1 SAS 2023 - DIA 2 GABARITO PARA VESTIBULAR

RESOLUÇÃO – 1o
SIMULADO SAS ENEM 2023 | 2o
DIA
1 CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS / MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135

91. Resposta correta: A C 6 H 22
a)(V) Na configuração do esquema, os espelhos estão dispostos paralelamente entre si. Além disso, o navio não está localizado
na frente dos dois espelhos; por isso, não é possível utilizar a equação n
360
1

para se obter o número de imagens dis-
tintas (n). Sabendo-se que espelhos planos conjugam apenas uma imagem de cada objeto, não há formação de múltiplas
imagens em nenhum dos espelhos do periscópio. Assim, a imagem virtual do navio, conjugada no E1
, servirá de objeto real
para o E2
, que conjugará a imagem virtual vista pelo tripulante.
b)(F) Possivelmente, o aluno associou a quantidade de espelhos à quantidade de imagens distintas observadas.
c) (F) Possivelmente, o aluno considerou que os espelhos formam entre si um ângulo equivalente à soma dos ângulos formados
pelos espelhos e pelas paredes do periscópio, ou seja, considerou a = 90°:

n
360
1
360
90
1 3

d)(F) Possivelmente, o aluno usou a equação para dois espelhos planos associados em um ângulo de 45° e obteve o número de
imagens distintas (n) do navio da seguinte maneira:

n
360
1
360
45
1 7

e)(F) Possivelmente, o aluno definiu incorretamente a equação da associação de espelhos planos e considerou que estes formam
um ângulo de 45° entre si:

n
360 360
45
8

92. Resposta correta: C C 5 H 17
a)(F) O pH é uma escala utilizada para expressar a concentração dos íons H+
em solução. Se o pH for suficientemente baixo, esses
íons reagem com o hidróxido de ferro, diminuindo a concentração dele no meio. Porém, ao se analisar os dados, percebe-se
que a água no ponto 2 é menos ácida. Desse modo, a diferença de pH não explica a diferença de coloração da água entre
os pontos.
b)(F) A turbidez é um parâmetro que indica a quantidade de partículas suspensas na solução, como areia ou matéria orgânica,
e esses materiais não interferem no processo de oxidação do íon ferro descrito no texto. Desse modo, a turbidez não é a
responsável pelo maior índice de cor aparente da água no ponto 2.
c) (V) A espécie responsável pela cor amarelada da água é o hidróxido férrico, que se origina da reação de oxidação do ferro II
na presença de cloro, de acordo com as equações:
Fe2+
+ Cl2
→ Fe3+
+ 2 Cl–
Fe3+
+ 3 OH–
→ Fe(OH)3
Dessa maneira, entre os parâmetros apresentados, aquele que explica a maior presença de cor na água do ponto 2 é a
maior concentração de cloro.
d)(F) O fator responsável pela coloração da amostra não é a concentração de ferro total na amostra, e sim o estado de oxidação
no qual essa espécie se encontra. Assim, mesmo que haja uma diferença na concentração de ferro dissolvido, a cor obser-
vada advém da quantidade de hidróxido de ferro III precipitado.
e)(F) O gás oxigênio também é uma das espécies que podem reagir com o ferro e promover a oxidação dele. Porém, ao se
analisar os dados, percebe-se que a concentração de oxigênio no ponto 2 é menor, o que indica que essa não é a principal
espécie que reage com o ferro e promove um aumento da coloração da água.
93. Resposta correta: B C 4 H 16
a)(F) A hipótese trazida no texto não se refere ao processo de seleção natural, uma vez que ela não relaciona a maior presença
de gêmeos na região a possíveis vantagens de sobrevivência dos indivíduos.
b)(V) A hipótese trazida no texto é a de que a frequência maior de gêmeos na cidade está relacionada à origem do povoamento.
Assim, a origem desse fenômeno poderia estar nas características genéticas das famílias que colonizaram a cidade, algo
relacionado ao princípio do fundador, que é um caso particular de deriva genética.
c) (F) Divergência evolutiva é o caso em que organismos com parentesco evolutivo apresentam estruturas homólogas que de-
sempenham funções distintas; esse fenômeno não possui relação com a hipótese apresentada no texto.
d)(F) A recombinação gênica é um mecanismo de reorganização dos alelos nos cromossomos. Esse mecanismo leva a um aumento
da variabilidade genética, o que vai de encontro à hipótese apresentada, a qual defende que a população daquela cidade
teria herdado características de um pequeno grupo de indivíduos que colonizou a região.
e)(F) Convergência adaptativa é o processo por meio do qual organismos que pertencem a grupos distantes evolutivamente
apresentam adaptações similares, algo que ocorre por estes sofrerem pressões seletivas semelhantes do ambiente. A hi-
pótese apresentada no texto não possui relação com esse processo.

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CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS / MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
a)(V) Quando as peças estão na secadora ligada, o movimento delas no interior faz com que algumas peças se esfreguem
em outras, eletrizando-as por atrito. Assim, haverá atração eletrostática entre algumas peças.
b)(F) As roupas têm poros, e o ar passa por eles; logo, não há regiões de vácuo que poderiam fazer as roupas ficarem grudadas.
c)(F) Não há trocas de prótons entre as roupas. As peças ficam grudadas umas nas outras devido à eletrização por atrito.
d)(F) As máquinas de lavar são construídas de forma a não permitir a passagem de cargas elétricas do motor para o tambor, pois,
caso houvesse fuga de corrente elétrica para o tambor da máquina, haveria risco de acidente para o usuário.
e)(F) O processo descrito nessa alternativa é a eletrização por condução; entretanto, as roupas não são boas condutoras elétricas.
a)(F) A monocultura é uma prática que empobrece o solo, sendo um dos fatores que contribuem para o agravamento da
desertificação.
b)(V) O uso de máquinas pesadas na agricultura pode levar à compactação do terreno, e isso, associado ao fato de o solo da
Caatinga ser naturalmente raso e pedregoso, contribui para a desertificação. Assim, a redução do uso desses maquinários
nas práticas agrícolas contribui para evitar o agravamento da desertificação.
c) (F) A criação de animais para pecuária na Caatinga é uma prática que tem o potencial de contribuir para a desertificação, uma
vez que ocorre desmatamento para que haja áreas de criação e plantio de pastagens, além do fato de o pisoteio frequente
realizado pelos animais contribuir para o processo de compactação do solo.
d)(F) Na Caatinga, a inserção de espécies exóticas em ações de reflorestamento não é uma opção viável para combater a deser-
tificação, uma vez que pode trazer uma série de malefícios para o ambiente, como perda de diversidade.
e)(F) A interferência humana pode ser necessária nas áreas de Caatinga em estágio mais avançado de desertificação. Nesses
locais, sem a ação humana com propósito de remediação, a desertificação pode se tornar irreversível.
96. Resposta correta: E C 6 H 22
a)(F) Os raios refletidos a q
2
em relação aos raios incidentes não vão em direção ao motorista, pois não são opostos aos raios
incidentes. Dessa forma, o dispositivo não cumpriria a sua função de sinalização viária.
b)(F) Os raios refletidos a 90° em relação aos raios incidentes não vão em direção ao motorista, pois não são opostos aos raios
c) (F) Os raios refletidos a q° em relação aos raios incidentes não vão em direção ao motorista, pois não são opostos aos raios
d)(F) Os raios refletidos a 45° em relação aos raios incidentes não vão em direção ao motorista, pois não são paralelos aos raios
e)(V) Para que o dispositivo cumpra a sua função de sinalização viária, é necessário que os raios de luz emitidos pelo farol do
veículo sejam refletidos na mesma direção e em sentido oposto, para que atinjam os olhos do motorista. Dessa forma, o
ângulo formado entre os raios de luz emitidos e os refletidos deverá ser de 180°, para que sejam opostos entre si.
180°
Farol do
veículo
Olho de gato
θ
a)(F) A reação de condensação para formação de polímeros como o PET ocorre mediante a saída de moléculas pequenas, como
a água. Nessa reação, o álcool (etano-1,2-diol) é um reagente, e não um produto.
b)(V) A polimerização por condensação para produção do PET ocorre mediante a reação entre moléculas diferentes, com a saída
simultânea de uma molécula pequena. Nesse caso, ocorre a formação de duas moléculas de água como subproduto, o que
torna o processo ambientalmente seguro, uma vez que a água é uma substância ambientalmente inofensiva.
c) (F) O subproduto dessa reação de condensação é uma molécula de água. O PET é obtido na forma sólida, pois é pouco solúvel
em água, mas ele é o produto principal da reação, e não um subproduto.
d)(F) Compostos de enxofre são empregados em reações de vulcanização de polímeros. A reação apresentada corresponde a
uma polimerização por condensação, e não a uma reação de vulcanização.
e)(F) A reação de polimerização por adição não gera subprodutos, pois ocorre mediante a quebra de ligações duplas e a pos-
terior adição de moléculas iguais. Já nas reações de polimerização por condensação, como é caso da reação de produção
do PET, forma-se uma molécula pequena como produto secundário.

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a)(F) Possivelmente, considerou-se que as cargas da esfera e do bastão se anulariam, o que manteria as folhas de ouro
eletricamente neutras.
b)(F) Possivelmente, não foi considerada a polarização de cargas, interpretando-se que toda a estrutura metálica ficaria eletrizada
com cargas de mesmo sinal.
c) (V) A esfera condutora é carregada eletricamente devido à aproximação do bastão previamente eletrizado – geralmente, por
atrito – ou, mais especificamente, devido à polarização de cargas na estrutura metálica (esfera, haste e folhas). Se o bastão
estiver carregado positivamente, a superfície da esfera ficará eletrizada negativamente, e as folhas de ouro, positivamente.
Porém, se ele estiver carregado negativamente, a superfície ficará carregada positivamente, e as folhas, negativamente. Em
ambos os casos, como as folhas de ouro ficam eletrizadas com cargas de mesmo sinal, as folhas irão se afastar umas das
outras.
d)(F) Possivelmente, considerou-se que o bastão carregado positivamente atraiu cargas positivas em vez de negativas durante
o processo de polarização.
e)(F) Possivelmente, considerou-se que as folhas de ouro ficaram eletrizadas com cargas de mesmo sinal, mas não se repeliram.
a)(F) O equilíbrio químico se estabelece entre as espécies envolvidas no decaimento, ou seja, entre a espécie precursora e o
produto do decaimento radioativo. Desse modo, a contaminação ambiental ocorre não porque as espécies no ambiente
entram em equilíbrio com a fonte de radiação, mas porque esta libera grandes quantidades de radiação.
b)(F) As reações nucleares de decaimento em geral emitem, além das partículas alfa ou beta, energia na forma de radiação gama,
que é uma onda eletromagnética sem massa nem carga e de maior energia que os raios X.
c) (V) As espécies de meia-vida longa, como as mencionadas no texto, são aquelas que levam um maior tempo até que a metade
dos átomos presentes em uma amostra radioativa se desintegre. Nesse processo, é emitida grande quantidade de partículas
alfa e beta e de radiação gama, que podem ser prejudiciais ao meio ambiente e à saúde.
d)(F) Reações de fusão nuclear resultam na formação de um elemento mais pesado a partir da fusão de dois núcleos. Trata-se
do oposto do que ocorre no decaimento radioativo, no qual a massa dos elementos diminui ao longo da série.
e)(F) As reações nucleares da série de decaimento do urânio-238 liberam partículas alfa, que correspondem a átomos de hélio-4.
Essas partículas apresentam baixo poder de penetração, logo não representam um grande risco ambiental e de saúde à
biota local.
a)(F) Enantiômeros são isômeros ópticos que configuram imagens especulares não sobreponíveis entre si. Isso ocorre em mo-
léculas que apresentam um carbono assimétrico, ou quiral, o que não é o caso das moléculas apresentadas. Portanto, os
compostos que se encontram no estado líquido nas CNTP (3 e 4) não são enantiômeros.
b)(F) Isômeros de função são compostos que apresentam a mesma cadeia carbônica, mas diferem pelo grupo funcional presente
na molécula. Os compostos que se encontram no estado líquido nas CNTP (3 e 4) pertencem à mesma função; portanto,
não são isômeros de função.
c) (F) Isômeros de cadeia são compostos que apresentam a mesma quantidade de átomos, mas diferentes tipos de cadeia.
Os compostos que se encontram no estado líquido nas CNTP (3 e 4) apresentam o mesmo tipo de cadeia: aberta, normal
e insaturada; portanto, não são isômeros de cadeia.
d)(F) Isômeros de posição são compostos que apresentam a mesma cadeia carbônica, mas diferem pela posição da insaturação,
função ou ramificação. Os compostos que se encontram no estado líquido nas CNTP (3 e 4) apresentam a insaturação nos
mesmos carbonos da cadeia; portanto, não são isômeros de posição.
e)(V) Isômeros geométricos são compostos em que os átomos de carbono da insaturação estão ligados a grupos diferen-
tes. Os compostos que se encontram no estado líquido nas CNTP (3 e 4) apresentam variação na posição dos hidrogê-
nios e grupos metila ligados aos carbonos da insaturação; portanto, são isômeros geométricos, também chamados de
isômeros cis e trans.
a)(V) Inicialmente, é necessário transformar a unidade de medida da velocidade: 72
72
3 6
20
km/h m/s m/s
= =
,
.
Em seguida, sabendo-se que o carro A está inicialmente a uma distância de 2 segundos do carro B, calcula-se o valor dessa
distância segura (em metro):
d = v ∙ Dt
d = 20 ∙ 2 = 40 m
Durante o tempo de reação do motorista (Dt = 0,5 s), o veículo A percorreu uma distância igual a D1
= 20 ∙ 0,5 = 10 m.
O movimento do carro A, durante a frenagem, é retilíneo uniformemente variado, pois ele desacelera a uma taxa constante
ao longo de uma pista reta. Sendo assim, sabendo-se que a velocidade final é nula, a distância percorrida por esse veículo
durante a frenagem (D2
) pode ser obtida a partir da equação de Torricelli:

