Silogismo, modo, figura y regla

1. Lógica.
Desarrollo del Pensamiento
Silogismo

2. Sesiones de Trabajo

3. Marcos Silogísticos
 Estructura del Silogismo
– Premisas y Conclusión
 Términos (Mayor, Medio y Menor)
 Características del silogismo
– Modo (tipo proposiciones implicadas)
– Figura (disposición de los términos)

4. Estructura del Silogismo
 Dos premisas y una conclusión
– PM: Todos los mamíferos son vertebrados
– Pm: Todos los leones son mamíferos
– _______________________________________
– Cl: Todos los leones son vertebrados.

5. 5
El Silogismo
El silogísmo es una forma de razonamiento
deductivo compuesto de tres proposiciones.
Dos funcionan como premisas, mientras que la
tercera es la conclusión.
La conclusión sigue necesariamente de las
premisas (inferencia)

6. Proposición --- Juicio
 La diferencia entre juicio y proposición es
importante.
 La proposición afirma un hecho como un
todo (que es o no es) como contenido lógico
del conocimiento
 El juicio, atribuye un predicado a un sujeto
lógico del conocimiento

7.  La relación entre los términos de un juicio, al
ser comparado con un tercero que hace de
“termino medio”, hace posible la aparición
de una conclusión.
 El silogismo consta de dos juicios (p.ma y
p.me) en los que se comparan tres términos,
y de cuya comparación se obtiene un nuevo
juicio como conclusión.

8. 8
Materia y forma del silogismo
La materia del silogismo refiere a sus partes, que
se pueden considerar de varias maneras.
La forma refiere al orden entre las partes.

9. 9
La Materia del silogismo
1. Las tres proposiciones que forman el silogismo
pueden ser consideradas como su materia.
Las dos primeras se llaman las premisas, y la
tercera se llama la conclusión. La palabra
“entonces” sirve para introducir la conclusión,
para señalar la inferencia o movimiento de las
premisas a la conclusión.

10. 10
Las dos premisas se llaman la premisa mayor y la
premisa menor.
La premisa mayor contiene el predicado de la
conclusión.
La premisa menor es la que contiene el sujeto de la
conclusión.

11. 11
2. También podemos considerar las partes del
silogismo como términos, que son el sujeto y
predicado de la conclusión, y el término medio,
que aparece en cada una de las premisas,
pero no en la conclusión.

12. 12
El término mayor es el predicado de la
conclusión, y aparece en la premisa mayor.
El término menor es el sujeto de la conclusión
y aparece en la premisa menor.
El término medio es el otro término en cada
una de las premisas.

13. 13
Ejemplo
(t. medio) (t. mayor)
(Premisa mayor) Todo perro es un mamífero.
(Premisa menor) Todo Rottweiler es un perro.
(t. menor) (t. medio)
Entonces,
(Conclusión) todo Rottweiler es un mamífero.
(t. menor) (t. mayor)

14. 14
Cada término aparece exactamente dos veces en
el silogismo.
El término medio, que no aparece en la
conclusión, sirve para unir el término menor y el
término mayor.

15. 15
Consejo para analizar silogismos
La premisa mayor contiene el término mayor y el
término medio.
La premisa menor contiene el término menor y el
término medio.
La conclusión siempre tiene el término menor como
sujeto y el término mayor como predicado.

16. 16
Para determinar cual de las premisas es la
mayor y cual es la menor, debemos analizar
la conclusión. Su sujeto es el término
menor, y la premisa que contiene este
término es la premisa menor.

17. 17
El predicado de la conclusión es el término
mayor. La premisa que lo contiene es
entonces la premisa mayor.

18. 18
Ya que podemos distinguir el término mayor y
el término menor por su posición en la
conclusión, podemos distinguir
perfectamente entre la premisa mayor y la
premisa menor.
No importa si aparecen en otro orden;
sabemos que la premisa mayor es la que
contiene el predicado de la conclusión.

19. 19
Hay que analizar la conclusión de un silogismo
primero para saber cual premisa es la mayor
y cual es la menor.

