ficha ensino secundario fq

1. Eu e a Física 10 – 10.º Ano
Banco de Questões –Física
Subdomínio 3 Energia, fenómenos térmicos e radiação
Os painéis fotovoltaicos são utilizados para produzir energia elétrica a partir da energia solar.
Suponhaque a energiasolartotal incidente nosolodurante um ano, na localidade onde vive, é 1,10
× 1010
J m-2
.
Calcule aárea de painéisfotovoltaicosnecessáriaparaumgastodiáriomédiode eletricidade de 21,0
kW h, se instalar na sua casa painéis com um rendimento de 25%.
Apresente todas as etapas de resolução.
Erad. incial/ano = 1,10  1010
J m–2
; ηpainel = 25%
Egasta/dia = 21,0 kW h = 21,0 103 3600 = 7,56 107
J
• Cálculodogastomédiode eletricidadeporano:
Egasta/ano = 7,56 107 365  Egasta/ano = 2,76 1010
J
• Cálculodaenergiasolarnecessáriaporano:
Sendo   
gasta
solar nec
(%) 100
E
E
Substituindopelosvalores,tem-se:
J
10
10
,
21
25
,
0
10
76
,
2
100
10
76
,
2
25
,
0 11
nec
solar
10
nec
solar
nec
solar
10









 E
E
E
• Cálculodaárea de painéisnecessária:
 
  
10 10
2
painéis
2
painéis
1,10 10 J 1,10 10 J
10,0 m
1 m
A
A
Numa instalação solar de aquecimento de água, a
energia da radiação solar absorvida na superfície das
placasdo coletoré transferidasob a forma de calor, por
meio de um fluido circulante, para a água contida num
depósito, como se representa na figura.
A variação da temperatura da água no depósito
resultará do balanço entre a energia absorvida e as
perdas térmicas que ocorrerem.

2. 1. Numa instalação solar de aquecimento de água para consumo doméstico, os coletores solares
ocupamuma área total de 4,0 m2
. Em condiçõesatmosféricasadequadas, a radiação solar absorvida
por estes coletores é, em média,
800 W/m2
. Considere um depósito, devidamente isolado, que contém 150 kg de água. Verifica-se
que, ao fim de 12 horas, durante as quais não se retirou água para consumo, a temperatura da água
do depósito aumentou 30 °C.
Calcule o rendimento associado a este sistema solar térmico.
Apresente todas as etapas de resolução.
c (capacidade térmica mássica da água) = 4,185 kJ kg-1
°C-1
2. Numa instalação solar térmica, as perdas de energia poderão ocorrer de três modos: condução,
convecção e radiação.
Explique em que consiste o mecanismo de perda de energia térmica por condução.
1.
A = 4,0 m2
; mágua = 150 kg ; ∆t = 12 h = 12 60 60 = 4,32 104
s
Prad absorvida = 800 W m–2
; ∆ = 30 ºC
cágua = 4,185 kJ kg–1
°C–1
= 4,185 103
J kg–1
°C–1
• Cálculodapotênciadaradiação absorvidapeloscoletoresde 4,0 m2
:
Prad absorvida coletores = 800 4,0  Prad absorvida coletores = 3,2  103
W
• Cálculodaenergiaabsorvidapeloscoletoressolaresdurante12horas:
SendoP = 

E
t
Eabsorvida = 3,2 103 4,32 104  Eabsorvida = 1,38  108
J
• Cálculodaenergiarecebidapelaágua(energiaútil):
Sendo Q = mc∆ tem-se, substituindopelosvalores:
Q = 150 4,185 103 30. Q = 1,88 107
J
• Cálculodorendimentodosistemasolartérmico:
Sendo 100
(%)
coletores
absor.pelo
útil


E
E

Substituindopelosvalores,tem-se:
η(%) =



7
8
1,88 10
1,38 10
100  η(%) = 13,6%
2. O mecanismo de transferência de energia térmica por condução consiste na transferência de
energiaque ocorre quandoumadada zonade um corpo é aquecida.Esse aquecimento faz aumentar
a energia cinética das partículas, ocorrendo mais colisões entre elas sem que haja transporte de
matéria.Estatransferênciade energia propaga-se às partículas vizinhas, ao longo do corpo, sendo a
rapidez de propagação dependente da condutividade térmica do material de que é feito o corpo.
As radiações eletromagnéticas têm atualmente uma vasta gama de aplicações tecnológicas, que
incluem sistemas de aquecimento, produção de energia elétrica e telecomunicações.

3. 1. Selecione aalternativaque completacorretamenteafrase seguinte. Um painel fotovoltaico é um
dispositivo que tem por objetivo produzir...
(A) ... energia elétrica a partir de radiação eletromagnética.
(B) ... calor a partir de energia elétrica.
(C) … radiação eletromagnética a partir de energia elétrica.
(D) … calor a partir de radiação eletromagnética.
2. A figura representa duas garrafas de vidro, iguais, pintadas com o mesmo
tipo de tinta, mas de cor diferente: a garrafa A foi pintada com tinta branca,
enquantoa garrafa B foi pintada com tinta preta. As garrafas foram fechadas
com uma rolha atravessada por um termómetro e colocadas ao Sol, numa
posição semelhante, durante um mesmo intervalo de tempo.
Indique,justificando,emqual dasgarrafasse terá observadoumamaior
variaçãode temperatura,durante oreferidointervalode tempo.
1. Opção (A)
Um painel fotovoltaico é um dispositivo que produz energia elétrica a partir de radiação
eletromagnética. A corrente elétrica produzida nos painéis fotovoltaicos é uma corrente contínua.
2. Observa-se umamaiorvariaçãode temperatura na garrafa B, pois as superfícies negras absorvem
melhor a radiação solar do que as superfícies brancas.
Um corpo pintadode pretotemumelevadopoderde absorção(elevadaemissividade),enquantoum
corpo pintadode brancorefleteamaiorparte da radiaçãoque nele incide (tem baixa emissividade).
Comoa garrafapretaabsorve maisradiação,asua variaçãode temperaturaé maior.
As transferências de energia podem ser realizadas com maior ou menor rendimento, consoante as
condições em que ocorrem.
Na figura está representado um gerador, que produz corrente elétrica sempre que se deixa cair o
corpo C. Admitaque a corrente elétricaassimproduzidaé utilizada para aquecer um bloco de prata,
de massa 600 g, nas condições da figura.
Considere que atemperaturado bloco de prata aumenta 0,80 °C quando o corpo C, de massa 8,0 kg,
cai 2,00 m. Calcule o rendimento do processo global de transferência de energia.
Apresente todasasetapasde resolução.
c (capacidade térmica mássica da prata) = 2,34 × 102
J kg-1
°C-1

4. mbloco = 600 g = 600 10–3
kg ; ∆ = 0,80 °C
mc = 8,0 kg ; h = 2,00 m
cprata = 2,34 102
J kg–1
°C–1
Durante a quedadocorpo C, há uma diminuiçãodaenergiapotencialdosistema.
Sendo∆Ep = mg(hfinal – hinicial) Þ∆Ep = – 8,0 10 2,00 Û∆Ep = – 1,60  102
J
Esta energia(1,60 102
J) é utilizadapelogeradorparaproduzircorrenteelétrica,mas,sóparte desta
energiaé utilizadaparaaqueceroblocode prata.
• Cálculodaenergiaabsorvidapeloblocode prata:
SendoQ = mc∆
tem-se,substituindopelosvalores:
Q = 600 10–3  2,34 102 0,80  Q = 1,12 102
J
• Cálculodorendimentodoprocesso:
Sendo %
70
(%)
100
10
60
,
1
10
12
,
1
(%)
100
(%) 2
2
fornecida
absorvida








 


E
E
As ondas eletromagnéticassãoum dos veículos de transferência de energia. Para comparar o poder
de absorção da radiação eletromagnética de duas superfícies, utilizaram-se duas latas de alumínio,
cilíndricas, pintadas com tinta baça, uma de preto e a outra de branco.
Colocou-se umadaslatas a uma certa distância de uma lâmpada de 100 W, como apresenta a figura,
e registou-se, regularmente, a temperatura no interior dessa lata, repetindo-se o mesmo
procedimento para a outra lata.
O gráficoda figuratraduz a evolução datemperaturade cada uma das latas,emequilíbriocomoseu
interior.
1. Admitaque, nasmediçõesde temperaturaefetuadas,se utilizouumtermómetro digital. O menor
intervalo de temperatura que mede é uma décima de grau.

