Informe de Laboratorio CAPACIDADES • Verificar en un espejo plano la relacion existente entre la distancia objeto-espejo (p) y la distancia espejo-imagen(q). • Determinar experimentalmentela distancia focal de un espejo concavo.

1. ESPEJOS
A. CAPACIDADES
 Verificar en un espejo plano la relacion existente entre la distancia objeto-
espejo (p) y la distancia espejo-imagen(q).
 Determinar experimentalmentela distancia focal de un espejo concavo.
B. FUNDAMENTO TEORICO
Espejo es toda superficie pulimentada perfectamente tal como las superficies metalicas
bruñidas. Si la superficie reflectante es un casquete esferico se tendra un espejo esferico,
el cual puede ser concavo o convexo, según se pulimente la superficie interior o exterior.
Generalizando, el espejo toma el nombre de la superficie reflectora de acuerdo a su forma.
El espjo plano es uno de los sitemas opticos en el cual se da cumplimiento a las leyes de
reflexion especular. La imagen es simetrica, derecha, de igual tamaño y virtual. p=-q
Todas las imágenes formadas en espejos convexos son virtuales, derechas y de menor
tamaño que el objeto. Para espejos concavos se tienen diferente scasos; asi por ejemplo
para el grafico mostrado a continuacion de la imagen formadad es real, invertida y de
menor tamaño que el objeto; dependiendo la formacion de la imagen y de la distancia del
objeto al espejo.
En los espejos se da cumplimiento al principio de fermat que dice:’’al viajar entre dos
puntos, un haz de luz, sigue la trayectoria que le permite hacer el recorrido en un tiempo
minimo posible’’. Con lo cual podemos deducir la formula (ecuacion de descartes):
1
𝑓
=
1
𝑝
+
1
𝑞
Donde:
 P : distancia del espejo al objeto
 Q: distancia del espejo a al imagen
 F: distancia focal del espejo
C. EQUIPO Y MATERIALES
 Un laser
 Una fuente de tension
 Una mesa optica con
accesorios
 Una lampara
 Una lente B
 Una pantalla
 Un espejo plano
 Un espejo concavo
D. DIAGRAMA DE INSTALACION
E. PROCEDIMIENTO
ESPEJO PLANO
1. Trace sobre la hoja de papel una linea recta, y coloque el espejo por su lado sobre
dicho eje.

2. 2. Sobre el eje al ras del espejo trace un segmento dividido en 5 partes (puntos
1,2,3,4,5).
3. Sobre la hoja de papel, frente al espejo, dibuje un punto, que sera nuestro objeto
O.
4. Girar el papel de tal manera, que el rayo de luz incida sobre el objeto puntual y en
e punto 1(no desplazar el espejo), luego marcar con un punto la direccion del rayo
reflejado.
5. Repetir el paso anterior para los puntos 2,3,4,5.
6. Una con lineas los puntos correspondientes, prolonge los rayos reflejados hasta
que se intercepten en un punto I.¿que le sugiere este punto?
7. Registre los angulos de incidencia y reflexion; y sus respectivas distancias p y q, en
la tabla 1.
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F. TOMA DE DATOS
angulo
incidente 29 32 36 40 43
angulo reflejado 28 32 36 39 41
distancia p(cm) 9.7 9.7 9.7 9.7 9.7
distancia q(cm) 9.9 9.9 9.9 9.9 9.9
distancia p(cm) 40 36 32 28 24 20 16 12
distancia q(cm) 14.28 15.3 15.2 15.5 17.9 19.5 24.5 30.7
G. OBSERVACIONES EXPERIMENTALES
ESPEJO PLANO

3. 1. Se tiene un objeto cuyo tamaño es el doble del espejo, moviendo el objeto
encontrar la distancia minima (p) para observar la imagen completa del
objeto en le espejo.
La distancia minima para observar el objeto completo en el espejo es de 61
cm.
2. Observe su mano derecha ¿Qué observa?
Tambien se genera una imagen nitida cuyas caracteristicas son las mismas
como:
Virtual, derecha y del mismo tamaño.
ESPEJO CONCAVO
3. Colocar el objeto a 4cm del espejo, encotrar la imagen que se forma. Anotar
esta distancia. ¿Qué caracteristicas tiene esta imagen?
La distancia espejo-imagen(q) es de 2.9 cm.
Las caracteristicas de de esta imagen son: derecha, del mismo tamaño, real.
4. Si llevamos lo mas lejos posible el espejo del objeto con la ayuda de la
pantalla encontrar la imgen que se forma. Mida la distancia de la pantalla al
espejo.
la distancia espejo-pantalla (espejo-imagen(q)) es de 14cm.
5. Observa la imagen cuando el objeto esta en el foco (a 10 cm)
No se forma imagen
H. ANALISIS DE DATOS EXPERIMENTALES
1. Apartir de los datos de la tabla 1, construya la siguiente tabla, completando lo
que se pide.
angulo
incidente
angulo
reflejado
distancia p distancia q Aumento A
1 29 28 9.7 9.9 -1.0206
2 32 32 9.7 9.9 -1.0206
3 36 36 9.7 9.9 -1.0206
4 40 39 9.7 9.9 -1.0206
5 43 41 9.7 9.9 -1.0206

