Clase de seguridad radiológica de la maestría en ciencias nucleares

1. SEGURIDAD RADIOLÓGICA
Sesión
Dosimetría Interna
Instructor
Prof. Hugo López del Río
U n i d a d A c a d é m i c a d e E s t u d i o s N u c l e a r e s
Maestría en Ciencia Nucleares
Universidad Autónoma de Zacatecas
“Francisco García Salinas”

2. 2
Dosimetría de la Radiación
Es la medición o cálculo de las dosis absorbidas y
estimar aquellas dosis a los individuos
Dosis por
EXPOSICIÓN EXTERNA
Dosis por
EXPOSICIÓN INTERNA
Radiación alfa
Radiación beta
Radiación gamma
Dosis Absorbida
Exposición
Kerma
Dosis Equivalente Neutrones
Cantidades
Radiación
Ionizante
Dosis Efectiva
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3. Dosimetría interna
Vías de ingreso de radionúclidos al organismo
1) Ingestión
2) Inhalación
3) Inyección
4) Absorción
Se compromete a la persona debido a que
recibe una dosis durante el período que el
radionúclido permanece dentro del organismo
La dosis no puede ser medida solo calculada
La dosimetría externa es dominada por
radiación de bajo LET (neutrones, gammas),
y la dosimetría interna la de alta LET
3
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4. Radionúclidos depositados internamente
• Factores físicos
– Tipo de radiación
• Alfa
• Beta
• Gamma
– Energía de la radiación
– Vida media radiológica
• Factores biológicos
– Distribución del
radionúclido
– Comportamiento cinético
• Rapidez de absorción
• Rapidez de conversión
• Tiempo de retención en
órganos y tejidos
4
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5. Dosis absorbida en un medio infinitamente
grande
La dosis absorbida en el órgano donde se ha depositado el
radionúclido se puede calcular directamente de la
definición de dosis absorbida
𝐷𝐷 =
𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
=
𝐽𝐽
𝐾𝐾𝐾𝐾
= 𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺
En un medio infinitamente grande con un radionúclido
distribuido uniformemente, la energía absorbida es
equivalente a la energía emitida por el radionúclido. Así, la
rapidez de dosis absorbida es
𝑫𝑫
̇
𝑱𝑱
𝒌𝒌𝒌𝒌 ∙ 𝒔𝒔
=
𝑮𝑮𝑮𝑮
𝒔𝒔
=
𝒇𝒇
𝜶𝜶𝜶𝜶𝜶𝜶
𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅
𝑨𝑨
𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅
𝒔𝒔
𝑬𝑬
� 𝑱𝑱
𝜶𝜶𝜶𝜶𝜶𝜶
𝒎𝒎 𝒌𝒌𝒌𝒌
Para fines prácticos, un medio infinitamente grande es la
masa de un tejido u órganos cuyas dimensiones exceden
el rango de la radiación en ese tejido. Este es el caso para
radiación alfa y beta.
5
+
+ +
+
𝑅𝑅𝛼𝛼~20 − 50 𝜇𝜇𝜇𝜇
–
–
𝑅𝑅𝛽𝛽~ 0.1 − 1 𝑐𝑐𝑐𝑐
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6. Dosis absorbida acumulada en un medio por
deposición de un radionúclido
La rapidez de dosis absorbida, o dosis instantánea, que
recibe un medio cuando toda la energía de la radiación es
depositada en él es simplemente
Donde
𝑓𝑓 = fracción de producción de la radiación
𝐴𝐴 = actividad depositada en el medio, en Bq
𝐸𝐸
� = energía promedio de la radiación, en J
𝑚𝑚 = masa del medio que contiene al radionúclido, en kg
