Cortocircuito Nº 18 UTPL

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En CORTOCIRCUITO N°18
> ÍNDICE<

Contenidos Página

Del editor al lector ………………………………………………................................. 3
Implementación de elementos pasivos de Microondas sobre PBC ……………………..4
Diseño, simulación e implementación de elementos activos para Microondas ……….10
Análisis y diseño de una antena yagi ………………………………………………...17
Gamma-Match …………………………...……………………………………………23
Laboratorios Remotos a través de la Web …………………………………………….30
Control de una cámara Web usando Python …………………………………………35
Construcción e un Brazo Robótico …….……………………………………………..37
Implementación y configuración de un servidor PODCAST ………………………..42
Método de control para un display gráfico (GLCD) con microcontrolador AVR ….….48
Desarrollo y verificación de un modelo matemático para la proyección de imágenes
estroboscópicas basadas en tecnología led …………...………………………………56
Diseño de un Sistema para Reconocimiento de Patrones de Audio utilizando Redes
Neuronales a través del entorno Matlab 7.7 ……………………………………….62
Robot Hexápodo ……………………………………………………………………..69
Diseño y Funcionamiento de un Ascensor a Escala …………………………………73
Control de Variables en un Invernadero …………………………………………...77
Medidor de Longitud Óptico ……………………………………………..…………86
Tacómetro …………………………………………………………………………….90
Academia Siemens: Control de Puertas ………….…………………………………...96
Eventos: IEEE – UTPL ……………………………………………………………..110
Eventos: EET – UTPL ……………………………………………………………...110
Eventos: Seminario ………………………………………………………………….112
Eventos: Visitas Técnicas …………………………………………………………...114

EDITORIAL
> Del Editor al Lector< Página 3

Del Editor al Lector

Edición N° 18
Julio 2009

DIRECCIÓN
Ing. Jorge Luis Jaramillo
jorgeluis@utpl.edu.ec
En esta nueva edición de En CORTOCIRCUITO
se recopiló los trabajos desarrollados en el semestre, EDITORIAL
con el ánimo de difundir nuestro trabajo como Es- Andrea Castillo Carrión
aecastillox@utpl.edu.ec
cuela y el avance de la misma, además se ha busca-
do una mayor circulación de la revista, por ello se
ha creado un blog para poder descargarla, visuali- REVISIÓN TÉCNICA
zarla en línea o chequear las novedades de cada edi- Ing. Patricio Puchaicela
ppuchaicela@utpl.edu.ec
ción, les invito a revisarlo, la dirección es
blogs.utpl.edu.ec/cortocircuito.

Esperamos sea de su agrado y ayude a descubrir e
―En CORTOCIRCUITO es una publicación
incentivar la creatividad de todos quienes disfruta- de la Escuela de Electrónica
mos de los artículos de la revista. y Telecomunicaciones de la
Siempre con el ánimo de innovar y mejorar cada día
Universidad Técnica Particular de Loja‖
esperamos sus comentarios, sugerencias y aportes
para brindar un trabajo de calidad y renombre.

Andrea Castillo Carrión
Editora de En CORTOCIRCUITO
aecastillox@utpl.edu.ec
Loja - Ecuador

En-Cortocircuito Nº 18 by Escuela de Electrónica y Tele-
comunicaciones is licensed under a Creative Commons
“Dadme un punto de apoyo y moveré la Reconocimiento-No comercial-Sin obras derivadas 3.0
tierra y el cielo” Ecuador License.
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lable at http://www.utpl.edu.ec/blog/eetblog/.

RADIOCOMUNICACIONES
> ELEMENTOS PASIVOS DE MICROONDAS< Página 4

IMPLEMENTACIÓN DE ELEMENTOS
PASIVOS DE MICROODAS SOBRE PCB
*Edwin F. Quichimbo; Ing. Marco V. Morocho Y.+
efquichimbo@utpl.edu.ec mvmorocho@utpl.edu.ec

Resumen—El presente artículo muestra consideraciones II. LINEAS DE MICROCINTA
generales que implica el diseño, la simulación y la Una línea de microcinta creada sobre una placa para
implementación de circuitos pasivos para microondas, circuito impreso consiste en dibujar e implementar las pistas
enfocados principalmente sobre tres elementos que son el correspondientes al sistema sobre el cobre que conforma la
híbrido de cuadratura, el acoplador de anillo y un filtro pasa placa, en su parte inferior se encuentra un material
banda, pero antes de ello se describe brevemente como es el dieléctrico de sustrato que posee sus características de
modelo básico que rigen a las líneas de microcinta, y por ser permeabilidad eléctrica, así como magnética, y el plano de
un tema bastante amplio de enfocar, nos remitimos tierra de la placa se constituye en un segundo conductor por
únicamente a un resumen del trabajo realizado, para su debajo de el sustrato dieléctrico.
posterior simulación e implementación.
El espesor del sustrato, su permitividad dieléctrica y es
Índice de Términos—elemento pasivo, hibrido, microwave ancho que posee las líneas son los parámetros más
office, PCB. importantes y que se deben tomar en cuenta a la hora del
diseño de los sistemas.
I. INTRODUCCIÓN

E l incremento de servicios y aplicaciones que operen en el
orden de frecuencias de microondas hace necesario la
implementación de elementos cuya producción e inserción en
El modo de propagación dominante en una línea de
microcinta en un solo medio es el modo transversal
electromagnético (TEM), en este modo de propagación, las
el área de trabajo sea mucho más fácil, con una estructura líneas de campo eléctrico y magnético caen en planos
más compacta y ligera; es así que las líneas de transmisión en perpendiculares a la dirección de propagación y la
circuito impreso o conocida como tecnología microstrip, es distribución de campos puede obtenerse mediante una
una alternativa para la implementación de dichas solución para campos estáticos en el plano transverso [1].
aplicaciones, con el ahorro económico que involucra la
elaboración de las mismas. La tecnología microstrip se ha
usado desde tiempo atrás y de manera amplia debido a que
tiene un ancho de banda extenso y además proporciona
circuitos muy compactos y ligeros, son económicos de
producir, fácilmente adaptables a las tecnologías de
producción de circuitos integrados híbridos y monolíticos a
frecuencias de radio frecuencia y microondas.

Las líneas de microcinta presentan características propias
de impedancia, capacitancia e inductancia, que dentro de una
determinada geometría hacen posible el equivalente a un
determinado circuito, que posteriormente serán
implementadas sobre una PCB, que dentro de las mejores
posibilidades se encuentran centradas en la placa de bakelita Fig1. Esquema de línea microcinta.
y de fibra de vidrio.
Mediante el uso de secciones de líneas microcintas, puede
Para reducir los esfuerzos y comprobar los resultados producirse una amplia gama de componentes. Las secciones
previo a la implementación, es necesario un sistema de de microcintas pueden ser tratadas como elementos
simulación por computadora, que en este caso se hará uso de distribuidos, cuando sus dimensiones son del orden de la
microwave office, un potente sistema, el cual posee un longitud de onda, y, como elementos concentrados cuando
amplio rango de trabajo sobre líneas de microcinta, y por su sus dimensiones son mucho más pequeñas que la longitud de
versatilidad a la hora de mostrar resultados se hace necesario onda. Las secciones de microcintas, principalmente pueden
su utilización. ser utilizadas dentro de estos componentes:

RADIOCOMUNICACIONES

 Filtros pasa bajas, pasa altas. Las discontinuidades más comunes se presentan en la
 Filtros pasa banda y rechaza banda. siguiente figura:
 Acopladores direccionales
 Divisores de potencia
 Circuladores, aisladores.
 Atenuadores
 Resonadores
 Transformadores
 Combinadores
 Líneas de retardo
 Antenas
La constante dieléctrica efectiva para una línea de
microcinta viene expresada por la ecuación [2]:

 r 1  r 1 1
r  
2 2 1  12 d
W
(1)