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4
v v a S
2
0
2
2

0 = 202
+ 2 ∙ (–10) ∙ D2
400 = 20 ∙ D2
⇒ D2
= 20 m
A distância total percorrida pelo veículo A foi de D = D1
+ D2
= 20 + 10 = 30 m. Portanto, a pessoa deve observar que os
veículos não colidiram, pois o carro A parou a uma distância de d – D = 40 – 30 = 10 m do carro B.
b)(F) Possivelmente, não foi considerado o tempo de reação do motorista do carro A. Nesse caso, obteve-se D = 20 m e, conse-
quentemente, d – D = 20 m.
c) (F) Possivelmente, considerou-se apenas a distância associada ao tempo de reação do motorista, obtendo-se D = 10 m e,
consequentemente, d – D = 30 m.
d)(F) Possivelmente, trocou-se os valores do tempo ao calcular d e D1
:
d = 20 ∙ 0,5 = 10 m
D1
= 20 ∙ 2 = 40 m
Assim, obteve-se D1
+ D2
= 60 m e concluiu-se que os veículos colidiram porque o carro A percorreu 50 m a mais que d.
e)(F) Possivelmente, foi utilizada a equação horária da posição para um movimento acelerado, considerando Dt = 2 s:

D m

20 2
1
2
10 2 60
2
Assim, concluiu-se que houve colisão porque o carro A percorreu 60 m a mais que a distância segura.
a)(F) As mudanças decorrentes da evolução são movidas por pressões seletivas do ambiente e não levam, necessariamente, ao
aumento gradativo da complexidade dos seres vivos.
b)(F) O termo evolução se refere à mudança gradual das populações movida por pressões seletivas do ambiente, a qual não visa
ao aperfeiçoamento progressivo da carga genética dos organismos.
c) (V) De modo geral, a evolução pode ser entendida como o processo de mudança gradual das populações de seres vivos movido
por pressões seletivas do ambiente. Esse processo não é movido pelo desejo das espécies de se adaptarem ao ambiente
e não possui relação com a ideia de melhoria contínua dos organismos.
d)(F) Não há intenção no processo evolutivo, de forma que é incorreto afirmar que a evolução possui o objetivo de aumentar a
taxa de sobrevivência das espécies.
e)(F) A evolução é um processo que leva a mudanças das populações ao longo do tempo, as quais podem dar origem a novas
espécies. Dessa forma, a ideia de evolução não envolve a preservação das características que definem as espécies.
a)(F) A eficácia de vacinas é obtida por meio da comparação da taxa de infecção de indivíduos que tomaram a vacina com a
de indivíduos que não a tomaram. Essa constatação é feita por meio de estudos controlados e não pode ser determinada
apenas pela análise do número de novas variantes registradas do vírus.
b)(F) A taxa de indivíduos do grupo controle que não contraíram a doença é uma informação importante para os estudos em
questão, porém não é suficiente para determinar a eficácia de vacinas.
c) (F) A eficácia de vacinas é obtida por meio de estudos em que se comparam a taxa de infecção de indivíduos que tomaram a
vacina com a de indivíduos que não a tomaram. A informação sobre a carga viral presente nos indivíduos infectados não é
suficiente para determinar a eficácia de uma vacina.
d)(F) A variação da gravidade dos casos fornece informações sobre os diferentes níveis de resposta imunológica, porém esse não
é o fator que leva à determinação da eficácia de uma vacina.
e)(V) Em todo experimento científico, é necessário haver um grupo controle e um grupo experimental, de forma a garantir que
os resultados observados se devem apenas à variável de interesse. No ensaio apresentado, o grupo controle é o de pessoas
que receberam o placebo, e o grupo experimental é o que recebeu a vacina. De acordo com o texto, houve mais casos
entre pessoas do grupo placebo, e a relação entre os números de casos de infecções nos grupos controle e experimental
indica a eficácia da vacina.
a)(F) Apesar de a nomenclatura de B estar correta, a de A está incorreta. No caso do ácido benzenodioico, a nomenclatura orto
(o-) indicaria a orientação dos grupos carboxila (—COOH) nos carbonos 1 e 2, entretanto observa-se que, no composto A,
os grupos ocupam os carbonos 1 e 4.
b)(F) Apesar de a nomenclatura de A estar correta, a de B está incorreta, pois a nomenclatura orto (o-) indicaria a orientação dos
grupos amino (—NH2
) nos carbonos 1 e 2; entretanto, percebe-se que, no composto B, os grupos ocupam os carbonos 1 e 4.

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c) (V) O composto A é um ácido carboxílico que apresenta um anel aromático e dois grupos carboxila (—COOH) orientados nos
carbonos 1 e 4, o que corresponde à nomenclatura para (p-). Já o composto B é uma amina com um anel aromático e dois
grupos amino (—NH2
) orientados nos carbonos 1 e 4, o que corresponde à nomenclatura para (p-).
d)(F) No caso do ácido benzenodioico, a nomenclatura meta (m-) indicaria a orientação dos grupos carboxila (—COOH) nos car-
bonos 1 e 3, porém observa-se que, no composto A, os grupos ocupam os carbonos 1 e 4. Já no caso da benzenodiamina,
a nomenclatura orto (o-) indicaria a orientação dos grupos amino (—NH2
) nos carbonos 1 e 2; entretanto, percebe-se que,
no composto B, os grupos ocupam os carbonos 1 e 4.
e)(F) No caso do ácido benzenodioico, a nomenclatura meta (m-) indicaria a orientação dos grupos carboxila (—COOH) nos car-
bonos 1 e 3, porém observa-se que, no composto A, os grupos ocupam os carbonos 1 e 4. Já no caso da benzenodiamina,
a nomenclatura meta (m-) indicaria a orientação dos grupos amino (—NH2
) nos carbonos 1 e 3, porém observa-se que, no
composto B, os grupos ocupam os carbonos 1 e 4.
a)(V) A etapa 3 corresponde a um processo de filtração, pois nela ocorre a separação da parte sólida (papéis, plásticos etc.) da
parte líquida (esgoto que seguirá para tratamento biológico). A filtração é realizada por meio das grades que retêm os
sólidos.
b)(F) A etapa 4 corresponde a um processo de flotação, no qual as partes da mistura são separadas pela sua diferença de densi-
dade; ao receber a injeção de ar, a areia, mais densa, se deposita no fundo da caixa, enquanto o restante da mistura, mais
leve, segue para a próxima etapa.
c) (F) A etapa 5 corresponde a um processo de decantação, no qual a mistura permanece em repouso para que as partículas mais
densas sedimentem no fundo do recipiente.
d)(F) Na etapa 6 ocorre a degradação da matéria orgânica por meio da ação de microrganismos, que utilizam essa matéria em
sua respiração.
e)(F) A etapa 7 também corresponde a um processo de decantação, no qual a mistura permanece em repouso para que as par-
tículas mais densas sedimentem no fundo do recipiente.
a)(F) Possivelmente, foi considerado que a resistência X teria o mesmo valor da resistência equivalente do circuito.
b)(F) Possivelmente, foi considerado que 0,8 Ω seria o valor da resistência sobre os resistores de 5 Ω e X:

0 8
5
5
4 0 8 5 0 95
, , ,

X
X
X X X
c) (F) Possivelmente, foi considerado que os resistores de 2 Ω e 3 Ω estavam em série:

0 8
2 5
2 5
2 0 8 2 5 117
,
,
,
, , ,

X
X
X X X
d)(F) Possivelmente, foi considerado que 0,8 Ω seria o valor da resistência equivalente entre o resistor de 2 Ω e X:

0 8
2
2
1 6 0 8 2 133
, , , ,

X
X
X X X
e)(V) A figura a seguir ilustra o circuito original e os circuitos equivalentes.
5 Ω
2 Ω
3 Ω
A B
X
8 Ω
2 Ω
A B
X
1,6 Ω
A
B
X
Para se calcular as resistências equivalentes, foram utilizadas as expressões a seguir.
R3, 5
= 3 + 5 = 8 Ω

R R
8 2 8 2
8 2
8 2
1 6
, , ,

Os resistores de 1,6 Ω e X estão em paralelo, e a resistência equivalente entre eles é de 0,8 Ω, metade de 1,6 Ω. Pela pro-
priedade que afirma que dois resistores idênticos ligados em paralelo apresentam resistência equivalente igual à metade
da resistência dos originais, pode-se concluir que o valor da resistência X é 1,6 Ω.

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DIA
6
107. Resposta correta: D C 1 H 2
a)(F) Meia colher de chá corresponde a uma concentração de
5
1
5
1000
0 5
g
L
g
g
= = , %; portanto, a concentração de açúcar seria
quatro vezes menor que a necessária para a preparação do soro caseiro. Já no caso do sal, uma colher de chá corresponde
a uma concentração de
10
1
10
1000
1 0
g
L
g
g
= = , %; assim, a concentração de sal seria o dobro da necessária para a preparação
do soro caseiro.
b)(F) Uma colher de chá corresponde a uma concentração de
10
1
10
1000
1 0
g
L
g
g
= = , %; portanto, a concentração de açúcar seria a
metade da necessária para a preparação do soro caseiro, enquanto seria o dobro no caso do sal.
c) (F) Uma colher de chá corresponde a uma concentração de
10
1
10
1000
1 0
g
L
g
g
= = , %; portanto, a concentração de açúcar seria a
metade da necessária para a preparação do soro caseiro. Já no caso do sal, duas colheres de chá correspondem a uma
concentração de
20
1
20
1000
2 0
g
L
g
g
= = , %; portanto, a concentração de sal seria quatro vezes a necessária para a preparação
do soro caseiro.
d)(V) A concentração de açúcar no soro caseiro é igual a 2,0% em uma relação massa/massa. Como a densidade da água é igual
a 1 kg/L, para a preparação de um litro de soro, estabelece-se a seguinte relação:

2 0 100
1
1000
, g g
x L
x g
x = 20 g ⇒ x = duas colheres de chá de açúcar
Estabelecendo-se a mesma relação para o cloreto de sódio, cuja concentração deve ser de 0,5% massa/massa, obtém-se:

0 5 100
1
1000
, g g
y L
y g
y = 5,0 g ⇒ y = meia colher de chá de sal
e)(F) A quantidade de duas colheres de açúcar está correta. Mas, no caso do sal, uma colher de chá corresponderia a uma con-
centração de
10
1
10
1000
1 0
g
L
g
g
= = , %; portanto, a concentração de sal seria o dobro da necessária para a preparação do soro
caseiro.
a)(V) A quitina é um polissacarídio que faz parte da composição do exoesqueleto de artrópodes, como os mosquitos. Os inibi-
dores de síntese de quitina impedem a produção desse polissacarídio, o que afeta a formação do exoesqueleto do inseto
mencionado no texto.
b)(F) O alvo dos inibidores em questão é a síntese de quitina, um carboidrato estrutural. Assim, esses inibidores não afetam a
síntese de proteínas nas células do mosquito mencionado.
c) (F) Não há quitina na membrana plasmática de células animais. Dessa forma, os inibidores de síntese de quitina não afetam a
estrutura da membrana plasmática do inseto mencionado.
d)(F) Os inibidores apresentados no texto atuam sobre a quitina, que é um carboidrato estrutural. Dessa forma, esses inibidores
afetam o exoesqueleto do inseto mencionado, estrutura que contém esse polissacarídio em sua composição, e não as
enzimas digestivas, que são proteínas.
e)(F) Os inibidores de síntese de quitina afetam a formação do exoesqueleto do inseto mencionado porque ele possui quitina
em sua composição. A quitina é um carboidrato estrutural, e não um carboidrato de reserva, de forma que esses inibidores
não atuam nas reservas energéticas desses organismos.
a)(F) A força normal atua na direção vertical, e não na radial. Além disso, embora a força de atrito estático máxima e o módulo
da força normal (N) estejam relacionados, a primeira não depende exclusivamente do segundo, pois precisa também do
coeficiente de atrito estático (me
).
b)(F) A força de tração está relacionada à força transmitida do motor para o eixo que conecta as rodas do carro e, conse-
quentemente, para os pneus. Ou seja, ela é responsável por girar as rodas do carro, e não por mantê-lo na curva.
c) (F) A força gravitacional, que a Terra exerce sobre o veículo, atua na direção vertical e está representada por z. Portanto, ela
não é uma força radial.

