dISEÑO PLANIMETRICO DE CAMINOS, CONCEPTOS DE DISEÑO, NORMAS , METODOS DE REPLANTEO

1
Diseño Geométrico
de
Caminos

Contenido
 Conceptos básicos.
 Factores que influencian en diseño vial.
 Criterios generales de diseño.
 Perfil transversal.
 Trazado altimétrico: curvas verticales.
 Trazado planimétrico: curvas horizontales/peraltes.
 Desagües y drenajes.
 Movimiento de suelos.
2

Definiciones
El diseño geométrico de la carretera se refiere a:
 los cálculos y análisis hechos por los ingenieros del
transporte para ajustar la carretera a la topografía
del lugar, satisfaciendo estándares de seguridad, de
servicio y de funcionamiento.
3
Fuente: The Handbook of Highway Engineering. CRC Press, 2006

Definiciones
 Generalmente, tiene los siguientes objetivos
 1. Determinar la traza de la carretera propuesta.
 2. Incorporar características físicas al alineamiento del
camino para asegurar que los conductores tienen
suficiente visión del camino (y de los obstáculos) hacia
adelante de modo que puedan ajustar su velocidad de
viaje para mantener seguridad y calidad de conducción.
 3. Proporcionar una base para evaluar y planificar la
construcción de la sección transversal de la carretera
propuesta. 4

Definiciones
 Diseño geométrico: se refiere al dimensionamiento
de los elementos físicos de la infraestructura,
diferenciándose de otros aspectos del diseño, como el
estructural.
 Comprende 5 aspectos básicos:
 sección transversal del camino;
 curvas horizontales (planimetría);
 curvas verticales (altimetría);
 peraltes; y sobreanchos;
 desagües y drenajes.
5

Definiciones
 Trazado: Definición - en planta y en elevación - de las
coordenadas de la rasante del camino.
 Rasante: Línea de eje del camino a la altura de la
calzada.
6

Bibliografía
The Green Book 2001
 Diseño Geométrico de Carreteras y Calles, AASHTO-1994. Traducción Autorizada EGIC-1997
 TOMO I - Elementos
 I. Funciones de las carreteras
 II. Controles y criterios de diseño
 III. Elementos de diseño
 IV. Elementos de la sección transversal
 TOMO II - Carreteras, calles y autopistas
 V. Caminos y calles locales
 VI. Caminos y calles colectores
 VII. Caminos y calles arteriales rurales y urbanos
 VIII. Autopistas
 TOMO III - Intersecciones y distribuidores
 IX. Intersecciones a nivel
 X. Separaciones de nivel y distribuidores
10
A Policy on Geometric Design
of Highways and Streets
American Association of State Highway and Transportation Officials
(AASHTO)
THE 2001 GREEN BOOK

¿ QUE SE OBTIENE DE UN DISEÑO GEOMETRICO ?
12

Elementos de la sección transversal
13
Zona de Camino (expropiación)
Alambrado
Carril
Banquina
Calzada
Talud
Contratalud
Cuneta
Rasante
Subrasante
Paquete estructural: pavimento
(capa de rodamiento), base y
subbase.
Alcantarilla

FACTORES QUE AFECTAN EL DISEÑO GEOMETRICO
14

Factores que influencian el diseño vial
 Funcionalidad de la vía:
 Categoría (especial y de I a V)
 Clasificación funcional.
 Velocidad de diseño.
15

Tránsito:
 Volumen esperado de tránsito.
 Composición vehicular (clasificación).
 Nivel de servicio que se va a suministrar.
16

Vehículo de diseño.
Características de manejo.
 Topografía / geotecnia / clima:
 terreno llano, ondulado o montañoso.
 tipos de suelos y yacimientos de materiales
naturales.
 ladera del sol en zonas de heladas.
17