Fig3. Discontinuidades en microcintas. (Líneas de
microcinta, Luis Miguel Capacho)

A. Características de diseño
Para el trazado de las líneas dentro del circuito impreso
es necesario tomar en cuenta que los segmentos curvados
que se efectúen. Por los requerimientos estos deberán
cumplir ciertas normas para no producir efectos que sean
Fig2. Parámetros de una línea microcinta (Microstrip
negativos o afecten el desempeño de nuestro sistema, es así
Filters for RF, JIA-SHENG HONG)
que se menciona los siguientes casos [4].
Si conocemos las dimensiones de la línea de microcinta,
la impedancia característica está dada por la siguiente Una terminación se puede modelar como un circuito de
ecuación una red conformada por elementos capacitivos e inductivos
como se muestra en la siguiente figura:
60  8d W  W
Z0  ln   Para 1
 r  W 4d  b
120 W
Z0  Para 1
W W  b
 r   1.393  0.667 ln  1.444 
 b  b 
: (2)

El uso de circuitos de microcinta permite reducir el
tamaño, peso y costo de componentes y sistemas de
microondas, reemplazando a la mayoría de componentes de Fig4. Doblés y circuito equivalente (Microwave
guías de onda y otros ensambles. Egineering using Microstrip Circuits, E.H. FOOKS)

Las discontinuidades se presentan debido a que nunca se Según normas establecidas para el diseño de estas pistas
tiene una línea totalmente uniforme, siempre existen no es correcto dejar curvaturas con un ángulo de 90º, ya
acopladores, atenuadores, empalmes, entre otros, que que como en el modelo anterior es necesario tomar en
ocasionan dicha discontinuidad. Cada discontinuidad se cuenta que se incrementa los efectos tanto inductivo como
puede modelar con un circuito equivalente que presenta capacitivo y según sean los requerimientos se procede de la
diferentes características de capacitancia e inductancia [3]. siguiente manera para tener un control de los mismos de
acuerdo a las configuraciones siguientes:

RADIOCOMUNICACIONES

Fig5. Incremento inductivo y disminución capacitiva y
circuito equivalente (Microwave Egineering using Microstrip
Circuits, E.H. FOOKS)

La gráfica anterior muestra la forma de incrementar el Fig6. a) Matriz de impedancia característica b) Hibrido de
efecto inductivo, dentro de la línea sobre una esquina de la cuadratura
misma, mientras que la figura derecha nos muestra cómo es
que se logra disminuir la capacitancia existente en la misma. En la gráfica anterior también se muestra las
características de impedancia necesarias para nuestra
aplicación. Basándonos en esta figura, deducimos que si
III. SIMULACIONES
una señal se aplicada al puerto 1, esta se dividirá en forma
Las simulaciones que se efectúen estarán basas en la
equilibrada sobre los puertos 2 y 3, mientras que el 4
plataforma de microwave office, software de alto poder
quedará aislado.
computacional enfocado al diseño de circuitos de
microondas con líneas microstrip, además, las variables con Para un análisis más detallado, se hace uso de bases
las que se tiene una mayor familiaridad son los parámetro S, matemáticas, como son el análisis par e impar, pero para
por ende, este software nos permite hacer uso y obtener resumir y abreviar el diseño hacemos usos de herramientas
resultados en base a estos, además, una completa como son la calculadora que incorpora Microwave Office.
visualización en los diferentes diagramas facilitan nuestro Además el software Mathematica que nos ayuda en los
entendimiento sobre los resultados esperados. cálculos necesarios, y luego de emplear las ecuaciones
mencionadas en el inicio obtenemos parámetros como la
Otra de las características de este software es el hecho de
constate de permitividad del dieléctrico.
que podemos ir variando manualmente los parámetros
característicos de las microcintas e ir visualizando los Implementado dichas características en la plataforma de
resultados, hasta obtener una respuesta óptima, que se simulación, obtenemos los siguientes resultados, sobre los
acople a nuestros requerimientos. puertos que caracterizan a este circuito:
En el diseño de los elementos pasivos de microondas que
nos hemos propuesto llevar a cabo, usamos los siguientes
parámetros:

Frecuencia de operación: 2.4 GHz
Impedancias de entrada y salida: 50 Ohm

A. Híbrido de cuadratura

Este es un elemento con características de divisor de
potencia, y las de un acoplador direccional, conocido
también como “rat race”. Este acoplador presenta cuatro
puertos con una impedancia característica de 50 ohm con un
desfase de 90º entre los puertos de salida y el de entrada.

Las características de este elemento se muestran a
continuación, en donde también se indica la matriz de Fig7. Resultados hibrido de cuadratura
dispersión que identifica a este elemento:

RADIOCOMUNICACIONES

Fig8. Circuito microstrip de Microwave Office

Luego de la simulación y de estar conformes con los Para la implementación de dicho complemento, hacemos
resultados procedemos a la implementación de esta uso de fibra de vidrio, y nuestro diseño final quedaría de la
microcinta, y para obtener resultados precisos realizamos el siguiente manera.
diseño con las dimensiones exactas en Autocad y para tener
una idea de cómo debería quedar nuestro diseño final,
partiendo del diseño propuesto en Autocad, usamos
Rhinoceros para obtener un imagen en 3D con
características de renderizado precisas.

Fig. Hibrido implementado

B. Hibrido en anillo

El acoplador en anillo, igualmente es un componente
usado para obtener dos señales de la misma potencia y un
desfase de 180º, tiene características de divisor balanceado,
y en función de sus características de diseño procedemos a
realizar sus simulación con el siguiente esquemático que se
muestra a continuación, previo a su desarrollo en una placa
PCB para la comprobación de resultados:

Fig9. Resultados hibrido de cuadratura CAD

Resultados:

RADIOCOMUNICACIONES

Fig11. Circuito microstrip para anillo de Microwave Office

DB(|S[1,3]|) DB(|S[1,2]|) DB(|S[4,1]|)
C. Filtro pasa banda
hibrido hibrido hibrido
Respuesta
0
El diseño de filtros en microondas se remite a la teoría de
-10 circuitos, para obtener valores de elementos característicos,
como son los inductores y capacitores, obteniendo una
-20
respuesta adecuada, para posterior a ello realizar
-30 aproximaciones de impedancia para obtener una
acercamiento al comportamiento de dichos elementos y con
-40
ello conformar un filtro que no brinde las características
-50
adecuadas a nuestros requerimientos.

-60 Como ya se ha dicho, el objetivo es la elaboración de un
1 2
Frequency (GHz)
3 4
filtro cuya respuesta sea pasa banda, haremos uso de stubs
radiales que nos proporciones un gran ancho de banda,
Fig12. Resultados acoplador de anillo además de las líneas que nos permitirán obtener una
aproximación de los elementos que conforman el filtro.
La implementación de este acoplador sobre el PCB,
usando como sustrato la fibra de vidrio tiene el siguiente
resultado:

Fig14. Resultados Filtro pasa Banda
Fig13. Implementación acoplador de anillo

RADIOCOMUNICACIONES

El esquemático se muestra a continuación:

Fig15. Circuito microstrip filtro

La placa final, con la implementación debida se muestra a hemos hecho uso de Autocad y Rhinoceros, con
continuación: resultados altamente favorables.

 Se debe tomar en cuenta todas las normas de diseño
para líneas de microcinta, para no tener resultados
erróneos en todas las etapas que implica el diseño del
elemento pasivo que deseemos.