Como la actividad cambia con el tiempo, entonces
Se define la rapidez de dosis inicial como
Si el radionúclido emite varias radiaciones con diferente
fracción de desintegración, entonces la rapidez de dosis es
Entonces la rapidez de dosis en cualquier tiempo será
Si la rapidez de dosis absorbida es igual al cambio de la
dosis en el tiempo, entonces se tiene que
Esta expresión puede integrarse para conocer la dosis
acumulada en un periodo de tiempo, obteniéndose
6
𝐷𝐷̇ =
𝑓𝑓𝑓𝑓𝐸𝐸
�
𝑚𝑚
𝐷𝐷̇ =
𝑓𝑓𝐴𝐴𝑜𝑜𝐸𝐸
�𝑒𝑒−𝜆𝜆𝜆𝜆
𝑚𝑚
𝐷𝐷̇𝑜𝑜 =
𝑓𝑓𝐴𝐴𝑜𝑜𝐸𝐸
�
𝑚𝑚
𝐷𝐷̇ = 𝐷𝐷̇𝑜𝑜𝑒𝑒−𝜆𝜆𝜆𝜆
𝐷𝐷̇ =
𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑑𝑑𝑑𝑑
= 𝐷𝐷̇𝑜𝑜𝑒𝑒−𝜆𝜆𝜆𝜆
𝐷𝐷 = � 𝐷𝐷̇𝑜𝑜𝑒𝑒−𝜆𝜆𝜆𝜆
𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑡𝑡
0
𝐷𝐷 =
𝐷𝐷̇𝑜𝑜
𝜆𝜆
1 − 𝑒𝑒−𝜆𝜆𝜆𝜆
𝐷𝐷̇𝑜𝑜 =
𝐴𝐴𝑜𝑜
𝑚𝑚
� 𝑓𝑓𝑖𝑖𝐸𝐸
�𝑖𝑖
𝑖𝑖
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7. Masa de referencia de tejidos
7
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8. 8
Ejemplo. Calcular el rango en tejido suave de
a) Alfas de 5 MeV
b) Betas del 32P
c) Betas del 131I
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9. 9
Ejemplo. En un accidente nuclear se estima que un trabajador inhaló 10 mCi de 137Cs. Si se supone que todo el 137Cs
se depositó en los pulmones, calcular la dosis inicial recibida.
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El 137Cs decae por emisión de partículas β– y un fotón del 137mBa. La dosis absorbida en los pulmones es producida
principalmente por la radiación β ya que su rango es muy inferior a las dimensiones del tejido pulonar.
La actividad depositada es
𝐴𝐴 = 10mCi ×
3.7 × 107
Bq
1mCi
= 3.7 × 108
Bq
La energía depositada por cada emisión de partícula β y la energía total es
La dosis absorbida se define como la energía depositada por la radiación en el medio por unidad de masa del medio. Si la
masa de los pulmones es de 1 kg, entonces la dosis recibida por la actividad inhalada es
𝐷𝐷̇ =
𝐸𝐸
𝑚𝑚
=
3.25 × 10−5 𝐽𝐽
𝑠𝑠
1𝑘𝑘𝑘𝑘
= 3.25 × 10−5
𝐽𝐽
𝑘𝑘𝑘𝑘 ∙ 𝑠𝑠
= 3.25 × 10−5
𝐺𝐺𝐺𝐺
𝑠𝑠
= 3.25 × 10−3
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝑠𝑠
𝐸𝐸
�𝛽𝛽 (keV) 𝑓𝑓, (β/des) 𝐴𝐴𝛽𝛽 = 𝑓𝑓𝑓𝑓 (β/s) 𝐸𝐸 = 𝐴𝐴𝛽𝛽𝐸𝐸
�𝛽𝛽 (J/s)
514.0 94.7 3.5039 x 108 2.88 x 10–5
1176.0 5.3 1.961 x 107 3.9 x 10–6
3.25 x 10–5

10. El 131I (8.0252 d) decae por emisión de partículas β– y gammas. La energía depositada en el tejido proviene principalmente
por la radiación β. La actividad inicial depositada es
𝐴𝐴𝑜𝑜 = 10mCi ×
3.7 × 107
Bq
1mCi
= 3.7 × 108
Bq
La energía depositada por cada emisión de partícula β y la energía total absorbida en el tejido es
La rapidez de dosis inicial es
𝐷𝐷̇𝑜𝑜 =
𝐸𝐸
𝑚𝑚
=
1.0661 × 10−5 𝐽𝐽
𝑠𝑠
0.020𝑘𝑘𝑘𝑘
= 5.33 × 10−4
𝐽𝐽
𝑘𝑘𝑘𝑘 ∙ 𝑠𝑠
= 5.33 × 10−4
𝐺𝐺𝐺𝐺
𝑠𝑠
= 5.33 × 10−2
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝑠𝑠
Finalmente la dosis acumulada en una semana es
𝐷𝐷 =
𝐷𝐷̇𝑜𝑜
𝜆𝜆
1 − 𝑒𝑒−𝜆𝜆𝑡𝑡
= 24192.2𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
Ejemplo. ¿Cuánta energía se ha depositado en tiroides durante una semana después de administrarse 10 mCi de 131I?
