3. Espejos.
Un espejo es toda superficie que refleja los rayos luminosos, geométricamente pueden ser planos y
esféricos.
Los espejos planos presentan una superficie lisa sumamente pulida, forman imágenes virtuales, es
decir, reflejan una imagen como si el objeto se ubicara por detrás de la superficie del mismo y no
enfrente; además, reflejan una imagen simétrica de igual tamaño a la del objeto, derecha, es decir
mantiene la misma orientación del reflejo de la luz. En este tipo de espejos, se cumplen las leyes de la
reflexión antes descritas.
Los espejos esféricos están formados por una superficie pulida correspondiente a un casquete esférico,
se les clasifica en cóncavos y convexos. Los primeros presentan la superficie reflectora en el interior,
mientras que los convexos la presentan en la parte exterior, como se observa en la figura siguiente.
5. En los espejos esféricos, también se cumplen las leyes de reflexión como en los espejos planos.
De hecho, se
considera que el punto de incidencia del rayo pertenece al plano tangente al espejo esférico, en ese
mismo punto.
Formación de imágenes.
En los espejos cóncavos se forman imágenes reales y virtuales. Las primeras se forman cuando la
imagen se
encuentra del mismo lado que el objeto, en relación al espejo.
Para identificar las imágenes formadas, a partir de un objeto colocado frente a un espejo esférico
cóncavo, utilizaremos las leyes fundamentales que a continuación se mencionan:
6. 1) Si el objeto se encuentra entre el centro de curvatura y el
infinito, la imagen que se formará será real, de
menor tamaño, invertida y ubicada entre el
centro de curvatura y el foco.
2) Si el objeto se encuentra sobre el centro de
curvatura, la imagen que se formará será real,
de igual tamaño, invertida y ubicada sobre el
centro de curvatura.
3) Si el objeto se encuentra entre el centro de
curvatura y el foco, la imagen que se formará
será real, de mayor tamaño, invertida y ubicada
entre el centro de curvatura y el infinito
4) Si el objeto se encuentra sobre el foco, no se formará imagen.
5) Si el objeto se encuentra entre el foco y el
espejo, la imagen que se formará será virtual y
de mayor tamaño.
7. En los espejos convexos siempre se forma una imagen virtual, derecha y de menor tamaño con respecto al
objeto.
Dado las características de este tipo de imagen, los espejos convexos, se colocan en los retrovisores de
los automóviles, avenidas y viaductos muy transitados.
Son cuerpos transparentes definidos por dos superficies esféricas o por una superficie esférica y otra
plana. Se emplean para desviar los rayos luminosos de acuerdo a las leyes de la refracción.
8. Las lentes se clasifican en convergentes y divergentes. En la tabla siguiente se muestran sus
principales características y ejemplos.
Tipo de lente Características Ejemplos
Convergente
El espesor de la lente disminuye del centro
hacía los bordes.
Desvían los rayos hacía el eje y los hacen
converger en un punto llamado foco.
El foco se localiza a la derecha de la lente.
Las superficies de las lentes pueden ser
esféricas, cilíndricas o una combinación
de ambas.
Se utilizan para obtener imágenes
reales (como en la cámaras fotográficas,
proyectores, entre otros). También
se aplican para corregir defectos de
hipermetropía en los seres humanos.
Divergente
El espesor de la lente disminuye de los
bordes hacía el centro.
Los rayos se desvían al exterior, alejándose
del eje óptico de la lente.
El foco está a la izquierda de la lente
Las superficies de las lentes normalmente
son esféricas.
Se aplican en el tratamiento de la miopía.
9. Elementos de una lente y formación de imágenes.
Tanto en las lentes convergentes como divergentes, podemos distinguir los siguientes elementos: dos
centros de curvatura (C), dos radios de curvatura (r), un eje principal, dos focos (F), y un centro óptico
(O), como se muestra en la figura siguiente.
10. A continuación describiremos los fenómenos que suceden cuando un rayo luminoso, viaja por los
estas lentes. En el caso de las lentes divergentes, sucede que:
1) Todo rayo que incide paralelo al eje principal, se refracta pasando por el
foco.
2) Todo rayo que incide pasando por el foco, se refracta paralelo al eje
principal.
3) Todo rayo que pasa por el centro óptico, se refracta sin sufrir desviación.
11. Mientras que en las lentes divergentes:
1) Todo rayo que incide paralelo al eje principal, se refracta en una dirección
tal que su prolongación, pasa por el foco.
2) Todo rayo que incide en la dirección del foco, se refracta paralelo al eje
principal.
3) Todo rayo que incide en el centro óptico, se refracta sin sufrir desviación.
12. imágenes de las lentes, se forman a partir de los mismos rayos fundamentales de los espejos
esféricos.
A continuación, describiremos las ecuaciones newtonianas y gaussianas, que nos permiten
determinar las características de la imagen formada de un objeto en una lente.
Ecuaciones newtonianas:
xx´= f
2
Donde:
x= distancia del objeto al foco del mismo
lado de la lente x´= distancia de la imagen al
foco del lado opuesto al objeto f= distancia
focal
Para calcular el tamaño de la imagen, se utiliza la
expresión:
O = x
i f
O= tamaño del objeto
i= tamaño de la imagen
x=distancia del objeto al foco
f= distancia focal
13. Ecuaciones gaussianas: 1 = 1+ 1 Si el objeto se coloca hacia afuera del foco principal.
f s s´
1 = 1- 1 Si el objeto se coloca entre la lente y el foco.
f s s´
- 1 = 1- 1
f s s´
Para lentes divergentes.
Donde:
f= distancia focal
s= distancia de la lente al objeto
s´= distancia de la lente a la imagen
Al aplicar estas ecuaciones, se debe tener en cuenta:
• En las lentes convergentes la distancia focal f es positiva, mientras que en las lentes divergentes f
es negativa.
• La distancia del objeto al foco x, que está del mismo lado de la lente es positivo, si el objeto se
encuentra del foco hacia afuera, y es negativo si el objeto está entre el foco y la lente.
• Cuando el tamaño de la imagen i, es positivo, significa que la imagen es real; si i es negativo, la
imagen es virtual y se verá aparentemente dentro de la lente.
La potencia de un lente es inversamente proporcional a la distancia focal de una lente. Su magnitud
se determina en dioptrías. P= 1/f.
14. Ejercicio:
un objeto de 4cm se coloca a 20 cm de una lente convergente, que tiene una distancia focal de 12 cm.
Determinar
a) ¿A qué distancia de la lente se forma la imagen?
b) ¿Cuál es su tamaño?
a)
Formula Sustitución ResultadoDatos
O= 4cm 1 = 1 + 1 1 = 1 - 1
s= 20 cm f s s´ s´ 12 cm 20 cm
s´= 30.3 cmf= 12 cm
= 0.083 – 0.05x= 20 cm -12 cm = 8 cm
s=?
i=? despejando: s´= 1
1 = 1 - 1 0.033
b)
s´ f s
O = x
i= (4 cm) (12 cm) i= 6 cmi f
Despejando
8 cm
i=Of
x
15. Ejercicio:
un objeto se coloca a 5 cm de una lente divergente que tiene una distancia focal de 8 cm. ¿A qué
distancia se forma la imagen de la lente?
a)
SustituciónDatos Formula Resultado
s= 5 cm -1 = 1 - 1 1 = 1 + 1
f= 8 c f s s´ s´ 8 cm 5 cm
s´=?
despejando: = 0.125 + 0.2
s´= 3.1 cm
i=?
1 = 1 + 1
s´= 1s´ f s
0.325