REFERENCIAS
[1] RUEDA H. JOSE ABEL, “Algoritmo para el análisis
Fig16. Implementación filtro pasa banda de circuitos de microcinta empleando el método de
momentos”, Instituto Politécnico Nacional. Oct 1997.

IV. CONCLUSIONES. [2] Pozar M. David ―Microwave Engineering”, 3nd. ed.,
 En esta informe se ha descrito brevemente los rasgos Wiley, NJ, pp. 143-145, 2007.
concernientes al el diseño, simulación e
implementación de circuitos pasivos de microondas [3] Microodas. Disponible en: http://www.scrib.com.
como la iniciación al diseño de sistemas de alta
frecuencia. [4] E.H. FOOKS ―Microwave Engineering using Microstrip
Circuits”, 3nd. ed., Prectice Hall, NJ, pp. 143-145,
 El diseño asistido por computadora, nos facilita la 2007.
obtención de resultados esperados para la simulación y
fabricación de elementos que respondan a altas [5] www.edaboard.com
frecuencias. [6] Matthew M. Radmanesh ‖RF & Microwave Design
Essentials: Engineering Design and Analysis from
 En el diseño de filtros para microondas, se realiza
DC·
primero una aproximación con elementos
concentrados, de resistencias, inductores y
condensadores, para posteriormente obtener una
respuesta en frecuencia deseada, y proceder a una
aproximación mediante transformaciones adecuadas de
impedancias equivalentes a los elementos antes
mencionados, y comparar la respuesta obtenida a la
que se debería tener, respuesta óptima.

 En la implementación real de los circuitos pasivos de
microondas, es necesario tomar en cuenta que las
dimensiones obtenidas en etapa de diseño, deben ser lo
más cercanas posibles, para de esta manera obtener
resultados verídicos que concuerdan con los
esperados, para ello se recomienda hacer uso de
software dedicados al dibujo técnico, en este caso

RADIOCOMUNICACIONES
> ELEMENTOS ACTIVOS DE MICROONDAS< Página 10

DISEÑO, SIMULACIÓN E IMPLEMENTACIÓN
DE ELEMENTOS ACTIVOS PARA
MICROONDAS
*Francisco Hidalgo; Ing. Marco Morocho+
fehidalgo@utpl.edu.ec mvmorocho@utpl.edu.ec

Resumen—El presente trabajo describe el diseño, simula- divisor de potencia capaz de dividir la potencia que incide
ción e implementación de tres elementos activos para wire- por la puerta de entrada en N fracciones que saldrán por las
less: hibrido de cuadratura, divisor de potencia y filtro, cada puertas de salida, proporcionando un aislamiento entre estas
uno de los cuales está diseñado en microcinta sobre un sus- puertas. El principal distintivo del divisor Wilkinson es el
trato de fibra de vidrio para la frecuencia de 2.4GHz. uso de resistencias conectadas entre las puertas de salida.

Índice de Términos—Matriz de dispersión,, sustrato.
I. INTRODUCCIÓN

U n hibrido de cuadratura o hibrido branch-line es un
circuito plano de 4 puertos, cuya característica princi-
pal es dividir la señal de entrada(puerto 1) en dos partes
iguales con una fase de 90º y 3dB menos de potencia(puerto Fig2. Divisor Wilkinson. Tomado de: http://
2 y 3) además de mantener aisladas a sus dos entradas como www.rfcafe.com
a sus dos salidas respectivamente.
Y finalmente un filtro pasa banda es un circuito plano de
dos puertos, cuya característica principal es permitir el paso
de la señal de entrada (puerto 1), que tenga una frecuencia
similar a la de resonancia, al mismo tiempo que rechaza las
señales con frecuencias diferentes

Luego de haber hecho una breve descripción de los ele-
mentos que se va a diseñar vamos a señalar los puntos que
se han utilizado para su diseño, los cuales forman parte de
las secciones de este paper.
Fig1. Híbrido de cuadratura. Tomado de: http://
www.rfcafe.com Cálculos
Diseño
Los 4 puertos que se pueden observar en la figura1 pose- Simulación
en una impedancia igual a Zo (impedancia característica) es Implementación
decir 50Ω, mientras que las líneas más robustas poseen una
impedancia de Zo/(2)1/2 .
II. PARÁMETROS DE DISEÑO
Éste hibrido es simétrico por lo que sus puertos de entrada Antes de calcular el ancho y largo de las microcintas pri-
(1 ó 4) pueden ser usados como puertos de salida (2 ó 3) sin mero debemos escoger el sustrato con el cual se va a traba-
tener cambio alguno en su modo de operación. jar, existen en el mercado una gran variedad de éstos mate-
riales como berilio, teflón polietileno, parafina, fibra de
Un divisor de potencia es una red que permite el reparto vidrio, etc.(Ver tabla 1), como se indico en la sección ante-
de potencia de la señal incidente en una de sus puertas entre rior nuestro hibrido se ha diseñado en fibra de vidrio, al
el resto siguiendo una determinada proporción. definir el tipo de sustrato obtenemos dos parámetros clave
para el calculo de las microcintas, éstos son el Ɛr y d
Según la teoría de microondas, una red de tres puertas (Permitividad relativa y grosor).
pasiva, recíproca y sin pérdidas no puede estar completa-
mente adaptada. En un divisor con líneas además las puertas
de salida no están aisladas entre si. Wilkinson desarrolló un

RADIOCOMUNICACIONES

Fig8. Esquema del filtro

Utilizando los parámetros de la matriz de dispersión para
evaluar el comportamiento del las salidas con respecto a la
entrada [PORT 1] se obtuvo los resultados mostrados en la
figura 9.

Fig11. Divisor de potencia a 2.4GHz en Fibra de vidrio

Filtro pasa banda:

Fig12. Filtro pasa banda a 2.4GHz en Fibra de vidrio
Fig9. Resultados del filtro VI. CONCLUSIONES
V. IMPLEMENTACIÓN  En el híbrido el puerto 4 se encuentra aislado por tener
A continuación se muestra cada una de las placas de los un desfase de 180 grados.
dispositivos implementadas:
 Para implementaciones se requiere de sustratos que so-
Híbrido de cuadratura: porten altas frecuencias.

Si se sitúa en cada puerta de este híbrido dos secciones de
adaptación de longitud λ/4 en cascada, la respuesta del
híbrido resultante presenta un mínimo de reflexión y un
máximo de aislamiento.

 Se debe poner un especial énfasis en las dimensiones de
los dispositivos ya que pueden llegarse a obtener resul-
Fig10. Hibrido de cuadratura a 2.4GHz en Fibra de vidrio tados muy buenos para cada uno de los elementos pero,
las dimensiones de los mismos pueden ser físicamente
difíciles de implementar.
Divisor de potencia:

RADIOCOMUNICACIONES

CÁLCULOS
A. Híbrido de cuadratura

Como el sustrato a utilizarse es la fibra de vidrio entonces
se tiene que el valor de Ɛr =4,4 y d=1.5mm, se procede a
calcular la relación W/d para determinar el ancho de la
microcinta se utiliza la ecuación [1] para determinar la
constante B y posteriormente se utiliza la ecuación [2]:
Fig3. Línea de transmisión microcinta. Tomado de: http:// 377
www.rfcafe.com B [1]
2Z 0  r
Los conectores que se utilizan para este tipo de trabajos
W 2  1  0.61 
son los BNC o SMA de montaje para placa.   B  1  ln(..2B  1)  r ln(..B  1)  0.39    [2]
d 
 2 r   r 