5. Atendendo à incerteza associada à medição, selecione a opção que completa corretamente a frase
seguinte.
O valor da temperatura das latas, no instante zero, deve ser apresentado na forma...
(A) ... 0 = (15,0 ± 0,1) °C.
(B) ... 0 = (15,00 ± 0,05) °C.
(C) ... 0 = (15,00 ± 0,10) °C.
(D) ... 0 = (15,0 ± 0,5) °C.
2. Selecione a curva da figura que traduz a evolução da temperatura da lata pintada de branco.
3. Selecione a alternativa que contém os termos que devem substituir as letras (a) e (b),
respectivamente, de modo a tornar verdadeira a afirmação seguinte.
A temperatura de qualquer das latas aumenta inicialmente, porque parte da radiação é (a) pela
superfície e fica estável a partir de um determinado instante porque (b) .
(A) ... refletida ... deixa de haver trocas de energia.
(B) ... refletida ... as taxas de emissão e absorção de energia se tornam iguais.
(C) ... absorvida ... deixa de haver trocas de energia.
(D) ... absorvida ... as taxas de emissão e absorção de energia se tornam iguais.
1. Opção (A)
Comoo termómetroé digital e omenorintervalode temperaturaque mede é umadécimade grau, a
incertezaassociadaàmediçãoé ± 0,1 °C. Portanto,ovalorda temperaturadaslatas,noinstante zero,
deve ser apresentado na forma 0 = (15,0 ± 0,1) °C.
2. A curva que traduz a evolução da temperatura da lata pintada de branco é a curva B. Como
sabemos,umcorpopintadode brancoreflete amaiorparte da radiação que nele incide. Logo, a lata
pintada de branco sofre uma menor elevação de temperatura do que a lata pintada de preto, num
mesmo intervalo de tempo.
3. Opção (D)
Comose pode vernográfico,a temperaturade qualquerumadaslatasaumentainicialmente porque
absorveuradiação.A temperaturadaslatasficaestável a partir de um determinado instante porque
as taxas de emissão e de absorção de energia se tornam iguais.
A figurarepresentaumgráficodavariação da temperatura,∆T,de uma amostra de água contida
numacafeteiraelétrica,emfunçãodaenergia, E,que lhe é fornecida.
Sabendoque essaamostratemuma massa m e uma capacidade térmicamássica c, selecione a

6. alternativaque contémaexpressãoque traduzodeclive daretarepresentadanafigura.
(A)
m
c
(B) mc
(C)
c
m
(D)
mc
1
Opção (D)
SendoE = m c ∆T, é m c ∆T = E  E
mc
T
1


o que nos permite concluirque existe umaproporcionalidade diretaentre avariaçãodatemperatura,
∆T, e a energia, Eque é fornecida.
Logo,num gráficodavariaçãoda temperatura,∆T,de uma determinadaamostrade substânciacom
massa, m, e capacidade térmicamássica, c,em funçãoda energia, E,que lhe é fornecida,odecliveda
retaé
mc
1
.
Para determinar a capacidade térmica mássica do alumínio,
formaram-se trêsgruposde alunos, tendo cada grupo trabalhado
com um bloco de alumínio com 500 g de massa, colocado numa
caixa isoladora (figura 3).
Cada bloco tem duas cavidades, numa das quais se colocou um
termómetro, e na outra uma resistência elétrica de 60 W de
potência, ligada a uma fonte de alimentação.
Cada grupo mediu a temperatura inicial do bloco, inical. Após a
fonte de alimentaçãoterestadoligada durante 60,0 s, cada grupo
mediu a temperatura final do bloco, final. Os valores medidos
estão registados na tabela.
Admitaque todaa energiafornecidapelaresistênciaelétricaé
transferidaparao blocode alumínio.
Com base nos dados da tabela, calcule o valor mais provável da capacidade térmica mássica do
alumínio.
Apresente todasasetapasde resolução.
Grupo inical /°C final / °C
1 16,5 24,6
2 17,0 24,9
3 16,8 25,0

7. mbloco de alumínio = 500 g = 500 ´10–3
kg ; Presistência = 60 W ; ∆t = 60,0 s
• Cálculodaenergiafornecidaacada bloco:
Sendo t
P
E
t
E
P 





tem-se,substituindopelosvalores:
E = 60 60,0  E = 3,60 103
J
• Cálculodacapacidade térmicamássicadoalumínio,paraos valoresexperimentaisde cadagrupo:
Sendo







m
E
c
mc
E tem-se,substituindopelos valores:
c1 =
 


 
3
–3
3,60 10
500 10 24,6 – 16,5
c1 = 889 J kg–1
°C–1
c2 =
 


 
3
–3
3,60 10
500 10 24,9 – 17,0
c2 = 911 Jkg–1
°C–1
c3 =
 


 
3
–3
3,60 10
500 10 25,0 – 16,8
c3 = 878 J kg–1
°C–1
• Cálculodovalormaisprovável dacapacidade térmicamássicadoalumínio:
1
-
1
-
3
2
1
C
º
kg
J
893
3
878
911
889
3








 c
c
c
c
c
c
O valormaisprovável dacapacidade térmicamássicadoalumínioé c = 8,9  102
J kg–1
°C–1
Um crescente número de pessoas procura as saunas por razões de saúde, de lazer e de bem-estar.
1. Numasauna, a temperatura constante, uma pessoa sentada num banco de madeira encosta-se a
um prego de ferro mal cravado na parede. Essa pessoa tem a sensação de que o prego está mais
quente do que a madeira, e esta está mais quente do que o ar.
Selecione a alternativa que traduz a situação descrita.
(A) A temperatura do prego de ferro é superior à temperatura da madeira.
(B) O ar é melhor condutor térmico do que a madeira.
(C) A temperatura do ar é superior à temperatura da madeira.
(D) O ferro é melhor condutor térmico do que a madeira.
2. Identifiqueoprincipal processode transferênciade energia,que permiteoaquecimentorápidode
todo o ar da sauna, quando se liga um aquecedor apropriado.
3. Quando se planeou a construção da sauna, um dos objetivos era que a temperatura da sauna
diminuísse o mais lentamente possível depois de se desligar o aquecedor.
Selecione a alternativa que contém os termos que devem substituir as letras (a) e (b),
respectivamente, de modo a tornar verdadeira a afirmação seguinte.
Esse objetivopode seralcançado (a) a espessuradasparedese escolhendoummaterial,para
a construção das paredes, com (b) condutividade térmica.

8. (A) ... aumentando ... alta ...
(B) ... diminuindo ... baixa ...
(C) ... aumentando ... baixa ...
(D) ... diminuindo ... alta ...
1. Opção (D)
A sensaçãode o pregoestarmaisquente doque a madeirae esta estar mais quente do que o ar tem
a ver com a condutividade térmica dos materiais. Neste caso, o ferro tem maior condutividade
térmica do que a madeira e esta maior condutividade térmica do que o ar. Logo, o ferro é melhor
condutor térmico do que a madeira.
2. O principal processode transferênciade energia, que permite o aquecimento rápido de todo o ar
da sauna, quando se liga a um aquecedor apropriado, é a convecção. Por convecção ocorre
transferência de energia como calor por deslocamento de partículas do próprio fluído devido a
diferenças de densidade das partes mais quentes e mais frias do fluído, gerando-se as chamadas
correntes de convecção.
3. Opção (C)
Pela Lei da condução térmica, a energia transferida como calor, por unidade de tempo, através de
uma placa de um dado material, é diretamente proporcional à área da placa e à diferença de
temperaturaentre asduasfacesdaplaca, inversamenteproporcional àespessuradaplacae depende
do material de que a placa é feita.
Portanto,paraque a temperaturadasaunadiminuaomaislentamente possível depoisde se desligar
o aquecedorpode-seaumentara espessura das paredes e utilizar um material para as paredes com
baixa condutividade térmica.
A placa de cobre, maciça e homogénea, de espessura  , representada na figura, permite a
dissipação de energia de uma fonte quente (placa metálica X), mantida a uma temperatura
constante, TX, para uma fonte fria (placa metálica Y), mantida a uma temperatura constante, TY.
1. Identifiqueomecanismo de transferência de energia como calor entre as placas X e Y, através da
placa de cobre.
2. Identifique a propriedade física que permite distinguir bons e maus condutores de calor.
3. Selecione a única alternativa que permite obter uma afirmação correta.
Se a placa de cobre for substituída por outra, idêntica, mas com metade da espessura, a energia
transferida por unidade de tempo, entre as placas X e Y, …