Topografía / geotecnia / clima:
 terreno llano, ondulado o montañoso.
 tipos de suelos y yacimientos de materiales
naturales.
 ladera del sol en zonas de heladas.
 Consideraciones de seguridad.
18

 Otros factores:
 Costos unitarios de insumos.
 Disponibilidad de recursos financieros.
 Consideraciones sociales:
 Aislamiento de barrios.
 Estética de diseño.
 Consideraciones ambientales:
 Áreas sensibles
 Medidas de mitigación
 Estos factores son importantes, aunque en general se toman en
consideración en las etapas preliminares de diseño.
19

Funcionalidad de la vía: movimientos
 Jerarquías de movimientos:
 movimiento principal;
 transición;
 distribución;
 colección;
 acceso; y
 terminación.
20
Movimiento ininterrumpido,
flujo de alta velocidad
Reducción de velocidad
en las ramas
Arterias de
velocidad
moderada
Caminos colectores
Destino

Factores que influencian el diseño
vial
Funcionalidad de la vía: relaciones funcionales
 Clasificación s/área:
 Caminos rurales
 Caminos urbanos
21
Categorización de viajes Clasificación funcional
≠ Uso del suelo
≠ Densidad
población
≠ Patrones
de viaje

Clasificación funcional de caminos rurales
22
 Zona rural
 Arterias principales
• Autopistas
• Otras arterias principales
 Arterias menores
 Colectoras rurales
 Caminos locales
rurales

vial
Sistema funcional de vías urbanas
23
 Zona urbana
 Arterias principales urbanas
• Autopistas
• Avenidas, calles principales
 Arterias menores
 Calles colectoras
 Calles locales

Funcionalidad de la vía: funciones de las calles
24
SOCIAL
• Es la que desempeña la vía pública como
ámbito de relaciones que ligan la vida de cada
persona, vecino, ciudadano, con la de su
comunidad, vecindario o ciudad.
AMBIENTAL O
ECOLOGICA
• Es la que cumple la vía al proporcionar luz, aire
y un medio ambiente propicio en torno a los
edificios.
• Es la que cumple la vía en tanto sirve a los
movimientos vehiculares, ya sea de una parte
de la ciudad a otra, como desde o hacia el
exterior de la misma.
TRÁNSITO O
MOVILIDAD
ACCESO
• Se refiere a la utilización de la vía en el
componente peatonal de un viaje vehicular, ya
sea de personas o de bienes, tanto en los
extremos de viaje como en los transbordos.
• También comprende el ingreso de los
vehículos, o su salida, a o de edificios y
predios, así como el estacionamiento en la
adyacencia de éstos

Tránsito: variables asociadas
 Transito Medio Diario Anual (TMDA)
 Volumen Horario de Diseño (VHD)
 Nivel de Servicio de Diseño
 Distribución direccional (D)
 Porcentaje de camiones (%C) 25

Tránsito: TMDA y VHD
26
n
V
TMD
n
i
i


 1
365
365
1


 i
i
V
TMDA
Volumen Horario de Diseño

27
Consideraciones
La demanda de tránsito varía según:
el mes del año,
el día de la semana,
la hora del día.
Estas Variaciones quedan expresadas por Factores de Ajuste que surgen de la relación de Tránsitos Medios Diarios y
también de estos con Tránsitos Medios Horarios, desde el año 2004. Se presentan seis (6) opciones dependiendo de
la temporalidad del factor y de su referencia.
En las variaciones horarias se agrega el peso, porcentaje del Tránsito Medio Diario Horario respecto del Tránsito
Medio Diario, Diario Mensual y Diario Anual. Todos los datos de tránsito que se utilizan son de los puestos
permanentes.
Una séptima opción permite obtener la variación del tránsito de períodos. Se distinguen tres (3) lapsos: menos de un
día, menos de un mes, y más de un mes, así resultan tres (3) factores para el primer lapso, dos (2) para el segundo
y uno (1) para el tercero. La hora inicial del período es el primero del par de números que aparecen en la
correspondiente lista desplegable, y la hora final el segundo en la otra lista.
Grupos de días a considerar para año de la consulta:
todos los días del año (365 días o 366 días en el caso de año bisiesto),
los días hábiles del año (de lunes a viernes sin influencia de días 'feriados'),
los días hábiles y fin de semana no feriado. (lunes a domingo sin 'feriados') y
los días feriados del año ('feriados' incluye todos los feriados nacionales y los días influenciados por el mismo).