20. 20
La Forma del silogismo
La forma del silogismo consiste de su modo y
su figura.

21. 21
El modo del silogismo
El modo del silogismo refiere al tipo de
proposiciones que utiliza.

22. 22
Si tenemos un silogismo que utiliza 3
proposiciones universal afirmativas, decimos
que su modo es A-A-A.
Utilizamos las siguientes vocales:
A: Universal Afirmativa
E: Universal Negativa
I: Particular Afirmativa
O: Particular Negativa

23. 23
No estamos limitados a utilizar siempre
proposiciones de tipo universal afirmativa,
sino que pueden ser de cualquier tipo.
Así, el modo de un silogismo podría ser E-A-E,
o I-A-I, o E-I-O, etc. Pero veremos que sólo
algunos modos del silogismo son válidos.

24. 24
Cuando se dan estas vocales para señalar el
modo de un silogismo, se presume que se
den en orden lógico, es decir, la primera letra
representa la premisa mayor, la segunda
representa la premisa menor, y la tercera
representa la conclusión.

25. 25
Ejemplo
E-I-O quiere decir que la premisa mayor es de
tipo universal negativa
La premisa menor será particular afirmativa.
La conclusión será particular negativa.

26. 26
La figura del silogismo
La figura del silogismo depende de la posición
del término medio en las premisas.
Para determinar la figura, hay que determinar
la posición de los tres términos.

27. Términos y Premisas
 Tres términos
– Mayor: aparece en el predicado de la conclusión
 Cl: Todos los leones son vertebrados
– Menor: aparece en el sujeto de la conclusión
 Cl: Todos los leones son vertebrados
– Medio: aparece en las dos premisas
 PM: Todos los mamíferos son vertebrados
 Pm: Todos los leones son mamíferos

28. Modo del Silogismo
 Lo determina el tipo de proposiciones involucradas.
– Universal Afirmativa (A)
 Todos los leones son mamíferos
– Universal Negativa (E)
 Ningún colombiano es astronauta
– Particular Afirmativa (I)
 Algunos cantantes son intérpretes de instrumentos
– Particular Negativa (O)
 Algunos artistas no son defensores del gobierno
 3 posiciones en el silogismo
 4 tipos de proposiciones
 64 posibilidades combinatorias

29. Figura del Silogismo
 Disposición de los términos dentro de las proposiciones.

30. Figura 1
PM: Algunos perros son bravos
Pm: Todos los chihuahuas son perros
Cl: Algunos chihuahuas son bravos

31. Figura 2
PM: Ningún niño es timador
Pm: Todos los usureros son timadores
Cl: Ningún usurero es niño

32. Figura 3
PM:Todos los estudiantes son
soñadores
Pm: Algunos estudiantes son vagos
Cl: Algunos vagos son soñadores

33. Figura 4
PM: Algunos peces son animales marinos
Pm: Todo animal marino puede ser víctima de un
tiburón
Cl: Algunas víctimas de tiburones pueden ser peces

34. Marcos Silogísticos
 Estructura del Silogismo
– Premisas y Conclusión
 Términos (Mayor, Medio y Menor)
 Características del silogismo
– Modo (tipo proposiciones implicadas)
– Figura (disposición de los términos)

35. 35
La Primera Figura
B – A
C – B
C - A
Podemos afirmar o negar el término
mayor (A) del término medio (B), y
afirmar el término medio (B) del término
menor C, utilizando diferentes tipos de
proposiciones.
A = término mayor
B = término medio
C = término menor

36. FIGURAS DEL SILOGISMO
 Primera Figura
M P
S M
S P
PM: Algunos perros son bravos
Pm: Todos los chihuahuas son perros
Cl: Algunos chihuahuas son bravos

37. 37
La Segunda Figura
Podemos afirmar o negar el término medio del
término mayor y del término menor, que nos
da otro arreglo de los términos. El término
medio es el predicado de ambas premisas.
Este arreglo se llama la Segunda Figura del
silogismo.