9. (A) reduz-se a
1
2
.
(B) quadruplica.
(C) duplica.
(D) reduz-se a
1
4
.
4. Selecione aúnicaalternativaque contémostermosque preenchem, sequencialmente, os espaços
seguintes, de modo a obter uma afirmação correta.
A placaX encontra-se auma temperatura______ à temperaturadaplaca Y, sendoocomprimentode
onda da radiação mais intensa emitida pela placa X _____do que o comprimento de onda da
radiação mais intensa emitida pela placa Y.
(A) superior… maior
(B) inferior…menor
(C) superior… menor
(D) inferior…maior
1. O mecanismo de transferência de energia como calor entre as placas X e Y, através da placa de
cobre,é a condução.A condução é explicada por interações entre as partículas, em que as de maior
energiacinéticacedemenergiaàsde menorenergiacinética, passando estas a vibrar mais, mas sem
haver deslocamento de matéria.
2. A propriedade física que permite distinguir bons e maus condutores de calor é a condutividade
térmicadomaterial de que é feitoocondutor.Quantomaiorfora condutividadetérmica do material
melhor condutor térmico é o condutor.
3. Opção (C)
Pela Lei da condução térmica, é:
T
h
k
t
Q


 
onde  é a espessura.
Então,se a placade cobre forsubstituídaporoutraidêntica,mas com metade da espessura (
2
2

 
), a energia transferida por unidade de tempo, entre as placas X e Y, duplica.
4. Opção (C)
A placaX encontra-se aumatemperaturasuperioràtemperaturadaplacaY e emite radiaçãode
maiorfrequênciadoque aplaca Y. Logo, a radiaçãomaisintensaemitidapelaplacaX temmaior
frequênciae,consequentemente,menorcomprimentode ondadoque o da placaY:
Uma resistênciatérmicade cobre de 500W foi introduzida num recipiente com 500 g de água a 20 °C.
1. Determine ointervalode tempodurante oqual a resistênciadeve estarligada,paraque a
temperaturafinal daágua seja90 °C, considerandoque todaa energiafornecida pelaresistênciaé
absorvidapelaágua.
Apresente todasasetapasde resolução.
c (capacidade térmica mássica da água) = 4,18 × 103
J kg-1
°C-1

10. 2. Selecione aúnicaalternativaque contémostermosque preenchem, sequencialmente,osespaços
seguintes,de modoaobterumaafirmação correta.
A transferênciade energiaentre aresistênciatérmicae a água processa-se essencialmente por
, sendoa energiatransferidasoba formade .
(A) condução ...radiação
(B) convecção...calor
(C) convecção... radiação
(D) condução... calor
1.
P = 500 W; m = 500 g = 500 10–3
kg ; i = 20 °C; f = 90 °C
cágua = 4,18 103
J kg–1
°C–1
• Cálculodaenergiaabsorvidapelaágua:
Sendo Q = mc∆
tem-se,substituindopelosvalores:
Q = 500 10–3 4,18 103  (90 – 20)  Q = 1,46  105
J
• Cálculodo intervalode tempoduranteoqual a resistênciaelétricadeve estarligada:
Considerandoque todaaenergiafornecidapelaresistênciaé absorvidapelaáguae sabendoque
t
E
P

 tem-se,substituindopelosvalores:
s)
10
(2,9
s
292
500
10
46
,
1 2
5






 t
t
2. Opção (D)
A resistênciaelétricatransfereenergiacomocalorparaa água essencialmenteporconduçãoe a água
aquece essencialmenteporconvecção.
Os astronautasda missãoApollo15implantaramsensoresque permitirammedir,numdadolocal,os
valoresde condutividade térmicadacamada maissuperficial daLua(camada A) e de uma camada
maisprofunda(camadaB). Essesvaloresencontram-seregistadosnatabelaseguinte.
Camada Condutividade térmica/mW m-1
K-1
A 1,2
B 10
Comparandoporçõesdascamadas A e B,de igual áreae submetidasàmesmadiferençade
temperatura,mas,sendoaespessuradacamada B duplada espessuradacamada A,é de prever que
a taxa temporal de transmissãode energiacomocalorsejacerca de…
(A) 2 vezessuperiornacamadaB.
(B) 4 vezessuperiornacamada B.
(C) 8 vezessuperiornacamadaB.
(D) 16 vezessuperiornacamadaB.

11. Opçãp (B)
Acamada A = Acamada B ; ∆TA = ∆TB ; A
B 2
 
kA = 1,2 10–3
W m–1
K–1
; kB = 10 10–3
W m–1
K–1
• A energiatransferidacomocalor,porunidade de tempo,atravésdacamada A é:
(1)
A
A
A
camada
T
A
k
t
Q








 
• A energiatransferidacomocalor,porunidade de tempo,atravésdacamadaB é:
(2)
2 A
B
B
camada
T
A
k
t
Q








 
Paracompararmosa taxatemporal de transmissãode energiacomocalordas duascamadas, vamos
dividirmembroamembroasexpressões(1) e (2).Assim, tem-se:
A
camada
B
camada
A
camada
B
camada
B
camada
A
camada
3
3
B
camada
A
camada
B
A
B
camada
A
camada
A
B
A
A
B
camada
A
camada
4
24
,
0
1
24
,
0
2
1
10
10
10
2
,
1
2
1
T
2
T









































































































t
Q
t
Q
t
Q
t
Q
t
Q
t
Q
t
Q
t
Q
k
k
t
Q
t
Q
A
k
A
k
t
Q
t
Q


Portanto,ataxatemporal de transmissãode energiacomocaloré cerca de 4 vezessuperiorna
camada B.
A água é a únicasubstânciaque coexiste naTerranas trêsfases(sólida,líquidae gasosa).
1. A figurarepresentaográficoteóricoque traduz o modocomo variaa temperatura, θ,de uma
amostra de água, inicialmenteemfase sólida,emfunçãodaenergiafornecida, E,àpressãode 1 atm.
1.1. Indique,justificandocombase nográfico,emque fase (sólidaoulíquida) aágua apresentamaior
capacidade térmicamássica.

12. 1.2. A Figurarepresentaumgráficoque traduzo modo comovarioua temperaturade umaamostra
de água, inicialmente emfase líquida,emfunçãodotempode aquecimento,àpressãode 1 atm.
Selecione a única opção que contém os termos que preenchem, sequencialmente, os espaços
seguintes, de modo a obter uma afirmação correta.
A amostra de água considerada ______ impurezas, uma vez que a ebulição ocorre a uma
temperatura, diferente de 100 °C, que ______ constante ao longo do tempo.
(A) não contém ... não se mantém
(B) contém ... não se mantém
(C) contém ... se mantém
(D) não contém ... se mantém
2. Identifique a propriedade física considerada quando se afirma que duas amostras de água com a
mesma massa, uma na fase sólida e outra na fase líquida, têm volumes diferentes.
1.1. Por análise do gráfico, verifica-se que, para iguais valores de energia fornecida, a variação de
temperatura da água é menor quando esta se encontra em fase líquida do que em fase sólida.
Sendo 

 mc
E (quando não ocorre mudança de fase) tem-se:
mc
1


Portanto, como a massa se mantém, a água apresenta maior capacidade térmica mássica na fase
líquida,pois se a variação de temperatura é menor é porque a capacidade térmica mássica é maior.
ou
Nosintervalosdo gráfico correspondentes ao aquecimento da amostra de água (no estado sólido e
no estado líquido), o declive das retas é
mc
1
, verificando-se que este declive é menor quando a
amostrade água se encontraemfase líquida.Comoamassa se mantéme o declive é menor,então, a
capacidade térmica mássica da água em fase líquida é maior do que a da água em fase sólida.
1.2. Opção (B)
Durante a ebuliçãode umasubstânciapura,atemperatura mantém-se constante, o que aqui não se
verifica. Portanto, esta amostra de água contém impurezas. Por outro lado, a temperatura de
ebuliçãodaágua pura, à pressão de 1 atm é de 100 °C, o que aqui não acontece. A ebulição ocorre a
uma temperatura diferente de 100 °C e que não se mantém constante ao longo do tempo.
2. A propriedade física considerada é a densidade ou massa volúmica, ρ .
V
m

 Duasamostrasde água com a mesmamassa, mas uma na fase sólidae outrana fase líquida,
têmvolumesdiferentesporqueassuasdensidadessãodiferentes.