Tránsito: TMDA y VHD
28

Factores que influencian el
diseño vial
Características de diseño geométrico de caminos rurales
TMD
Diseño
Control de
Accesos
Nº de
Trochas
Deseable
[m]
Absoluto
[m]
Llanura 130 8% 1.200 700
Ondulado 110 8% 800 500
Llanura 130 8% 1.200 700
Ondulado 110 8% 800 500
Montañosa 80 10% 550 220
Llanura 120 8% 900 600
Ondulado 100 8% 600 400
Montañosa 70 10% 250 160
Llanura 110 8% 800 500
Ondulado 90 10% 450 300
Montañosa 60 10% 180 120
Llanura 100 8% 600 400
Ondulado 70 10% 250 160
Montañosa 40 10% 80 50
Llanura 90 8% 520 300
Ondulado 50 10% 120 80
Montañosa 30 10% 40 25
Categoría
del
Camino
Características Básicas Velocidad
Directriz
[km/h]
Topografía
Peralte
Máximo
[%]
Radio mínimo
Especial
I
>15.000 Total >(2+2)
5.000 a
15.000
Total o
parcial
2+2
II
III
IV
V
1.500 a
5000
500 a
1.500
150 a
500
<150
Parcial
Parcial o
sin control
Sin control
Sin control
2
2
2
2
29

Tamaño y características de los vehículos
 Clasificación de la AASHTO
 P Automóvil
 SU Camión liviano
 BUS Autobús
 A-BUS Autobús articulado
 WB-12 Semirremolque intermedio1-1-2
 WB-15 Semirremolque grande 1-2-2
 WB-18 Semirremolque-Remolque completo Doble fondo
 WB-19 Semirremolque interestatal 1-2-2
 WB-20 Semirremolque interestatal 1-2-2
 WB-29 Semirremolque triple 1-1-1-1-1-1-1
 WB-35 Semirremolque doble Turnpyke 1-2-2-2-2
 MH Casa rodante
 P/T Coche y remolque caravana
 P/B Coche y remolque bote
 MH/B Casa rodante y remolque bote
30

Factores que influencian el
diseño vial
31

Tamaño y características de los vehículos - DNV
32
SEMIRREMOLQUE
SIN ACOPLADO
CON ACOPLADO
11
12
11-11
11-12
12-11
12-12
111
112
113
122
123
LIVIANOS
OMNIBUS

vial
33

Consideraciones ambientales: impactos del transporte
34
ENERGIA
USO DE RECURSOS
causas:
infraestructura /
vehículos PAISAJE
ESPACIO URBANO
ACCIDENTES
RUIDO
CONTAMINACION AIRE
CONTAMINACION
VIBRACIONES
SEPARACION
INTIMIDACION, DEMORAS PEATONALES
INTRUSION VISUAL
EMISIONES ELECTROMAGNETICAS
DETERIORO DEL
MEDIO SOCIAL Y
FISICO
causas:
infraestructura /
vehículos
“PLANNING BLIGHT”

