1. Pembahasan Contoh Soal PELUANG
1. Nomor rumah yang dimaksud terdiri atas dua angka. Ini berarti ada dua tempat yang harus
diisi, yaitu PULUHAN dan SATUAN. Karena nomor rumah harus ganjil, maka tempat
Satuan hanya dapat diisi oleh bilangan-bilangan ganjil, yaitu 1,3,5,7, dan 9. Dengan demikian
ada 5 cara untuk mengisi tempat satuan, sehingga n1=5. Sedangkan tempat Puluhan dapat
diisi oleh angka 1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9. Sehingga n2=9. Dengan demikian banyaknya nomor
rumah dengan nomor ganjil adalah
Jawaban : B
2. Bilangan yang dinyatakan terdiri atas tiga angka berbeda. Ini berarti ada tiga tempat yang
harus diisi yaitu tempat RATUSAN, PULUHAN, dan SATUAN. Pernyataan tiga angka
berlainan pada soal mengartikan bahwa pemakaian angka tidak boleh berulang.
Tempat Ratusan : Hanya dapat diisi oleh angka 2 dan 3 dikarenakan bilangan yang
terbentuk harus lebih kecil dari 400. Dengan demikian n1=2
Tempat Puluhan : Hanya dapat diisi oleh 5 angka(pilihan), karena satu angka telah
digunakan untuk mengisi tempat ratusan. Dengan demikian n2=5
Tempat Satuan : hanya dapat diisi oleh 4 angka (pilihan), karena satu angka telah
digunakan untuk mengisi tempat puluhan. Dengan demikian n3=4
Berdasarkan kaidah perkalian, banyaknya bilangan yang terdiri atas tiga angka yang lebih
kecil dari 400 adalah :
Jawaban : C
3. Jika susunan staf pengurus adalah ABC, maka A sebagai ketua, B sebagai sekretaris, dan C
sebagai bendahara. Tetapi jika susunan staf pengurus adalah CBA, maka C sebagai ketua, B
sebagai sekretaris dan A sebagai bendahara. Jadi jelas bahwa ABC CBA. Ini berarti soal
tersebut memperhatikan urutan. Dengan demikian kita selesaikan dengan cara permutasi.
Pada soal diketahui bahwa akan dipilih 3 orang untuk menjadi staf pengurus dan 7 orang
calon yang tersedia. Ini berarti r =3 dan n=7. Hal ini merupakan permutasi 3 unsur dari 7
unsur. Dengan demikian banyaknya susunan pengurusb yang mungkin adalah
( )
( )
Jawaban: A
4. Kata KALKULUS terdiri atas 8 huruf. Ini berarti n=8
Pada kata KALKULUS terdapat huruf yang sama, yaitu :
Huruf K ada 2,
Huruf L ada 2,
Huruf U ada 2,
Banyaknya susunan huruf berbeda yang diperoleh ditentukan oleh rumus berikut :
Sumber :
Zaelani Ahmad ,dkk.2006.1700 BANK SOAL Bimbingan Pemantapan MATEMATIKA Untuk SMA/MA.
Bandung: Yrama Widya.

2. ( )
Jadi, banyaknya susunan huruf berbeda yang diperoleh adalah 5040
Jawaban: B
5. Banyaknya cara agar 6 orang dapat duduk mengelilingi meja makan dengan urutan yang
berbeda sama dengan banyaknya permutasi siklis (melingkar) 6 unsur, yaitu :
( )
Jawaban: B
6. A berjabat tangan dengan B sama artinya dengan B berjabat tangan dengan A. dengan
demikian AB=BA. Masalah ini dapat diselesaikan dengan kombinasi. Pada soal diketahui
ada lima orang, sehingga n=5. Karena untuk berjabat tangan membutuhkan 2 orang, ini
berarti r=2. Banyaknya jabatan tangan sama dengan banyaknya kombinasi 2 unsur dari 5
unsur, yaitu :
( )
( )
Jawaban: B
7. Dari 5 pria dan 4 wanita akan dipilih 6 orang sebagai anggota perwakilan, dengan ketentuan
sekurang-kurangnya terpilih 3 pria. Ini berarti ada 3 macam susunan, yaitu :
1) 3 pria dan 3 wanita
2) 4 pria dan 2 wanita, dan
3) 5 pria dan 1 wanita
Susunan 1 ( 3pria dan 3 wanita)
Banyaknya cara memilih 3 pria dari 5 pria yaitu kombinasi 3 unsur dari 5 unsur :
( )
( )
Banyaknya cara memilih 3 wanita dari 4 wanita yaitu kombinasi r unsur dari 4 unsur :
( )
( )
Dengan demikian banyaknya susunan yang terdiri dari 3 pria dan 3 wanita adalah 10 x 4 =40
Susunan 2 (4 pria dan 2 wanita)
Banyaknya cara memilih 4 pria dari 5 pria yang ada adalah kombinasi 4 unsur dari 5 unsur,
yaitu: :
( )
( )
Banyaknya cara memilih 2 wanita dari 4 wanita yang ada adalah kombinasi 2 unsur dari 4
unsur, yaitu :
( )
( )
Dengan demikian banyaknya susunan yang terdiri dari 4 pria dan 2 wanita adalah 5x6=30
Susunan 3 (5 pria dan 1 wanita)
Banyaknya cara memilih 5 pria dari 5 pria yang ada adalah kombinasi 5 unsur dari 5 unsur,
yaitu:
Sumber :
Zaelani Ahmad ,dkk.2006.1700 BANK SOAL Bimbingan Pemantapan MATEMATIKA Untuk SMA/MA.
Bandung: Yrama Widya.