13. A tabelaseguinte apresentaosvaloresdaenergiaque foi necessárioforneceradiversasamostrasde
água na fase sólida,àtemperaturade fusãoe a pressãoconstante,paraque elasfundissem
completamente.
Massa das amostras / kg Energia fornecida / J
0,552 1,74 × 105
0,719 2,64 × 105
1,250 4,28 × 105
1,461 4,85 × 105
1,792 6,16 × 105
O gráficoda energiafornecidaàsamostrasde água, emfunçãoda massa dessasamostras,permite
determinaraenergianecessáriaàfusãode umaunidade de massade água.
Obtenhaovalor dessaenergia,expressoemJ kg-1
,a partir da equaçãoda reta que melhorse ajusta
ao conjuntode valoresapresentadona tabela.
Utilize acalculadoragráfica.
Apresente oresultadocomtrêsalgarismossignificativos.
A equaçãoda retaque melhorse ajustaao conjuntode valoresapresentadonatabelaé a seguinte:
y = 3,04971 + 340662x
onde y é a energiafornecidae x a massa das amostras
Então,tem-se:E= 3,05 + 3,41 105
m
Comoo valor3,05 (valordaordenadana origem) é muitomuitopequenoquandocomparadocomo
declive dareta(3,41 105
), pode-se desprezar,ficando:
E = 3,41 105
mJ
Portanto,aenergianecessáriaàfusãode uma unidade de massade água, m = 1 kg, é de 3,41  105
J
kg–1
.
Nas autoestradas,ostelefonesdospostosSOSsãoalimentadoscompainéisfotovoltaicos.Considere
um painel fotovoltaico, de área 0,50 m2
e de rendimento médio 10%, colocado num local onde a
potência média da radiação solar incidente é 600 W m-2
.
Selecione a única opção que permite calcular a potência útil desse painel, expressa em W.
(A) (600 × 0,50 × 10) W
(B)
600 ´10
0,50
æ
è
ç
ö
ø
÷ W
(C)
600 ´ 0,50
0,10
æ
è
ç
ö
ø
÷ W
(D) (600 × 0,50 × 0,10) W

14. Opção (D)
A = 0,50 m2
;η = 10%
Pmédia rad solar/m
2
= 600 W m–2
• Cálculodapotênciamédiadaradiaçãosolarincidente nopainel:
Pmédia rad.solar inic. painel = 0,50  600 W
• Cálculodapotênciaútil dopainel:
Sendoη = 10%, tem-se:
Pútil = (0,50  600)  0,10  Pútil = (600  0,50  0,10) W
Leia o seguinte texto.
Um dos principaisargumentos usados para desvalorizar a energia fotovoltaica é que ela nunca será
suficiente para satisfazer as necessidades humanas.
Se fizermosalgunscálculos,concluiremosque aradiaçãoque nos chegado Sol temuma intensidade,
ao nível da órbita da Terra, de 1367 W m-2
, a chamada constante solar. Mas, se descermos à
superfície da Terra, há dia e há noite, há atmosfera, há nuvens e os raios solares vão variando a sua
inclinação ao longo do dia, situação que é diferente de região para região.
Portugal situa-se numa posição muito favorável: é o país da Europa continental com maior
intensidademédia de radiação solar – 1500 kW h m-2
ano-1
. Tomando este valor e uma eficiência de
conversãode 15%, possível coma tecnologia atual,chegamos a uma área necessária de cerca de 200
km2
– aproximadamente 20 m2
por pessoa.
Pondoas coisasdestaforma,seriaaté concebível cobrirtodaa nossanecessidade de energia elétrica
com painéissolaresfotovoltaicos! No entanto, a viabilidade da penetração da energia fotovoltaica,
em larga escala, no mercado da energia, depende da evolução das tecnologias e da produção em
massa, que permitam reduzir o seu preço.
A. Vallera, Energia SolarFotovoltaica,Gazetade Física,1-2,2006 (adaptado)
1. Qual é a aplicação da energia da radiação solar a que se refere o texto?
2. Selecione aúnicaopçãoque permite calcular corretamente aintensidade médiada radiação solar,
em Portugal, expressa em W m-2
.
(A)
2
-
6
m
W
10
6
,
3
1500
3600
24
365




(B)
2
-
6
m
W
10
6
,
3
1500
24
365



(C) 2
-
6
m
W
3600
24
365
10
6
,
3
1500




(D)
2
-
6
m
W
24
365
10
6
,
3
3600
1500




3. A intensidade da radiação solar ao nível da órbita da Terra é de 1367 W m-2
, a chamada constante
solar.

15. Indique comovaria a intensidade da radiação solar até à superfície da Terra, referindo dois fatores,
dos apresentados no texto, que justificam essa variação.
1. O texto refere-se à produção de energia elétrica.
2. Opção (C)
A intensidade média da radiação solar, em Portugal, pode ser calculada pela expressão:
A
P
I 
Sendo, em Portugal, I = 1500 kW h m–2
ano–1
e 1 kW h = 3,6  106
J, tem-se fazendo a conversão de
unidades necessária:
2
-
6
2
6
2
m
W
60
60
24
365
10
6
,
3
1500
s
)
60
60
24
365
(
m
1
J
10
6
,
3
1500
ano
1
m
1
h
kW
1500
















 I
I
I
3. A intensidade da radiação solar diminui do nível da órbita até à superfície da Terra. Essa variação
deve-se a alguns fatores como, por exemplo, a existência de noite, a existência de atmosfera, a
existência de nuvens e a variação da inclinação dos raios solares ao longo de um dia.
Os coletores solares permitem aproveitar a radiação solar para aquecer um fluido que circula no
interior de tubos metálicos. Para uma maior eficiência, esses tubos estão em contacto com uma
placa coletora, como representado na Figura.
1. Apresente a razão pela qual a placa coletora é, normalmente, metálica e a razão pela qual é de
cor negra.
2. Um fabricante de componentesde coletoressolarestestoudoismateriaisdiferentes – cobre e aço
inoxidável. Forneceu a mesma quantidade de energia a uma placa de cobre e a uma placa de aço
inoxidável, de igual massa e de espessura idêntica, colocadas sobre suportes isoladores. Verificou
que a placa de cobre sofreu uma elevação de temperatura superior à da placa de aço.
Selecione a única opção que contém os termos que preenchem, sequencialmente, os espaços
seguintes, de modo a obter uma afirmação correta.

16. Esse teste permitiu concluir que a ______ do cobre é ______ à do aço.
(A) condutividade térmica … superior
(B) condutividade térmica … inferior
(C) capacidade térmica mássica … inferior
(D) capacidade térmica mássica … superior
1. A placa coletora é, normalmente, metálica porque os metais são, em geral, bons condutores
térmicos e é negra para permitir uma absorção significativa da radiação solar incidente.
2. Opção (C)
A capacidade térmica mássica, c, de um material é uma grandeza física que expressa a maior ou
menor capacidade que um material tem para ceder ou absorver energia como calor.
Sendo







m
Q
c
mc
Q
Se fornecermos a mesma quantidade de energia a uma placa de cobre e a uma placa de aço
inoxidável,de igual massae de espessura idêntica, colocadas sobre suportes isoladores, verifica-se
que a placa de cobre sofre uma elevação de temperatura, Δ, superior à da placa de aço, porque a
capacidade térmica mássica do cobre é inferior à capacidade térmica mássica do aço.
Esta experiência permitiu comparar a capacidade térmica mássica de dois materiais e não a
condutividade térmica, k. Esta mede a rapidez com que se efetua a transferência de energia como
calor por condução.
Procedeu-se ao aquecimento de 0,800 kg de água, usando como combustível gás natural, que, por
cada metro cúbico (m3
) consumido, fornece uma energia de 4,0 × 107
J.
A figuraapresentaográfico da temperatura dessa amostra de água em função do volume, V, de gás
natural consumido.
Determine o rendimento do processo de aquecimento dessa amostra de água.
Apresente todas as etapas de resolução.
c (capacidade térmica mássica da água) = 4,18 × 103 J kg-1
°C-1
m = 0,800 kg ; cágua = 4,18 103
J kg–1
°C–1
J
10
0
,
4 7
m
fornecida/ 3 

E
• Cálculo da variação de energia interna da água para um certo volume de gás natural consumido:

17. Recorrendoaográfico,verificamosque,porexemplo,paraumvolume V =4,0 10–3
m3
de gás natural
consumido, a temperatura da amostra de água aumenta 20 °C .
Então, recorrendo à expressão


 mc
E
tem-se, substituindo pelos valores:
E = 0,800 4,18103 20  E = 6,69  104
J
Esta energia, E = 6,69 104
J, corresponde à variação da energia interna da água para um volume
V = 4,0 10–3
m3
de gás natural consumido.
• Cálculo da energia fornecida pela combustão do mesmo volume de gás natural.


