Filtros en alta frecuencia Capitulo N. 6

ELECTRÓNICA AVANZADA IV CAPÍTULO 6.
FILTROS
CAPÍTULO 6. FILTROS
1. GENERALIDADES
2. TIPOS DE FILTROS
3. MODELOS DE FILTROS
FILTROS PASIVOS
FILTROS ACTIVOS
4. FILTROS EN BANDA-BASE
FILTROS MOSFET-C
FILTROS Gm-C
FILTROS SC
5. FILTROS EN ALTA FRECUENCIA Y
FRECUENCIAS INTERMEDIAS
FILTROS CERÁMICOS
FILTROS DE CRISTAL

FILTROS
Generalidades (1)
• FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA
• Transformada de Laplace
• Función de transferencia

FILTROS
Generalidades (2)
• Respuesta en el dominio de la frecuencia

FILTROS
Generalidades (3)
Tiempo de subida
Tiempo de retardo
Sobreoscilación

FILTROS
Tipos de filtros

FILTROS
Filtros de segundo orden

FILTROS
Casos particulares

FILTROS
Retardo normalizado

FILTROS
Sensibilidad: Definiciones

FILTROS
Sensibilidad: Curvas

FILTROS
Métodos de aproximación

FILTROS

FILTROS
Transformación de frecuencia

FILTROS
Filtros pasivos
Los filtros LC en escalera doblemente terminados poseen una sensibilidad muy pequeña respecto
al valor de sus elementos. En las redes LC pasivas la potencia transmitida desde la resistencia fuente RS a la
resistencia de carga RL es máxima en la banda pasante y cualquier cambio en el valor de los elementos tan
sólo puede decrementar la magnitud de la función de ransferencia en la banda pasante. Por ello las
sensibilidades de la ganancia en la banda pasante respecto de cualquier elemento del circuito son nulas o casi
nulas. También las sensibilidades en las bandas de rechazo son pequeñas y comparables a las que se obtienen
con diseños en cascada.
Ejemplo: Filtro paso-bajo de 5º Orden

FILTROS
Diseño de filtros :
Método de pérdidas de inserción
1. Diseño de un filtro paso-bajo prototipo normalizado en impedancia y en
frecuencia de corte.
2. Escalado en impedancia y en frecuencia
3. Aplicación de transformaciones en frecuencia
4. Transformaciones adicionales:
1. Transformaciones de Richard
2. Inversores impedancia/admitancia
3. Identidades de Kuroda
1.Pérdidas de inserción nulas en la banda de paso
2.Atenuación infinita en la banda de rechazo
Filtro ideal
Coeficiente de reflexión del filtro
Factor de pérdidas
)
(
)
(
1
)
(
)
(
)
(
)
(
log
10
)
(
1
1
2
2
2
2
2
2
2
arg







N
M
P
N
M
M
P
IL
P
P
P
LR
LR
a
c
fuente
LR











Pérdidas de inserción
Un filtro es realizable con una red pasiva si es una función impar en ω y,
p.e., se puede escribir como:
2
)
(

Diseño del
Prototipo paso-bajo
Especificaciones del
filtro
Escalado y
Conversión
Realización

FILTROS
Casos prácticos
1. Maximally flat, respuesta binomial o de Buterworth
Proporciona la respuesta pasabanda más plana posible
N > Orden del filtro
2.Equal ripple: Polimnomios de Chebysev
3.Linear Phase: Dependencia lineal de la fase con la frecuencia. Útil para algunas
aplicaciones (P.e. Sistemas FDM)
N
C
LR k
P
2
2
1 





















C
N
LR T
k
P


2
2
1 “ TN Polimnomio de Chebysherv de orde n


















N
C
p
A
2
1
)
(






FILTROS
Filtros Maximally Flat
1. Prototipo de filtro paso-bajo de 2º Orden
=0 =1
2
;
1 

 C
L
R
=1

FILTROS
Equal ripple y Linear phase filters
Prototipos paso-bajo

FILTROS
Linear phase filters

FILTROS
Escalado y transformaciones
1. ESCALADO DE IMPEDANCIAS
2. ESCALADO EN FRECUENCIAS PARA FILTRO PASO-BAJO
3. TRANSFORMACIÓN PASO-BAJO A PASO-ALTO
4. TRANSFORMACIÓN PASO-BAJO A PASA-BANDA
5. TRANSFORMACIÓN PASO-BAJO A RECHAZA-BANDA
O
L
L
O
S
O
O
R
R
R
R
R
R
C
C
L
R
L








O
L
L
O
S
O
O
R
R
R
R
R
R
C
C
L
R
L








)
(
)
(
C
LR
LR
C
P
P





 




K
C
O
K
K
C
O
K
C
C
R
L
L
R
C












1
K
O
K
K
K
K
K
O
K
K
K
K
C
L
CON
PARALELO
EN
C
C
C
L
C
CON
SERIE
EN
L
L
L




















































0
0
0
0
0
0
1
2
0 1
K
O
K
K
K
K
K
O
K
K
K
K
C
L
CON
SERIE
EN
C
C
C
L
C
CON
PARALELO
EN
L
L
L



































1
1
0
0
1
0
0

FILTROS
Resumen de transformaciones

FILTROS
FILTROS CON LÍNEAS DE
TRANSMISIÓN
l
jC
C
j
jB
l
jL
L
j
jX
C
L
Z
LC
v
LC
con
v
l
l
C
L
p
p






tan
tan
1
,
tan
tan
0




















1. Una inducción puede ser sustituida por una línea de transmisión cortocircuitada de longitud
βl e impedancia característica L
2. Una capacidad puede ser sustituida por una línea de transmisión cortocircuitada de longitud
βl e impedancia característica 1/C
3. El método de Richard consiste en usar líneas con Z0 variable para crear elementos
concentrados a partir de líneas de transmisión
Línea de transmisión de longitud l
Acceptancia
Susceptancia
TRANSFORMACIÓN DE RICHARD

FILTROS
t
w
Microstrip
εR
h
Plano de tierra
Línea microstrip













120
444
.
1
ln
067
.
0
393
,
1
ln
1
4
8
ln
2
1
6
.
4
1
10
1
1
2
1
2
1
0
0
1
0
0










































con
h
W
h
W
Z
h
w
Si
h
W
W
h
Z
h
w
Si
h
W
h
t
W
h
RE
RE
R
R
R
RE
Relación entre Z0 y w/h

FILTROS
IDENTIDADES DE KURODA
Las cuatro identidades de Kuroda utilizan líneas de transmisión redundantes para conseguir
realizaciones de filtros de microondas más prácticas:
• Líneas de transmisión separadas físicamente
•Transforman líneas en serie en líneas en paralelo
•Cambian impedancias características no prácticas en otras realizables

FILTROS
Ejemplo: filtro paso-bajo
1.Frecuencia de corte: 4 GHz
2.Impedancia de carga RL=50 Ω
3.Utilizar un diseño de 3er. Orden con una característica equal-ripple de 3 dB
g1=3.3487=L1
g2=0.7117=C2
g3=3.3487=L1
g4=1.00 = RL

FILTROS
Las estructuras con líneas de transmisión son
Periódicas en frecuencia.

Filtros en alta frecuencia Capitulo N. 6

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