Encontrar las características de algunas funciones como el corte con los ejes, el dominio, rango y crecimiento de la gráfica

1. COLEGIO SAN CARLOS
OCTAVO GRADO – TERCER PERIODO
LOGRO 4 – LIBRERÍA DE FUNCIONES
Objetivos:
-Identificar el domino y rango de funciones especiales.
-Identificar el comportamiento de funciones especiales.
-Identificar intervalos de crecimiento y decrecimiento.
-Identificar puntos de corte con los ejes.
Grafique cada una de las siguientes funciones y conteste las preguntas de acuerdo a la representación gráfica.
1) FUNCIÓN IDENTIDAD 𝑓(𝑥) = 𝑥
X … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
Y
a) ¿Cuál es el dominio de la función?
b) ¿Cuál es el rango de la función?
c) ¿Cuál(es) es el intercepto con el eje x?(ceros de la
función)
d) ¿Cuál es el intercepto con el eje y?
e) ¿Cuál(es) es el intervalo de crecimiento de la
función?
f) ¿Cuál(es) es el intervalo de decrecimiento de la
función?
2) FUNCIÓN LINEAL 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 2
X … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
Y
a) ¿Cuál es el dominio de la función?
b) ¿Cuál es el rango de la función?
c) ¿Cuál(es) es el intercepto con el eje x? (ceros de la
función)
d) ¿Cuál es el intercepto con el eje y?
e) ¿Cuál(es) es el intervalo de crecimiento de la
función?
f) ¿Cuál(es) es el intervalo de decrecimiento de la
función?
3) FUNCIÓN CONSTANTE 𝑓(𝑥) = 3
X … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
Y
a) ¿Cuál es el dominio de la función?
b) ¿Cuál es el rango de la función?
c) ¿Cuál(es) es el intercepto con el eje x? (ceros de la
función)
d) ¿Cuál es el intercepto con el eje y?
e) ¿Cuál(es) es el intervalo de crecimiento de la
función?
f) ¿Cuál(es) es el intervalo de decrecimiento de la
función?

2. 4) FUNCIÓN CUADRADA 𝑓(𝑥) = 𝑥2
X … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
Y
a) ¿Cuál es el dominio de la función?
b) ¿Cuál es el rango de la función?
c) ¿Cuál(es) es el intercepto con el eje x? (ceros de la
función)
d) ¿Cuál es el intercepto con el eje y?
e) ¿Cuál(es) es el intervalo de crecimiento de la
función?
f) ¿Cuál(es) es el intervalo de decrecimiento de la
función?
5) FUNCIÓN CUBICA 𝑓(𝑥) = 𝑥3
X … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
Y
a) ¿Cuál es el dominio de la función?
b) ¿Cuál es el rango de la función?
c) ¿Cuál(es) es el intercepto con el eje x? (ceros de la
función)
d) ¿Cuál es el intercepto con el eje y?
e) ¿Cuál(es) es el intervalo de crecimiento de la
función?
f) ¿Cuál(es) es el intervalo de decrecimiento de la
función?
6) FUNCIÓN RAIZ CUADRADA 𝑓(𝑥) = √𝑥
X … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
Y
a) ¿Cuál es el dominio de la función?
b) ¿Cuál es el rango de la función?
c) ¿Cuál(es) es el intercepto con el eje x? (ceros de la
función)
d) ¿Cuál es el intercepto con el eje y?
e) ¿Cuál(es) es el intervalo de crecimiento de la
función?
f) ¿Cuál(es) es el intervalo de decrecimiento de la
función?

3. 7) FUNCIÓN RAIZ CÚBICA 𝑓(𝑥) = √𝑥
3
X … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
Y
a) ¿Cuál es el dominio de la función?
b) ¿Cuál es el rango de la función?
c) ¿Cuál(es) es el intercepto con el eje x? (ceros de la
función)
d) ¿Cuál es el intercepto con el eje y?
e) ¿Cuál(es) es el intervalo de crecimiento de la
función?
f) ¿Cuál(es) es el intervalo de decrecimiento de la
función?
8) FUNCIÓN INVERSA 𝑓(𝑥) =
1
𝑥
X -2 -1 -
0.5
-
0.25
0 0.25 0.5 1 2
Y
a) ¿Cuál es el dominio de la función?
b) ¿Cuál es el rango de la función?
c) ¿Cuál(es) es el intercepto con el eje x? (ceros de la
función)
d) ¿Cuál es el intercepto con el eje y?
e) ¿Cuál(es) es el intervalo de crecimiento de la
función?
f) ¿Cuál(es) es el intervalo de decrecimiento de la
función?
9) FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO 𝑓(𝑥) = |𝑥|
X … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
Y
a) ¿Cuál es el dominio de la función?
b) ¿Cuál es el rango de la función?
c) ¿Cuál(es) es el intercepto con el eje x? (ceros de la
función)
d) ¿Cuál es el intercepto con el eje y?
e) ¿Cuál(es) es el intervalo de crecimiento de la
función?
f) ¿Cuál(es) es el intervalo de decrecimiento de la
función?