        

7
7 3 5
fornecida fornecida
3 3 3
4,0 10 J
4,0 10 4,0 10 1,6 10 J
1 m 4,0 10 m
f
E
E E
• Cálculo do rendimento do processo de aquecimento da amostra de água:
Sendo 100
(%)
fornecida
útil


E
E

tem-se, substituindo pelos valores:
η(%) =

 

4
5
6,69 10
100
1,6 10
η(%) = 42%
A figurarepresentaoesboçodográficoda temperaturade duasamostras de água,A e B, aquecidas
nas mesmascondições,emfunçãodaenergiaque lhesfoi fornecida.
Selecioneaúnica opção que contémostermosque preenchem, sequencialmente,osespaços
seguintes.
Comparandoas _____ dasamostras A e B, podemosconcluirque amassa da amostraA é_____ à
massa da amostraB.
(A) temperaturasfinais…superior
(B) temperaturasfinais…inferior
(C) variaçõesde temperatura… superior
(D) variaçõesde temperatura…inferior
Opção (C)
Sabemosque

18. E = m c ∆
Por análise do gráfico, verificamos que a variação de temperatura das duas amostras de água,
aquecidasnasmesmascondições,emfunçãoda energia que lhes é fornecida é diferente. Para uma
mesma quantidade de energia fornecida, a variação de temperatura da amostra B é superior à
variaçãode temperaturadaamostraA. Então,de acordocom a expressão, se a energia fornecida for
igual, a massa da amostra A é superior à massa da amostra B, pois a variação de temperatura da
amostra A é inferior à da amostra B.
   
        
A A B B A A B B
e
E m c E m c m c m c
   
        
A A B B A B A B
, pois
m m m m
Os coletoressolarestérmicossãodispositivosque permitemaproveitar o efeito térmico da radiação
que nos chega do Sol.
Pretende-se instalarumsistema solar térmico com coletores orientados de modo que neles incida,
por cada metro quadrado (m2
), radiação de energia média diária de 1,0×× 107
J. O sistema, com um
rendimento médio de 35%, destina-se a aquecer 300 kg de água.
Calcule aárea de coletoresque deve serinstalada,caso se pretenda que o aumento médio diário da
temperatura da água seja 40 °C.
Apresente todas as etapas de resolução.
c (capacidade térmica mássica da água) = 4,18 × 103
J kg-1 -1
J
10
0
,
1 7
diária/m
média
inc.
rad. 2 

E ; η = 35%
mágua = 300 kg ; ∆ = 40 °C ; cágua = 4,18  103
J kg–1
°C–1
• Cálculodaenergiamédiadiárianecessárianoaquecimentodaágua:
sendo E = mc∆ tem-se,substituindopelosvalores:
E = 300  4,18 ´ 103  40  E = 5,02  107
J
• Cálculodaenergiamédiadiáriaque deve serfornecidaaoscoletoressolarestérmicos:
Sendo 100
(%)
fornecida
útil


E
E
 tem-se,substituindopelosvalores:
J
10
43
,
1
0,35
10
02
,
5
100
10
02
,
5
35
,
0 8
fornecida
7
fornecida
fornecida
7








 E
E
E
• Cálculodaárea de coletoresque deveserinstalada:
  
    

7 8 8
2
2 7
1,0 10 J 1,43 10 J 1,43 10
A A 14 m
1 m A 1,0 10
Com o objetivo de determinar a capacidade térmica mássica do cobre e do alumínio, um grupo de
alunosutilizou sucessivamente blocos calorimétricos desses metais, numa montagem semelhante
representada na figura.
Os alunoscomeçarampor introduzirumsensorde temperatura,ligadoaumsistemade aquisição de
dados, num dos orifícios de um desses blocos calorimétricos e uma resistência de aquecimento no

19. outro orifício. Tiveram, ainda, o cuidado de proceder de modo a otimizar o contacto térmico do
bloco, quer com o sensor, quer com a resistência, e a minimizar a taxa de dissipação de energia do
bloco.Seguidamente,osalunosmontaramumcircuitoelétrico,ligandoaresistênciade aquecimento
a uma fonte de alimentação, a um voltímetro, a um amperímetro e a um interruptor.
1. Qual dosesquemasseguintespode representarocircuitoelétricomontadopelosalunos?
2. Os alunos ligaram o interruptor do circuito elétrico e iniciaram, simultaneamente, o registo da
temperatura do bloco de cobre em função do tempo.
2.1. Identifique cadaumadasgrandezasque os alunos tiveram de medir para calcularem a potência
dissipada pela resistência de aquecimento.
2.2. A potência dissipada pela resistência de aquecimento na experiência realizada foi 1,58 W.
A figura apresenta o gráfico da temperatura do bloco de cobre, de massa 1,00 kg, em função do
tempo.

20. Determine,a partir dos resultados da experiência, o valor da capacidade térmica mássica do cobre.
Apresente todas as etapas de resolução.
3. Seguidamente,osalunosrepetiram a experiência, nas mesmas condições, substituindo apenas o
bloco de cobre por outro de alumínio, aproximadamente com a mesma massa.
A figura apresenta o esboço dos gráficos da temperatura de cada um dos blocos, em função do
tempo.
Conclua, justificando, qual dos dois metais, cobre ou alumínio, terá maior capacidade térmica
mássica.
1. Opção (B)
Num circuito elétrico, um amperímetro intercala-se em série e um voltímetro intercala-se em
paralelo.
2.1. Paracalculara potênciadissipadapelaresistênciade aquecimento, os alunos mediram a tensão
elétrica ou diferença de potencial elétrica nos terminais da resistência e a corrente elétrica que a
percorre, pois P = UI.
2.2. P1 = 1,58 W ; mcobre = 1,00 kg
Por análise do gráfico, verificamos que só há uma relação linear entre a temperatura do bloco de
cobre e o tempode aquecimentonointervalode tempo [30; 150] s. Portanto, para a resolução desta
questão apenas tem significado esta parte do gráfico.
• Cálculo da variação de temperatura do bloco de cobre num determinado intervalo de tempo:
Recorrendo ao gráfico, verificamos, por exemplo, que a temperatura do bloco aumenta 0,38 °C em
100 s (no intervalo de tempo [50; 150] s) .
Admitindoque todaaenergiadissipadapelaresistênciade aquecimentocontribui paraoaumentoda
temperatura do bloco de cobre, tem-se:

21. J
158
100
58
,
1 









 E
E
t
P
E
t
E
P
• Cálculo a capacidade térmica mássica do cobre:
Sendo
E = m c ∆
tem-se, substituindo pelos valores:
158 = 1,00  c  0,38  c = 
158
0,38
c = 4,16  102
J kg–1
C–1
3. O metal que tem maior capacidade térmica mássica é o alumínio, pois, como se pode ver no
gráfico,nummesmointervalode tempo,avariaçãoda temperaturadoblocode alumínio é inferior à
variação da temperatura do bloco de cobre.
Sendo E = m c ∆ e E = P  ∆t , tem-se:
P  ∆t = m c ∆ 
mc
t
P 



A figurarepresentaumagarrafatérmica,contendo100 g de água. Quandose inverte a garrafa, pode
considerar-se que a água cai 40 cm. Repetindo diversas vezes este procedimento, verifica-se um
pequeno aumento da temperatura da água.
1. Identifique,paraasituação descrita,oprincipal processode transferência de energia para a água.
2. Determine ointervalode temponecessárioparaque a temperatura da água aumente 0,50 °C, se a
garrafa térmica for invertida cerca de 30 vezes por minuto.
Apresente todas as etapas de resolução.
c (capacidade térmicamássica da água) = 4,18 × 103 J kg–1
°C–1
3. Considere diversas amostras puras de líquidos, todas inicialmente a 50 °C, que sofrem um
processo de arrefecimento até atingirem a temperatura ambiente.
A energia cedida por cada uma dessas amostras será tanto maior quanto
(A) menor for a massa da amostra e menor for a capacidade térmica mássica do líquido.
(B) maior for a massa da amostra e maior for a capacidade térmica mássica do líquido.
(C) maior for a massa da amostra e menor for a capacidade térmica mássica do líquido.
(D) menor for a massa da amostra e maior for a capacidade térmica mássica do líquido.