Un hibrido branch-line está compuesto de 8 microcintas,
6 de las cuales tienen la misma impedancia (Zo) y las dos
Hay que recalcar que es necesario calcular dos constantes
restantes poseen una diferente (Zo/(2)1/2) lo cual las hace
B; la primera con la impedancia Zo=50Ω y la segunda con
diferir en ancho mientras que la longitud de las 4 microcin-
tas centrales está determinada por impedancia Zo=Zo/1.414.
λ/4 (Figura 1) y las de salida de acuerdo a los cálculos de Luego de obtener el ancho se calcula la longitud de las
Ɛe (ecuación). cintas, para lo cual se utiliza ecuación [3]:

Un divisor de potencia esta compuesto de 7 segmentos de 90 0 ( 180 0 )
microcinta, las cuales tienen diferente impedancia, lo cual l
las hace diferir en ancho y largo de la microcinta. Para reali-
 e k0 [3]
zar un cálculo menos tedioso de las dimensiones de las mi-
Pero para el cálculo se requiere de dos valores k o y Ɛe,
crocintas, se ha optado por utilizar la calculadora de MWO.
para encontrar estas variables se hace uso de las ecuaciones
[4] y [5]:
El filtro desarrollado está compuesto por once tramos de  r 1  r 1 1
líneas microcinta, las cuales tienen diferente impedancia, lo e   * [4]
cual las hace diferir en ancho y largo de la microcinta. Igual- 2 2 1  12 d W
mente se ha optado por utilizar la calculadora de MWO para
determinar cada una de las dimensiones de las microcintas. 2f
k0  [5]
El cálculo óptimo del ancho y largo de la microcinta evi- c
tara el desbalance entre las salidas tanto en la amplitud co-
mo en fase. Una vez realizados los cálculos se obtienen los siguientes
datos:
Tabla 1. Constantes dieléctricas de algunos materiales
Tabla2. Valores de elementos para el diseño del híbrido
Material r de cuadratura

Aluminio(99.5% 9.5-10 Valores 2.4GHz
Berilio 6.4 W1(mm) 2.8697
W2(mm) 4.8177
Ceramica 5.60
L1(mm) 17.11
Vidrio(Pirex) 4.82 L2(mm) 14.65
Fibra de vidrio 4.4
B. Divisor de potencia
Parafina 2.24
Polietileno 2.25 Si se quiere que la potencia que incide en la puerta 1, P1,
se divida de modo que P3 = K2·P2, siendo P3 y P2 las po-
Silicon 11.9
tencias que salen por las puertas 3 y 2, respectivamente se
Teflón 2.08 ha de cumplir que:

RADIOCOMUNICACIONES

[14] Gk  g k Zo
1 K 2 [6]
Z 03  Z O De donde se obtiene:
K3
[7]
Z 02  KZ 03  Z 0 K (1  K 2 ) Gk
Lk 
c [15]
1
[8] R  Z O ( K  )
K Mientras que las admitancias se las calcula mediante la
Además las resistencias de carga para el puerto de entrada siguiente ecuación:
y el puerto de salida deben cumplir la siguiente condición: gk [16]
Gk 
R1  Z O [9] Zo
[10] R2  Z O K
De donde se obtiene:
[11] R3  Z O / K
Del resultado de aplicar estas fórmulas y utilizando la
Ck G k  c [17]
calculadora de MWO se obtiene los siguientes datos: Después de estas respectivas transformaciones tenemos
como resultados los siguientes valores:
Tabla3. Valores de elementos para el diseño del divisor
Tabla4. Valores de elementos para el diseño del filtro
Valores Z 03 Z 02 Z0
Elemento Valor
Impedancia 51,49Ω 102,98Ω 50Ω
W(mm) 2,8038 0,61657 2,9456 L1 46.32 H

16,897 17,809 C2 0.03906 F
L(mm) 16,858
L3 49.32 H

C. Filtro C4 0.04207 F
L5 51.24 H
Para obtener los valores de los elementos para un filtro
Butterworth, tenemos la siguiente ecuación: C6 0.04609 F
L7 53.65 H
 (2k  1)  [12]
gk  2sen  C8 0.05312 F
 2n  L9 57.36 H
C10 0.05634 F
De donde k=1, 2,3….n

De esta ecuación sale la tabla 4, como forma de resumir y Utilizando el software Microwave Office simulamos los
revisar los valores de los elementos más rápidamente se ha tres elementos diseñados utilizando microcintas con los
procedido a resumirlos hasta n=10, debido principalmente a parámetros calculados. El circuito general de el hibrido es el
que se va a implementar 10 etapas para el filtro. de la Figura 4.

Ahora se procede a realizar el cálculo de la constante Ωe, IV. SIMULACIÓN
mediante la siguiente ecuación: Utilizando los parámetros de la matriz de dispersión para
evaluar el comportamiento del las salidas con respecto a la
entrada [PORT1] se obtuvo los resultados mostrados en la
 f 
[13] c  tan c   1.45
2f 
figura 5.

 r
Esta constante es de gran importancia ya que sirve para
realizar el cálculo de las inductancias. Se las calcula me-
diante las siguientes ecuaciones:

RADIOCOMUNICACIONES

Fig4. Esquema de híbrido de cuadratura

Fig5. Resultados del Hibrido de cuadratura

El circuito general del divisor de potencia es el de la to a la entrada [PORT 1] se obtuvo los resultados mostra-
Fig6. dos en la figura 7.

Utilizando los parámetros de la matriz de dispersión
para evaluar el comportamiento del las salidas con respec-

RADIOCOMUNICACIONES

Fig6. Esquema del divisor de potencia

Fig7. Resultados del divisor de potencia

El circuito general del divisor de potencia es el de la
Figura 8.

RADIOCOMUNICACIONES
REFERENCIAS
[1] Pozar David, ―Microwaves Engineering 2ª edi-
ton‖, Editorial Wiley, pp. 160-164, 363-364 y 379
-382.

[2] www.taconic-add.com/pdf/rf35.pdf

[3] www.rfcafe.com

[4] www.fnrf.science.cmu.ac.th/theory/rf/Scattering%
20parameters.html

[5] www.pue.udlap.mx/~tesis/lem/loranca_r_ya/cap
itulo2.pdf

RADIOCOMUNICACIONES
> DISEÑO DE ANTENAS< Página 17

ANÁLISIS Y DISEÑO DE UNA ANTENA YAGI
*Pablo Bastidas, Jasmine Chuncho, Roddy Correa, Alexandra Erreyes, Vanessa Poma
pvbastidas@utpl.edu.ec jachuncho2@utpl.edu.ec racorrea2@utpl.edu.ec ajerreyes1@utpl.edu.ec
jvpoma@utpl.edu.ec

Ing. Marco V. Morocho Y.+
mvmorocho@utpl.edu.ec

Resumen—En el presente documento se proporciona A. Elementos de una antena yagi
información acerca del análisis y diseño de una antena Yagi
y la comparación entre los software Puma-Em (paralelo uni-
ficado multipolo algoritmo para electromagnética) y FEKO.

Abstract—Presently document is provided information
about the analysis and design of an antenna Yagi and the
comparison among the software Puma-Em (parallel unified
multipolo algorithm for electromagnetic) and FEKO.

Índice de Términos—FEKO, Puma-Em, Linux, Gmsh,
matplotlib, Antena Yagi.

