuan barang per bulan.
Jawab:
Jumlah pesanan ekonomis, Q* =
2RS
𝐶
=
2(4)(50)
8
= 50 = 7.07 = 7
unit
Total biaya minimum, TAC* =
R
Q∗ S +
Q∗
2
C =
4
7
50 +
7
2
8
= 28.57 + 28 = 56.57 smu.
Catatan: tidak dihitung dalam tahun karena data tersedia semuanya
dalam bulan.

28. Untuk kebutuhan proses produksi dibutuhkan sejenis bahan mentah
sebanyak 2000 unit. Biaya penyediaan 100 smu. Biaya per satuan
barang 150 smu dan biaya penyimpanan 16% dari biaya per unit
barang per tahun. Cari EOQ dan biaya minimum!
Diketahui:
Jumlah barang yang dipesan, R = 2000 unit per bulan.
Biaya setiap kali pesan, S = 100 smu.
Biaya simpan, C = cI = 150(0.16/12 bulan) = 2 smu bulan.
Jawab:
Jumlah pesanan ekonomis,
Q* =
2RS
𝐶
=
2(2000)(100)
2
= 200000 = 447 unit
Total biaya minimum, TAC* =
R
Q∗ S +
Q∗
2
C =
2000
447
100 +
447
2
2
= 447.43 + 447 = 894.43 smu.

29. Jika diketahui dinyatakan per tahun:
Jumlah barang yang dipesan, R = 2000*12 = 24000 unit
per tahun.
Biaya setiap kali pesan, S = 100 smu.
Biaya simpan, C = cI = 150*0.16) = 24 smu per tahun.
Jawab:
Jumlah pesanan ekonomis,
Q* =
2RS
𝐶
=
2(24000)(100)
24
= 200000 = 447 unit
TAC* =
R
Q∗ S +
Q∗
2
C =
2000
447
100 +
447
2
2
= 447.43 + 447 = 894.43 smu.

30. 1. Sebuah toko berencana untuk menjual 9600 ban radial
tahun depan, dan diperkirakan akan sama setiap
tahunnya. Harga simpan sebuah ban adalah 16 smu per
tahun, sedangkan biaya pesan dari pabrik sampai toko
memerlukan biaya 75 smu setiap kali pesan. Toko
tersebut buka dalam 288 hari dalam setahun.
• Berapa jumlah ban radial yang harus dipesan agar diperoleh biaya
pemesanan optimal?
• Berapa total biaya pesan ekonomis?
• Berapa kali jumlah pemesanan dalam setahun?
• Berapa hari yang diperlukan untuk setiap kali pesanan berikutnya?
• Gambarkan siklus pemesanannya!

31. 2. Suatu perusahaan cat akan memperbaiki cara
pengaturan suplai cat guna keperluan
pengecatan mobil. Jumlah permintaan cat
semacam itu per tahun 25000 unit, dengan
biaya 10 smu per unit dan digunakan pada
tingkat yang konstan. Biaya penyimpaman
diperkirakan 15% dari nilai cat yang disimpan.
Biaya per pesanan 40 smu. Tentukanlah:
• Berapa jumlah cat yang harus dipesan per
pesanan?
• Berapa sering (frekuensi) cat harus dipesan?
• Berapa jumlah biaya setahun yang
berhubungan dengan kebijakan di atas?

32. 3. Permintaan untuk suatu jenis suku cadang
cenderung konstan pada tingkat 1000 unit per
bulan. Biaya penyimpanan 25 smu per tahun
dan biaya pemesanan 75 smu.
• Berapa jumlah pemesanan ekonomis?
• Tunjukkan bahwa biaya penyimpanan tahunan
sama dengan biaya pemesanan tahunan kalau
tercapai jumlah pesanan ekonomis atau
optimum.
• Kalau seandainya pemesanan dilakukan sekali
saja setiap minggu, berapa persen terjadi
penambahan atau kenaikan biaya?

33. • Pemesanan kembali (reorder) sudah harus dilakukan ketika
persediaan telah mencapai suatu titik tertentu sebelum barang
habis.
• Pemesanan kembali terjadi ketika tingkat persediaan menurun
menjadi LR satuan (R = jumlah total pesanan).
• Asumsi gambar: kejadian Lead time L lebih kecil dari
panjang/jarak siklus optimum T* (T* = Q*/R).
L = lead time (waktu antara pemesanan hingga barang tiba)

34. Bagaimana bila terjadi L > T*?
• Suatu effective lead time (Le) dapat didefinsikan untuk
penyelesaian masalah.
• Effective lead time didefinisikan sebagai
Le = L – nT*
dimana n = bilangan integer terbesar yang tidak melebihi
L/T*.
• Reorder point yang terjadi pada Le satuan menghasilkan
kebijakan persediaan sebagai:
Pemesanan sejumlah Q* dilakukan ketika tingkat
persediaan menurun menjadi LeR.

35. • Laju penggantian lampu Neon di suatu kampus adalah
100 unit per hari. Bagian fisik merencanakan pemesanan
lampu neon secara periodik. Biayanya $100 untuk setiap
pembelian pesanan. Biaya penyimpanan lampu neon
diperkirakan sekitar $ 0.02 per hari. Lead time antara
penempatan dan penerimaan pesanan adalah 12 hari.
Tentukan kebijakan persediaan optimal untuk memesan
lampu neon ini.
Penyelesaian:
• Diketahui: R = 100 unit per hari; S = $100; C = $0.02 per
unit per hari; L = 12 hari.

36. • Sehingga:
Q* =
2𝑆𝑅
𝐶
=
2 $100 100
0.02
= 1000 lampu neon
• Jarak siklus optimum T* =
𝑄∗
𝑅
=
1000
100
= 10 hari.
• Karena lead time L = 12 hari > jarak siklus optimum T* = 10
hari, maka harus ditentukan Le.
• Jumlah siklus integer n yang terkandung dalam L adalah:
n = (integer terbesar ≤
𝐿
𝑇∗
) = (integer terbesar ≤
12
10
) = 1.
• Sehingga Le = 12 – 1*10 = 2 hari.
• Pemesanan kembali terjadi ketika tingkat persediaan
menurun menjadi:
LeR = 2(100) = 200 neon.
Kebijakan: pemesanan Q* = 1000 unit dilakukan ketika
tingkat persediaan menurun menjadi 200 unit