4. 2. ¿Cuáles son las caracteristicas del imagen?
 Virtual
 Derecha
 Del mismo tamaño
3. Realice un diagrama con los datos obtenidos en el laboratorio, donde se vean
los rayos incidentes, rayos reflejados. Indique los elementos participantes.
4. A partir de la tabla 2, reconstruya la siguiente tabla, completando lo que se
pide. Halle 𝑓̅ ± ∆𝑓
p(cm) q(cm) f(cm) A
1 40 14.28 10.523 -0.357
2 36 15.3 10.737 -0.425
3 32 15.2 10.305 -0.475
4 28 15.5 9.977 -0.554
5 24 17.9 10.253 -0.746
6 20 19.5 9.873 -0.975
7 16 24.5 9.679 -1.531
8 12 30.7 8.628 -2.558
Determinamos la incertidumbre de 𝑓
Media aritmetica ( valor mas probable)
𝑓̅ =
𝑓1 + 𝑓2 + 𝑓3 + 𝑓4 + ⋯ + 𝑓𝑛
𝑛
=
∑ 𝑓𝑖
𝑛
𝑖=1
𝑛
𝑓̅ =
10.5 + 10.7 + 10.3 + 10 + 10.3 + 9.9 + 9.8 + 8.6
8
𝑓̅ =
∑ 𝑓𝑖
8
𝑖=1
8
= 9.997
p
q

5. Hallamos las desviaciones
𝛿𝑖 = |𝑓̅ − 𝑓𝑖|
f prom= 𝑓̅ 𝑓𝑖 𝛿𝑖 𝛿𝑖
2
9.997 10.5232 -0.526 0.2770
9.997 10.7368 -0.740 0.5475
9.997 10.3051 -0.308 0.0950
9.997 9.9770 0.020 0.0004
9.997 10.2530 -0.256 0.0656
9.997 9.8734 0.123 0.0152
9.997 9.6790 0.318 0.1011
9.997 8.6276 1.369 1.8749
Suma=2.9767
Suma de los cuadrados de las desviaciones
∑ 𝛿𝑖
2
𝑛
𝑖=1
= 𝛿1
2
+ 𝛿2
2
+ 𝛿3
2
+ ⋯ + 𝛿 𝑛
2
∑ 𝛿𝑖
2
8
𝑖=1
= 𝛿1
2
+ 𝛿2
2
+ 𝛿3
2
+ 𝛿4
2
+ 𝛿5
2
+ 𝛿6
2
+ 𝛿7
2
+ 𝛿8
2
∑ 𝛿𝑖
2
8
𝑖=1
= 2.9767
Calculo del error estandar
𝜎 𝑥 = √
∑ 𝛿𝑖
2𝑛
𝑖=1
𝑛 − 1
𝜎 𝑥 = √
2.9767
7
= 0.652
Calculo del error probable
𝑒 𝑝 =
𝜎 𝑥
√ 𝑛
𝑒 𝑝 =
0.652
√7
= 0.246
valor verdadero
𝑓 = 𝑓̅ ± 𝑒 𝑝
𝑓 = 9.997 ± 0.246𝑐𝑚
5. Trace los ejes coordenados en dos dimensiones. En el eje horizontal marque
las distancias p y en el eje vertical las distacias q. una los datos (p,q) para cada
par de datos de la tabla anterior , ¿Qué obtenemos? De la grafica,¿podemos
obtener la distancia focal?¿cual es esta?¿por que?

