Este documento describe los conectivos lógicos, que son símbolos que conectan proposiciones y pueden cambiar su valor de verdad. Explica los conectivos de negación, conjunción, disyunción, disyunción exclusiva, condicional y bicondicional, y provee ejemplos de cada uno. También define qué es una proposición, su valor de verdad, y la forma proposicional.

1. Conectivos lógicos
A las expresiones “no”, “y” , “o”, “si …entonces…” y “si y solo si”, se les
denomina Conectivos Lógicos.
Simbólicamente los conectivos se representan del modo siguiente:
http://estudiogracias.blogspot.com/

2. TABLAS DE VERDAD
A continuación se representan en tablas los valores de
verdad que podrían tomar las proposiciones.

3. Los conectivos lógicos, llamados también operadores, son símbolos del
lenguajes formal que reemplazan a los conectivos gramaticales y al adverbio
de negación no. Las proposiciones compuestas pueden ser:
OPERACIÓN
LÓGICA
CONECTIVO
LÓGICO
ESQUEMA
Negación ~ ~p
Conjunción ^ P ^ q
Disyunción
Inclusiva v
P v q
Disyunción
Exclusiva
v P v q
Condicional P q
Bicondicional P q

4. Proposición:
Es una oración declarativa de la cual podemos asegurar
que es verdadera o que es falsa, pero no ambas
situaciones a la vez.

5. Valor de verdad de una proposición:
Es la veracidad o falsedad de la misma.
En caso de que lo enunciado en una proposición esté de acuerdo con la realidad, puede
asegurarse que esa proposición tiene un valor de verdad verdadero y en caso contrario,
la proposición tiene un valor de verdad falso.
Conviene señalar que:
1) Existen oraciones declarativas que no son proposiciones porque no es posible
asignarle un único valor de verdad.
Ej.: si en la oración “x es un primo”, sustituimos a x por el #7, obtendremos la
proposición “7 es un número primo”. La cual es Verdadera; en cambio si sustituimos a
x por el número 8 tendremos: “8 es un número primo”. Esta última expresión es una
proposición falsa.

6. Como puede verse, la expresión “x es un número primo” es una oración declarativa y
no es proposición, ya que su valor de verdad depende del número por el cual se
sustituya la variable x, es decir, no tiene un valor de verdad único.
2) Existen oraciones declarativas de las cuales no podemos determinar si son
verdaderas o son falsas, pero sabemos que tienen un único valor de verdad. Estas
oraciones se aceptan como proposiciones.
Ej.:
En nuestro sistema solar solo existen seres vivos en la tierra. No estamos en condiciones
de determinar si esta oración es verdadera o es falsa, pero sabemos que no pueden
presentarse ambas situaciones, por lo tanto, dicha oración es una proposición.

7. Forma proposicional:
Se le denomina a una simbología que se convierte en proposición al reemplazarlo por
una proposición específica.
Los símbolos usado en las formas proposiciones: p,q,r,s,t, y otras.
Para sustituir lo hacemos de esta manera
ej.: par indicar que p representa un proposición “Asia es un continente” lo haremos del
modo siguiente:
p: Asia es un continente
Para este caso la proposición es verdadera, lo cual indicaremos de esta forma: v(p)=v y se
lee: “ el valor de verdad de la proposición p es verdadero”.

8. NEGACIÓN (p).- Este operador permite cambiar el valor de verdad de las
proposiciones.
Los términos gramaticales más usados son: “NO”, “NO ES VERDAD”, “NO ES CIERTO QUE”, “NI”.

9. CONJUNCIÓN (pq).- Este operador solo es VERDADERO cuando las dos
proposiciones son VERDADERAS, en otro caso, es FALSA.
Los términos gramaticales más usados son: “Y”, “PERO”, “MAS” (sin tilde), “SIN EMBARGO”, “ADEMÁS”, “AUNQUE”, “A
LA VEZ”, “TAMBIÉN” y los signos de puntuación: coma, punto y coma, y punto.

10. DISYUNCIÓN (pvq).- Este operador solo es FALSO cuando las dos
proposiciones son FALSAS, en otro caso, es VERDADERA.
Los términos gramaticales más usados son: “O”

11. DISYUNCIÓN EXCLUSIVA (p v q).- Este operador es FALSO cuando las dos
proposiciones son FALSAS o VERDADERAS, en otro caso, es VERDADERO.
Los términos gramaticales más usados son: “O…O”

12. CONDICIONAL (pq).- Este operador solo es FALSO cuando la primera
proposición es VERDADERA, y la segunda es FALSA, en otro caso, es
VERDADERA.
Los términos gramaticales más usados son:
“Sí p, q” “cuando p, q” “solo si q, p”
“Sí p, entonces q” “q, si p” “q, pues p”
“p solo si q” “q con la condición de p” “se tiene q, si se tiene p”
“p solamente si q” “q cuando p” “q puesto que p”
“p implica q” “q siempre que p” “q porque p”
“los p son q” “p por lo tanto q” “q debido a que p”

13. BICONDICIONAL (pq).- Este operador es VERDADERO cuando las dos proposiciones
son VERDADERAS o FALSAS, en otro caso, es FALSO.
Los términos gramaticales más usados son: “p si y solo si q”, “p si y solamente q”, “p implica q y q implica
p”, “p cuando y solo cuando q”, “p es igual a q”, “p entonces y solo entonces q”.