1. P R O F E S O R A : M A C K A R E N A M O R A
MULTIPLICACIÓN DE
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Liceo Miguel Rafael Prado
Matemática
2. RECORDEMOS
• Monomios
• Binomios
• Trinomios
• Polinomios
Solo un término algebraico
Dos o más términos algebraicos
Dos términos algebraicos
Tres términos algebraicos
Los cuales se pueden multiplicar unos con
otros!
3. VAMOS A EJERCITAR
• Tema 1: Evaluación de expresiones algebraicas
Consiste en sustituir las letras de la expresión por
valores asignados
• Ejemplo 1: Si a=-2 ; b=-3 ; c=4
•¿Cuál es el valor de 𝑎2
𝑏 − 3𝑐?
4. Ejemplo 1: Si a=-2; b=-3; c=4
¿Cuál es el valor de 𝑎2
𝑏 − 3𝑐?
• Primero remplazamos todas las letras por los valores
numéricos que indica el enunciado
𝑎2𝑏 − 3𝑐
−2 2 ∙ (−2) − 3(4)
• Luego realizamos las operaciones indicadas
−2 2
∙ (−2) − 3(4)
4∙ (−2) − 12
-8 – 12
-20
5. EJEMPLO 1: SI A=-2; B=-3; C=4
¿CUÁL ES EL VALOR DE 𝑎2
𝑏 − 3𝑐?
•Por lo tanto: 𝑎2
𝑏 − 3𝑐 = −20
Cuando a=-2 , b=-3 , c=4
7. TEMA 2: PRODUCTOS NOTABLES
• Son expresiones frecuentes en la matemáticas (Muuuuy
Frecuentes)
• Es útil saber sus expresiones y factorizaciones ya que
nos ahorran muchísimo tiempo!
8. TEMA 2: PRODUCTOS NOTABLES
Nombre Expresión Algebraica
Cuadrado de Binomio (𝑎 + 𝑏)2
(𝑎 − 𝑏)2
Suma por su Diferencia (𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏)
Cubo de Binomio (𝑎 + 𝑏)3
(𝑎 − 𝑏)3
Binomios con Término en
Común
(𝑥 + 𝑎)(𝑥 + 𝑏)
9. TEMA 2:PRODUCTOS NOTABLES
Nombre Expresión Algebraica
Cuadrado de
Binomio
(𝑎 + 𝑏)2= 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2
(𝑎 − 𝑏)2= 𝑎2 − 2𝑎𝑏 + 𝑏2
Suma por su
Diferencia
𝑎 + 𝑏 𝑎 − 𝑏 = (𝑎2 − 𝑏2)
Binomios con
Término en
Común
𝑥 + 𝑎 𝑥 + 𝑏 = 𝑥2 + (𝑎 + 𝑏) + (𝑎𝑏)
Cubo de
Binomio
(𝑎 + 𝑏)3= 𝑎3 + 3𝑎2𝑏 + 3𝑎𝑏2 + 𝑏3
(𝑎 − 𝑏)3= 𝑎3 − 3𝑎2𝑏 + 3𝑎𝑏2 − 𝑏3
10. EJEMPLO 2:
IDENTIFIQUE A QUE PRODUCTO
NOTABLE CORRESPONDE LA
SIGUIENTE EXPRESIÓN Y RESUELVA.
(5𝑝 − 2)2
11. IDENTIFIQUEMOS (5𝑝 − 2)2
¿A CUÁL SE PARECE O CORRESPONDE
ESTA EXPRESIÓN?
Nombre Expresión Algebraica
Cuadrado de Binomio (𝑎 + 𝑏)2
(𝑎 − 𝑏)2
Suma por su Diferencia (𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏)
Cubo de Binomio (𝑎 + 𝑏)3
(𝑎 − 𝑏)3
Binomios con Término en
Común
(𝑥 + 𝑎)(𝑥 + 𝑏)
12. IDENTIFIQUEMOS (5𝑝 − 2)2
Nombre Expresión Algebraica
Cuadrado de Binomio (𝑎 − 𝑏)2
13. CALCULEMOS (5𝑝 − 2)2
Nombre Expresión Algebraica
Cuadrado de Binomio (𝑎 − 𝑏)2
Nombre Expresión Algebraica
Cuadrado de Binomio (𝑎 − 𝑏)2= 𝑎2 − 2𝑎𝑏 + 𝑏2
Ahora remplazamos los valores y resolvemos
17. • Observamos la expresión y nos preguntamos
¿A cuál producto notable corresponde?
Nombre Expresión Algebraica
Cuadrado de Binomio (𝑎 + 𝑏)2
(𝑎 − 𝑏)2
Suma por su Diferencia (𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏)
Cubo de Binomio (𝑎 + 𝑏)3
(𝑎 − 𝑏)3
Binomios con Término en
Común
(𝑥 + 𝑎)(𝑥 + 𝑏)
18. Nombre Expresión Algebraica
Cuadrado de Binomio (𝑎 + 𝑏)2
Nombre Expresión Algebraica
Cuadrado de
Binomio
(𝑎 + 𝑏)2
= 𝑎2
+ 2𝑎𝑏 + 𝑏2
• Ahora observamos que parte de la solución falta
• Notemos que falta la sección de 𝑎2 entonces
19. Nombre Expresión Algebraica
Cuadrado de Binomio (𝑎 + 𝑏)2
Nombre Expresión Algebraica
Cuadrado de
Binomio
(𝑎 + 𝑏)2
= 𝑎2
+ 2𝑎𝑏 + 𝑏2
• (3𝑎 + 4𝑏2)2 = (3𝑎)2
• (3𝑎 + 4𝑏2)2 = 9𝑎2
• Por lo tanto el termino faltante es 9𝑎2
• Compruébenlo!