𝐸𝐸
�𝛽𝛽 (keV) 𝑓𝑓, (β/des) Aβ = 𝑓𝑓𝑓𝑓 (β/s) 𝐸𝐸 = 𝐴𝐴𝛽𝛽𝐸𝐸
�𝛽𝛽 (J/s)
191.58 89.6 3.3152 x 108 1.0162 x 10–5
96.62 7.23 2.6751 x 107 4.1355 x 10–7
69.36 2.08 7.696 x 106 8.5407 x 10–8
1.0661 x 10–5
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11. 11
Ejemplo. En un experimento se inyectaron 10 µCi de 203Hg en la forma Hg(NO3)2 a un ratón de 250 g. Asumiendo que
el mercurio se distribuyó uniformemente en el cuerpo del ratón, calcule la rapidez de dosis en rads/hr.
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El 203Hg (46.594 d) decae por emisión de una partícula β– de 57.87 keV de energía promedio (100 %)..
La actividad inicial administrada es
𝐴𝐴𝑜𝑜 = 10µCi ×
3.7 × 104
Bq
1µCi
= 3.7 × 105
Bq
La rapidez de dosis inicial es
𝐷𝐷̇𝑜𝑜 =
𝑓𝑓𝐴𝐴𝑜𝑜𝐸𝐸
�
𝑚𝑚
=
1
𝛽𝛽
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
3.7 × 105 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑠𝑠
57.87
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘
𝛽𝛽
1.6 × 10−16
𝐽𝐽
1𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘
0.250𝑘𝑘𝑘𝑘
𝐷𝐷̇𝑜𝑜 = 1.37 × 10−8
𝐺𝐺𝐺𝐺
𝑠𝑠
= 1.37 × 10−6
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝑠𝑠
= 4.93 × 10−3
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
ℎ𝑟𝑟

12. 12
Ejemplo. Calculate the annual radiation dose to a reference person from the 40K and from the 14C deposited in his
body. The specific activity of carbon is 0.255 Bq (6.9 pCi)/g. Assume, in both instances, that the radioisotopes are
uniformly distributed throughout the body.
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13. 13
Ejemplo. Calculate the daily dose rate to an organ that weighs 18 g and has 6660 Bq of 35S uniformly distributed
throughout the organ.
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14. 14
Ejemplo. Calculate the instantaneous dose rate (rad/h) for 1 pCi of 32P uniformly deposited in the liver (m = 1800 g)
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15. 15
Ejemplo. Calcular la dosis instantánea en riñones si se ha distribuido uniformemente 1 MBq de 224Ra. ¿Cuál es la
dosis acumulada durante 1 semana?)
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16. Constante de eliminación efectiva (𝜆𝜆𝐸𝐸)
La cantidad de un radionúclido depositado en un órgano
cambiará en el tiempo debido a dos factores
1. Por el decaimiento radiactivo que depende del tiempo
de vida media del radionúclido.
2. Por la rapidez de eliminación biológica.
En muchos casos la eliminación biológica sigue una
cinética de primer orden. Entonces la cantidad de
radionúclido presente en el órgano en un tiempo 𝑡𝑡 después
de la deposición de una cantidad 𝑄𝑄0 de radionúclido es
𝑄𝑄 = 𝑄𝑄0𝑒𝑒−𝜆𝜆𝑅𝑅𝑒𝑒−𝜆𝜆𝐵𝐵 = 𝑄𝑄0𝑒𝑒− 𝜆𝜆𝑅𝑅+𝜆𝜆𝐵𝐵 = 𝑄𝑄0𝑒𝑒−𝜆𝜆𝐸𝐸
Donde 𝜆𝜆𝑅𝑅 es la constante de desintegración radiactiva y
𝜆𝜆𝐵𝐵 la constante de eliminación biológica, y se ha definido a
𝜆𝜆𝐸𝐸 = 𝜆𝜆𝑅𝑅 + 𝜆𝜆𝐵𝐵 como la constante de eliminación
efectiva. Entonces el tiempo de vida media efectivo es
𝑇𝑇𝐸𝐸 =
ln 2
𝜆𝜆𝐸𝐸
=
𝑇𝑇𝑅𝑅𝑇𝑇𝐵𝐵
𝑇𝑇𝑅𝑅 + 𝑇𝑇𝐵𝐵
16
𝑸𝑸𝟎𝟎
𝑸𝑸𝟎𝟎𝒆𝒆−𝝀𝝀𝑩𝑩𝒕𝒕
𝑸𝑸𝟎𝟎𝒆𝒆−𝝀𝝀𝑹𝑹𝒕𝒕
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17. Evolución de la cantidad de radionúclido
depositado en un órgano
17
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18. 18
Ejemplo. Determine (a) the effective half-life of 131I in the thyroid if its biological half-life is 80 d; and (b) explain the
magnitude of the calculated value.