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DIA
d)(V) Como o carro não derrapa e a curva é horizontal, a resultante centrípeta é a força de atrito estático que a pista exerce sobre
os pneus. Essa força, por sua vez, é responsável pela mudança na direção da velocidade do veículo, obrigando-o a descrever
a curva. Como o módulo da velocidade do automóvel é constante, este descreve um movimento circular uniforme.
e)(F) A força de atrito cinético, nesse contexto, está relacionada a situações em que há deslizamento dos pneus.
a)(F) Ao se considerar incorretamente que houve uma aproximação de 5 m entre o olho e a árvore, obtém-se:

h
h
d
D
h
h cm
i
o
i
i
’ ’
’
’

5
14 10
30
2 33
2
,
h mm
3 3
,
Ou seja, um aumento de 3,3 mm.
b)(F) Ao se admitir incorretamente que o valor de 7 cm era o diâmetro da esfera e considerar-se que a distância d equivale a
3,5 cm, encontra-se:

h
h
d
D
m
m
m
D
D
i
o

2 10
5
3 5 10
8 75
2 2
,
, m

h
h
d
D
h
h cm
i
o
i
i
’ ’
’
’

5
14 10
13 75
5 01
2
,
,

h cm mm

5 01 2 00 3 01 30 1
, , , ,
Ou seja, um aumento de 30,1 mm.
c) (V) O aparato descrito baseia-se no princípio de funcionamento de uma câmara escura. A distância d da imagem ao orifício é
igual ao diâmetro do modelo de olho, ou seja, 14 cm. Seja D a distância do objeto (árvore) ao orifício, hi
a altura da imagem
formada e ho
a altura do objeto, para uma câmara escura, tem-se:

h
h
d
D
m
m
m
D
D
i
o

2 10
5
14 10
35
2 2
m
Aumentando-se o distanciamento entre o olho e a árvore, a nova distância D' entre o objeto e o orifício é de 40 m. Assim,
tem-se:

h
h
d
D
h
h m cm
i
o
i
i
’ ’
’
’

5
14 10
40
1 75 10 1 75
2
2
, ,
Logo, há uma redução de 0,25 cm, ou 2,5 mm, na altura da imagem.
d)(F) Ao se usar incorretamente o raio em vez do diâmetro da esfera nos cálculos, tem-se:

h
h
d
D
m
m
m
D
D
i
o

2 10
5
7 10
17 5
2 2
, m

h
h
d
D
h
h cm
i
o
i
i
’ ’
’
’

5
7 10
22 5
1 56
2
,
,
h mm mm mm

15 6 20 4 4
, ,
Como o resultado é negativo, considerou-se uma redução de 4,4 mm.
e)(F) Ao se realizar incorretamente a etapa final do cálculo de D, tem-se:

h
h
d
D
m
m
m
D
D
i
o

2 10
5
14 10
5 14 2 140 0
2 2
, m

h
h
d
D
h
h cm
i
o
i
i
’ ’
’
’

5
14 10
145
0 48
2
,
h cm mm

0 48 2 1 52 15 2
, , ,
Como o resultado é negativo, considerou-se uma redução de 15,2 mm.
a)(F) O mercúrio orgânico se acumula nos tecidos ao longo da cadeia trófica, processo conhecido como magnificação trófica,
sendo esse o meio pelo qual a população ribeirinha é exposta ao mercúrio; logo, não há relação com o uso dos rios para
navegação.
b)(F) As informações presentes no texto permitem concluir que o mercúrio orgânico chega à população ribeirinha devido à
magnificação trófica; portanto, não há, nesse caso, relação com a aplicação de fertilizantes para agricultura.
c) (F) O uso de plantas locais para fins medicinais não é o meio pelo qual a população ribeirinha é exposta ao mercúrio. Essa
exposição ocorre por meio do consumo de peixes contaminados com esse metal.

RESOLUÇÃO – 1o
DIA
8
d)(V) A construção de barragens em conjunto com as características do solo amazônico produzem as condições necessárias para
que haja conversão do mercúrio inorgânico em metilmercúrio, que é incorporado às cadeias alimentares por algas. Essa
forma orgânica do mercúrio chega à população ribeirinha, que pratica pesca de subsistência, por meio do consumo de
peixes que têm esse metal acumulado em sua biomassa.
e)(F) O mercúrio chega à população ribeirinha por meio do consumo de pescado contaminado com esse metal; portanto, não
há relação com a chuva formada pela evapotranspiração da vegetação local.
a)(F) O aluno pode ter utilizado, em seu primeiro cálculo, a variação de temperatura para o ano de 2100 para o caso “Se fizermos
alguma coisa”:
DV = V0
   DT
A  Dh  A  h0
   DT  Dh  h0
   DT
1,3  h0
   0,6  h0
   2,17 (S.I.)
DV  V0
   DT
A  Dh  A  h0
   DT  3,5  2,17  DT
DT  1,6 °C
Ele somou esse resultado à variação de temperatura mostrada no gráfico para o ano de 2100 para o caso “Se fizermos
alguma coisa”:
DTfinal
 0,6  1,6  2,2 °C
b)(F) O aluno pode ter considerado a variação de temperatura no ano de 2100 a partir do gráfico A, sendo que se pede a variação
de temperatura até o ano de 2300.
c) (F) O aluno pode ter estabelecido a seguinte relação com base nos dados do primeiro gráfico:

2100 3
2300
3 3

C
x
x C
,
d)(F) O aluno pode ter utilizado, inicialmente, a variação de temperatura para o ano de 2100 para o caso “Se fizermos alguma
coisa”:
DV  V0
   DT
A  Dh  A  h0
   DT  Dh  h0
   DT
1,3  h0
   0,6  h0
   2,17 (S.I.)
DV  V0
   DT
A  Dh  A  h0
   DT  3,5  2,17  DT
DT  1,6 °C
Ele somou esse resultado à variação de temperatura mostrada no gráfico A para o ano de 2100 para o caso “Se não fizermos
alguma coisa”, obtendo DTfinal
= 3 + 1,6 = 4,6 °C.
e)(V) Considerando o gráfico A, até o ano de 2100, a variação de temperatura será de 3 °C. No gráfico B, até o ano de 2100, o
aumento do nível do mar é de aproximadamente Dh  1,3 m. Utilizando-se os dados dos gráficos e aplicando-se a expressão
da dilatação térmica volumétrica para líquidos, tem-se:
DV  V0
   DT
A  Dh  A  h0
   DT  Dh  h0
   DT
1,3  h0
   3  h0
   0,433 (S.I.)
No gráfico B, até o ano de 2300, a elevação do nível do mar é de aproximadamente Dh  3,5 m. Utilizando-se novamente a
expressão da dilatação volumétrica, obtém-se:
DV  V0
   DT
A  Dh  A  h0
   DT  3,5  0,433  DT
DT  8,1 °C
a)(F) Interações do tipo íon-dipolo ocorrem entre íons e compostos moleculares. Como não há a presença de íons, a força que
se estabelece não é do tipo íon-dipolo.
b)(F) Tanto a cisteína quanto o etilcianoacrilato são compostos moleculares nos quais há regiões polarizadas resultantes da di-
ferença de eletronegatividade entre os elementos. Como os átomos de hidrogênio da cisteína estão ligados a oxigênio e
nitrogênio, trata-se de um tipo específico de interação chamado de ligação de hidrogênio.
c) (F) Interações do tipo forças de London (também chamadas de dipolo induzido) ocorrem entre substâncias apolares. Como as
moléculas apresentadas são polares, a força que se estabelece não é do tipo forças de London.

RESOLUÇÃO – 1o
DIA
d)(F) Ligações covalentes não são um tipo de interação intermolecular, pois ocorrem entre os átomos que constituem as molé-
culas. Assim, não são responsáveis pela atração entre a cisteína e o etilcianoacrilato.
e)(V) Interações do tipo ligação de hidrogênio ocorrem entre substâncias polares que apresentam hidrogênio ligado a um
átomo de flúor, oxigênio ou nitrogênio. Como na cisteína há hidrogênios ligados a átomos de nitrogênio e de oxigênio,
ocorrem interações com os oxigênios da molécula de etilcianoacrilato do tipo ligação de hidrogênio, que são interações
muito fortes.
a)(F) O leite é uma mistura, por isso a temperatura de ebulição ocorre em um intervalo de variação. Assim, esse parâmetro não
pode ser utilizado na detecção de hidróxido de sódio nem de peróxido de hidrogênio.
b)(V) O peróxido de hidrogênio reage com o permanganato de potássio, que é um forte oxidante, causando sua decomposição
em água e gás oxigênio, de acordo com a equação: 2 KMnO4
+ 3 H2
O2
→ 3 O2
+ 2 MnO2
+ 2 KOH + 2 H2
O. Por isso, pode
ser usado como titulante para a determinação da quantidade de peróxido de hidrogênio em uma amostra.
c) (F) O hidróxido de potássio não reage com o hidróxido de sódio, pois ambos apresentam características químicas semelhantes,
por serem bases inorgânicas; também não ocorre reação química entre bases e peróxidos. Portanto, esse parâmetro não
deve ser utilizado na detecção de contaminantes no leite.
d)(F) O álcool etílico é considerado um solvente orgânico que apresenta alta miscibilidade com a água, porém não reage
com bases nem com peróxidos. Portanto, a adição de álcool etílico não é eficaz para determinar a presença de aditivos
irregulares.
e)(F) O leite é uma mistura, por isso sua densidade varia conforme a composição. Assim, não se trata de um parâmetro adequado
para a detecção de hidróxido de sódio nem de peróxido de hidrogênio.
a)(F) A polarização relaciona-se à seleção de uma direção de propagação da onda, impedindo as demais; portanto, não corres-
ponde ao fenômeno que ocorre no anteparo.
b)(F) O fenômeno de difração da luz ocorre quando ela é desviada por um obstáculo, o que não ocorre no caso do interferômetro
apresentado. Além disso, o ângulo q mede 45° em vez de 30°.
c) (F) No aparelho apresentado não ocorre difração, pois esse fenômeno está relacionado ao desvio da luz por um obstáculo, o
que não se observa nesse caso.
d)(F) O ângulo deve ser de 45°, e não de 30°.
e)(V) Para haver franjas claras e escuras, os raios que chegam ao anteparo devem sofrer interferência. Como os espelhos estabe-
lecem um ângulo de 90° entre si e a normal do espelho 2 é paralela ao feixe da fonte, tem-se:
Espelho 1
N
r
i
Espelho 2
Anteparo
Fonte de luz
coerente
Espelho
semitransparente
θ
Nesse caso, como i + r = 90° e i = r, r = 45°. Logo, q = 45°.
a)(F) É o alongamento celular promovido pela auxina, e não as divisões celulares promovidas pela giberelina, que leva à curvatura
da planta em direção à luz.
b)(V) A auxina é um hormônio fotossensível que, ao se acumular nas áreas menos iluminadas do caule, promove o alongamento
celular e a consequente curvatura da planta em direção à fonte de luz.
c) (F) As gemas laterais são formadas por células capazes de se multiplicar ativamente, mas não são elas as responsáveis pelo
encurvamento das plantas em direção à luz; esse processo ocorre devido ao alongamento celular promovido pela auxina.
d)(F) Concentrações equivalentes de auxinas e citocinas na planta levam à formação de calos, que são massas indiferenciadas
de células. Porém, não são esses calos os responsáveis pelo encurvamento das plantas em direção à luz.
e)(F) O fenômeno observado é chamado de fototropismo positivo, que é o crescimento do caule das plantas em direção a uma
fonte de luz. Esse movimento é promovido pelo hormônio vegetal auxina.