Consideraciones ambientales: estudio analítico de impactos
35
Unidad de
Medida
Correlación entre el nivel del efecto y el impacto (molestia o daño que
causa).
Se emplea la unidad de medida adoptada para cada efecto.
Unidad o indicador utilizado para cuantificar el fenómeno.
Indicador: Una clase, grupo o conjunto de fenómenos potencialmente
observables que representa un definición conceptual con el propósito de
medir una variable.
Correlación entre la magnitud del tránsito y el nivel de efecto o impacto.
Se emplea el criterio de evaluación adoptado.
Modelos de simulación. Permite predecir y evaluar .
Máximo nivel de impacto aceptable.
Se establece para cada tipo de impacto, en general mediante normas o
recomendaciones.
Número máximo de vehículos que pueden circular por una vía en un lapso
determinado, sin que se supere el estándar ambiental correspondiente a un
dado tipo de impacto.
Criterio de
evaluación
Correlación
causa /efecto
Estándar
ambiental
Capacidad
ambiental

Velocidad de diseño
Velocidad directriz (VD)
 Es la máxima velocidad a la cual un conductor de habilidad media manejando con
razonable atención puede circular con entera seguridad.
 Es la máxima velocidad segura que puede mantenerse sobre una sección específica
de camino cuando las condiciones son tan favorables que las características de
diseño de la carretera gobiernan (AASHTO '94).
 Una velocidad seleccionada, usada para determinar las varias características de
diseño geométrico de la plataforma. (AASHTO '01)
 Rige el diseño de todos los elementos del camino: una vez seleccionada, todas las
características pertinentes de la carretera deberían relacionarse a la velocidad
directriz para obtener un diseño equilibrado.
36

Velocidad de Operación y Velocidad de Marcha
 Velocidad de operación: es la más alta velocidad general a la cual un conductor
puede viajar sobre una carretera dada bajo condiciones de tiempo favorables y
bajo condiciones prevalecientes de tránsito, sin superar en ningún momento la
velocidad segura según está determinada por la velocidad directriz sobre una base
de sección-por-sección. (AASHTO '94)
 La velocidad a la cual se observa que los conductores operan sus vehículos durante
condiciones de flujo libre. (AASHTO '01)
 Velocidad de marcha: es la velocidad de un vehículo sobre una sección de
carretera; es la distancia recorrida dividida por el tiempo de marcha (el tiempo
que el vehículo está en movimiento).
37

Velocidad directriz (VD)
 No debería suponerse una VD
baja donde la topografía es
tal que probablemente los
conductores viajen a altas
velocidades.
 Los conductores no ajustan
sus velocidades a la
importancia de la carretera,
sino a su percepción de las
limitaciones físicas, y por
consiguiente, el tránsito.
 La VD seleccionada debería
ajustarse a los deseos y
hábitos de viaje de casi todos
los conductores.
38

Trazado de un camino
Concepto General
1
Una vez fijado los criterios de diseño geométrico, se debe buscar una combinación de
alineamientos rectos y curvos que se adapten al terreno, planimétrica y altimétricamente.
Para proyectar una obra vial se adopta una línea o eje de referencia que en general es el eje
de la futura calzada. A este eje se refieren los demás elementos geométricos del proyecto
(banquinas, taludes, obras de arte, cunetas, etcétera). El eje del camino, que a grandes rasgos
va acompañando las ondulaciones del terreno, estará representado por una línea alabeada
“3D” de componentes x, y, z.

Concepto General
1
 Trazado: Definición - en planta y en elevación -
de las coordenadas de la rasante del camino.
 La rasante de un camino es una línea que
representa en un plano las cotas, elevaciones o
niveles de los puntos de la línea de referencia
de la calzada. Generalmente esta línea de
referencia es el eje de la calzada o eje
geométrico; en caminos de calzada divididas
con mediana ancha es el borde interno de cada
calzada, y en ramas es el borde elegido como
eje de replanteo.