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19. 19
Ejemplo. Determine (a) the instantaneous dose rate (rad/h) due to the principal beta emission of 131I which occurs in
89.4% of transformations for 1 mCi of 131I (Tr = 8.02 d and Tb = 80 d) deposited in the 12 g thyroid gland of a 10-year-
old person; and (b) the total accumulated dose delivered due to this emission?)
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20. Dosis acumulada y Dosis comprometida en un
órgano
Dosis total acumulada en un órgano
Considerando la eliminación biológica de un radionúclido,
la dosis absorbida acumulada en el órgano después de la
deposición de una cantidad de radionúclido será
𝑫𝑫 =
𝑫𝑫
̇ 𝒐𝒐
𝝀𝝀𝑬𝑬
𝟏𝟏 − 𝒆𝒆−𝝀𝝀𝑬𝑬𝒕𝒕
Donde
𝐷𝐷̇𝑜𝑜 = rapidez de dosis absorbida incial
𝜆𝜆𝐸𝐸 = constante de eliminación efectiva
Dosis Comprometida (Committed Dose)
Después de un tiempo infinitamente grande, cuando el
radionúclido se haya eliminado prácticamente, ya sea por
su decaimiento radiactivo o por su eliminación biológica, la
dosis acumulada será simplemente
𝐷𝐷 =
𝐷𝐷̇0
𝜆𝜆𝐸𝐸
Esta dosis se denomina Dosis comprometida porque es
la dosis a que esta comprometido el órgano hasta que
haya sido eliminado completamente el radionúclido por la
vía biológica normal y radiactiva.
20
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21. Dosis equivalente (𝐻𝐻𝑇𝑇,𝑅𝑅)
Dosis Equivalente HT,R
En un sistema biológico, un mismo nivel de daño biológico
no es necesariamente producido por la misma dosis
absorbida de diferente radiación.
La radiación con una alta transferencia lineal de energía
(LET), como alfas, provoca un daño mayor por unidad de
dosis absorbida que la radiación de bajo LET (gamma o
betas). Por ejemplo 0.05 Gy de dosis absorbida de
radiación alfa genera un daño similar a 1 Gy de radiación
gamma.
Esta diferencia en la efectividad para provocar un daño
biológico por diferente tipo de radiación debe ser
considerada para obtener la dosis total biológicamente
efectiva.
La ICRP en su publicación 60 de 1977, estableció factores
de peso, wR, para considerar la efectividad de daño
biológico de los diferentes tipos de radiación de una dosis
absorbida.
Los valores de los factores de peso dependen de la
densidad de ionización causada por la radiación.
Según la IRCP, la dosis equivalente, HT,R, en un órgano o
tejido T debido a la radiación R es definida como el
producto de la dosis absorbida promedio, DT,R, en el tejido
u órgano T debido a la radiación R y un factor de peso de
la radiación R, wR, para cada radiación.
𝑯𝑯𝑻𝑻,𝑹𝑹 = 𝒘𝒘𝑹𝑹𝑫𝑫𝑻𝑻,𝑹𝑹
Si la radiación consiste de varios tipos de radiación con
diferente factor de peso wR, la dosis equivalente en T esta
dada por la sumatoria de todas las contribuciones
𝐻𝐻𝑇𝑇,𝑅𝑅 = � 𝑤𝑤𝑅𝑅𝐷𝐷𝑇𝑇,𝑅𝑅
𝑅𝑅
Si la dosis absorbida esta expresada en Gy entonces la
dosis equivalente se expresa en Sievert (Sv).
Si la unidad de la dosis absorbida es rad, entonces la dosis
equivalente esta dada en rem.
21
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22. Factores de peso por tipo de radiación, 𝑤𝑤𝑅𝑅,
según la ICRP
22
Advanced Radiation Protection Dosimetry. Shaheen A. Dewji, Nolan E. Hertel. CRC Press, 2019, p.65.
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23. Dosis Efectiva (𝐸𝐸)
Dosis Efectiva E
Puesto que diferentes órganos o tejidos responden de
forma diferente a la misma radiación, la probabilidad de
efectos estocásticos que resulten de una dosis equivalente
dependerán del órgano o tejido particular irradiado.
Para considerar tales susceptibilidades en los diferentes
órganos o tejidos, se ha asignado un factor de peso wT por
tipo de órgano.
La suma de todos los factores de ponderación para todos
los tejidos u órganos es la unidad.