3. ( )
( )
Banyaknya cara memilih 1 wanita dari 4 wanita yang ada adalah kombinasi 1 unsur dari 4
unsur, yaitu :
( )
( )
Dengan demikian banyaknya susunan yang terdiri dari 5 pria dan 1 wanita adalah 1 x 4 =4
Jadi, banyaknya susunan yang terdiri dari sekurang-kurangnya 3 pria adalah 40+30+4=74
Jawaban : D
8. Tabel berikut ini adalah ruang sampel percobaan :
Dadu 1 2 3 4 5 6
Uang
A (A,1) (A,2) (A,3) (A,4) (A,5) (A,6)
G (G,1) (G,2) (G,3) (G,4) (G,5) (G,6)
Dari tabel terlihat bahwa n(S) = 12
Misalkan E adalah kejadian munculnya gambar (G) pada mata uang dan bilangan ganjil pada
dadu.
Dari tabel diperoleh E = *( )( )( )+
Jadi n(E)=3. Peluang munculnya gambar pada mata uang dan bilangan ganjil pada dadu
adalah :
( )
( )
( )
Jawaban : C
9. Kotak A = 12 lampu  2 rusak, 10 baik
Kotak B = 12 lampu  1 rusak, 11 baik
Dari kotak A diambil sebuah lampu,
- Peluang terambilnya lampu rusak = 2/12
- Peluang terambilnya lampu baik = 10/12
Dari kotak B diambil sebuah lampu,
- Peluang terambilnya lampu rusak = 1/12
- Peluang terambilnya lampu baik = 11/12
Dari 2 lampu yang terambil, salah satunya rusak. Ini berarti ada 2 kemungkinan:
1. Lampu dari kotak A rusak, lampu dari kotak B baik.
Peluang terambilnya lampu A rusak dan lampu B baik adalah :
2. Lampu dari kotak A baik, lampu dari kotak B rusak.
Peluang terambilnya lampu A baik dan lampu B rusak adalah :
Dengan demikian peluang terambilnya 2 lampu dengan salah satu lampu rusak adalah
Sumber :
Zaelani Ahmad ,dkk.2006.1700 BANK SOAL Bimbingan Pemantapan MATEMATIKA Untuk SMA/MA.
Bandung: Yrama Widya.

4. Jawaban : D
10. Misalkan E = Kejadian munculnya gambar  P(E)= ½
Banyaknya percobaan n = 300 kali
Frekuensi harapan muncul gambar adalah F(E)= n x P(E) = 300 x ½ = 150
Jawaban : B
11. Misalkan A = kejadian tercabutnya kartu As
A’= kejadian tercabutnya kartu bukan As
Satu set lengkap kartu bridge terdiri atas 52 kartu dan 4 diantaranya adalah kartu As.
P(A) = P(A’) =1- =
Dengan demikian, peluang tercabutnya bukan kartu As adalah
Jawaban : C
12. Tabel berikut ini adalah ruang sampel percobaan :
Dadu1 1 2 3 4 5 6
Dadu 2
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
Dari tabel terlihat bahwa n(S) = 36
Misalkan A= kejadian munculnya mata dadu berjumlah 9
B= kejadian munculnya mata dadu berjumlah 10
Jadi, A = *( )( )( )( )+ n(A)= 4
A’=*( )( )( )+ n(A’) = 3
Perhatikanlah bahwa munculnya mata dadu berjumlah 9 tidak terjadi secara bersamaan
dengan munculnya mata dadu berjumlah 10. Dengan demikian, A dan B kejadian saling
lepas. Jadi peluang munculnya mata dadu berjumlah 9 atau 10 adalah :
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
Jawaban : B
13. Satu set kartu bridge terdiri atas 52 kartu, sehingga n(S)=52.
Misalkan, A= kejadian terambilnya kartu sekop
B=kejadian terambilnya kartu As
Karena banyaknya kartu sekop adalah 13 buah, maka n(A)=13, dank arena banyaknya kartu
As adalah 4 buah, maka n(B)=4.
Sumber :
Zaelani Ahmad ,dkk.2006.1700 BANK SOAL Bimbingan Pemantapan MATEMATIKA Untuk SMA/MA.
Bandung: Yrama Widya.