22. 1. O principal processo de transferência de energia para a água é como trabalho.
2. m = 100 g = 100 10–3
kg ; h = 40 cm = 40 10–2
m
∆ = 0,50 °C ; cágua = 4,18 ´103
J kg–1
°C–1
• Cálculo da energia que é necessário fornecer aos 100 g de água para que a sua temperatura se
eleve de 0,50 °C .
Sendo E = m c ∆
tem-se, substituindo pelos valores:
E = 100 10–3 4,18 103 0,50  E = 2,09 102
J
• Cálculo de energia transferida para a água em cada inversão da garrafa térmica:
Etransferida = P
W
 Etransferida = P d cos   Etransferida = m g d cos
Substituindo pelos valores, tem-se:
Etransferida = 100 10–3 10 40 10–2 cos 0°  Etransferida = 4,0  10–1
J
• Cálculo do intervalo de tempo necessário para que a temperatura da água aumente 0,50 °C:
Paracalcular o intervalode temponecessário,vamoscomeçarpordeterminaronúmerode inversões
da garrafa térmica que é necessário fazer:
522
inversões
de
Nº
10
4,0
0
1
09
,
2
inversões
de
Nº
E
inversões
de
Nº 1
-
2
inversão
por
a
transferid
necessária







E
Se a garrafa térmica for invertida cerca de 30 vezes por minuto, tem-se:
s)
10
(1,0
min
17
30
522
vezes
522
min
1
vezes
30 3








 t
t
t
3. Opção (B)
 inicial = 50 °C
SendoE = m c ∆ , a energiacedidaporcadauma dessasamostraslíquidas,de modo a que ∆ seja
igual, é tanto maior quanto maior for a massa da amostra e maior for a capacidade térmica mássica
do líquido.
A condutividade térmica de um metal A é cerca do dobro da condutividade térmica de um metal B.
Admita que uma barra do metal A e uma barra do metal B têm igual comprimento e igual área de
secção reta.A barra do metal A é sujeitaauma taxa temporal de transferênciade energiacomocalor
que é o dobro da taxa a que é sujeita a barra do metal B.
1. Comparando a diferença de temperatura registada entre as extremidades da barra do metal A,
ΔTA, e a diferença de temperatura registada entre as extremidades da barra do metal B, ΔTB, num
mesmo intervalo de tempo, será de prever que
(A) ΔTA = 2 ΔTB
(B) ΔTA =
1
4
ΔTB
(C) ΔTA = ΔTB
(D) ΔTA = 4 ΔTB

23. 2. Considere uma amostra de um metal que se encontra à temperatura de fusão desse metal e a
pressão constante.
Se se pretender calcular a energia necessária para fundir completamente a amostra, as grandezas
que devem ser conhecidas são
(A) a temperatura de fusão do metal e a capacidade térmica mássica do metal.
(B) a temperatura de fusão do metal e a variação de entalpia (ou calor) de fusão do metal.
(C) a massa da amostra e a temperatura de fusão do metal.
(D) a massa da amostra e a variação de entalpia (ou calor) de fusão do metal.
1. Opção (C)
Pela Lei da condução térmica é:
T
A
k
t
Q


 
Se kA = 2 kB , B
A 
  ; AA = AB e
B
A
2 













 t
Q
t
Q
tem-se: B
A T
T
T
A
k
T
A
k
t
Q
t
Q
T
A
k
T
A
k
t
Q
t
Q







































B
B
B
B
A
B
B
B
B
B
B
B
B
B
A
A
A
A
B
A
2
2




2. Opção (D)
Comoa amostrado metal jáse encontraà temperaturade fusãodesse metal e apressãoconstante,a
energiaque é necessária para fundir completamente a amostra depende da massa da amostra e da
variação de entalpia de fusão (ou calor de fusão, Lf, do metal.
Q = m ∆Hfusão ou Q = m Lf
Utilizou-se umaresistênciade aquecimentode 200 W para aqueceruma amostrade 500 g de água,
tendoa temperaturadaamostra aumentado27 °C.
1. Considere que orendimentodoprocessode aquecimentofoi 70%.
Determine ointervalode tempoque foi necessárioparaoaquecimentodaamostrade água.
Apresente todasasetapasde resolução.
c (capacidade térmica mássica da água) = 4,18 ×103
J kg–1
°C–1
2. A água, colocadanuma cafeteira,pode tambémseraquecidanumfogão
a gás.
Identifique o principal processo de transferência de energia, como calor,
que permite oaquecimentode todaaágua contida na cafeteira e descreva
o modo como essa transferência ocorre.
3. Quando se pretende manteratemperaturade umaamostra de água aproximadamente constante,

24. pode utilizar-se uma garrafa térmica, tal como a representada na figura.
Indique,justificando,duas características que a parede interior da garrafa térmica deve apresentar.
4. A capacidade térmica mássica do azeite é cerca de metade da capacidade térmica mássica da
água.
Se for fornecida a mesma energia a uma amostra de 200 g de azeite e a uma amostra de 100 g de
água, a variação de temperatura da amostra de azeite será, aproximadamente,
(A) igual à variação de temperatura da amostra de água.
(B) o dobro da variação de temperatura da amostra de água.
(C) metade da variação de temperatura da amostra de água.
(D) um quarto da variação de temperatura da amostra de água.
1. P = 200 W ; m = 500 g = 500 10–3
kg ; ∆ = 27 ºC ; η = 70%
cágua = 4,18 103
J kg–1
°C–1
• Cálculo da energia necessária ao aquecimento da amostra de água:
Sendo Q = m c ∆
tem-se, substituindo pelos valores:
Q = 50010–3 4,18103 27  Q = 5,64  104
J
• Cálculo da energia fornecida pela resistência de aquecimento:
Sendo 100
(%)
fornecida
útil


E
E

tem-se: J
10
06
,
8
70
,
0
10
64
,
5
10
64
,
5
70
,
0 4
fornecida
4
fornecida
fornecida
4







 E
E
E
• Cálculo do intervalo de tempo que foi necessário para o aquecimento da amostra de água:
Sendo
P
E
t
t
E
P 




tem-se, substituindo pelos valores:
∆t =


4
8,06 10
200
∆t = 4,0 ´102
s
2. O principal processode transferênciade energia,comocalor, que permite o aquecimento de toda
a água contida na cafeteira é a convecção.
Poreste processode transferênciade energia, como calor, a água que se encontra na parte de baixo
da cafeteira aquece, tornando-se menos densa e sobe. Esta água, ao subir, arrefece, tornando-se
maisdensa,e que dá origema uma corrente friadescendente.Ascorrentesquentesascendentese as
correntes frias descendentes repetem-se, em simultâneo, ao longo do tempo, aquecendo desta
forma toda a água contida na cafeteira.
3. A parede interior da garrafa térmica deve ser:
• espelhada, para minimizar a transferência de energia por radiação;
• feitade ummaterial maucondutortérmico,paraminimizaratransferência de energia, como calor,
por condução;
• dupla(comar ou vácuono seuinterior),paraminimizar também a transferência de energia, como
calor, por condução.