� 𝑤𝑤𝑇𝑇
𝑇𝑇
= 1
El riesgo para todos los efectos estocásticos para un
individuo irradiado esta representado por la dosis
efectiva, E, definida como
𝐸𝐸 = � 𝑤𝑤𝑇𝑇𝐻𝐻𝑇𝑇,𝑅𝑅
𝑇𝑇
Las unidades de la dosis efectiva es Sievert (Sv).
El riesgo para todos los efectos estocásticos depende
solamente de la dosis efectiva, ya sea que el cuerpo sea
irradiado de forma uniforme o no.
En el caso de irradiación uniforme a cuerpo entero, la dosis
equivalente es la misma a través del cuerpo y, como la
suma suma de todos los facrtoeres de peso por tejido
suman la unidad, entonces a irradiación uniforme
𝐸𝐸 = � 𝑤𝑤𝑇𝑇𝐻𝐻𝑇𝑇,𝑅𝑅
𝑇𝑇
= 𝐻𝐻𝑇𝑇,𝑅𝑅 � 𝑤𝑤𝑇𝑇
𝑇𝑇
= 𝐻𝐻𝑇𝑇,𝑅𝑅
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24. Factores de peso por tipo de órgano o tejido,
𝑤𝑤𝑇𝑇, según la ICRP
24
Advanced Radiation Protection Dosimetry. Shaheen A. Dewji, Nolan E. Hertel. CRC Press, 2019, p.64.
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25. Dosis equivalente y efectiva comprometida
(Committed doses)
Dosis Equivalente Comprometida
(Committed Equivalent Dose)
Es la dosis equivalente recibida acumulada sobre un
periodo particular de tiempo.
Para radionúclidos de tiempo de vida media largo y cuya
excreción es muy lenta (e.g. Po), la dosis equivalente
comprometida es la dosis recibida en un periodo de años
de 50 años posterior a la deposición del radionúclido
𝐻𝐻𝑇𝑇,𝑅𝑅 = � 𝑤𝑤𝑅𝑅𝐷𝐷𝑇𝑇,𝑅𝑅
𝑅𝑅
𝐷𝐷 =
𝐷𝐷̇𝑜𝑜
𝜆𝜆𝐸𝐸
1 − 𝑒𝑒−𝜆𝜆𝐸𝐸𝑡𝑡
𝐻𝐻50,𝑇𝑇 = � 𝑤𝑤𝑅𝑅
𝐷𝐷̇𝑜𝑜
𝜆𝜆𝐸𝐸
1 − 𝑒𝑒−𝜆𝜆𝐸𝐸𝑡𝑡
𝑅𝑅
Dosis Effectiva Comprometida
(Committed Effective Dose)
Corresponde a la dosis efectiva acumulada en el periodo
de tiempo particular. Para 50 años
𝐸𝐸50 = � 𝑤𝑤𝑇𝑇𝐻𝐻50,𝑇𝑇,𝑅𝑅
𝑇𝑇
Coeficientes de Dosis
La ICRP ha publicado los valores de la dosis efectiva
comprometida para la ingesta de 1 Bq de casi todos los
radionúclidos de interés en protección radiológica.
Estos valores se denominan Coeficientes de Dosis
Efectiva para ingestión
25
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26. Bibliografía
• Atoms, radiation, and radiation protection. James E. Turner. Wiley-VCH, 2007.
• Introduction to health physics. Thomas E. Johnson. McGraw-Hill Education, 2017.
• Introduction to radiological physics and radiation dosimetry. Frank Herbert Attix. Wiley-VCH, 2004.
• Measurement and detection of radiation. Nicholas Tsoulfanidis and Sheldon Landsberger. CRC Press, 2015.
• Physics for radiation protection: a handbook. James E. Martin. Wiley-VCH, 2006.
• Radiation protection and dosimetry: an introduction to health physics. Michael G. Stabin. Springer, 2007.
• Radiation physics for medical physicist. Ervin B. Podgoršak. Springer, 2016.
• The atomic nucleus. Robley D. Evans. McGraw Hill, 1955.
• Techniques for nuclear and particle physics experiments. A how-to approach. William R. Leo. Springer-Verlag,
1994.
• ICRU 10a (1962) Radiation Quantities and Units
• ICRP 26 (1977) Radiation Quantities and Units
• ICRP 60 (1990) 1990 Recommendations of the International Commission on Radiological Protection
• ICRP 103 (2007) Teh 2007 Recommendations of the International Commission on Radiological Protection
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