41
1 17
Concepto General
 Trazado: Definición - en planta y en elevación - de las coordenadas de
la rasante del camino.
39
Cotas
(m)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
1
2
3
4
5
6 7
8 9
10
11
12
13 14
15
17
15
Progresivas (km)
Progresivas (km)
PLANIMETRÍA
ALTIMETRÍA
(desarrollada)
EH = 1:5000
EV = 1:100

Plano Tipo
42

Trazado planimétrico
Principios
 Disponer la mayor cantidad posible de rectas.
 No disponer tramos rectos de más de 10 km de longitud, interponiendo curvas
amplias (mantenimiento de la atención del conductor).
 Evitar trazados contiguos a vías férreas (accesibilidad + empalmes).
 Atravesar cursos de agua en puntos estables del cauce y preferentemente en forma
normal a los mismos.
 Cruzar vías férreas preferentemente a distinto nivel o a nivel en forma normal
(nunca inferior a los 60°).
 Distancia de visibilidad ≥ distancia de detención en todo el camino.
 Zonas de sobrepaso permitido a no más de 2 minutos de distancia a la Vd.
43

Principios
44
1. ALINEAMIENTO HORIZONTAL
El alineamiento horizontal comprende tres elementos básicos:
 Rectas
 Curvas circulares
 Transiciones
1.Rectas (R = infinito)
Tienen las propiedades de dirección-sentido y longitud. Proveen clara orientación, pero
simultáneamente pueden ser visualmente poco atractivas. Al ser totalmente predecibles, con una
vista que aparece estática, pueden causar monotonía en el manejo y alentar la indeseable
combinación de fatiga y exceso de velocidad. Durante la noche, los faros del tránsito opuesto
pueden originar encandilamiento.
Las rectas de longitud adecuada son deseables en caminos de dos carriles para facilitar las
maniobras de adelantamiento, y deben proveerse tan frecuentemente como el terreno lo permita.
Las rectas excesivamente largas deben evitarse pues alientan a los conductores a viajar a
velocidades superiores a la velocidad directriz.

Principios
45
o DISEÑO DEL ALINEAMIENTO HORIZONTAL
Rectas
En terreno plano se aceptan las rectas largas. Si para romper la monotonía se intro-
ducen curvas, deberían ser como para evitar la apariencia de quiebres. A menos que
el cambio en el alineamiento sea notable, las luces de los faros del tránsito opuesto
permanecen siendo molestas
Longitudes máximas (Lrmáx)
Se recomienda proyectar longitudes en rectas menores que:
Diferente que en caminos de calzadas divididas, en los caminos de dos carriles y
dos sentidos la conveniencia de proveer distancia visual de adelantamiento justifica
utilizar rectas más largas.
Longitudes mínimas (Lrmín)
Entre curvas circulares próximas, sucesivas y del mismo sentido conviene dejar un
tramo recto de longitud mínima calculada con la fórmula empírica L (m) ≥ 5 V (km/h)
para eliminar la insegura apariencia de espalda-quebrada y disipar la expectativa del
conductor de prever curvas alternadamente a izquierda y derecha, y, si es posible,
proveer DVA.
   
km/h
V
20
m
Lrmáx 


Diseño planimétrico
Curvas horizontales
 Objeto:
 Vincular en planta dos alineamientos que forman un cierto ángulo
horizontal entre sí permitiendo desarrollar progresivamente las
fuerzas centrífugas y desarrollar el peralte para compensarlas
parcialmente.
 Compuestas por una curva circular y dos curvas de transición
(espirales) a la entrada y salida.
46

Curvas horizontales – Curvas Circulares puras – Sin Transiciones
47

Curvas horizontales – Curvas Circulares puras – Sin Transiciones
48

Curvas horizontales – Curvas Circulares puras – Sin Transiciones – Calculo de Elementos de la Curva
49

Curvas horizontales – Curvas con Transición -
55

56

57

Curvas horizontales: peralte
 Peralte: Inclinación de la calzada hacia el borde interno de la curva
que sirve para atenuar o compensar parcialmente la acción de la
fuerza centrífuga que tiende a producir el deslizamiento o vuelco
del vehículo.
58
R
V
f
p D
T
*
127
2


Valores máximos peralte p=tg a
• 10% en zonas montañosas
• 8% en zonas llanas
• 6% en áreas urbanas
VD en km/h
R en metros
fT = coeficiente de fricción transversal
fT = f (VD ) ≈ 0,13 (100 km/h).

