Este documento presenta una introducción a las matrices. Define una matriz como un conjunto bidimensional de números o símbolos organizados en filas y columnas. Explica que cada elemento de una matriz se representa con subíndices y que las matrices se pueden sumar, multiplicar y descomponer, por lo que son útiles en álgebra lineal. Luego, procede a dar ejemplos detallados del cálculo del determinante para matrices 2x2 y 3x3, y de la suma de matrices.

1. MATRICES
BIEMBENIDOS AL TEMA DEL DIA
DE HOY SOBRE MATRICES

2. MATRICES
INTRODUCCIÒN
LAS MATRICES SON UN CONJUNTO BIDIMENSIONAL DE
NÚMEROS O SÍMBOLOS DISTRIBUIDOS DE FORMA
RECTANGULAR, EN LÍNEAS VERTICALES Y HORIZONTALES,
DE MANERA QUE SUS ELEMENTOS SE ORGANIZAN EN
FILAS Y COLUMNAS. SIRVEN PARA DESCRIBIR SISTEMAS
DE ECUACIONES LINEALES O DIFERENCIALES, ASÍ COMO
PARA REPRESENTAR UNA APLICACIÓN LINEAL.
TODA MATRIZ SE REPRESENTA POR MEDIO DE UNA LETRA
MAYÚSCULA, Y SUS ELEMENTOS SE REÚNEN ENTRE DOS
PARÉNTESIS O CORCHETES, EN LETRA MINÚSCULA. A SU
VEZ, TIENEN DOBLE SUPERÍNDICE: EL PRIMERO HACE
REFERENCIA A LA FILA Y EL SEGUNDO A LA COLUMNA A LA
QUE PERTENECE.
ESTA EXPRESIÓN MATEMÁTICA PUEDE SUMARSE,
MULTIPLICARSE Y DESCOMPONERSE, POR LO QUE SU USO
ES COMÚN EN EL ÁLGEBRA LINEAL.
Definición de:
https://www.ferrovial.com/es/stem/matrices/#:~:text=Las%20matrices%20son%20un%20conju
nto,para%20representar%20una%20aplicaci%C3%B3n%20lineal.

3. MATRICES 2X2
ES UN NUMERO QUE SE ASOCIA A UNA MATRIZ CUADRADA Y
QUE TIENE MUCHO USO PUES PERMITE SIMPLIFICAR
OPERACIONES MATRICIALES COMO EL CÀLCULO DEL RANGO O
DE LA MATRIZ INVERSA
DET A = A ACLARACIÒN NO ES
VALOR ABSOLUTO,
ASI SE ESCRIBE EN
MATRICES

4. MATRICES 2X2
5 -3
A = 6 4
PASO 1

5. MATRICES 2X2
5 -3
A = 6 4
PASO 2
PARA ENCONTRAR EL DETERMINATE DE A SE REALIZAN
MULTIPLICACIONES POR CADA DIAGONAL.
A = 20

6. MATRICES 2X2
5 -3
A = 6 4
PASO 3
PARA ENCONTRAR EL DETERMINATE DE A SE REALIZAN
MULTIPLICACIONES POR CADA DIAGONAL.
A = 20 – – 18

7. MATRICES 2X2
5 -3
A = 6 4
PASO 4
PARA ENCONTRAR EL VALOR DE LA DETERMINANTE NO SE
MULTIPLICA SE SUMA.
A = 20 – (– 18)
A = 20 +18
A = 38
RESULTADO

8. MATRICES 3X3
METODO DE SARRUS
-2 4 5
A = 6 7 -3
3 0 2
PASO 1

9. MATRICES 3X3
METODO DE SARRUS
-2 4 5
A = 6 7 -3
3 0 2
PASO 2
COMO SE ESCRIBE LA DETERMINANTE

10. MATRICES 3X3
METODO DE SARRUS
-2 4 5
A = 6 7 -3
3 0 2
PASO 3
COMO SE ESCRIBE LA MATRIX

11. MATRICES 3X3
METODO DE SARRUS
-2 4 5
6 7 -3
A = 3 0 2
-2 4 5
6 7 -3
PASO 4
HAY DOS FORMAS DE APLICAR EL METODO DE SARRUS
POR LA DERECHA O POR ABAJO EN ESTE CASO LO VAMOS
HACER POR ABAJO.
SE
AGREGAN
LAS
DOS
PRIMERAS
FILAS
ABAJO

