1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Universidad Politécnica Territorial del Estado Lara Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto-Lara
Alumna: Michelle castillo
CI: 27629068
PNF: Contaduría
Publica Sección: 0202
Números reales
2. Definición de conjunto
Un conjunto es la agrupación, clase, o colección de objetos o en su defecto de elementos que
pertenecen y responde a la misma categoría o grupo de cosas, por eso se le puede agrupar en
el mismo conjunto. Esta relación de pertenencia que se establece entre los objetos o
elementos es absoluta y posiblemente discernible y observable por cualquier persona. Entre
los objetos o elementos susceptibles de integrar o conformar un conjunto se cuenta por
supuesto cosas físicas, como pueden ser la mesa, sillas y libros, pero también por entes
abstractos como números o letras.
En el ámbito de la matemáticas, un conjunto señala ala totalidad de los entes que tienen un
propiedad común. Un conjunto esta formado por una cantidad fina o infinita de elementos,
cuyo orden es irrelevante. Los conjuntos matemáticos pueden definirse por extensión
(enumerando uno a uno todos los elementos)o por compresión (se menciona solo una
característica común a todos los elementos).
Fue recion en el siglo XIX que los científicos empezaron a utilizar el termino conjunto,
coincidiendo con los avances en el es e estudio acerca del infinito.
3. Operaciones con conjuntos
En los matemáticas, no podemos definir a un conjunto, por ser concepto primitivo, pero
hacemos abstracción y lo pensamos como una colección desordenada de objetos, los objetos
de un conjunto pueden ser cualquier cosa siempre que tengan una relación entre ellos , a los
objetos de un conjunto se le llaman elementos de dicho conjunto, por lo tanto un conjunto
contiene a sus elementos. Se representa con una letra mayúscula y a los elementos o miembros
de este conjunto se les mete entre llaves corchetes o paréntesis.
({,}).
Dos conjuntos se pueden combinar de muchas maneras distintas, por ejemplo, teniendo un
conjunto de la gente que juega al futbol y otro de la gente que juega a baloncesto podemos
hacer muchas combinaciones con el conjunto de personas que juegan al futbol o baloncesto,
las que juegan futbol y baloncesto, las que no juegan baloncesto, etc.
4. Números reales
En la matemáticas, el conjunto de los números reales
(denotados por R) incluye tanto a los números racionales,
(positivos, negativos y el cero) como a los números
irracionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos.
Los irracionales y los trascendentes (1970) no se pueden
expresar mediante una fracción de dos enteros con
denominador no nulo; tienen infinitas cifras decimales
aperiódicas, tales como √5 , π o el numero real log2, cuya
trascendencia fue enunciada por Euler en el siglo XVIII.
Los números reales pueden ser descritos y construidos de
varias formas, algunas simples aunque carentes de rigor
necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras
mas complejas pero con el rigor necesario para el trabajo
matemático formal.
5. Desigualdad matemática
En matemáticas, una desigualdad es una relación de orden que se da entre dos valores cuando
estos son distintos (en caso de ser iguales, lo que se tiene es una igualdad).
Si los valores en cuestión son elementos de un conjunto desordenado, como los enteros o los
reales, entonces pueden ser comparados.
- La notación a < b significa a es menor que b;
- La notación a > b significa a es mayor que b
Estas relaciones se conocen como desigualdades estrictas, puesto que a no ser igual a b;
también puede leerse como `` estrictamente menor que`` o `` estrictamente mayor que`` .
Generalmente se tiende a confundir los operadores según la posición de os elementos que se
están comparando; didácticamente se enseña que la abertura esta del lado del elemento
mayor. Otra forma de recordar el significado, es recordando que el signo señala/apunta al
elemento menor
6. Valor absoluto
Es un concepto que esta presente en diferentes contextos de la física y las matemáticas, por
ejemplo en las nociones de magnitud, distancia y norma. En casos mas complejos es un
concepto muy útil, como en las definiciones de cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o
espacios vectoriales.
El valor absoluto o modulo de un numero real cualquiera es el mismo numero pero con signo
positivo. En otras palabras , el valor numérico sin tener en cuenta su signo, ya sea positivo o
negativo.
En la recta numérica se representa como valor absoluto a la distancia que existe desde un
punto al origen.
7. Desigualdades de valor
absoluto
Es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con una variable dentro.
Desigualdades de valor absoluto (<):
La desigualdad |x|<4 significa la distancia entre x y o es menor que 4
Asi, x -4 Y x <4. El conjunto es
{X |-4<X4}.
8. Plano numérico
(distancia, punto medio)
Distancia: dadas las coordenadas de dos puntos, P1 y P2, se deduce la formula de distancia
entre dos puntos. La demostración usa la teorema de Pitágoras. Un ejemplo muestra como
usar la formula para determinar la distancia entre dos puntos dadas las coordenadas la
distancia entre dos puntos P1 y P2 del plano la denotaremos por d (P1,P2) . La formula de la
distancia usa las coordenadas de los punto.
9. Punto medio: en matemática, es el punto que se
encuentra a la misma distancia de otros dos puntos
cualquiera o extremo de un segmento.
Mas generalmente punto equidistante en matemática, es el
punto que se encuentra a la misma distancia de dos
elementos geométricos, ya sea puntos, segmentos, rectas,
etc.
Si es un segmento, el punto medio es el que lo divide de
dos partes iguales. En ese caso, el punto medio es único y
equidista de los extremos del segmento. Por cumplir esta
ultima condición, pertenece a la matriz del segmento
10. Representación grafica de la
circunferencia, parábola, elipse y la
hipérbola
La circunferencia es una línea curva, plana y cerrada, cuya definición mas usual es: una
circunferencia es el conjunto de todos los puntos de un plano que equidistan de otros puntos
fijos y coplanarios llamado centro. A la distancia de cualquiera de sus puntos y el centro se
denomina radio. El segmento de la recta formados por dos radios alineados se llama diámetro.
Es la mayor distancia posible entre dos puntos que pertenezcan a la circunferencia. La
longitud del diámetro es el doble de la longitud del radio. La circunferencia solo posee
longitud. Se distingue del circulo en que este es el lugar geométrico de los puntos obtenidos
en una circunferencia determinada; Es decir, la circunferencia es el perímetro del circulo cuya
superficie contiene.
Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyo semiejes son
iguales. También se puede describir como la sección, perpendicular a eje, de una superficie
cónica o cilíndrica o como un polígono de infinitos lados, cuya apotema coincide con su
radio. La circunferencia del centro en el origen de coordenadas y radio 1 se denomina
circunferencia unida o circunferencia goniometríca.
11. Es una curva plana con infinitos ejes de simetría y sus
aplicaciones son numerosas.
Parábola:
En matemática, la parábola es la sección cónica resultante
de cortar un cono recto con un plano paralelo a su
generatriz. Se define también como el lugar geométrico de
los puntos de un plano que equidistan de una recta ( eje o
directriz) y un punto fijo llamado foco. En geometría
proyectiva, la parábola se define como la curva envolventes
de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una
proyectividad semejante o semejanza.
La parábola aparece en muchas ramas de las ciencias
aplicadas, debido a que las graficas de ecuaciones
cuadráticas on parábolas. Por ejemplo, la trayectoria ideal
del movimiento de los cuerpos bajos