60
Peralte
máximo
Condiciones en que se desarrolla la ruta
10% En zonas rurales montañosas, con heladas o nevadas poco frecuentes
8% En zonas rurales llanas, con heladas o nevadas poco frecuentes
6%
En zonas próximas a las urbanas, con vehículos que operan a bajas velocidades, o en zonas rurales,
llanas o montañosas, sujetas a heladas o nevadas frecuentes
Peraltes máximos

61
Coeficiente de fricción transversal húmeda máxima, (ftmáx)
El coeficiente de fricción transversal máximo húmeda, ftmáx, es el desarrollado en condiciones
de inminente deslizamiento lateral del vehículo, con un razonable margen de seguridad. La
expresión de ftmáx en función de V es:
h
km
80
V 
5000
3V
0,188
ftmáx 

h
km
80
V 
800
V
0,24
ftmáx 

V ftmáx
km/h
25 0,17
30 0,17
40 0,16
50 0,16
60 0,15
70 0,15
80 0,14
90 0,13
100 0,12
110 0,10
120 0,09
130 0,08
140 0,07

63
PI Punto intersección tangentes principales
TE Punto común de la tangente y la espiral
EC Punto común de la espiral y la circular
CE Punto común de la circular y la espiral
ET Punto común de la espiral y la tangente
c
e
e
R
L
*
2


360
*
*
*
2 c
c
c R
L

 
e
c 
*
2



 e
c
t L
L
L *
2


Rc Radio curva circular
Le Longitud de la curva espiral
Lc Longitud de la curva circular
entre EC y CE
Te Segmento de tangente principal
entre TE y PI
E Externa
Δ Ángulo entre tangentes principales
Δc Ángulo tangentes en EC y CE
Θe Ángulo tangentes extremas espiral
K y P Coordenadas de Pc con respecto a TE

e
L
TE
EC 
 Pr
Pr
65
e
C L
X 
  K
P
R
Te 



2
tan
e
T
PI
TE 
 Pr
Pr
3
/
* e
e
C L
Y 

12
/
* e
e
L
P 

2
/
e
L
K 
Segmento de tangente principal entre TE y PI
  R
P
R
Ee 



2
sec
Externa de la curva total
Progresivas
e
L
ET
CE 
 Pr
Pr
t
L
TE
ET 
 Pr
Pr

Calculo de la Le
 Longitud mínima y máxima
 Longitud mínima:
 Se adopta el mayor valor entre:
 Criterio de comodidad: La longitud mínima necesaria está dada por la función de Shortt
(1909):
Donde:
V=velocidad directriz (km/h)
R= radio de la curva (m)
a= variación de la aceleración centrífuga; alrededor de 0,6 m/s3 66

Calculo de la Le
 Criterio de apariencia general:
La transición debe tener una longitud mínima tal que un vehículo marchando a la velocidad
directriz, tarde 2 segundos aproximadamente en recorrerla.
La longitud mínima será de 30 m.
67

Calculo de la Le
 Criterio de apariencia de borde:
Lemin (m) = Longitud de espira según criterio de apariencia de borde.
V = Velocidad directriz (km/hs), ac = Ancho de carril (m), p = Peralte (%),S = sobreancho (m)
68

Calculo de la Le
 Longitud máxima.
Según las investigaciones internacionales se comprobó que las expectativas de los
conductores no son satisfechas por las longitudes largas de transición: inducen maniobras
de zigzagueantes.
Longitud máxima:
Por lo que se limita la longitud máxima de la clotoide a:
69