RESOLUÇÃO – 1o
DIA
10
a)(F) A reflexão é um fenômeno que ocorre quando a luz atinge uma superfície e muda de direção e/ou sentido, como acontece
com os espelhos. O cimento não apresenta superfícies refletoras; assim, o brilho observado é oriundo do próprio material.
b)(F) A difração é um fenômeno que ocorre quando uma onda encontra um obstáculo. Tal particularidade não acontece nesse
caso, pois não há obstáculos no caminho percorrido pela luz até que ela atinja o cimento.
c) (F) A refração é um fenômeno associado à mudança do meio no qual uma onda se propaga. Tal fenômeno não ocorre nesse
caso, pois não há mudança no meio de propagação da luz, que é o ar.
d)(F) Os materiais empregados na fabricação do cimento não são radioativos. Além disso, nem todo material radioativo
emite luz.
e)(V) As substâncias luminescentes emitem luz quando são submetidas a algum estímulo. A energia proveniente da luz é capaz
de excitar os elétrons do material do qual o concreto é composto, promovendo saltos quânticos; ao retornar para o estado
fundamental, os elétrons emitem radiação eletromagnética cuja frequência é visível ao olho humano, produzindo o brilho.
a)(F) A permeabilidade do duto coletor é influenciada pelo hormônio antidiurético e não é comprometida pelas glomerulopatias,
uma vez que estas afetam os glomérulos, que estão presentes no início do processo de formação da urina.
b)(F) A reabsorção da água que foi retirada do sangue não ocorre nos glomérulos; portanto, esse processo não é afetado dire-
tamente pelas glomerulopatias.
c) (V) Glomérulos são as unidades nas quais ocorre a filtração de sangue nos rins. As glomerulopatias comprometem o processo
de formação da urina e a remoção de excretas nitrogenadas do sangue, gerando uma série de malefícios para o corpo,
como a insuficiência renal crônica terminal.
d)(F) A passagem dos fluidos do túbulo contorcido proximal para o túbulo contorcido distal, que ocorre por meio da alça néfrica,
não é comprometida pelas glomerulopatias, uma vez que estas afetam os glomérulos, estruturas presentes no início do
processo de formação da urina.
e)(F) A secreção tubular e a regulação da concentração de íons no filtrado não são comprometidas diretamente pelas glomeru-
lopatias, uma vez que estas afetam os glomérulos, estruturas presentes no início do processo de formação da urina.
a)(V) A hidratação é uma reação orgânica que consiste na adição de uma molécula de água a hidrocarbonetos insaturados, como
é o caso do eteno, em meio ácido. Obtém-se como produto um álcool, nesse caso, o etanol. A equação que representa o
processo é CH =CH + H O CH CH OH
2 2 2 3 2
→ .
b)(F) A halogenação é uma reação orgânica que consiste na adição de um halogênio (X2
) a hidrocarbonetos insaturados, obtendo
um haleto orgânico. Assim, a halogenação do eteno corresponderia a CH =CH + X CH X CH X
2 2 2 2 2
→ .
c) (F) A desidrogenação é uma reação orgânica que consiste na remoção de hidrogênio (H2
) de hidrocarbonetos saturados,
obtendo um hidrocarboneto insaturado. Assim, a desidrogenação do etano formaria eteno, de acordo com a equação
CH CH CH =CH + H
3 3 2 2 2
→ .
d)(F) A oxidação branda é uma reação orgânica que consiste na adição de dois grupos —OH à dupla ligação, usando como
agente oxidante uma solução diluída de KMnO4
para se obter um diol vicinal. Assim, a oxidação branda do etanol formaria
etano-1,2-diol, de acordo com a equação CH =CH + [O] + H O
2 2 2
KMnO
OHCH CH OH
4
2 2

.
e)(F) A hidrogenação catalítica é uma reação orgânica que consiste na adição de hidrogênio (H2
) a hidrocarbonetos insatura-
dos, diminuindo o grau de saturação destes. Assim, a hidrogenação do etino produziria eteno, de acordo com a equação
HC CH + H CH =CH
2 2 2
.
a)(F) A manutenção de determinadas características fenotípicas de interesse no rebanho é um dos objetivos da técnica de clo-
nagem de bovinos, e não uma de suas limitações.
b)(F) Uma das limitações da técnica de clonagem atualmente é o fato de os animais clonados apresentarem envelhecimento
precoce, e não amadurecimento lento.
c) (F) A técnica de clonagem animal recebe uma grande quantidade de investimentos atualmente, uma vez que tem o potencial
de aumentar a produtividade da pecuária.
d)(V) Umas das limitações da técnica de clonagem é a mortalidade ainda alta de indivíduos durante a gestação. Há vários estudos
sendo desenvolvidos com o propósito de reduzir a perda gestacional de organismos clonados.
e)(F) Não há uma relação direta entre geração de indivíduos clonados e infertilidade.
a)(F) O soro anti-D impede a sensibilização do sistema imune materno ao destruir células do filho que podem ter entrado na
circulação sanguínea materna. Esse soro é composto por imunoglobulina que atua sobre os antígenos relacionados ao fator
Rh, e não sobre os antígenos relacionados ao tipo sanguíneo.
b)(F) Na eritroblastose fetal, as hemácias do filho Rh+
são destruídas por anticorpos maternos. Neutralizar os antígenos mater-
nos não é eficiente nessa situação, uma vez que, na proposta trabalhada, o foco está em lidar com os anticorpos e com a
sensibilização do sistema imune materno.

RESOLUÇÃO – 1o
DIA
c) (F) O soro anti-D possui imunoglobulinas anti-D que destroem células do filho que podem ter entrado na circulação sanguínea
materna. Essa ação não possui relação com igualar o tipo sanguíneo do feto ao da mãe.
d)(F) O soro anti-D contém anticorpos que atuam sobre células fetais circulantes no corpo materno, de forma que o propósito
de sua aplicação não é impedir a movimentação dos anticorpos maternos.
e)(V) O soro contendo anticorpos anti-D é administrado no corpo materno com a finalidade de destruir células fetais Rh+
circu-
lantes em seu sangue antes que elas possam sensibilizar o sistema imune materno.
a)(F) O processo descrito não interfere na composição e no funcionamento da ponte salina, pois age na conversão de lítio me-
tálico em lítio iônico sem que haja adição ou remoção de espécies químicas.
b)(F) A quantidade de energia da bateria não é aumentada, uma vez que a diferença de potencial de uma pilha é determinada
pela diferença que existe entre os potenciais de cada elemento que compõe os eletrodos da reação eletroquímica.
c) (F) O processo mencionado promove a migração das espécies da ilha de lítio para os eletrodos. Dessa maneira, a troca ocorre
entre a ilha e o eletrodo, e não entre as ilhas.
d)(V) Quando o lítio “morto” é empurrado para os eletrodos, ocorre a conversão do lítio metálico (Li0
) a íons de lítio (Li+
), o que
possibilita que esses íons voltem a participar da reação de oxirredução que produz energia, aumentando a durabilidade da
bateria.
e)(F) O processo apresentado não interfere na velocidade da reação que ocorre nos eletrodos. O estímulo ocorre apenas para
que o íon metálico nas ilhas se movimente em direção aos eletrodos, onde ocorrem as reações de oxirredução.
a)(F) A hipótese apresentada no texto relaciona a característica dos lipídios de atuarem como reserva de energia à sobrevivência
de nossos antepassados em períodos de escassez de alimento, nos quais houve a seleção de genes que favorecem o acú-
mulo de lipídios. O favorecimento desses genes não possui relação direta com o fato de lipídios serem insolúveis em água.
b)(V) Lipídios são importantes reservas de energia para os seres vivos. De acordo com a hipótese apresentada, os indivíduos que
possuíam maior facilidade em acumular lipídios teriam maiores chances de sobreviver a períodos de escassez de alimentos,
uma vez que teriam mais reservas de energia. Dessa forma, genes que favorecem o acúmulo de lipídios seriam favorecidos
pela seleção natural.
c) (F) Lipídios possuem um papel importante na fisiologia hormonal humana, mas, de acordo com a hipótese apresentada no
texto, a característica desses elementos orgânicos relacionada ao favorecimento dos genes em questão é a de atuarem
como reserva energética. Essa relação se torna evidente quando o texto aborda a ocorrência de momentos de escassez de
alimentos.
d)(F) Os lipídios, de fato, são bons isolantes térmicos. Entretanto, a hipótese apresentada no texto relaciona a característica dos
lipídios de atuarem como reserva energética à seleção de genes que favorecem o acúmulo dessas moléculas no corpo
humano.
e)(F) A hipótese em questão relaciona a seleção de genes que favorecem o acúmulo de lipídios à característica dessas moléculas
de atuarem como importantes reservas de energia, portanto não há, nesse caso, relação com o fato de lipídios participarem
da composição da membrana plasmática.
a)(F) O ar frio, mais denso, desce e concentra-se no nível inferior da estrutura interna do iglu. Já o ar quente, menos denso, sobe
e concentra-se na região superior, o que mantém o morador aquecido. Esse processo de transferência de calor é chamado
de convecção, e não de condução.
b)(F) O duto de ventilação é responsável pela manutenção do ar fresco no interior do iglu. Essa troca de massas de ar propicia
o resfriamento do ambiente interno da construção, e não o aquecimento.
c) (F) A radiação emitida pela fogueira aquece o morador, protegendo-o do frio. Porém, esse é um mecanismo de emissão de
calor, e não de retenção. Além disso, o que ocorre é uma transferência de calor entre a fogueira e o meio interno, e não
uma irradiação de ar quente da fogueira. Essa transferência de calor é que causa o aquecimento do ar.
d)(V) O gelo é um bom isolante térmico e é utilizado na construção das paredes do iglu a fim de dificultar a perda de calor para
o meio externo, principalmente por condução. O mecanismo de retenção do calor no iglu é parecido com o que ocorre
quando se utiliza um casaco para se proteger do frio.
e)(F) A neve é um isolante térmico, e não um condutor. Ela é utilizada para dificultar a perda de calor por condução.
a)(F) O hidróxido de magnésio é uma base fraca, por isso não reage com a soda cáustica, que também é uma base, e não provoca
sua neutralização para amenizar os danos causados pelo derramamento.
b)(F) O cloreto de sódio é um sal neutro, por isso não reage com a soda cáustica, que é uma base, e não provoca sua neutralização
para amenizar os danos do acidente.

RESOLUÇÃO – 1o
DIA
12
c) (V) A soda cáustica, nome comercial do hidróxido de sódio, é uma base forte. Uma das maneiras de amenizar os efeitos do seu
derramamento no ambiente é promover uma reação de neutralização, que tem como produtos a água e um sal. Para isso,
é necessário reagir a soda cáustica com quantidade suficiente de um ácido forte, como o ácido clorídrico.
d)(F) O óxido de cálcio é um óxido básico, por isso não reage com a soda cáustica, que também tem caráter básico, e não provoca
sua neutralização para amenizar os danos causados pelo derramamento.
e)(F) O etanol é um álcool, por isso não reage com a soda cáustica, que é uma base, e não provoca sua neutralização para ame-
nizar os danos do acidente.
a)(F) A eritroblastose fetal é uma condição causada pela incompatibilidade dos sistemas Rh da mãe e do feto. O texto aborda o
uso das enzimas com a proposta de otimizar o processo de doação de órgãos, algo que não levaria à redução de casos de
eritroblastose fetal.
b)(F) A técnica de remoção de antígenos A e B dos glóbulos vermelhos não possui a capacidade de alterar os alelos responsáveis
pela determinação do tipo sanguíneo, uma vez que ela não afeta os genes presentes nas células que compõem o órgão.
c) (F) O texto aponta que as enzimas intestinais são capazes de remover antígenos A e B, que são também chamados de agluti-
nogênios. As aglutininas são anticorpos presentes no plasma sanguíneo e não são afetadas pelas enzimas em questão.
d)(F) Os testes de tipagem sanguínea são utilizados frequentemente em exames de sangue e não se tornarão obsoletos devido
ao desenvolvimento da técnica de remoção de antígenos A e B dos glóbulos vermelhos.
e)(V) Pessoas com sangue do tipo O são chamadas de doadoras universais porque não possuem aglutinogênio em suas hemá-
cias, de forma que elas podem doar sangue para pessoas que não possuem o mesmo tipo sanguíneo que elas. O mesmo
princípio vale para doação de órgãos; a mudança do tipo sanguíneo de órgãos, do tipo A para o tipo O, por exemplo, tem
o potencial de permitir a criação de “órgãos universais”, que podem ser doados para pessoas de qualquer tipo sanguíneo,
já que não provocariam reações de aglutinação do sangue em nenhuma pessoa.
a)(F) De acordo com o texto, a energia útil para realização do trabalho que movimenta o pistão e, consequentemente, o eixo
motor está relacionada ao calor responsável pela expansão dos gases.
b)(F) Em uma máquina térmica, o calor residual é fornecido para a fonte fria. No caso do motor de combustão interna, os gases
resultantes da combustão constituem a fonte quente.
c) (V) Conforme a Primeira Lei da Termodinâmica, em um sistema isolado, parte do calor fornecido a um sistema térmico é utili-
zada para a realização de trabalho. No caso do motor a combustão interna, esse trabalho está relacionado ao movimento
do pistão e, consequentemente, à rotação do eixo motor do veículo. O calor não transformado em trabalho é responsável
pelo aumento da energia interna do sistema. No caso do motor, essa parcela será transferida para o ambiente por meio do
aquecimento das peças do motor, por exemplo.
d)(F) O movimento ascendente do pistão ocorre por inércia, ou seja, a subida do pistão é determinada pelo eixo motor já em
movimento.
e)(F) A compressão rápida é um processo que ocorre antes da combustão. Além disso, por ser rápida, essa compressão é
adiabática – ou seja, não envolve trocas de calor.
a)(F) Possivelmente, considerou-se que a porcentagem da energia EP
dissipada (20% de EP
) é equivalente à energia consumida
pela residência:

E
E
P
P
0 2
1
0 2
5
, ,

Assim, seriam necessários 5 blocos para alimentar a casa.
b)(F) Possivelmente, considerou-se 20% – porcentagem da energia EP
que foi dissipada – em vez de 80%:
EU
 0,2 ∙ 36000  7200 kJ
Sabendo-se que, em dois dias, a residência consome 28800 kJ, seriam necessários 4 blocos (4 ∙ EU
 28800 kJ) para alimentar
a residência nesse período.
c) (F) Possivelmente, considerou-se a taxa de eficiência e calculou-se a quantidade de blocos (n) da seguinte maneira:

n
36 000
14 400
3
d)(F) Possivelmente, a quantidade de energia útil foi dividida pela quantidade diária de energia consumida pela residência:

E
E
U
C
= =
28 800
14 400
2

RESOLUÇÃO – 1o
DIA
e)(V) Primeiramente, sabendo-se que 30 toneladas equivalem a 30000 kg, calcula-se a energia potencial gravitacional (EP
) arma-
zenada em um bloco:
EP
= m  g  h = 30000  10  120
EP
 36000000 J  36000 kJ
Em seguida, considerando a taxa de eficiência igual a 80%, a energia elétrica útil (EU
), obtida após a descida do bloco, será
igual a:
EU
 0,8  36000  28800 kJ
Sabendo-se que 1 kWh  3,6  103
kJ, a energia consumida (EC
) diariamente pela residência é dada por:
EC
 4  3,6  103
 14400 kJ
Assim, em dois dias, a casa consumirá o equivalente a 28800 kJ, ou seja, toda a energia elétrica útil. Portanto, 1 bloco é
suficiente para alimentar a residência nesse período.
a)(F) Possivelmente, o cálculo do valor da potência dissipada foi feito de forma correta, mas houve um equívoco ao se considerar
15 min = 0,15 h:
E  9680  0,15  1452 Wh  E  1,45 kWh
b)(V) Se o chuveiro for utilizado sempre no modo mais econômico, o efeito Joule – transformação de energia elétrica em energia
térmica – deverá ser o menor possível. Pela Lei de Joule, tem-se:

P
U
R
2
=
De acordo com o texto, o aparelho está submetido a uma tensão (U) constante de 220 V. Nesse caso, a potência
dissipada (P) será mínima quando a resistência (R) for a maior possível, ou seja, quando o modo morno, o mais
econômico, estiver ligado. Calculando-se a potência dissipada pelo aparelho, obtém-se:

P
220
5
9680 W
2
= =
Assim, para obter a quantidade de energia (E) consumida diariamente, sabendo que 15 min  0,25 h, calcula-se:
E  P  Dt
E  9680  0,25  2420 Wh  E  2,42 kWh
c) (F) Possivelmente, foi obtida a quantidade de energia consumida para cada um dos modos. Em seguida, focando-se apenas
o trecho “valor do consumo médio”, calculou-se a média aritmética simples dos valores obtidos:

2 42 4 84
2
7 26
2
3 63
, , ,
,

d)(F) Possivelmente, considerou-se o modo quente como o mais econômico por estar associado à menor resistência.

P
U
R
220
2,5
19360 W
2 2
= = =
E  19 360  0,25  4 840 Wh ⇒ E  4,84 kWh
e)(F) Possivelmente, calculou-se apenas a potência dissipada no modo morno e considerou-se que esse valor corresponde dire-
tamente ao consumo médio diário de energia elétrica.
a)(F) A turbidez da água é oriunda da presença de partículas em suspensão. Parte dessas partículas é removida por meio do
processo de decantação (com o uso de sulfato de alumínio e de cloreto férrico), mas a diminuição mais significativa da
turbidez, quando as partículas menores são removidas, ocorre após a filtração (que não usa reagentes químicos).
b)(F) A hidrólise do sulfato de alumínio e do cloreto férrico resulta na acidificação do meio, o que provoca diminuição do pH da
água.
c) (V) O sulfato de alumínio e o cloreto férrico reagem entre si, produzindo sulfato férrico, que é um sal insolúvel. Esse sal atua
como agente coagulante, agrupando as partículas de impureza para formar flocos – que são partículas maiores e mais
pesadas. Devido à ação da gravidade, os flocos tendem a se depositar no fundo do tanque de tratamento.
d)(F) O sulfato de alumínio e o cloreto férrico não atuam como agentes desinfetantes. O reagente químico usado para essa
finalidade é o cloro.
e)(F) O único reagente adicionado no tratamento da água que pode ter a finalidade de amenizar quadros de saúde da população
é o fluoreto de sódio, pois o flúor atua na prevenção de cáries dentárias.
a)(F) Para que o produto tivesse a cor vermelha, a cor absorvida seria a verde, que corresponde ao comprimento de onda entre
490 e 560 nm.
b)(F) Para que o produto tivesse a cor amarela, a cor absorvida seria a violeta, que corresponde ao comprimento de onda entre
400 e 430 nm.

RESOLUÇÃO – 1o
DIA
14
c) (V) Os compostos químicos emitem luz no comprimento de onda correspondente à cor complementar àquela que corres-
ponde ao comprimento de onda absorvido. Assim, entre 445 e 465 nm, a cor absorvida é o azul. Como a cor complementar
é a laranja, essa será a cor observada no produto.
d)(F) Para que o produto tivesse a cor violeta, a cor absorvida seria a amarela, que corresponde ao comprimento de onda entre
560 e 580 nm.
e)(F) Para que o produto tivesse a cor verde, a cor absorvida seria a vermelha, que corresponde ao comprimento de onda entre
620 e 800 nm.
a)(F) Possivelmente, considerou-se apenas a aceleração tangencial.
b)(F) Possivelmente, considerou-se apenas a aceleração centrípeta, admitindo que o sentido dela é para fora da curva.
c) (F) Possivelmente, considerou-se apenas a aceleração centrípeta.
d)(V) A aceleração centrípeta (ac
) aponta para o centro da trajetória, e a aceleração tangencial (at
) é tangente à curva no ponto
P, com sentido contrário ao do movimento do kart (pois a velocidade deste diminui com o tempo durante o movimento).
Logo, tem-se:
C
P
ac
ar
at
e)(F) Possivelmente, considerou-se que se tratava de um movimento acelerado, não retardado.
a)(F) Ao falar de ácido clorídrico, o texto se refere à mucosa gástrica, que secreta o suco gástrico.
b)(V) A mucosa gástrica, encontrada no estômago, secreta ácido clorídrico. A capacidade da bactéria H. pylori de produzir uma
enzima que a protege dos efeitos do pH ácido do ambiente permite que ela colonize a mucosa gástrica, apesar do pH baixo
do ácido estomacal.
c) (F) O texto se refere à colonização da mucosa gástrica pela bactéria H. pylori, logo não se refere à mucosa genital, uma vez
que ela não produz ácido clorídrico.
d)(F) A produção de ácido clorídrico ocorre na mucosa gástrica, e não na mucosa bucal.
e)(F) Não há produção de ácido clorídrico na mucosa nasal; essa produção ocorre na mucosa gástrica.
a)(V) Para fazer a comparação entre a combustão de uma mesma massa de amônia e de carvão, deve-se considerar a quantidade
de energia liberada por quilo, conhecida como poder calorífico. Para se converter as entalpias de combustão de kJ/mol
para kJ/kg, realizam-se os cálculos a seguir.
Amônia: H
kJ
mol
kJ
g

1267
1
1267
17
74 5 74500
, kJ/g kJ/kg
Carvão: H
kJ
mol
kJ
g

394
1
394
12
32 8 32800
, kJ/g kJ/kg
Ou seja, a queima de uma mesma quantidade de amônia libera mais que o dobro de energia que a queima da respectiva
massa de carvão. Assim, além dos benefícios do ponto de vista ambiental, o processo também é energeticamente eficiente.
b)(F) A combustão de amônia libera, a cada quilo de material queimado, 41700 kJ de energia a mais do que a queima de car-
vão, um valor relativamente alto, principalmente quando se considera que nas usinas são queimadas muitas toneladas de
material. Portanto, os ganhos não são irrelevantes.
c) (F) A combustão da amônia libera maior quantidade de gases que a combustão do carvão. Caso fosse considerado incorre-
tamente que o N2
é um gás de efeito estufa, isso levaria a crer que a tecnologia é prejudicial do ponto de vista ambiental.
Porém, o N2
não é gás do efeito estufa, e a água, apesar de participar do efeito estufa, é menos prejudicial ao ambiente do
que o gás carbônico.
d)(F) Caso fosse considerado incorretamente que o valor da entalpia de combustão deve ser dividido por quatro, por causa da
estequiometria da reação, seria obtido um valor de DH = –316,7 kJ/mol, correspondente a –18,63 kJ/g. Isso levaria a crer
que, do ponto de vista energético, a proposta seria ineficiente, pois haveria diminuição da energia liberada, apesar dos
ganhos ambientais.
e)(F) A queima da amônia juntamente ao carvão é satisfatória, pois libera maior quantidade de energia. Do ponto de vista am-
biental, o processo não é irrelevante, pois resulta em uma considerável diminuição da emissão de gás carbônico, principal
gás de efeito estufa.

RESOLUÇÃO – 1o
DIA
a)(V) A mistura utilizada popularmente para limpeza resulta na formação de um gás, o que é característico da reação entre um
ácido e um sal de caráter alcalino. Nesse caso, o ácido é o vinagre, e o sal é o bicarbonato de sódio. A nomenclatura desse
composto também evidencia que ele pertence à função inorgânica dos sais.
b)(F) Por ser um sal básico, o bicarbonato de sódio apresenta caráter alcalino, mas não pertence à função inorgânica das bases.
Tal fato se evidencia pelo produto da reação (um gás) e pela própria nomenclatura desse composto. Caso fosse uma base
de sódio, haveria formação de sal e água, e a nomenclatura do composto seria “hidróxido de sódio”.
c) (F) Como reage com um ácido resultando na formação de um gás, o composto não pode ser também um ácido.
d)(F) Os óxidos são compostos binários formados por oxigênio e outro elemento e podem ter caráter básico, ou alcalino, sendo
que a reação entre um óxido alcalino e um ácido resulta em sal e água. Portanto, como forma-se um gás na reação, o
bicarbonato de sódio não pode ser um óxido alcalino. Além disso, caso fosse um óxido, sua nomenclatura seria “óxido de
sódio”.
e)(F) Os peróxidos são compostos binários em que o oxigênio apresenta Nox igual a –1, sendo que, ao reagirem com ácidos,
produzem um sal e um peróxido de hidrogênio. Portanto, como forma-se um gás na reação, o bicarbonato de sódio não
pode ser um peróxido. Além disso, caso fosse um peróxido, sua nomenclatura seria “peróxido de sódio”.