I. INTRODUCCIÓN

E l uso de los programas de simulación permite obtener
resultados preliminares de la distribución de campo y
corriente sin tener que fabricar prototipos. Esto es muy con-
veniente en la parte conceptual de los diseños ya que las Fig1. Esquema de una antena Yagi simple [1]
estructuras de antenas se pueden diseñar usando una interfaz Elemento conductor: es el elemento que capta o emite
grafica o el uso de código. La metodología de simulación las señales.
para estos diseños es el método de momentos (mallas de
elementos finitos Reflectores: reflejan las ondas en la dirección del ele-
mento conductor, con lo que reduce la señal que está en su
dirección e incrementa la que está en dirección opuesta.
Los desarrollos analíticos permiten entender mejor el
comportamiento físico de las antenas, especialmente cuando Directores: son elementos parásitos (elementos inacti-
éstas tienen formas complejas que requieren de altos tiem- vos), que hacen que la onda siga el camino correcto hasta
pos de cálculo. En este paper se ha desarrollo una completa llegar al elemento conductor.
formulación para el análisis de la antena yagi.
B. Campos electromagnéticos.
II. ANTENA YAGI
Cuando se aplica corriente eléctrica directa (cd) a un
La antena Yagi es una antena direccional, es decir, a dife-
alambre (conductor), el flujo de corriente o el movimiento
rencia de las antenas omnidireccional es una antena capaz de
de cargas eléctricas, crea un campo electromagnético (que
concentrar la mayor parte de la energía radiada1 de manera
es un tipo de energía como: luz solar, luz ultravioleta, rayos
localizada, aumentando así la potencia emitida hacia el re-
x , ondas de radio, entre otros.) alrededor del alambre, pro-
ceptor o desde la fuente deseados y evitando interferencias
pagando una onda en las tres dimensiones hacia el exterior
introducidas por fuentes no deseadas). Las antenas Yagi,
de este conductor.
proporcionan un mejor rendimiento que la antena de dipolo 2
cuando se desea concentrar gran parte de radiación en una
dirección deseada.
1 2
Energía radiada: Suma de las emisiones en todos los ran- Dipolo: es una antena con alimentación central empleada
gos de frecuencia para recibir o transmitir ondas de radio frecuencia

RADIOCOMUNICACIONES
III. SOFTWARE de malla generador con built-in pre-y post-procesamiento de
A. Puma-EM las instalaciones. Su objetivo es el diseño para proporcionar
El objetivo de Puma-EM es resolver ecuaciones integrales un simple instrumento de mallado con problemas académicos
de superficie que se plantean en computación electro- paramétrico de entrada y capacidades de visualización avan-
magnética, mediante el uso de métodos de elementos de zada.
frontera, como el método de momentos. El método se ve Gmsh se articula en torno a cuatro módulos: la geometr-
reforzada por el uso de el método rápido multinivel multipo- ía, la malla, y solucionador post-procesamiento.
lares que es un solucionador de ecuación integral rápido lo
que agiliza la matriz-vector multiplicación exigida por el Gmsh se utilizará para la generación de los triángulos
algoritmo iterativo. que Puma-EM utiliza para los cálculos.

Para más información acerca de esta plataforma puede
Para instalar Puma-Em se necesita los siguientes requeri- consultar a http://www.mesa3d.org.
mientos:
Para Instalar los binarios, la forma más fácil es descar-
Hardware: memoria, procesador 32 bits, almacenamien- gando el más reciente paquete binario disponible en http://
to www.geuz.org/gmsh/bin/Linux/gmsh-2.3.1-Linux.tgz.,
luego extraer y copiar el "gmsh" en el ejecutable "/ usr /
Software: Linux CentOS (The Community Enterprise bin" o "/ usr / local / bin" directorio de la máquina.
Operating System) 5.23
La forma de correr el programa es sencilla una vez insta-
Las librerías utilizadas son: lado el programa, pues se lo deberá ejecutar desde la termi-
nal con el comando ―Gmsh‖.
 python-devel-2.4.3-24

 gcc-c++ - 4.1.2-44

 libgfortran-4.1.2-44

 gcc-gfortran-4.1.2-44

 Libstdc++-devel-4.1.2-44
Fig2. Interfaz grafica Gmsh.
 compat-gcc-34-g77-3.4.6-4 A continuación algunas capturas de pantalla de lo que es
capaz de realizar esta librería.
 compat-libstdc++-33-3.2.3-61

 mesa-libGLU-6.5.1-7.7

Antes de ejecutar Puma-EM, hay una serie de bibliote-
cas / programas que necesitan ser instalados. Todas estas
bibliotecas / programas son liberados bajo licencias de códi-
go abierto. Antes de la compilación de ellos, en primer lugar
Fig3 [3] Fig.4 [4]
mirar si es que existe como un paquete para su distribución.

B. Gmsh-2.3.1
Gmsh 3D es un sistema automático del generador de ma-
llas de elementos finitos con construir-en pre - y después de
las instalaciones de procesamiento.

Gmsh es automático tridimensional de elementos finitos Fig.5 [5]

3 IV. COMPILADORES
CentOS 5.2: Es un clon a nivel binario de Red Hat Enter-
prise Linux. esta distribución esta armada directamente des- A. gcc <4.3.0: g + + y g77
de las fuentes liberadas de Red Hat.

RADIOCOMUNICACIONES
Puma-EM utiliza g + + y g77 compiladores. No funciona  [root @ localhost: ~] $ python setup.py build
con los compiladores Intel.  [root @ localhost: ~] $ su –c ‗python setup.py in-
stall
B. g + +- 4.1.2
H. mpi4py-1.0.0
Puede ser instalado a través del gestor de paquetes.
MPI para Python (mpi4py) proporciona enlaces de la
C. g77 -4.1.2 Message Passing Interface (MPI) para el lenguaje de pro-
gramación Python, permitiendo que cualquier programa de
Sobre OpenSUSE y Fedora / RedHat, busque "compat- Python pueda aprovechar múltiples procesadores [7].
g77" e instalar los archivos relacionados.
Comandos para la ejecución:
D. Blitz++ -0.9
 [root @ localhost: ~] $ python setup.py build
C + + rápido gama biblioteca, proporcionando cerca de  [root @ localhost: ~] $ su –c ‗python setup.py in-
las actuaciones de fortran. Usted tiene que compilar la bi- stall‘
blioteca. En primer lugar, vaya descargar la fuente, dispo-
nible en http://www.oonumerics.org/blitz/ luego, ejecute los I. Open-mpi-1.2.5-5
comandos: MPI es una API normalizada usan típicamente para pa-
ralelo y / o computación distribuida.
 [yo @ machine0: ~] $. / configure
 [yo @ machine0: ~] $ make libs MPI significa la Message Passing Interface. Escrito por
 [yo @ machine0: ~] $ su - c ‗make install‘. el MPI Forum (un gran comité de una sección transversal
entre los representantes de la industria y la investigación).
El comando de instalación debe hacerse como root.
Para la instalación ejecute el siguiente comando:
E. Python-2.4.3-24
 [root @ localhost: ~] $. / configure
El intérprete de Python (disponible en http://  [root @ localhost: ~] $ su –c ‗make install‘
www.python.org/, instalado por defecto en muchas distri-
buciones de Linux V. FEKO
FEKO es un software que pueden solucionar una amplia
F. NumPy-1.2.0-1.2 y SciPy-0.6.0-2.1 gama de problemas electromagnéticos, se encuentra basa-
do en el Método de Momentos (MoM) para obtener los
Son bibliotecas científicas para python, que permite el parámetros de entrada y radiación de las antenas.
uso eficiente de matrices en python ambos disponibles en
http://www.scipy.org/. Permite simular un sin número de estructuras de ante-
nas y de igual forma evaluar la distribución de campo y
Scipy tiene que ser compilado sobre Numpy para la ins- corriente. Estas estructuras se pueden diseñar tanto en in-
talación ejecute los comandos: terfaz gráfica como por medio de código. Permite procesa-
miento en paralelo; es un programa muy completo para
 [root @ localhost: ~] $ python setup.py build estos fines.
 [root @ localhost: ~] $ su –c ‗python setup.py
install‘ En la interfaz de usuario encontramos el cadfeko y post-
feko.
G. Matplotlib-0-91.2-1
A. Cadfeko
Matplotlib es una biblioteca para la generación de gráfi-
cos a partir de datos contenidos en listas o arrays en el len-  Crear geometría CAD canónica utilizando estructu-
guaje de programación Python y su extensión matemática ras y realizar operaciones sobre los booleanos.
NumPy. Proporciona una API, pylab, diseñada para recor-
dar a la de MATLAB [6].  Importar y modificar los modelos CAD de malla y
geometrías.
Comando de instalación:

RADIOCOMUNICACIONES
 Crear la malla de superficie y volumen mallas.  Frecuencia de muestreo adaptativo
 No red de análisis de emisión.
 Establecer parámetros del material por ejemplo,  Optimización.
constante dieléctrica, revestimiento, conductividad.  Fuera del núcleo de soluciones.
 Procesamiento paralelo.
 Establecer excitaciones conjunto y los parámetros de  Opciones de simetría.
la solución como: la frecuencia, la carga.  Cable de acoplamiento simple análisis.
 Análisis de dominio de tiempo.
 Establecer parámetros de cálculo del campo.  Condiciones periódico frontera.

 Establecer los parámetros de optimización de fun- VI. DIFERENCIAS Y SEMEJANZAS ENTRE LAS HERRAMIENTAS
ciones objetivo y crear por ejemplo, la optimización DE FEKO Y PUMA-EM
de enjambre de partículas impedancia de entrada.
Las diferencias que existen entre las herramientas de si-
B. Postfeko mulación de Feko y Puma-em son las siguientes:

 POSTFEKO soporta múltiples puntos de vista con Feko utiliza las siguientes herramientas:
múltiples geometrías.
» CAD.- Interfaz grafica, ( interactivo de geometría
 Presentación de resultados en 2D y 3D y mallado)
» EDIT.- Solución de control.
 Exportar a formatos populares de la imagen de las » POST FEKO.- Procesamiento de datos.
imágenes y animaciones.
» Puma-Em utiliza la siguiente herramienta:
 Avanzada tasa de absorción específica (SAR) de » GMSH.- es una red de elementos finitos y post-
visualización. procesador, se articula en torno a cuatro módulos:
1. Geometría.
 UTD de rayos de colores indican su relativa ampli- 2. Malla.
tud. 3. Solucionador.
4. post procesamiento.
 Superficie eléctrica y las corrientes de densidad de
carga eléctrica. A. Ejemplo.

C. Métodos que utiliza Para evaluar se hizo un diseño en FEKO tomado de la
primera revista en corto circuito de la UTPL, los datos
 Se basa en el Método de Momentos (MOM) y fue el son los siguientes:
primer código de comercio para utilizar los múltiples
niveles multipolo método rápido (MLFMM) para la Modelo.- Diseño de una antena Yagi-Uda para la fre-
solución de los grandes problemas de la electricidad. cuencia de la operación del canal uno en la ciudad de Lo-
ja.
 En FEKO, la principal es la hibridación con las si-
guientes técnicas de solución:- Método de Elemen- Valores a utilizar en el diseño de la antena luego de
tos Finitos (FEM) reemplazar los valores de la frecuencia y longitud de on-
da:
- Óptica Física (PO)
- Óptica Geométrica (GO) Cuadro N° 1.
- Teoría de la difracción uniforme (UTD)

Esta hibridación implica que estas técnicas de solución se
pueden aplicar a diferentes partes de un mismo modelo de
solución para optimizar el tiempo y los resultados.

D. Características computacionales

RADIOCOMUNICACIONES

Separación con
Elemento Longitud(m)
el elemento

Reflector 0.275 -

Dipolo 0.261 8.81
1° Director 0.253 5.50
2° Director 0.238 5.50
3° Director 0.230 8.26
4° Director 0.220 11.01
Impedancia: 75 Ohmios.
Frecuencia: 545 MHz
Fig7. Diagramas de radiación a) 520MHz b) 545 MHz
Intervalo a evaluar: 520-580Mhz
c) 580MHz

Fig8. Diagramas de campo en las frecuencias de:
a) 520MHz b) 555MHz c) 570MHz c) 580 MHz

También podemos sacar los gráficos de corriente, impe-
dancia, ganancia, potencia, etc.

Fig6. Gráfico de distribución de corriente.

VII. DISEÑO DE LA ANTENA EN EL CADFEKO
Luego de haber diseñado la antena, se envía a ejecutar
los datos, y luego en el postfeko se pueda mostrar:

Como se le dio un intervalo de frecuencia, se puede ver
la radiación par cada frecuencia, y así comparar con tres
frecuencias puntuales:

Diagramas de máxima ganancia en una frecuencia de:

» 520 MHz
» 545MHz
» 580MHz
Fig9. Gráficos de corriente, impedancia, ganancia y
potencia respectivamente

RADIOCOMUNICACIONES
VIII. CONCLUSIONES [9] www.geuz.org/gmsh/doc/texinfo/gmsh.html
» El software Puma-Em en comparación con Feko es me- (Información)
jor para el análisis de campos electromagnéticos.
[10] www.geuz.org/gmsh/screencasts/tutorialdemanejo
» Las comparaciones entre los dos software se puede
[11] A.C. Azner, L.J Roca, J.M. Ríos, J.R.Robert, S.Blanh,
hacer en base a las herramientas y no entre los elemen-
M.F. Batallar. Antenas. 2da edición. Alfaomega, Méxi-
tos de análisis de la antena.
co, 2004.

» Para la visualización del diseño de la antena en el Puma- [12] W.L. Weeks. Antenna Engineering. McGraw- Hill,
Em es necesario abrir un software aparte que es el Nueva York, 1968.
GMSH.
[13] M.L. Borrows, Elf. Comunications Antennas, Peter
» El diseño de la antena en Feko y Puma-em no es la mis- Peregrinus, Londres, 1978.
ma, en el primero se construye por líneas, cilindros,
elipses u otras, mientras que el segundo sólo admite [14] KRAUS John D, Fleisch Daniel A. Electromagnetis-
puntos y líneas. mo con aplicaciones Quinta edición. Parámetros bási-
cos de una antena.
» El Puma-Em. sirve para el diseño y análisis electro-
[15] MILEAF Harry, Limusa Noriega editores, México
magnético de antenas y no para antenas de superficies
octubre de 1993. Electrónica impedancia de antena,
planas como las de microcinta.
longitud de antena.
IX. RECOMENDACIONES
[16] MARSHALL Stanley V, DUBROFF Richard E, SKI-
» Cuando se realiza el diseño de la antena se debe tener
TEK Gabriel G. Concepto de ganancia y apertura de
muy encuentra las dimensiones de cada elemento que lo haz dipolo elemental.
compone puesto que de estos depende mucho el tipo de
antena. [17] Revista En Cortocircuito. Edición N°1. 11-07-2009.
Escuela de Electrónica Y Telecomunicaciones. UTPL.
» Para instalar Puma-Em se recomienda utilizar los scrips
de su distribución de linux ya que es más fácil la instala-
ción del mismo.

» Para instalar el Puma-Em se debe seguir un orden ins-
talando primero las librerías que falten, y luego de esto
las dependencias.
REFERENCIAS
[1] wikipedia.org/wiki/Campo_electromagn%CAtico

[2] www.wikipedia.org/wiki/Archivo:Esquema_anten
a_yagi.GIF

[3] www.geuz.org/gmsh/gallery/bike.png.

