Métodos numéricos

1. Aproximación
Polinomial Simple e
Interpolación

2. Números
Letras
Símbolos
Álgebra
C
a
n
t
i
d
a
d
e
s

3. Álgebra
Monomios
Un
término
Polinomios
Binomios
Trinomios
Etc.
Conceptos Básicos

4. Métodos de Aproximación
Polinomial
• Lineal
• Parabólica
• Sigmoidal
SIMPLE
POLINOMIOS DE LAGRANGE
DIFERENCIAS DIVIDIDAS
• Diferencias Finitas
POLINOMIO DE NEWTON
• Hermite
• Bessel
SEGMENTARIA
• Lineal
• Multilineal
MÍNIMOS CUADRADOS
Nieves, A. & Domínguez, F.. (2002). MÉTODOS NUMÉRICOS APLICADOS A LA INGENIERÍA. México, D.F.: CECSA.

5. Densidad de
líquidos a
diferentes
temperaturas
Poblaciones
a lo largo del
tiempo
Temperatura
de ebullición
de
sustancias a
diferentes
presiones
Cambios de
altura a
través del
tiempo
Cambio en la
viscosidad
respecto a la
temperatura
Aplicaciones
Tablas
Nieves, A. & Domínguez, F.. (2002). MÉTODOS NUMÉRICOS APLICADOS A LA INGENIERÍA. México, D.F.: CECSA.

6. EJEMPLO:
PUNTO 1 2 3 4 5
v (cm/s) 600 550 450 312 240
r (cm) 0 3 5 7 8
Al medir la velocidad de
un fluido en una tubería
circular con un diámetro
interior de 20cm, se
obtienen los resultados
mostrados en la tabla:
a) Obtener la curva de
manera gráfica que
aproxima los datos
experimentales
obtenidos.
b) Calcular la velocidad
en el punto r = 4 cm
r = distancia en cm del centro
del tubo a su pared (radio).
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7. EJEMPLO:
PUNTO 1 2 3 4 5
v (cm/s) 600 550 450 312 240
r (cm) 0 3 5 7 8
a) Obtener la curva de
manera gráfica que
aproxima los datos
experimentales
obtenidos.
Nieves, A. & Domínguez, F.. (2002). MÉTODOS NUMÉRICOS APLICADOS A LA INGENIERÍA. México, D.F.: CECSA.

8. EJEMPLO:
PUNTO 1 2 3 4 5
v (cm/s) 600 550 450 312 240
r (cm) 0 3 5 7 8
b) Calcular la velocidad en el punto r = 4 cm
Ecuación de la línea recta
1.- Sustituir los puntos (2) y (3) en la ecuación anterior
2.- Resolver el sistema de ecuaciones
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9. EJEMPLO:
PUNTO 1 2 3 4 5
v (cm/s) 600 550 450 312 240
r (cm) 0 3 5 7 8
2b).- Resolución del sistema de ecuaciones:
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10. EJEMPLO:
PUNTO 1 2 3 4 5
v (cm/s) 600 550 450 312 240
r (cm) 0 3 5 7 8
b) Calcular la velocidad en el punto r = 4 cm
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11. EJEMPLO:
PUNTO 1 2 3 4 5
v (cm/s) 600 550 450 312 240
r (cm) 0 3 5 7 8

12. CONCLUSIÓN
Al sustituir el radio x=4 cm se
obtiene una velocidad de 500
cm/s.
• Observar que únicamente se
tomó como referencia 2 puntos
de la tabla.
• Para una lograr una mejor
aproximación es necesario
tomar como referencia más
puntos de la tabla.
• Sin embargo entre más puntos
se consideren se complicará la
resolución del sistema de
ecuaciones.
PUNTO 1 2 3 4 5
v (cm/s) 600 550 450 312 240
r (cm) 0 3 5 7 8

13. Generalización
•
PUNTOS 0 1 2 . . . n
. . .
. . .
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