RESOLUÇÃO – 1o
DIA
16
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180

a)(F) Possivelmente, o aluno considerou a base vigesimal (b = 20), obtendo 13.
b)(F) Possivelmente, o aluno considerou a base pentagonal (b = 5), obtendo 43.
c) (F) Possivelmente, o aluno considerou a base duodecimal (b = 12), obtendo 111.
d)(V) Dividindo sucessivamente 23 por 3, obtém-se:
23
–21
(2)
3
7
–6
(1)
3
2
–0
(2)
3
0
Assim, de acordo com a descrição do método, o primeiro dígito é o último resto (2), o segundo dígito é o penúltimo
resto (1), e o terceiro e último dígito é o primeiro resto (2). Portanto, o número 23 é escrito na base ternária como (212)3
.
e)(F) Possivelmente, o aluno considerou a base binária (b = 2), obtendo 10 111.
a)(F) Possivelmente, o aluno considerou que 1 trilhão equivale à potência decimal 109
e, ainda, que 1 km corresponde a 102
m,
concluindo, assim, que a distância entre a estrela Proxima Centauri e o Sol vale:
40,2 × 109
km= 40,2 × 109
× 102
m = 40,2 × 1011
m = 4,02 × 1012
m
b)(F) Possivelmente, o aluno considerou que 1 trilhão equivale à potência decimal 109
e concluiu que a distância entre a estrela
Proxima Centauri e o Sol vale:
40,2 × 109
km = 40,2 × 109
× 103
m = 40,2 × 1012
m = 4,02 × 1013
m
c) (F) Possivelmente, o aluno identificou que a distância entre a estrela Proxima Centauri e o Sol vale 40,2 × 1015
m, no entanto
considerou que, ao deslocar a vírgula uma casa para a esquerda, deve-se subtrair uma unidade do expoente, encontrando:
4,02 × 1014
m
d)(F) Possivelmente, o aluno considerou que 1 km equivale a 102
m e concluiu que a distância entre a estrela Proxima Centauri e
o Sol vale:
40,2 × 1012
km = 40,2 × 1012
× 102
m = 40,2 × 1014
m = 4,02 × 1015
m
e)(V) Um número escrito em notação científica é um número na forma a × 10n
, em que a é um número racional tal
que 1 |a| 10 e n é um número inteiro. Segundo o texto, a distância entre a estrela Proxima Centauri e o Sol é de
40,2 trilhões de quilômetros. Como 1 trilhão equivale à potência decimal 1012
, constata-se que essa distância corresponde
a 40,2 × 1012
km. Sabendo que 1 km equivale a 103
m, encontra-se:
40,2 × 1012
km = 40,2 × 1012
× 103
m = 40,2 × 1015
m = 4,02 × 1016
m
a)(F) Possivelmente, o aluno desconsiderou o buraco esculpido em cada face do dodecaedro romano.
b)(V) Um dodecaedro é um poliedro formado por 12 faces pentagonais. Segundo o texto, cada face (pentágono) do dodecae-
dro romano possui um buraco esculpido, e, além disso, há pequenas esferas nos cantos da peça. Desse modo, a sombra
projetada pela face inferior e pelas esferas posicionadas em seus vértices, após o dodecaedro romano ter sido posicionado
sobre uma superfície plana e submetido a uma fonte de luz cujos raios são perpendiculares a essa superfície, é:
c) (F) Possivelmente, o aluno considerou a representação da face posterior do dodecaedro romano, que é apresentada na
figura.
d)(F) Possivelmente, o aluno desconsiderou as pequenas esferas dos cantos da peça.
e)(F) Possivelmente, o aluno desconsiderou tanto o buraco esculpido em cada face do dodecaedro romano quanto as pequenas
esferas dos cantos da peça.

RESOLUÇÃO – 1o
DIA
a)(V) Como o preço unitário da impressão depende da quantidade de folders impressos, conclui-se que o valor a ser pago se
relaciona à quantidade de folders impressos por meio de uma função de várias sentenças. Sendo x a quantidade de folders
impressos e V(x) o valor a ser pago pelas impressões, tem-se:
ƒ para x ≤ 100, V(x) = 1,5x;
ƒ para x 100, V(x) = 1,5 ⋅ 100 + 1,3 ⋅ (x – 100) = 150 + 1,3x – 130 = 1,3x + 20.
Portanto, a função V(x) é definida por V x
x para x
x para x
( )
, ,
, ,

1 5 100
13 20 100
. Nota-se que o domínio dessa função é o conjunto dos
números naturais, de forma que ela não é contínua. Desse modo, o gráfico que melhor representa o valor a ser pago pelo
cliente em função da quantidade de folders impressos é:
50 100 150 200 250
0
50
100
150
200
250
Valor
a
ser
pago
(R$)
Quantidade de folders impressos
b)(F) Possivelmente, o aluno considerou que: até 100 impressões, o preço unitário da impressão seria R$ 1,50, e, consequen-
temente, o valor a ser pago seria V(x) = 1,50x; e, acima de 100 impressões, o preço unitário da impressão seria R$ 1,30, e,
portanto, o valor a ser pago seria V(x) = 1,30x. Desse modo, obteve a função V x
x para x
x para x
( )
, ,
, ,

1 5 100
13 100
.
c) (F) Possivelmente, o aluno não identificou que o domínio da função V(x) é o conjunto dos números naturais e a considerou
como uma função contínua.
d)(F) Possivelmente, o aluno considerou que: até 100 impressões, o preço unitário da impressão seria R$ 1,50, e, consequen-
temente, o valor a ser pago seria V(x) = 1,50x; e, acima de 100 impressões, o preço unitário da impressão seria R$ 1,30,
e, portanto, o valor a ser pago seria V(x) = 1,30x. Desse modo, obteve a função V x
x para x
x para x
( )
, ,
, ,

1 5 100
13 100
. Além disso, não
identificou que o domínio da função V(x) é o conjunto dos números naturais e a admitiu como uma função contínua.
e)(F) Possivelmente, o aluno considerou que o preço unitário da impressão para qualquer quantidade de folders impressos
seria equivalente à média aritmética dos preços indicados no quadro, ou seja,
R R R
R
$ , $ , $ ,
$ ,
1 50 130
2
2 80
2
1 40

. Assim,
concluiu que o valor a ser pago (V) em função da quantidade de folders impressos (x) seria V(x) = 1,4x. Além disso, não
identificou o domínio da função V(x) como o conjunto dos números naturais e a considerou uma função contínua.
a)(V) Como a nova política de senhas diferencia letras maiúsculas de minúsculas, conclui-se que há 2 ⋅ 26 = 52 opções de letras
distintas para a formação das senhas. Sabendo que a mudança da ordem dos caracteres gera novas senhas, constata-se
que se trata de um problema de arranjo. Assim, há A52, 4
formas de se escolherem as quatro letras que irão compor a senha.
Já para a escolha dos quatro dígitos, há A10, 4
formas. Por fim, para os dois caracteres especiais, há A6, 2
formas de escolha.
Desse modo, pelo Princípio Multiplicativo, há A52, 4
⋅ A10, 4
⋅ A6, 2
senhas possíveis de serem geradas com base na nova política.
b)(F) Possivelmente, o aluno identificou que se trata de um problema de arranjo; no entanto, considerou o Princípio Aditivo em
vez do Princípio Multiplicativo, obtendo A52, 4
+ A10, 4
+ A6, 2
senhas possíveis.
c) (F) Possivelmente, o aluno identificou que se trata de um problema de arranjo, no entanto considerou que os conjuntos
de letras, dígitos e caracteres especiais poderiam permutar entre si de 3! = 6 maneiras distintas, encontrando, assim,
6 ⋅ A52, 4
⋅ A10, 4
⋅ A6, 2
senhas possíveis.
d)(F) Possivelmente, o aluno identificou que se trata de um problema de arranjo; entretanto, considerou que, como a nova polí-
tica de senhas diferencia letras maiúsculas de minúsculas, haveria 2 ⋅ A26, 4
formas de se escolherem as quatro letras que irão
compor a senha, de modo a obter 2 ⋅ A26, 4
⋅ A10, 4
⋅ A6, 2
senhas possíveis.
e)(F) Possivelmente, o aluno identificou que se trata de um problema de arranjo; entretanto, considerou que, como a nova
política de senhas diferencia letras maiúsculas de minúsculas, haveria 2 ⋅ A26, 4
formas de se escolherem as quatro le-
tras que irão compor a senha. Além disso, considerou o Princípio Aditivo em vez do Princípio Multiplicativo, obtendo
2 ⋅ A26, 4
+ A10, 4
+ A6, 2
senhas possíveis.

RESOLUÇÃO – 1o
DIA
18
a)(F) Possivelmente, o aluno contabilizou os meses em que a receita foi igual à despesa, obtendo apenas o mês de outubro, o
que totaliza 1 mês.
b)(F) Possivelmente, o aluno contabilizou os meses em que a receita foi inferior tanto à receita média quanto à despesa, obtendo
os meses de fevereiro e março, o que totaliza 2 meses.
c) (F) Possivelmente, o aluno contabilizou os meses em que a receita foi inferior à despesa e elas ficaram acima da receita média,
obtendo os meses de junho, setembro e dezembro, o que totaliza 3 meses.
d)(V) Ao se analisar o gráfico, percebe-se que a receita foi superior à despesa e inferior à receita média mensal nos meses de
abril, maio, julho, agosto e novembro, conforme indicado no gráfico a seguir, o que totaliza 5 meses.
R$ 8000,00
J
a
n
e
i
r
o
F
e
v
e
r
e
i
r
o
M
a
r
ç
o
A
b
r
i
l
M
a
i
o
J
u
n
h
o
J
u
l
h
o
A
g
o
s
t
o
O
u
t
u
b
r
o
N
o
v
e
m
b
r
o
D
e
z
e
m
b
r
o
R$ 7000,00
R$ 6000,00
R$ 5000,00
R$ 4000,00
R$ 3000,00
R$ 2000,00
R$ 1000,00
R$ 0,00
Receita
S
e
t
e
m
b
r
o
Despesa
Controle financeiro (2021)
e)(F) Possivelmente, o aluno considerou todos os meses em que a receita foi superior à despesa, obtendo os meses de janeiro,
abril, maio, julho, agosto e novembro, o que totaliza 6 meses.
a)(F) Possivelmente, o aluno considerou que o gráfico da função h(α) corresponde ao gráfico de uma função seno de período 2p
e de amplitude
1
2
1
2
52 28
1
2
24 12

( ) ( )
. .
h h
m x m n
á í deslocado 52 – 12 = 40 unidades para cima, encontrando:
h(α) = 40 + 12 ∙ sen(α)
b)(V) Nota-se que o gráfico da função h(α) corresponde ao gráfico de uma função seno de período 2π e de amplitude
1
2
1
2
52 28
1
2
24 12

( ) ( )
. .
h h
m x m n
á í deslocado
p
2
unidades para a esquerda e 52 – 12 = 40 unidades para cima.
Portanto, a representação algébrica da função que descreve a altura atingida pela pá considerada em função do ângulo de
giro é h sen
( )

40 12
2
.
c) (F) Possivelmente, o aluno considerou que, para representar o deslocamento de
p
2
unidades para a esquerda, deveria subtrair
p
2
unidades do argumento do seno, encontrando h sen
( )

40 12
2
.
d)(F) Possivelmente, o aluno considerou que a amplitude seria equivalente à diferença ymáx.
– ymín.
, que vale 52 – 28 = 24. Portanto,
concluiu que a representação algébrica da função que descreve a altura atingida pela pá considerada em função do ângulo
de giro seria h sen
( )

40 24
2
.
e)(F) Possivelmente, o aluno considerou que o gráfico da função h(α) corresponde ao gráfico de uma função seno de período
2π e de amplitude
1
2
1
2
52 28
1
2
24 12

( ) ( )
. .
h h
m x m n
á í deslocado
p
2
unidades para a esquerda e 52 unidades para cima,
obtendo h sen
( )

52 12
2
.

RESOLUÇÃO – 1o
DIA
a)(F) Possivelmente, o aluno calculou apenas o apótema da pirâmide e entendeu que a distância h seria equivalente a essa me-
dida, encontrando h = g = 20 cm.
b)(F) Possivelmente, o aluno considerou que o comprimento h da corrente seria correspondente apenas à distância que pende
para fora da luminária na figura 1, ou seja, h = 30 cm.
c) (F) Possivelmente, o aluno entendeu que deveria somar o comprimento de 30 cm exibido na figura 1 à medida da altura da
pirâmide em vez de à medida do apótema, encontrando h = 30 + 16 = 46 cm.
d)(V) Sendo g a medida do apótema da pirâmide, o comprimento h da corrente, em centímetro, é dado por h = g + 30.
Aplicando-se o Teorema de Pitágoras para o cálculo do apótema, encontra-se:
g g g g
2 2 2 2
16 12 256 144 400 20
cm
Portanto, a distância buscada é igual a h = 20 + 30 = 50 cm.
e)(F) Possivelmente, o aluno calculou o apótema da pirâmide e somou-o ao comprimento pendente da corrente na figura 1; no
entanto, admitiu que deveria somá-lo também à medida da altura da pirâmide, encontrando h = 20 + 30 + 16 = 66 cm.
a)(F) Possivelmente, o aluno identificou que se trata de um problema de combinação; no entanto, utilizou o Princípio Aditivo em
vez do Princípio Multiplicativo, obtendo
6
3 3
4
2 2
!
! !
!
! !
+ .
b)(V) Sabendo-se que a ordem de escolha dos atores e das atrizes não altera o grupo formado, conclui-se que os agrupamentos
são combinações. Há C6 3
6
3 3
,
!
! !
= formas de se escolherem 3 atores entre os 6 e C4 2
4
2 2
,
!
! !
= formas de se escolherem 2 atrizes
entre as 4. Desse modo, pelo Princípio Multiplicativo, a quantidade de maneiras de se escolherem os atores e as atrizes que
realizarão a cena principal no dia da apresentação da peça é
6
3 3
4
2 2
!
! !
!
! !
⋅ .
c) (F) Possivelmente, o aluno considerou que os agrupamentos seriam arranjos em vez de combinações e, além disso, utilizou o
Princípio Aditivo em vez do Princípio Multiplicativo, obtendo
6
3
4
2
!
!
!
!
+ .
d)(F) Possivelmente, o aluno considerou que os agrupamentos seriam arranjos em vez de combinações, obtendo
6
3
4
2
!
!
!
!
⋅ .
e)(F) Possivelmente, o aluno considerou que deveria escolher 3 + 2 = 5 atores entre 6 + 4 = 10, obtendo
10
5 5
!
! !
.
a)(F) Possivelmente, o aluno calculou apenas a distância real em linha reta entre São Paulo e Palmas, encontrando:
14,9 ⋅ 100 = 1490 km
b)(F) Possivelmente, o aluno calculou apenas a distância real em linha reta entre Palmas e Rio de Janeiro, encontrando:
7,6 ⋅ 200 = 1520 km
c) (F) Possivelmente, o aluno considerou a escala 1 : 10000000 para os dois trechos da viagem, obtendo:
(14,9 + 7,6) ⋅ 100 = 22,5 ⋅ 100 = 2250 km
d)(V) A escala 1 : 10000000 significa que cada 1 cm no mapa equivale a 100 km no tamanho real. Analogamente, a escala
1 : 20000000 significa que cada 1 cm no mapa equivale a 200 km no tamanho real. Assim, a distância real em linha reta
entre São Paulo e Palmas é de 14,9 ⋅ 100 = 1490 km, e a distância real em linha reta entre Palmas e Rio de Janeiro
é de 7,6 ⋅ 200 = 1520 km. Portanto, a distância total em linha reta que o motorista percorrerá na viagem será de
1490 km + 1520 km = 3010 km.
e)(F) Possivelmente, o aluno considerou a escala 1 : 20000000 para os dois trechos da viagem, obtendo:
(14,9 + 7,6) ⋅ 200 = 22,5 ⋅ 200 = 4500 km
a)(F) Possivelmente, o aluno considerou que o valor do ticket médio seria obtido calculando-se a mediana das quantidades de
clientes, obtendo R$ 25,00.
b)(F) Possivelmente, o aluno considerou que o valor do ticket médio seria obtido calculando-se a média das quantidades de
clientes, encontrando
25 20 10 30 55
5
140
5
28 00