[4] www.geuz.org/gmsh/gallery/linkrods3Db.png

[5] www.geuz.org/gmsh/gallery/pump.png

[6] www.wikipedia.org/wiki/Matplotlib

[7] www.scipy.org/

[8] www.mesa3d.org. (Manual de instalación)

RADIOCOMUNICACIONES
> ACOPLADOR DE IMPEDANCIAS< Pá

Gamma-Match
*Gianella P. Saetama; Ing. Marco V. Morocho+
gpsaetama@utpl.edu.ec mvmorocho@utpl.edu.ec

Resumen—El presente informe es el resumen del trabajo (b)
realizado sobre el acoplador de impedancias para antenas
Gamma-Match, mostrando la forma de construcción para
una frecuencia de 150.15MHz, y un análisis hecho en base
a los experimentos realizados con el acoplador.

Índice de Términos— Acoplador, Dipolo, Gamma- Fig2. (a) Esquema
Match, ROE. Dipolo simple con adaptador Gamma Match, (b) Represen-
tación del Adaptador como capacitor variable [5]
I. INTRODUCCIÓN

E l Gamma-Match es un sistema de adaptación de
impedancias asimétrico entre el cable y el elemento
excitado, formado por una sección de línea y una capaci-
La variación de impedancia produce al variar la distancia
entre el dipolo y el tubo de adaptación; y la relación entre
los diámetros de los tubos y del sistema de adaptación.
dad en serie [1].
II. ESTRUCTURA Y FORMA DE CONSTRUCCIÓN
La estructura del Gamma-Match se muestra en la Fig-3,
la longitud del acoplador es de 0.1λ .

Fig1. Adaptador Gamma Match [2]

Este acoplador de impedancia es el más utilizado
por su eficiencia y facilidad de construcción como se puede
apreciar en la Fig1, el mismo se lo construye con los mis-
mos materiales que se construye la antena. Fig3. Dimensiones del dipolo simple y del Gamma-
Match.
Su concepto nace del fabricar un condensador variable
(Fig2(b)) aprovechando los tubos de aluminio que confor- Se lo construye con el mismo tubo del cual está hecha la
man la antena y las propiedades de capacitancia que pre- antena (dipolo simple), es decir con un tubo de aluminio
sentan los tubos huecos. de 3/8"; dentro de este tubo que tiene una longitud de se
introducirá un pedazo de coaxial RG8 de la misma longi-
Al insertarse un tubo dentro del otro, se logran capaci-
dades prácticas para poder acoplar antenas que presentan tud como se observa en la Fig-4.
reactancias inductivas, es decir, se utilizan para cancelar la
reactancia que exhibe toda antena y con ello, lograr sinton-
a)
ía a la frecuencia de trabajo y un bajo valor del ROE [2].
b)
(a)
c)

Fig4. (a) Cable coaxial sin forro y malla
(b) tubo de aluminio para el Gamma Match
(c) tubo de aluminio con el cable coaxial insertado

RADIOCOMUNICACIONES
> ACOPLADOR DE IMPEDANCIAS< Página 24
Como se observa en la Fig-4(a) al cable coaxial se le La longitud de onda (λ) es (1):
eliminará el forro y la malla quedando únicamente el forro
c
que protege al conductor central, el forro produce un aisla- 
miento entre el tubo de aluminio y el cable que va soldado f (1)
al conector previamente fijado en el boom de la antena. donde:

El shunt (Fig-5) es la pieza de aluminio que une el ele-
mento excitado (antena) y el Gamma-Match, para poder
realizar el análisis del acoplador se variara el tamaño del
shunt con el fin de saber cuál es su mejor tamaño en fun-
ción del ROE. En la parte inferior de la siguiente figura 300
(Fig-4) se puede ver los shunts de diferentes tamaños utili-   1.998m
150.15 (2)
zados.
  2m (3)

Pero la longitud del dipolo es la longitud de onda menos
el 5% dividida para 2, es decir:
(4)
(5)

Otra forma es utilizar la ecuación (6):
(6)
Fig5. Shunt de 3-4-5-6 cm y aislante (7)
Además en la parte superior de la Fig-4 se puede ver el
aislante, que sirve sólo para ayudar a sostener y mantener
fijo el Gamma-Match; este debe ser de la misma longitud IV. CÁLCULOS DEL GAMMA-MATCH
del shunt. La longitud l del Gamma-Match, es del 10% de la longi-
tud de onda [3], expresada en la ecuación (8):
El efecto de capacitor variable que se desea para acoplar
la antena, se lo obtiene al variar la posición del shunt hasta l  10 *  (8)
encontrar su posición optima, es decir el punto en el cual el l  0.1 *1.90 m (9)
valor del ROE es lo más cercano a 1. Todo el sistema del
Gamma-Match se lo puede apreciar en la Fig-6. l  19cm
V. CÁLCULOS DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN
Para la línea de transmisión se utilizo el cable coaxial RG
-58 y su factor de velocidad es 0.66, entonces:
1
Vp  (10)
r
1
r 
0.66 (11)
r  2.29 (12)
Fig6. Gamma-Match
Una vez obtenido el valor de Єr en (12), podemos calcu-
III. CÁLCULOS DEL DIPOLO SIMPLE
lar la longitud de onda (lambda) en el medio utilizando la
Como ya se menciono anteriormente la frecuencia de siguiente ecuación:
trabajo establecida es de 150 MHz en base a esta frecuencia 
se calcula la longitud del dipolo:   o (13)
r

RADIOCOMUNICACIONES
0  1.998m (14) B. ROE con Shunt de 4 cm

1.998m Tabla 2: Medición del ROE con Shunt de 4cm

2.29 ROE
(15)
  1.31m Distancia 1ra 2da 3ra
cm. Medición Medición Medición
VI. CÁLCULOS DEL DIRECTOR 1 6,1 7,3 7,7
2 4,9 7,2 7,2
I D  0.45 (16)`
3 4,7 6,1 5,3
I D  0.45(190cm) 4 4,5 4,6 4,2
I D  85.5cm (17) 5 4,3 4 3,5
6 4,2 3,4 2,9
VII. GRÁFICAS Y TABLAS DE LAS MEDICIONES 7 3,3 2,6 2,3
A. ROE con Shunt de 3 cm (Tabla1) 8 2,8 1,9 2,2
Tabla 1: Medición del ROE con Shunt de 3cm 9 2,5 1,7 2,1
ROE 10 2 2,3 2,2
Distancia 1ra 2da 3ra
( cm) Medición Medición Medición 11 2,3 2,5 2,5
1 9,1 8,8 8,7 12 3,3 2,5 2,7
2 8,4 8,2 8,2 13 4,1 2,6 3
3 5,7 7,8 7,8 14 4,3 2,8 3,2
4 5,6 6,9 4,4
15 4,3 2,8 3,2
5 5,5 6 4,1
6 5,4 5,2 3,5
7 3,9 4 3,5
8 3,5 3,7 2,9
9 2,8 2,4 2,6
10 2,7 2,3 2,5
11 2,1 2,3 2,2
12 2,6 1,8 2,2
13 2,8 2,5 2,7
14 3,7 3,8 3,7
15 4,7 4,6 4,8
16 4,7 4,9 4,8
17 4,8 4,8 4,8
18 4,9 4,9 4,9
19 5 4,8 5

Fig8. Gráfica de la Tabla 2

C. ROE con Shunt de 5cm

Fig7.Gráfica de la Tabla 1

RADIOCOMUNICACIONES

Tabla 3: Medición del ROE con Shunt de 5cm Tabla 4: Medición del ROE con Shunt de 6cm