25. 4. Opção (A)
Sendo E = m c ∆
e cazeite =
1
2
cágua ; mazeite = 200 g = 200 10–3
kg ; mágua = 100 g = 100  10–3
kg
e Eazeite fornecida = Efornecida à água , tem-se:
Efornecida ao azeite = mazeite cazeite ∆azeite e Efornecida à água = mágua  cágua  ∆água
Como Efornecida ao azeite = Efornecida à água , fica, substituindo pelos valores:
200 10–3 
1
2
cágua ∆azeite = 100 10–3 cágua ∆água 
∆azeite = ∆água
Uma lata contendoum refrigerante foi exposta à luz solar até ficar em equilíbrio térmico com a sua
vizinhança.
1. Sob que forma foi transferida a energia do Sol para a lata?
2. Quando o sistema lata + refrigerante ficou em equilíbrio térmico com a sua vizinhança, a
temperatura média do sistema passou a ser constante.
Estabelecido o equilíbrio térmico, o sistema
(A) deixou de absorver energia do exterior.
(B) deixou de trocar energia com o exterior.
(C) passou a emitir e a absorver energia à mesma taxa temporal.
(D) passou a emitir e a absorver energia a taxas temporais diferentes.
3. A lata continha 0,34 kg de um refrigerante de capacidade térmica mássica 4,2x103
J kg-1
°C-1
.
Considere que a área da superfície da lata exposta à luz solar era 1,4x102
cm2
e que a intensidade
média da radiação solar incidente era 6,0 × 102
W m-2
.
Verificou-se que, ao fim de 90 min de exposição, a temperatura do refrigerante tinha aumentado
16,5 °C.
Determine apercentagemda energia incidente na área da superfície da lata exposta à luz solar que
terá contribuído para o aumento da energia interna do refrigerante, no intervalo de tempo
considerado.
Apresente todas as etapas de resolução.
1. A energia que foi transferida do Sol para a lata foi sob a forma de radiação.
2. Opção (C)
Quando um sistema fica em equilíbrio térmico com a sua vizinhança, passa a emitir e a absorver
energia à mesma taxa temporal e a temperatura média do sistema passa a ser constante.
3. mrefrigerante = 0,34 kg ; crefrigerante = 4,2 103
J kg–1
°C–1

26. A = 1,4 102
cm2
= 1,4 10-2
m2
I = 6,0 102
W m–2
; ∆t = 90 min = 90 60 s = 5,4 103
s ; ∆ = 16,5 °C
• Cálculo do aumento da energia interna do refrigerante, no intervalo de tempo considerado:
Sendo E = m c ∆
tem-se, substituindo pelos valores:
E = 0,34 4,2 103 16,5

 E = 2,36 104
J
Esta energia, E = 2,36 104
J, corresponde ao aumento da energia interna do refrigerante.
• Cálculodaenergiaincidente naáreadasuperfície dalataexpostaàluzsolar,no intervalo de tempo
considerado:
Eincidente = P ∆t
Como
A
P
I  , fica: Eincidente = I A ∆t
Substituindo pelos valores, tem-se:
Eincidente = 6,0 102 1,410-2 5,4 103
 Eincidente = 4,54  104
J
• Cálculo da percentagem da energia incidente na lata:
%Eincidente =

 

4
4
2,36 10
100
4,54 10
%Eincidente = 52%
Os satélitesestão,geralmente,equipadoscompainéisfotovoltaicos, que produzem energia elétrica
para o funcionamento dos sistemas de bordo.
Considere que a intensidade média da radiação solar, ao nível da órbita de um satélite
geoestacionário, é 1,3 × 103
W m-2
.
1. Para que a intensidade média da radiação solar incidente num painel colocado num satélite
geoestacionário seja
1,3 × 103
W m-2
, esse painel terá de estar orientado segundo um plano
(A) perpendicular à direção da radiação incidente, e poderá ter uma área diferente de 1 m2
.
(B) perpendicular à direção da radiação incidente, e terá que ter uma área de 1 m2
.
(C) paralelo à direção da radiação incidente, e terá que ter uma área de 1 m2
.
(D) paralelo à direção da radiação incidente, e poderá ter uma área diferente de 1 m2
.
2. Admitaque umsatélite geoestacionárioestáequipadocomumconjuntode painéis fotovoltaicos,
adequadamente orientados, de rendimento médio 20% e de área total 12 m2
.
Determine a energia elétrica média, em quilowatt-hora (kW h), produzida por aquele conjunto de
painéis fotovoltaicos durante um dia.
Apresente todas as etapas de resolução.
1. Opção (A)
Se a intensidade média da radiação solar, ao nível da órbita de um satélite geoestacionário, é
1,3103
W m–2
, a intensidade média da radiação solar incidente num painel colocado num satélite
geostacionário será de 1,3103
W m–2
se o painel estiver orientado segundo um plano
perpendicularàdireçãoda radiaçãoincidente,independentemente da sua área ser de 1 m2
ou não.

27. 2. η = 20% ; A = 12 m2
; 1 kW h = 3,6 106
J
• Cálculodapotênciaelétricamédiaproduzidapeloconjuntode painéisfotovoltaicos:
Sendo  (%) = 
 
útil
3
100
1,3 10 12
P
tem-se,substituindopelosvalores:
 
 
útil
3
0,20
1,3 10 12
P
Pútil = 3,12  103
W
• Cálculodaenergiaelétricamédia,emquilowatts-hora,produzidapelospainéisfotovoltaicos
durante umdia:
Pútil = 3,12  103
W = 3,12 kW
Sendo1 dia = 24 h e Eútil = P  ∆t , tem-se:
Eútil = 3,12 kW  24 h  Eútil = 75 kW h
Na tabelaseguinte,estãoregistadasaselevaçõesde temperatura,∆,do blocode chumbo,de
massa 3,2 kg, emfunção da energia, E,que lhe é fornecida.
E / J ∆θ / °C
8,0 × 102
2,05
1,6 × 103
3,85
2,4 × 103
5,85
3,2 × 103
7,95
4,0 × 103
9,85
Determine a capacidade térmica mássica do chumbo.
Comece porapresentara equaçãoda reta que melhorse ajustaao conjuntode valoresapresentados
na tabela, referente ao gráfico da elevação de temperatura do bloco de chumbo, em função da
energia que lhe é fornecida (utilize a calculadora gráfica).
Apresente todas as etapas de resolução.
A equaçãoda retaque melhorse ajustaao conjuntode valoresapresentadosnatabelaé aseguinte:
y = 2,46  10–3
x
onde y representaaelevaçãode temperaturadoblocode chumbo, ∆ e x representaaenergia
fornecidaaesse bloco, E . Logo,
∆ = 2,46  10–3
E
• Cálculodacapacidade térmicamássicadochumbo:
Conhecidaaequaçãoda retareferenteaográficodaelevaçãode temperaturadoblocode chumbo,
emfunçãoda energiaque lhe é fornecidae sabendoque

28. 
E  mc   
1
mc
E
podemos calculara capacidade térmicamássicadochumbo,pelodeclive dareta.Tem-se,então:

1
mc
 2,46 103

1
3,2  c
 2,46 103
 c 
1
3,2  2,46 103  c 1,3103
J kg-1
C-1
O alumínioé um metal que temdiversasaplicaçõestecnológicas.
Na tabelaseguinte,estãoregistadososvaloresde algumaspropriedades físicasdoalumínio.
Ponto de fusão / °C 660
Capacidade térmica mássica (a 25 °C) / J kg-1
°C-1
897
Variação de entalpia (ou calor) de fusão / J kg-1
4,0x105
Considere que uma barra de alumínio, de massa 700 g e, inicialmente, a 25,0 °C, é aquecida.
1. Que energia é necessário fornecer à barra, para que a sua temperatura aumente de 25,0 °C para
27,0 °C?
(A) (2,0 x 897) J (B) (1,4 x 897) J (C) J
0
,
2
897






(D) J
4
,
1
897






2. Admita que é transferida energia para a barra de alumínio considerada a uma taxa temporal
constante de 1,1 kW.
Determine otempoque abarra demoraa fundircompletamente,a partir do instante em que atinge
a temperatura de 660 °C, admitindo que a totalidade da energia transferida contribui para o
aumento da energia interna da barra.
Apresente todas as etapas de resolução.
1. Opção (B)
m = 700 g = 700  10–3
kg ; inicial = 25,0 °C ; final = 27,0 °C
Sendo E = m c ∆
tem-se, substituindo pelos valores:
E = 700  10–3  897  (27,0 – 25,0)  E = (1,4  897) J
2. P = 1,1 kW = 1,1  10–3
W
• Cálculo da energia que é necessário transferir para a barra de alumínio, à temperatura de 660 °C,
para esta fundir completamente:
Sendo Q = m ∆Hfusão
tem-se, substituindo pelos valores:
Q = 700  10–3  4,0  105
 Q = 2,80  105
J
• Cálculo do tempo que a barra demora a fundir completamente:

29. Sendo    

E E
P t
t P
tem-se, substituindo pelos valores:

     

