Geometría

1. Vectores

2. Magnitudes Físicas
 Escalares: definidos por un número
Ej.: masa, tiempo, presión, temperatura, energía, voltaje,…
 Vectoriales: definidas por magnitud, dirección y sentido
Ej.: fuerza, velocidad, aceleración, desplazamiento, campo
eléctrico, campo magnético, …

3. Sistemas de Referencias
Un sistema de referencia (o marco de referencia) es un conjunto de
convenciones usadas por un observador para poder medir la posición y otras
magnitudes físicas de un sistema físico y de mecánica.
¿Cómo informarle a otra
persona la posición de un
punto en una hoja?
El punto B se encuentra en:
(6 en x , 5 en y) ó (6, 5).
Coordenadas Cartesianas o
rectangular (x, y).

4. Sistemas de Referencias 2
En ocasiones es más conveniente representar un punto de acuerdo a sus
coordenadas polares (r,θ).
La estrella se encuentra en:
(13 en r , 23° en θ) ó (13, 23°).
Coordenadas Polares (r,θ).

5. Vector Geométrico
Módulo (o magnitud): largo del vector
Dirección
Sentido
A

6. Vectores equipolentes: igualdad.
Tienen igual
módulo,
dirección y
sentido.

7. Propiedades de vectores: Suma

8. Ejemplo: suma de dos vectores
Si una persona camina 3
metros al este y luego 4
metros al norte
¿Cuál es la distancia
desde el punto inicial?
Teorema de Pitágoras:
|R|=Raiz(3ˆ2+4ˆ2)
¿Cuál es la dirección?

9. Suma de vectores: regla del
paralelogramo
La suma de dos vectores que parten desde el mismo origen es la diagonal del
paralelogramo que forman sus proyecciones.

10. Suma de 4 vectores

11. La suma es conmutativa

12. La suma es asociativa

13. Vectores: Neutro, Inverso y Resta
inverso neutro

14. Ponderación: Multiplicación por un
escalar
λ A
2 A
A

15. FISICA PARA CIENCIAS
Signos de las componentes

16. Componentes de un vector
Se definen los vectores
unitarios i y j que indican
la dirección en los ejes x
e y, respectivamente.
Representación de los vectores
que conectan los puntos:
D y B:
D y A:
D y C:
6 𝑖 + 5 𝑗
−5 𝑖 + 3 𝑗
4,5 𝑖 − 3,5 𝑗

17. Se conocen las componentes: ¿cuál es su
módulo o magnitud?
Módulo
θ
Φ

18. Suma de Vectores por componentes

19. Suma de Vectores por componentes
R = A + B
Si A = (3, 5) y B = (-2, 1), entonces:
R = (3-2, 5+1) = (1, 6)

20. Ponderación: Multiplicación por un
escalar
λ A
2 A
A
Si A = (3, 5), entonces:
4 · A = 4 · (3, 5) = (4 · 3, 4 · 5) = (12, 20)