12. MATRICES 3X3
METODO DE SARRUS
-2 4 5
6 7 -3
A = 3 0 2
-2 4 5
6 7 -3
PASO 5
SE
AGREGAN
LAS
TRES
PRIMERAS
DIAGONALES
A = - 28 + 0 – 36
RESULTADO DIAGONAL 1 .
RESULTADO DIAGONAL 3 .
RESULTADO DIAGONAL 2 .
PARA ENCONTRAR EL DETERMINATE DE A SE REALIZAN 3
MULTIPLICACIONES POR CADA DIAGONAL.

13. MATRICES 3X3
METODO DE SARRUS
-2 4 5
6 7 -3
A = 3 0 2
-2 4 5
6 7 -3
PASO 6
PARA ENCONTRAR EL DETERMINATE DE A SE REALIZAN 3
MULTIPLICACIONES POR CADA DIAGONAL.
A = - 28 + 0 – 36 – ( 105 + 0 + 48 )
RESULTADO DIAGONAL 1 .
RESULTADO DIAGONAL 3 .
RESULTADO DIAGONAL 2 .
SIEMPRE SE RESTAN LAS DIAGONALES
SECUNDARIAS
SE
AGREGAN
LAS
TRES
DIAGONALES
SECUNDARIAS

14. MATRICES 3X3
METODO DE SARRUS
-2 4 5
6 7 -3
A = 3 0 2
-2 4 5
6 7 -3
PASO 7
SIGUIENTE PASO REALIZAR LAS OPERACIONES
A = - 28 + 0 – 36 – ( 105 + 0 + 48 )
A = - 64 – ( 153 )
RECUERDEN AQUÍ NO SE MULTIPLICA EN ESTE PASO, SE SUMA

15. MATRICES 3X3
METODO DE SARRUS
-2 4 5
6 7 -3
A = 3 0 2
-2 4 5
6 7 -3
PASO 7
A = - 28 + 0 – 36 – ( 105 + 0 + 48 )
A = - 64 – ( 153 )
A = - 64 – 153 = - 217
RESULTADO

16. COMBINACIÒN DE MATRICES
-3 0
A = 2 5
8 -7
PASO 1
7 -5
B = 4 -2
1 -4
LA SUMA DE DOS
MATRRICES SOLO SE
PUEDE REALIZAR EN
MATRICES DEL MISMO
ORDEN
EJEMPLO: ESTAS MATRICES
SON DE 3 X 2 LAS DOS

17. COMBINACIÒN DE MATRICES
-3 0
A = 2 5
8 -7
PASO 2
7 -5
B = 4 -2
1 -4
LA SUMA DE DOS MATRRICES SE
REALIZA DE UNA FORMA MUY
SENCILLA, SE SUMA CADA
ELEMENTO CON SU ELEMENTO QUE
ESTA EN EL MISMO LUGAR

18. COMBINACIÒN DE MATRICES
-3 0
A = 2 5
8 -7
PASO 3
7 -5
B = 4 -2
1 -4
-3+7 0+(-5)
A + B = 2+4 5+(-2)
8+1 -7+ (-4)
LA SUMA DE DOS MATRRICES SE
REALIZA DE UNA FORMA MUY
SENCILLA, SE SUMA CADA
ELEMENTO CON SU ELEMENTO QUE
ESTA EN EL MISMO LUGAR

19. COMBINACIÒN DE MATRICES
-3 0
A = 2 5
8 -7
PASO 3
7 -5
B = 4 -2
1 -4
-3+7 0+(-5)
A + B = 2+4 5+(-2)
8+1 -7+ (-4)
4 -5
A + B = 6 3
9 -11
RESULTADO

20. MATRICES
MUCHAS GRACIAS POR TU
ATENCIÒN