R$ , .
c) (F) Possivelmente, o aluno considerou que o valor do ticket médio seria obtido calculando-se a média dos valores gastos, de
modo a obter
R R R R R R
R
$ , $ , $ , $ , $ , $ ,
$ ,
10 00 20 00 30 00 40 00 50 00
5
150 00
5
30 00

.

RESOLUÇÃO – 1o
DIA
20
d)(V) O valor do ticket médio corresponde à média ponderada dos valores gastos, ou seja:

x
R R R R R

25 10 00 20 20 00 10 30 00 30 40 00 55 50 00
25
$ , $ , $ , $ , $ ,

20 10 30 55

x
R R R R R

$ , $ , $ , $ , $ ,
250 00 400 00 300 00 1200 00 2750 00
140

x
R
R
= =
$ ,
$ ,
4900 00
140
35 00
e)(F) Possivelmente, o aluno considerou que o valor do ticket médio seria obtido calculando-se a amplitude dos valores gastos,
obtendo R$ 50,00 – R$ 10,00 = R$ 40,00.
a)(F) Possivelmente, o aluno realizou o cálculo corretamente, mas não percebeu que o expoente da unidade de medida
segundo (s) deveria ficar negativo ao invertê-la, encontrando kg
m
s
kg m s

2
2
.
b)(V) Pelo texto, sabe-se que a força centrípeta (FCP
) é diretamente proporcional à massa (m) e ao quadrado da velocidade (v2
) do
objeto, mas inversamente proporcional ao raio (R) da curva. Representando essas relações algebricamente, com k sendo
a constante de proporcionalidade envolvida no problema, tem-se F k
m v
R
CP
2
. Aplicando as unidades de medida corres-
pondentes à massa (kg), à velocidade (m/s) e ao raio da curva (m), encontra-se:

[ ]
F
kg
m
s
m
kg
m
s
m
kg
m
s m
kg
m
s
kg m s
CP

2
2
2 2
2 2
2
1
Portanto, a unidade de medida adequada para a força centrípeta é kg ⋅ m ⋅ s–2
.
c) (F) Possivelmente, o aluno considerou que a força centrípeta é diretamente proporcional à velocidade do objeto, e não ao seu
quadrado, encontrando
kg
m
s
m
kg
m
s m
kg m s

1 1
, pois também calculou erroneamente que m0
= m.
d)(F) Possivelmente, o aluno somou os expoentes da massa em vez de subtraí-los, obtendo kg
m
s m
kg m s kg m s

2
2
2 1 2 3 2
1
.
e)(F) Possivelmente, o aluno inverteu as relações de proporcionalidade, assumindo que a força centrípeta seria diretamente
proporcional ao raio da curva e inversamente proporcional à massa e ao quadrado da velocidade do objeto, obtendo:

F
R
m v
CP
2
Desse modo, aplicando as unidades de medida, encontrou
m
kg
m
s
m s
kg m
kg m s

2
2
2
2
1 1 2
.
a)(F) Possivelmente, o aluno identificou que a área a ser recapeada corresponde à área da coroa circular que está compreendida
entre o círculo de raio R e o círculo que dá forma à praça; no entanto, considerou que a área da coroa circular seria:
A = 3 ⋅ (35 + 7) = 3 ⋅ 42 = 126 m2
b)(F) Possivelmente, o aluno identificou que a área a ser recapeada corresponde à área da coroa circular que está compreendida
entre o círculo de raio R e o círculo que dá forma à praça; no entanto, considerou que a área da coroa circular seria dada
por A = π ⋅ (R + r), encontrando A = 3 ⋅ (42 + 35) = 3 ⋅ 77 = 231 m2
.
c) (V) Sendo R o raio do círculo centrado no ponto O e que compreende tanto a praça circular quanto a avenida que a contorna,
tem-se R = 35 + 7 = 42 m. Observa-se que a área da avenida de 7 m de largura equivale à área da coroa circular que está
compreendida entre o círculo de raio R e o círculo que dá forma à praça, que possui raio r = 35 m. Portanto, a área (A) dessa
avenida vale:
A = π ⋅ (R2
– r2
)
A = 3 ⋅ (422
– 352
)
A = 3 ⋅ [(42 – 35) ∙ (42 + 35)]
A = 3 ⋅ [7 ∙ 77]
A = 3 ⋅ 539
A = 1617 m2
Logo, a área a ser recapeada, que equivale à área da avenida, é de 1617 m2
.

RESOLUÇÃO – 1o
DIA
d)(F) Possivelmente, o aluno identificou que a área a ser recapeada corresponde à área da coroa circular que está compreendida
entre o círculo de raio R e o círculo que dá forma à praça; no entanto, considerou que a área da coroa circular é dada por
A = π + (R2
+ r2
), obtendo A = 3 + (422
+ 352
) = 3 + (1764 + 1225) = 3 + 2989 = 2992 m2
.
e)(F) Possivelmente, o aluno identificou que a área a ser recapeada corresponde à área da coroa circular que está compreendida
entre o círculo de raio R e o círculo que dá forma à praça; no entanto, considerou que a área da coroa circular seria:
A = 2πR2
= 2 ⋅ 3 ⋅ 422
= 2 ⋅ 3 ⋅ 1764 = 10584 m2
a)(F) Possivelmente, o aluno calculou o valor total pago por um hóspede que não tem acesso ao estacionamento nem ao res-
taurante da pousada, obtendo V = s + v ⋅ d.
b)(F) Possivelmente, o aluno calculou 15% do valor das diárias em vez de um acréscimo de 15%, obtendo V = s + 0,15 ⋅ v ⋅ d.
c) (V) Pelo texto, sabe-se que o valor total pago por um hóspede que tem acesso ao estacionamento e ao restaurante da pousa-
da é composto pela taxa fixa de serviço, pelo total das diárias e pelo acréscimo de 15% sobre esse total. O total das diárias
equivale ao produto entre o valor da diária e o número de dias de hospedagem, ou seja, v ⋅ d. Assim, obtém-se:
V = s + v ⋅ d + 0,15 ⋅ v ⋅ d
V = s + (1 + 0,15) ⋅ v ⋅ d
V = s + 1,15 ⋅ v ⋅ d
d)(F) Possivelmente, o aluno interpretou o texto de forma equivocada e considerou que o acréscimo de 15% seria sobre o valor
da taxa fixa de serviço, obtendo V = 1,15 ⋅ s + v ⋅ d.
e)(F) Possivelmente, o aluno interpretou o texto de forma equivocada e considerou que o acréscimo de 15% seria sobre a soma
entre o valor da taxa fixa de serviço e o das diárias, obtendo V = 1,15 ⋅ (s + v ⋅ d) = 1,15 ⋅ s + 1,15 ⋅ v ⋅ d.
a)(F) Possivelmente, o aluno calculou a capacidade instalada de geração elétrica de 2021 em vez de 2022, obtendo
174737 ⋅ 1,05 ≅ 183474 MW.
b)(F) Possivelmente, o aluno considerou que a capacidade instalada de geração elétrica de 2022 seria obtida aumentando-se a
capacidade de 2020 em 8%, de modo a encontrar 174737 ⋅ 1,08 ≅ 188716 MW.
c) (F) Possivelmente, o aluno utilizou como base a capacidade instalada de geração elétrica do ano de 2019 em vez de 2020,
encontrando 170118 ⋅ 1,05 ⋅ 1,08 ≅ 192914 MW.
d)(F) Possivelmente, o aluno considerou que a capacidade instalada de geração elétrica de 2022 seria encontrada aumentando-
-se a capacidade de 2020 em 5% + 8% = 13%, obtendo 174737 ⋅ 1,13 ≅ 197453 MW.
e)(V) Segundo o texto, a capacidade instalada de geração elétrica de 2020 foi de 174737 MW. Como, de 2020 para 2021, a esti-
mativa era de que aumentasse 5%, e, de 2021 para 2022, era de que aumentasse 8%, conclui-se que a capacidade instalada
de geração elétrica para o ano de 2022, considerando essa estimativa, deveria ter sido de 174737 ⋅ 1,05 ⋅ 1,08 ≅ 198152 MW.
a)(F) Possivelmente, o aluno calculou a área dos campos de futebol corretamente, obtendo 6,4 ⋅ 103
m2
; no entanto, conside-
rou que 1 km2
equivale a 103
m2
em vez de 106
m2
, concluindo que a área desmatada equivale a 8 ⋅ 106
m2
. Desse modo,
constatou que nessa campanha foram utilizados
8 10
6 4 10
125 10 1250
6
3
3

,
, campos de futebol para representar a área
desmatada.
b)(F) Possivelmente, o aluno calculou a área dos campos de futebol corretamente, obtendo 6,4 ⋅ 103
m2
; no entanto, considerou
que 1 km2
equivale a 104
m2
em vez de 106
m2
, concluindo que a área desmatada seria equivalente a 8 ⋅ 107
m2
. Desse modo,
constatou que nessa campanha foram utilizados
8 10
6 4 10
125 10 12500
7
3
4

,
, campos de futebol para representar a área
desmatada.
c) (F) Possivelmente, o aluno calculou o perímetro dos campos de futebol em vez da área, obtendo:
2 ⋅ (64 m + 100 m) = 2 ⋅ 164 m = 328 m = 3,28 ⋅ 102
m
Além disso, considerou que 1 km2
equivale a 104
m2
em vez de 106
m2
, concluindo que a área desmatada seria equivalente a
8 ⋅ 107
m2
. Desse modo, constatou que nessa campanha foram utilizados
8 10
3 28 10
2 439 10 243900
7
2
5

,
, campos de futebol
para representar a área desmatada.
d)(V) A área dos campos de futebol utilizados na campanha é de 64 m ⋅ 100 m = 6400 m2
= 6,4 ⋅ 103
m2
. Como 1 km2
equivale a
106
m2
, conclui-se que a área desmatada (8 mil km2
) equivale a 8 ⋅ 103
⋅ 106
m2
= 8 ⋅ 109
m2
. Portanto, nessa campanha foram
utilizados
8 10
6 4 10
125 10 1250000
9
3
6

,
, campos de futebol para representar a área desmatada.
e)(F) Possivelmente, o aluno identificou que a área desmatada equivale a 8 ⋅ 109
m2
, mas calculou o perímetro dos campos de
futebol em vez da área, obtendo 2 ⋅ (64 m + 100 m) = 2 ⋅ 164 m = 328 m = 3,28 ⋅ 102
m. Desse modo, constatou que nessa
campanha foram utilizados
8 10
3 28 10
2 439 10 24390000
9
2
7

,
, campos de futebol para representar a área desmatada.