5. Kartu sekop dan kartu As dapat terjadi secara bersamaan jika yang terambil adalah kartu As
sekop, sehingga A dan B adalah kejadian tidak saling lepas dengan: ( )
Peluang kejadian A atau B adalah :
( ) ( ) ( ) ( )
Jadi, peluang terambil kartu sekop atau kartu As adalah
Jawaban: C
14. Banyak kelereng = 4+6=10. Jadi, n(S)= 10
Misalnya, A= kejadian terambilnya kelereng putih, n(A) = 4
B = kejadian terambilnya kelereng merah, n(B)=6
Jika kedua kelereng diambilnya satu persatu dengan pengembalian, maka kejadian tersebut
adalah kejadian yang saling bebas.
Peluang terambilnya kelereng putih kemudian kelereng merah adalah
( ) ( ) ( )
Jawaban : D
15. Peluang siswa A lulus = 0,98, P(A)=0,98
Peluang siswa B lulus = 0,95, P(B)= 0,95
Peluang siswa B tidak lulus adalah P(B’)= 1- P(B) = 1- 0,95 = 0,05
Lulus atau tidak lulusnya siswa B tidak dipengaruhi oleh lulus atau tidak lulusnya siswa A.
ini berarti kejadian lulusnya siswa A dan tidak lulusnya siswa B adalah kejadian saling
bebas. Dengan demikian peluang siswa A lulus dan siswa B tidak lulus adalah
( ) ( ) ( )
Jawaban : B
16. Banyak permen = 3+2 =5. Jadi, n(S)=5
Karena pengambilan tanpa pengembalian, maka peluang terambilnya permen susu pada
pengambilan kedua dipengaruhi oleh terambilnya permen susu pada pengambilan pertama.
Banyaknya permen susu = 2
Misalkan A = kejadian terambilnya permen susu pada pengambilan pertama, n(A)=2, jadi
P(A)= 2/5
Karena permen yang terambil pada pengambilan pertama tidak dikembalikan, maka banyak
permen dalam kotak adalah 4 buah, terdiri atas 3 permen coklat dan 1 permen susu.
Misalkan B|A = kejadian terambilnya permen susu pada pengambilan kedua setelah
terambilnya permen susu pada pengambilan pertama. n(B|A)= 1 dan n(S)=4
P(B|A)=n(B|A)/ n(S)= ¼
Peluang diambilnya permen susu pada pengambilan pertama dan kedua adalah
( ) ( ) ( )
Jawaban : B
17. Banyak bola = 4+6=10
Sumber :
Zaelani Ahmad ,dkk.2006.1700 BANK SOAL Bimbingan Pemantapan MATEMATIKA Untuk SMA/MA.
Bandung: Yrama Widya.

6. Dua bola akan diambil secara acak. Banyaknya cara untuk mengambil 2 bola dari 10 bola
yang tersedia adalah kombinasi 2 unsur dari 10 unsur atau C(10,2), yaitu :
( )
( )
Jadi, n(S)= C(10,2) = 45
Misalkan A = kejadian terambil kedua bola berwarna hijau. Banyaknya unsur A adalah banyak cara
pengambilan 2 bola hijau dari 4 bola hijau yang tersedia, yang tidak mementingkan urutan
pengambilan. Banyak cara pengambilan 2 bola hijau dari 4 bola hijau yang tersedia sama dengan
kombinasi 2 unsur dari 4 unsur yaitu :
( )
( )
Jadi, n(A)= 6
Peluang terambilnya 2 bola hijau adalah
( ) ( )
( )
( ) ( )
Jawaban : A
Sumber :
Zaelani Ahmad ,dkk.2006.1700 BANK SOAL Bimbingan Pemantapan MATEMATIKA Untuk SMA/MA.
Bandung: Yrama Widya.