Calculo de la Le
70

Calculo de la Le
71

e
L
TE
EC 
 Pr
Pr
78
e
C L
X 
  K
P
R
Te 



2
tan
e
T
PI
TE 
 Pr
Pr
3
/
* e
e
C L
Y 

12
/
* e
e
L
P 

2
/
e
L
K 
Segmento de tangente principal entre TE y PI
  R
P
R
Ee 



2
sec
Externa de la curva total
Progresivas
e
L
ET
CE 
 Pr
Pr
t
L
TE
ET 
 Pr
Pr

Vd (Km/hs) 60
Pmax % 6
° o' ´´
∆ (°:':") 46 0 0
∆ (r) 0.80
Prog. Vert. 1200.00
Rmdes (m) 352.80
Rmabs (m) 131.43
Rc (m) 200.00
ac (m) 7.20 Ancho de Calzada
S (m) 0.60 Sobreancho
pnec 6.00 Peralte necesario
Longitud de espiras (Le) Le mín (m)
1) Criterio de comodidad 29.24
2) Criterio de apariencia general 33.33 * Le > 30m
3)Criterio de apariencia de borde 35.10
Le mín adoptado 35.10
40 m
Le > 0,1 x Rc VERDADERO
Ꝋe (rad) k (m) p (m) Xc (m) Yc (m) TL (m) TC (m) CL (m) Te (m) Ee (m) c (m)
0.10000 20 0.33 39.96 1.33 26.67 13.33 39.98 105.04 17.63 0.6029
5° 43´ 46´´ 34° 32´ 27´´
L C circ.(m) L total (m)
120.57 200.57
Prog. Vertice Prog. Te Prog. Ec Prog. CC Prog. Ce Prog. Et
1200 1094.96 1134.96 1195.25 1255.53 1295.53
Datos
Calculo de la Le
Elementos de la curva
Le

Pto Prog. L Ꝋ Ꝋe X Y CL  CL ϕ-rad ϕ grados
Te 1094.96 0 0.00 0.1000 0 0 0 0 0 0° 00´ 00´´
1100.00 5.04 0.0016 0.1000 5.04 0.003 5.04 5.04 0.00053 0° 01´ 49´´
1110.00 15.04 0.0141 0.1000 15.04 0.071 15.04 10.00 0.00471 0° 16´ 12´´
1120.00 25.04 0.0392 0.1000 25.03 0.327 25.03 10.00 0.01306 0° 44´ 54´´
1130.00 35.04 0.0767 0.1000 35.02 0.896 35.03 10.00 0.02557 1° 27´ 55´´
Ec 1134.96 40.00 0.1000 0.1000 39.96 1.332 39.98 4.96 0.03333 1° 54´ 35´´
L (m) ϴ (°) X` (m) Y` (m) l (m) ∆i (°) ϕ (°) Ci (m) C i-j (m)
PC=Ec 1134.96 0.00 0:00:00 0.00 0.00 0.00 0:00:00 0:00:00 0.00 0
1140.00 5.04 1:26:34 5.04 0.06 5.04 1:26:34 0:43:17 5.04 5.04
1150.00 15.04 4:18:28 15.02 0.56 15.04 4:18:28 2:09:14 15.03 10.00
1160.00 25.04 7:10:21 24.97 1.57 25.04 7:10:21 3:35:10 25.02 10.00
1170.00 35.04 10:02:14 34.86 3.06 35.04 10:02:14 5:01:07 34.99 10.00
1180.00 45.04 12:54:07 44.66 5.05 45.04 12:54:07 6:27:04 44.94 10.00
1190.00 55.04 15:46:01 54.34 7.52 55.04 15:46:01 7:53:00 54.86 10.00
CC 1195.25 60.29 17:16:14 59.38 9.02 60.29 17:16:14 8:38:07 60.06 15.26
Progresiva (m)
REPLANTEO
Porcion Espiral
Porcion Circular
REPLANTEO POR ABCISAS y ORDENADAS REPLANTEO POR DEFLEXIONES
Método de absisas y ordenadas Método de deflexión

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