6. 𝑓 = √𝑝2 + 𝑞2
Si (p,q)=(7.9, 10.7)
𝑓 = √7.32 + 10.12
𝑓 = 12.3𝑐𝑚
6. Grafique p=f(q), escriba la ecuacion de la curva que mejor se ajusta a su
grafica.
7. Mediante el metodo de minimos cuadrados, halle el valor de los parametros
de la curva.
8.
q'=x p'=y xy x2
1 0.0700 0.0250 0.00175 0.00490
2 0.0654 0.0278 0.00182 0.00427
3 0.0658 0.0313 0.00206 0.00432
4 0.0645 0.0357 0.00230 0.00416
5 0.0559 0.0417 0.00233 0.00312
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
distanciaq
distancia p
(p,q)
p' = -1.4697q' + 0.1266
R² = 0.9733
0.000
0.010
0.020
0.030
0.040
0.050
0.060
0.070
0.080
0.090
0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0.060 0.070 0.080
p'=1/p
q'=1/q
p'(q')
𝑝′
= Aq′
+ B

7. 6 0.0513 0.0500 0.00256 0.00263
7 0.0408 0.0625 0.00255 0.00167
8 0.0326 0.0833 0.00271 0.00106
suma 0.4462 0.3572 0.01808 0.02614
𝐴 =
𝑛(∑ 𝑥𝑖
,
𝑦𝑖
,
) − (∑ 𝑥𝑖
,
)(∑ 𝑦𝑖
,
)
𝑛 (∑(𝑥𝑖
,
)
2
) − (∑ 𝑥𝑖
,
)
2
𝐴 =
8(0.01808) − (0.4462)(0.3572)
8(0.0261) − (0.4462)2
𝐴 = −1.4697
𝐵 =
(∑ 𝑦𝑖
,
) ∑(𝑥𝑖
,
)
2
− (∑ 𝑥𝑖
,
)(∑ 𝑥𝑖
,
𝑦𝑖
,
)
𝑛 (∑(𝑥𝑖
,
)
2
) − (∑ 𝑥𝑖
,
)
2
𝐵 =
(0.357)0.026 − (0.45)(0.018)
8(0.026) − (0.45)2
𝐵 = 0.1266
Pero:
𝑝′
= Aq′
+ B
1
𝑝
= 𝐴
1
𝑞
+ 𝐵
1
𝑝
= −
1
𝑞
+
1
𝑓
Entonces: 𝐵 =
1
𝑓
𝑓 =
1
𝐵
𝑓 = 7.897𝑐𝑚
9. ¿Cuál es el significado fisico de lso parametros de la curva?
A: es una cantidad adimensional, que tiene que ser -1.
B: representa el inverso de al distacia del foco al vertice del espejo concavo.
𝐵 =
1
𝑓
10. Comparando als distancia focales obtenidas en los pasos 4 y 5,¿Cuál sera la
mas adecuada?¿por que?
𝑓 = 9.997 ± 0.246 𝑐𝑚 es el valor mas adecuado porque se aproxima mucho
al valor real de la distancia focal que es 10 cm.
𝑒% =
|10 − 9.997|
9.997
𝑒% = 3%
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8. I. CONCLUSIONES
A partir del experimento se pudo comprobar que la imagen formada por un objeto
colocado frente a un espejo plano está tan lejos detrás del espejo como lo está el
objeto frente a él.
Las caracteristicas de esta imagen son: es virtual, derecha y del mismo tamaño.
Ademas al distancia p (distancia objeto-espejo) y la distancia q (espejo –imagen) son
iguales.
En el espejo concavo logramos determinar la distancia focal que es aproximadamente
10 cm.
𝑓 = 9.997 ± 0.246𝑐𝑚
J. APLICACIONES
Espejo retrovisor inclinable
La mayor parte de los espejos retrovisores en los automóviles tienen una posición
diurna y una nocturna. La posición nocturna disminuye de manera importante la
intensidad de la imagen para que los faros de los vehículos detrás del automóvil no
afecten la visibilidad del conductor
La cámara fotográfica
La cámara fotográfica es un instrumento óptico sencillo cuya característica esencial es
que está constituida por una cámara hermética a la luz, una lente convergente que
produce una imagen real y una película por detrás de la lentepara recibir la imagen.
El microscopio compuesto
Una lente de aumento simple proporciona sólo una ayuda limitada en la inspección
detallada de un objeto. Se logra una mayor amplifi cación combinando dos lentes en
un dispositivo que se conoce como microscopio compuesto.
El telescopio
Existen básicamente dos tipos diferentes de telescopios: ambos están diseñados para
poder ver objetos distantes, como por ejemplo los planetas del sistema solar. El
telescopio de refracción usa una combinación de lentes para formar una imagen, y el
telescopio de reflexión usa un espejo curvo y una lente.