5
2
3
2,80 10
2,5 10 s
1,1 10
t t
Com o objetivode estabelecerobalançoenergéticode umsistemagelo+ água líquida,umgrupode
alunosrealizouumaexperiência,naqual adicionou30,0g de gelofragmentado, à temperaturade 0,0
°C, a 260,0 g de água líquida,a 20,0 °C .
Os alunosconsultaramtabelasde constantesfísicase registaramosseguintesvalores:
cágua líquida (capacidade térmica mássica da água líquida) = 4,18x103
J kg-1
°C-1
ΔHfusão gelo (variação de entalpia (ou calor) de fusão do gelo) = 3,34x105
J kg-1
1. Identifique afonte e o recetor,quandose iniciaoprocessode transferênciade energiaque ocorre
no interiordosistemaconsiderado.
2. Qual das expressõesseguintespermite calcularaenergia,emjoules(J),necessáriaparafundir
completamenteogelo?
(A) (30,0 × 3,34 × 105
) J
(B) J
0300
,
0
10
34
,
3 5







 
(C) (0,0300 × 3,34 × 105
) J
(D) J
0
,
30
10
34
,
3 5







 
3. Com base nos resultados obtidos experimentalmente, os alunos estabeleceram o balanço
energético do sistema.
3.1. Em que lei se baseia o estabelecimento do balanço energético do sistema?
3.2. Os alunoscalcularama energiarecebidapelogelo,desde que este foi adicionado à água líquida
até toda a mistura ter ficado à mesma temperatura de 11,0 °C, tendo obtido 1,140 × 104
J.
Calcularamtambém a energia cedida pela água líquida, inicialmente a 20,0 °C, no mesmo intervalo
de tempo. Com base nos resultados obtidos, concluíram que, naquele intervalo de tempo, tinha
ocorrido transferência de energia entre o sistema considerado e o exterior.
Conclua, justificando, em que sentido terá ocorrido aquela transferência de energia.
Apresente todas as etapas de resolução.
mgelo = 30,0 g = 30,0  10–3
kg ;  inicial gelo = 0,0 °C ; mágua líquida = 260,0 g ;  inicial égua líq. = 20,0 °C
cágua líquida = 4,18  103
J kg–1
°C–1

30. ∆Hfusão gelo = 3,34  105
J kg–1
1. A fonte é a água líquida, a 20,0 °C e o recetor é o gelo, a 0,0 °C.
2. Opção (C)
Sendo Q = m ∆Hfusão , tem-se: Q = 30,010–3  3,34  105

Q = (0,0300  3,34  105
) J
3.1. O balanço energético do sistema baseia-se na Lei da Conservação da energia ou 1.ª Lei da
Termodinâmica.
3.2.  final sistema = 11,0 °C ; E = 1,140 104
J ; mgelo = 30,0 g = 30,0  10–3
kg
 inicial água líq. = 20,0 °C
• Cálculo da energia necessária à fusão completa do gelo, à temperatura de 0,0 °C .
E1 = m ∆Hfusão
tem-se: E1 = 30,0  10–3  3,34 105
 E1 = 1,002  104
J (1)
• Cálculo da energia cedida pela água líquida, inicialmente a 20 °C, no intervalo de tempo
considerado:
Sendo E2 = m c ∆
tem-se, substituindo pelos valores:
E = 260,0  10–3  4,18  103  (11,0 – 20,0)  E2 = – 9,781  103
J (2)
A energia cedida pela água líquida é de 3,781  103
J
Comparandoasenergias (1) e (2), verificamos que a energia necessária à fusão completa do gelo, à
temperaturade 0,0°C é superiorà energiacedidapelaágualíquida,inicialmentea20 °C, nointervalo
de tempo considerado.
1,002  104
J > 9,781  103
J
Logo,face aos valorescalculados, verificamosque aenergiacedidapelaágualíquida, no intervalo de
tempo considerado, não é suficiente para a completa fusão do gelo.
Sabe-se tambémque aenergiarecebidapelo gelo, desde que este foi adicionado à água líquida até
toda a mistura ter ficado à mesma temperatura de 11,0 °C, foi de 1,140  104
J.
Portanto, com base nos resultados obtidos, podemos concluir que, naquele intervalo de tempo,
ocorreu transferência de energia do exterior para o sistema considerado.
A construção de paredes duplas, separadas por um material que promova o isolamento térmico,
contribui para melhorar o comportamento térmico dos edifícios.
1. Um material que promova um bom isolamento térmico terá
(A) baixa capacidade térmica mássica.
(B) elevada capacidade térmica mássica.
(C) baixa condutividade térmica.
(D) elevada condutividade térmica.
2. Atravésdas janelas de vidro simples, há transferência de energia entre o exterior e o interior de

31. uma habitação, sob a forma de calor, por condução.
2.1. A salade umacasa temuma janelade vidrosimplesque dápara o exteriordahabitação. O vidro
dessajanela,de condutividade térmica 0,8 W m-1
K-1
, tem 1,5 m de altura, 1,2 m de largura e 5,0 mm
de espessura.
Qual das expressões seguintes permite calcular a energia transferida, sob a forma de calor, através
do vidrodessajanela,emcadasegundo,se a diferençade temperaturaentre oexterior da habitação
e o interior da sala for 10 ºC?
(A)   J
273
10
10
0
,
5
2
,
1
5
,
1
8
,
0 3










 
(B) J
10
10
0
,
5
2
,
1
5
,
1
8
,
0 3









 
(C)   J
273
10
5
,
1
10
0
,
5
2
,
1
8
,
0
3














(D) J
10
5
,
1
10
0
,
5
2
,
1
8
,
0
3













2.2. Explique ofactode a condutividade térmicadosgasesser,geralmente,muitoinferioràdos
sólidos.
3. Pretende-seinstalarumsistemade coletoressolares,comrendimentode 40%,para aquecimento
de água, numahabitação que consome,emmédia,nesseaquecimento,8,8kW h por dia.
Determine aárea de coletoresaserinstalada,admitindoque estesvãosercolocadosnumaposição
emque a energiadaradiaçãoincidente nasuasuperfície,é emmédia,3,6 109
J, por ano e por m2
de área de coletores.
Apresente todasasetapasde resolução.
1. Opção (C)
Um material comuma condutividadetérmicabaixaé ummaterial maucondutortérmico,ouseja,um
bom isolador térmico.
2.1. Opção (B)
K = 0,8 W m–1
K–1
; A = 1,5  1,2 m2
;  = 5,0 mm = 5,0  10–3
m ; ∆t = 1 s ; ∆T = 10 °C
Pela Lei da condução térmica, é:
T
A
k
t
Q


 
Substituindo pelos valores, tem-se:
J
10
10
0
,
5
2
,
1
5
,
1
8
,
0
10
10
0
,
5
2
,
1
5
,
1
8
,
0
1 3
3














 

Q
Q
2.2. De acordo com a Lei da condução térmica,

32. T
A
k
t
Q


 
a condutividade térmicade um material será, para as mesmas condições, tanto maior quanto maior
for a taxa temporal de transferência de energia, como calor, por condução, através desse material.
Como sabemos, o mecanismo de transferência de energia como calor, por condução, envolve
interações entre as partículas do meio.
Uma vez que nos gases, essas interações são mais difíceis, pois as partículas encontram-se, em
média,muitomaisafastadasumasdasoutrasdo que nossólidos, a condutividade térmica dos gases
é, geralmente, muito inferior à dos sólidos.
3. η = 40% ; Econsumida/dia = 8,8 kW h = 8,8  3,6  106
J = 3,17  107
J
Emédia da rad.incidente/ano/m2 = 3,6  109
J
• Cálculo da energia da radiação incidente necessária para produzir diariamente 8,8 kW h
Sendo 100
%
fornecida
útil


E
E
 , tem-se
J
10
9
,
7
40
,
0
10
17
,
3
10
17
,
3
40
,
0 7
fornecida
7
fornecida
fornecida
7







 E
E
E
• Cálculo da área de coletores a ser instalada:
A energia da radiação incidente na superfície dos coletores é, em média, 3,6 ´ 109
J, por ano e por
m2
de área de coletores. Então, por dia, é:
J
10
86
,
9
dias
365
J
10
6
,
3 6
ia/m
rad.inc./d
média
9
ia/m
rad.inc./d
média 2
2 



 E
E
Logo, tem-se:
2
6
7
7
2
6
m
0
,
8
10
86
,
9
10
9
,
7
10
9
,
7
m
1
J
10
86
,
9









A
A
A