3. Las Torres de Hanói es un rompecabezas o juego matemático inventado
en 1883 por el matemático francés Édouard Lucas. Este juego de mesa
solitario se trata de un juego con un número de discos de radio
creciente que se apilan insertándose en una de las tres estacas de un
tablero. El objetivo del juego es crear la pila en otra de las estacas
siguiendo ciertas reglas. El problema es muy conocido en la ciencia de la
computación y aparece en muchos libros de texto como introducción a
la teoría de algoritmos.
La fórmula para encontrar el número de movimientos necesarios para
transferir n discos del poste A al poste C es: 2n - 1.
4. “En el gran templo de Benarés, debajo de la cúpula que marca el centro del mundo,
yace una base de bronce, en donde se encuentran acomodadas tres agujas de
diamante, cada una del grueso del cuerpo de una abeja y de una altura de 50 cm
aproximadamente. En una de estas agujas, Dios, en el momento de la Creación, colocó
sesenta y cuatro discos de oro -el mayor sobre la base de bronce, y el resto de
menor tamaño conforme se va ascendiendo-. Día y noche, incesantemente, los
sacerdotes del templo se turnan en el trabajo de mover los discos de una aguja a otra
de acuerdo con las leyes impuestas e inmutables de Brahma, que requieren que
siempre haya algún sacerdote trabajando, que no muevan más de un disco a la vez y
que deben colocar cada disco en alguna de las agujas de modo que no cubra a un
disco de radio menor. Cuando los sesenta y cuatro discos hayan sido transferidos de
la aguja en la que Dios los colocó, en el momento de la Creación, a otra aguja, el
templo y los brahmanes se convertirán en polvo y, junto con ellos, el mundo
desaparecerá.”
5. El juego, en su forma más tradicional, consiste en
tres varillas verticales. En una de las varillas se apila
un número indeterminado de discos (elaborados de
madera) que determinará la complejidad de la
solución, por regla general se consideran ocho
discos. Los discos se apilan sobre una varilla en
tamaño decreciente. No hay dos discos iguales, y
todos ellos están apilados de mayor a menor radio
en una de las varillas, quedando las otras dos varillas
vacantes. El juego consiste en pasar todos los discos
de la varilla ocupada (es decir la que posee la torre)
a una de las otras varillas vacantes.
6. Para realizar este objetivo, es necesario seguir tres
simples reglas:
• •Sólo se puede mover un disco cada vez.
• •Un disco de mayor tamaño no puede descansar
sobre uno más pequeño que él mismo.
• •Sólo puedes desplazar el disco que se
encuentre arriba en cada varilla.
• •Existen diversas formas de realizar la solución
final, todas ellas siguiendo estrategias diversas.
8. Eduard Lucas era un apasionado de las matemáticas
recreativas y dedico parte de su vida a estas eran utilizando
con el propósito del razonamiento y el autoaprendizaje,
además del uso de estrategias y seguimiento de
instrucciones para la resolución del mismo.