RESOLUÇÃO – 1o
DIA
22
a)(F) Possivelmente, o aluno considerou que o deslocamento máximo da plataforma corresponde ao comprimento do segmen-
to AD, que vale 56,4 cm.
b)(V) O deslocamento máximo da plataforma equivale ao comprimento do segmento DE, cuja medida corresponde à diferença
AE – AD. Sendo D' a projeção ortogonal do ponto D sobre o segmento AC, tem-se o triângulo ADD', que é retângulo em
D' e isósceles. Aplicando a definição da razão trigonométrica seno nesse triângulo, obtém-se:

sen
DD
AD AD
AD cm
( )
’
45
2
2
40 80
2
40 2

Da mesma forma, sendo E' a projeção ortogonal do ponto E sobre o segmento AC, tem-se o triângulo AEE', que também
é isósceles e retângulo em E'. Aplicando-se a definição da razão trigonométrica seno nesse triângulo, encontra-se:

sen
EE
AE AE
AE cm
( )
’
45
2
2
110 220
2
110 2

Portanto, o deslocamento máximo da plataforma é de 110 2 40 2 70 2 70 1 41 98 7

, , cm, que é mais próximo de
99 cm.
c) (F) Possivelmente, o aluno considerou que o deslocamento máximo da plataforma corresponde ao comprimento do
segmento DB, que vale DB AB AD cm

120 2 40 2 80 2 80 1 41 112 8
, , .
d)(F) Possivelmente, o aluno considerou que o deslocamento máximo da plataforma corresponde ao comprimento do segmento
AE, que vale AE cm

110 2 110 1 41 155 1
, , .
e)(F) Possivelmente, o aluno considerou que o deslocamento máximo da plataforma corresponde ao comprimento do segmen-
to AB, que vale AB cm

120 2 120 1 41 169 2
, , .
a)(F) Possivelmente, o aluno considerou que a quantidade mínima de kits a serem vendidos seria encontrada dividindo-se o
valor da receita mínima pela soma dos valores dos kits do 1o
e do 2o
lote, obtendo
330000
90 110
330000
200
1650

.
b)(F) Possivelmente, o aluno considerou que a quantidade mínima de kits a serem vendidos seria encontrada dividindo-se o
valor da receita mínima pelo valor dos kits do 1o
lote e, ainda, dividindo-se o resultado obtido por 2, por serem 2 kits, de
modo a se obter
1
2
330000
90
1833
.
c) (V) Considere x e y, respectivamente, as quantidades de kits do 1o
e do 2o
lote a serem vendidos. Como cada kit do 1o
lote
custa R$ 90,00, cada kit do 2o
lote custa R$ 110,00 e a receita mínima para se cobrirem todas as despesas é de R$ 330000,00,
pode-se montar a seguinte equação:
90x + 110y = 330000
Para se obter a receita de R$ 330000,00 vendendo-se a menor quantidade de kits, deve-se vender a maior quantidade
possível de kits do 2o
lote, pois estes têm o maior valor. Dividindo-se 330000 por 110, obtém-se:

330000
110
3000
=
Assim, a maior quantidade possível de kits do 2o
lote que podem ser vendidos é y = 3000. Percebe-se que, vendendo-se
3000 kits do 2o
lote, a receita de R$ 330000,00 já é atingida. Portanto, as quantidades de kits a serem vendidos do 1o
e do
2o
lote devem ser, respectivamente, x = 0 e y = 3000, totalizando 3000 kits.
d)(F) Possivelmente, o aluno considerou que a quantidade mínima de kits a serem vendidos seria obtida dividindo-se o valor da
receita mínima pelo valor médio dos kits, que é
R R R
R
$ , $ , $ ,
$ ,
90 00 110 00
2
200 00
2
100 00

. Assim, tem-se:

330000
100
3300
=
e)(F) Possivelmente, o aluno considerou que a quantidade mínima de kits a serem vendidos seria encontrada dividindo-se o
valor da receita mínima pelo valor dos kits do 1o
lote, obtendo
330000
90
3667
≅ .

RESOLUÇÃO – 1o
DIA
a)(F) Possivelmente, o aluno identificou que a distância do outro trajeto é 10% maior que a do trajeto mais rápido, no entanto
concluiu que o valor cobrado pelo frete por este trajeto seria 10% menor que o cobrado pelo frete por aquele, já que o
valor cobrado e a distância são grandezas diretamente proporcionais.
b)(F) Possivelmente, o aluno identificou que o tempo de viagem do outro trajeto é 15% maior que o do trajeto mais rápido, no
entanto concluiu que o valor cobrado pelo frete por este realizado seria 15% menor que o cobrado pelo frete por aquele,
já que o valor cobrado e o tempo de viagem são grandezas diretamente proporcionais.
c) (V) De acordo com o texto, o valor cobrado (v) pelo fretador em cada frete é diretamente proporcional ao tempo (t) de
viagem e à distância (d) do trajeto a ser realizado. Assim, sendo k a constante de proporcionalidade envolvida no problema,
tem-se
v
t d
k v k t d

. Desse modo, para t = 6 h e d = 480 km, encontra-se v = k ⋅ 6 ⋅ 480 = 2880k. Já para t = 6,9 h e
d = 528 km, obtém-se v = k ⋅ 6,9 ⋅ 528 = 3643,2k. Portanto, o valor cobrado pelo frete realizado pelo trajeto mais rápido é
cerca de
3643 2 2880
3643 2
763 2
3643 2
0 209 20 9
,
,
,
,
, , %

menor que o cobrado pelo frete realizado pelo outro trajeto.
d)(F) Possivelmente, o aluno identificou que a distância do outro trajeto é 10% maior que a do trajeto mais rápido e que o tempo
de viagem do outro trajeto é 15% maior que o do trajeto mais rápido, no entanto concluiu que o valor cobrado pelo frete
realizado pelo trajeto mais rápido seria 100% – [(100% – 10%) ⋅ (100% – 15%)] = 100% – 90% ⋅ 85% = 100% – 76,5% = 23,5%
menor que o cobrado pelo frete realizado pelo outro trajeto.
e)(F) Possivelmente, o aluno identificou que a distância do outro trajeto é 10% maior que a do trajeto mais rápido e que o tempo
de viagem do outro trajeto é 15% maior que o do trajeto mais rápido, no entanto concluiu que o valor cobrado pelo frete
realizado pelo trajeto mais rápido seria 10% + 15% = 25% menor que o cobrado pelo frete realizado pelo outro trajeto.
a)(F) Possivelmente, o aluno calculou o volume do vaso pela fórmula do volume de um cone, obtendo:

Vvaso

3 5 11
3
25 11 275
2
3
cm
Com isso, constatou que a porção de adubo teria 0,3 ⋅ 275 = 82,5 cm3
, equivalente a uma massa de:
3 ⋅ 82,5 = 247,5 g ≅ 0,25 kg
b)(F) Possivelmente, o aluno calculou o volume do vaso como V V
vaso vaso

3 11
3
7 5 11 49 25 11 74 814
2 2 3
( ) ( ) cm . Com
isso, concluiu que a porção de adubo teria 0,3 ⋅ 814 = 244,2 cm3
, equivalente a uma massa de 3 ⋅ 244,2 = 732,6 g ≅ 0,73 kg.
c) (V) O vaso descrito possui o formato de um tronco de cone reto com altura h = 11 cm, raio menor r cm
= =
10
2
5 e raio maior
R cm

2 10 2
2
14
2
7 . Assim, o volume total do vaso é:

V
h
R Rr r
vaso

3
3 11
3
7 7 5 5 11 49 35 25 11 1
2 2 2 2
( ) ( ) ( ) 0
09 1199 3

Vvaso cm
Como a porção de adubo corresponde a 30% dessa medida, conclui-se que equivale a
30
100
1199
3597
10
359 7 3
, cm .
Considerando a densidade de 3 g/cm3
, a massa da porção de adubo fornecida é de 3 ⋅ 359,7 = 1079,1 g ≅ 1,08 kg.
d)(F) Possivelmente, o aluno calculou a massa da porção de adubo com base no volume total do vaso, ignorando a porcenta-
gem, de modo a encontrar 3 ⋅ 1199 = 3597 g ≅ 3,60 kg.
e)(F) Possivelmente, o aluno calculou o volume do vaso com base nos diâmetros em vez dos raios, encontrando:

V V
vaso vaso

3 11
3
14 14 10 10 11 196 140 100 11 436
2 2
( ) ( ) 4
4796 3
cm
Assim, concluiu que a porção de adubo corresponde a 0,3 ⋅ 4796 = 1438,8 cm3
, equivalente a uma massa de:
3 ⋅ 1438,8 = 4316,4 g ≅ 4,32 kg
a)(F) Possivelmente, o aluno apenas dividiu 8362,6 por 8616,1, obtendo aproximadamente 0,97, e associou o resultado obtido
a 0,97%.
b)(F) Possivelmente, o aluno apenas dividiu 8616,1 por 8362,6, obtendo aproximadamente 1,03, e associou o resultado obtido
a 1,03%.
c) (F) Possivelmente, o aluno identificou que a variação foi de 8616,1 – 8362,6 = 253,5 mil hectares, no entanto dividiu 253,5 por
8616,1 + 8362,6 = 16978,7, encontrando
253 5
16978 7
0 0149 1 49
,
,
, , %
.

RESOLUÇÃO – 1o
DIA
24
d)(F) Possivelmente, o aluno identificou que a variação foi de 8616,1 – 8362,6 = 253,5 mil hectares, no entanto dividiu 253,5 por
8616,1 em vez de 8362,6, obtendo
253 5
8616 1
0 0294 2 94
,
,
, , %
.
e)(V) Pela tabela, a área colhida na safra de 2011/12 foi de 8362,6 mil hectares e, na safra de 2020/21, foi de 8616,1 mil hectares.
Assim, a variação foi de 8616,1 – 8362,6 = 253,5 mil hectares. Em termos percentuais, essa diferença equivale a:

253 5
8362 6
0 0303 3 03
,
,
, , %

a)(F) Possivelmente, o aluno calculou apenas a altura do triângulo ABC, obtendo 34 m.
b)(V) Como as dimensões da grande área são de 40 m × 16 m e o triângulo ABC é equilátero, conclui-se que o lado do triângulo
formado pelos jogadores A, B e C mede 40 m. Traçando a altura relativa (h) ao lado BC nesse triângulo e chamando de P o
ponto correspondente à marca do pênalti, constata-se que AP é a distância procurada, sendo AP = h + 5.
5 m
P
h
A
C
B
Em um triângulo equilátero de lado , a altura é dada por h =
 3
2
. Assim, para o triângulo ABC, tem-se:

h m

40 1 7
2
68
2
34
,
Portanto, encontra-se AP = 34 + 5 = 39 m.
c) (F) Possivelmente, o aluno considerou que a distância do jogador A até a marca do pênalti seria igual à medida do lado do
triângulo ABC, ou seja, 40 m.
d)(F) Possivelmente, o aluno calculou a altura do triângulo ABC como h m

2
3
2 40
1 7
47

,
. Com isso, encontrou:
AP = 47 + 5 = 52 m
e)(F) Possivelmente, o aluno calculou a altura do triângulo ABC como h m

 3 40 1 7 68
, . Com isso, encontrou:
AP = 68 + 5 = 73 m
a)(F) Possivelmente, o aluno apenas calculou 40% – 30% = 10% de 600 mL, obtendo 60 mL, e concluiu que, para atingir o per-
centual desejado, a pessoa deveria misturar cada garrafa de suco com uma polpa do tamanho I.
b)(V) Percebe-se que há 0,3 ⋅ 600 = 180 mL de polpa de fruta em cada garrafa de suco, já que esta é composta de 30% de polpa.
Sendo Q o volume de polpa que deve ser misturado em cada garrafa de suco, de forma que haja 40% de polpa em cada
uma delas, tem-se:

180
600
40
100
10 180 4 600 1800 10 2400 4 6

Q
Q
Q Q Q Q Q
( ) ( ) 6
600
600
6
100

Q Q mL
Portanto, para atingir o percentual desejado, a pessoa deve misturar cada garrafa de suco com uma polpa do tamanho II,
com 100 mL de polpa.
c) (F) Possivelmente, o aluno apenas calculou 30% de 600 mL, obtendo 180 mL, e concluiu que, para atingir o percentual deseja-
do, a pessoa deveria misturar cada garrafa de suco com uma polpa do tamanho III.
d)(F) Possivelmente, o aluno apenas calculou 40% de 600 mL, obtendo 240 mL, e concluiu que, para atingir o percentual deseja-
do, a pessoa deveria misturar cada garrafa de suco com uma polpa do tamanho IV.
e)(F) Possivelmente, o aluno apenas calculou 30% + 40% = 70% de 600 mL, obtendo 420 mL, e concluiu que, para atingir o per-
centual desejado, a pessoa deveria misturar cada garrafa de suco com uma polpa do tamanho V.

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