ROE ROE
Distancia 1ra 2da 3ra Distancia 1ra 2da 3ra Me-
cm. Medición Medición Medición cm. Medi- Medi- dición
1 5,5 5,7 6,9 ción ción
2 5,4 5,7 6,7 1 4,9 6,1 5,3
3 5,1 5,5 6,6 2 4,9 5,7 5,2
3 4,7 5,2 4,7
4 4,8 5,5 5,2
4 4,3 4,3 4,3
5 4,7 5,2 4,3
5 4,3 4 3,5
6 4,5 5,2 3,9 6 3,9 2,7 3,2
7 4,5 4,8 3,7 7 3,3 2,6 2,4
8 4,4 4,8 3,5 8 2,1 2,6 2,4
9 4,4 4,8 3,3 9 1,6 1,9 2,1
10 4,3 4,5 3,3 10 2,3 1,8 1,5
11 2,6 2,5 2,5
11 4,2 4,2 3,2
12 3,5 2,5 2,9
12 4,2 3,9 3,2
13 4,1 2,6 3
13 3,7 3,7 2,7 14 4,3 2,7 3,1
14 3,6 3,7 2,1 15 4,3 2,8 3,2
15 1,4 2,2 1,8 16 4,4 3,1 3,5
16 3,9 1,7 3,9 17 4,7 3,4 3,8
17 4,1 3,4 4,5 18 5,7 3,9 4
18 4,3 4,8 4,7 19 5,9 4,1 4,7
19 4,3 4,8 5,3


Fig9. Gráfica de la Tabla 3 E. Dipolo con director

D. ROE con Shunt de 6 cm

RADIOCOMUNICACIONES
Tabla 5: Medición del ROE en la antena con directo Tabla 6: Tabla de valores promedio a diferentes distancias
del Shunt
Separación del Director ROE
cm ROE PROMEDIO
1,4 Distancia 3cm 4 cm 5cm 6cm
cm
1,5 1 8,86 7,03 6,03 5,43
1,5 2 8,26 6,43 5,93 5,26
1,3 3 7,1 5,36 5,73 4,86
1,6 4 5,63 4,43 5,16 4,3
2,5 5 5,2 3,93 4,73 3,93
2,2 6 4,7 3,5 4,53 3,26
7 3,8 2,73 4,33 2,76
2,5
8 3,36 2,3 4,23 2,36
2,0
9 2,6 2,1 4,16 1,86
2,9
10 2,5 2,16 4,03 1,86
3,5
11 2,2 2,43 3,86 2,53
2,9
12 2,2 2,83 3,76 2,96
2,9
13 2,66 3,23 3,36 3,23
3,5
14 3,73 3,43 3,13 3,36
3,6 15 4,7 3,43 1,8 3,43
3,6 16 4,8 3,56 3,16 3,66
17 4,8 3,96 4 3,96
18 4,9 4,23 4,6 4,53
19 4,93 4,9 4,8 4,9


VIII. PROMEDIO DE LOS DATOS
A. Shunt de 3, 4, 5 y 6cm (Promedio)

B. Valores Promedio del ROE (Roe en función de la
longitud del Shunt)

Tabla 7: Medición del ROE en la antena con director

RADIOCOMUNICACIONES
Si el shunt es de 6cm la mejor posición para colocar el
shunt a lo largo del tubo del acoplador Gamma-Match es a
7.89%λ.

Los valores del ROE más bajos medidos con cada uno
de los diferentes tamaños del shunt se muestra en la si-
guiente tabla (Tabla 8), estos valores han sido tomados de
las tablas 1 hasta la 4:
VALORES MAS BAJOS
DEL ROE
3cm shunt 1,8
4cm shunt 1,7
Fig11. Gráfica de la Tabla 7 5cm shunt 1,4
6cm shunt 1,5
IX. ANÁLISIS DE LOS DATOS OBTENIDOS
En base a los datos de las tablas expuestas anteriormente Tabla 8: Valores más bajos de ROE tomados a las dife-
se pudo realizar el siguiente análisis partiendo de que: rentes distancias del shunt

Entonces, tomando como punto de referencia u origen el
punto de alimentación de la antena:

SHUNT 3cm (Tabla 1)

6.31%λ.
SHUNT 4cm (Tabla 2)
Todos los datos fueron medidos con el analizador de
onda estacionarias en la Fig13 se puede ver la antena co-
nectada al analizador de ondas estacionarias, mientras que
en la Fig14 se puede ver una imagen tomada del valor más
Si el shunt es de 4cm la mejor posición para colocar el bajo del ROE obtenido antes de colocar el director, así
shunt a lo largo del tubo del acoplador Gamma-Match es a como la frecuencia a la cual está trabajando la antena.
4.73%λ.

SHUNT 5cm (Tabla 3)

7.89%λ.

SHUNT 6cm (Tabla 4)

Fig13. Antena conectada al analizador de ondas
estacionarias

RADIOCOMUNICACIONES
ductiva que presenta la antena, permitiendo así obtener
un bajo nivel de ondas estacionarias (próximo a 1).

» Para acoplar un dipolo simple (antena) con un gamma
match, se debe usar un shunt de 5cm (2.63%λ) de lon-
gitud y situarlo a 7.89%λ del punto de alimentación
(Tabla 3), estos datos fueron calculados en base a una
frecuencia de 150.15MHz.

Fig14. Valor más bajo del ROE medido en la antena sin
» Para acoplar un dipolo simple con un director utilizan-
director
do el Gamma-Match se debe usar un shunt de 5cm de
Las mediciones en la antena con director (Fig-15) se longitud y situarlo a 7.89%λ del punto de alimentación
realizaron a partir del valor más bajo obtenido del ROE en y el director a 0.13λ, estos datos fueron calculados en
la antena sin director, el cual lo muestra la Fig-13 y la Ta- base a una frecuencia de 150.15MHz.
bla 8, el cual es 1.4, cuando el shunt está situado a 15cm en
el tubo como indica la Tabla 3; a partir de este valor, se fue » El colocar elementos parásitos a la antena en este caso
variando la distancia de separación desde la antena al direc- un director, da mayor estabilidad y un mejor nivel de
tor entre un rango de 0.1λ a 0.25λ, estos datos se muestran ondas estacionarias (ROE) a la antena (Tabla 5 y Fig-
en la Tabla 5. 15).

» El ROE en función de la longitud del shunt se muestra
en la Fig-12, a partir de lo cual podemos concluir que
la longitud mas optima para el shunt es de 5cm (2.63%
λ); es decir si el dipolo es de λ/2 se debe utilizar un
shunt de 5cm y variar su posición en base a la frecuen-
cia de trabajo.

REFERENCIAS
[1] Parámetros de antenas. Disponible en:
www.proteccioncivil.es/es/DGPCE/
Informacion_y_documentacion/catalogo/carpeta02/
carpeta24/vademecum/vdm0251.htm#G

Fig15. Antena con director [2] Radio Afición. Disponible en: http://www.qsl.net/
xe3rn/10mts.htm

[3] Revista en Corto Circuito (Numeral #1). Disponible
en: http://blogs.utpl.edu.ec/cortocircuito

[4] ANTENAS DE TELEVISIÓN, Santano D. y León,
Tercera Edición.

[5] LAS ANTENAS, Brault R. y Piat R., Segunda Edición
(1993).
Fig16. Valor más bajo del ROE medido en la antena con
director

El valor más bajo del ROE obtenido en la antena con el
director es de 1.3 situando en director a 0.13λ del dipolo
(Fig-16).
X. CONCLUSIONES
» El acoplador de impedancias entre antenas y cable co-
axial Gamma-Match, permite anular la reactancia in-

Cortocircuito Nº 18 UTPL

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