38. FIGURAS DEL SILOGISMO
 Segunda Figura
P M
S M
S P
PM: Ningún niño es timador
Pm: Todos los usureros son timadores
Cl: Ningún usurero es niño

39. 39
La Tercera Figura
Hay otro posible arreglo de los términos. El
término mayor puede ser afirmado o negado
del término medio, y el término menor puede
ser afirmado del término medio en la premisa
menor.
El término medio aparece como sujeto de
ambas premisas.

40. FIGURAS DEL SILOGISMO
 Tercera Figura
M P
M S
S P
PM:Todos los estudiantes son
soñadores
Pm: Algunos estudiantes son vagos
Cl: Algunos vagos son soñadores

41. FIGURAS DEL SILOGISMO
 Cuarta Figura
P M
M S
S P
PM: Algunos peces son animales marinos
Pm: Todo animal marino puede ser víctima
de un tiburón
Cl: Algunas víctimas de tiburones pueden ser
peces

42. 42
Ejemplo
Todo mamífero es un vertebrado.
Todo oso es un mamífero.
Por tanto, todo oso es un vertebrado.
En símbolos, tenemos el siguiente orden
de los términos:
B - A
C – B
C - A
A = término mayor
B = término medio
C = término menor

43. Todo animal es mortal.
Todo caballo es un animal.
Por tanto, todo caballo es mortal.
Todo mamífero es un vertebrado.
Todo oso es un mamífero.
Por tanto, todo oso es un vertebrado.
Ningún santo es mentiroso.
Todo timador es mentiroso.
Por tanto, ningún timador es un santo.
Término mayor:
Término menor:
Término medio:
Modo:
Figura:
Término mayor:
Término menor:
Término medio:
Modo:
Figura:
Alguna música es agradable.
Toda música es un sonido.
Por tanto, algunos sonidos son agradables.

44. 44
Práctica
Todo animal es mortal.
Todo caballo es un animal.
Por tanto, todo caballo es mortal.
Término mayor:
Término menor:
Término medio:
Modo:
Figura:
mortal
caballo
animal
A – A - A
Primera

45. 45
Todo mamífero es un vertebrado.
Todo oso es un mamífero.
Por tanto, todo oso es un vertebrado.
Término mayor:
Término menor:
Término medio:
Modo:
Figura:
vertebrado
oso
mamífero
A – A - A
Primera

46. 46
Ningún santo es mentiroso.
Todo timador es mentiroso.
Por tanto, ningún timador es un santo.
Término mayor:
Término menor:
Término medio:
Modo:
Figura:
santo
timador
mentiroso
E – A - E
Segunda

47. 47
Alguna música es agradable.
Toda música es un sonido.
Por tanto, algunos sonidos son agradables.
Término mayor:
Término menor:
Término medio:
Modo:
Figura:
agradables
sonidos
música
I – A - I
Tercera

48. LEYES DEL SILOGISMO
 Para que un silogismo sea válido debe
cumplir estas ocho reglas: cuatro de ellas se
refieren a los términos y cuatro a las
proposiciones.

49. LEYES DEL SILOGISMO
 Para los términos.
 1.- Todo silogismo tiene tres y sólo términos:
El mayor, el medio y el menor.
No cumple la ley:
Todos los libros son instructivos
Todos los filósofos son buenos lectores
Luego…

50. LEYES DEL SILOGISMO
 2.- Los términos no pueden tener mayor
extensión en la conclusión que en las
premisas.
No cumple la ley:
Algunos políticos son corruptos
Todos los corruptos son hombres
Todos los hombres son políticos

51. LEYES DEL SILOGISMO
 3.- El término medio no puede estar en la
conclusión.
No cumple la ley:
Todos los apostadores corren riesgos
Todo riesgo es evitable
Todos los que corren riesgos son apostadores

52. LEYES DEL SILOGISMO
 4.- El término medio tiene que estar
distribuido (usado en toda su extensión) al
menos una vez.
No cumple la ley:
Algunos artistas son pequeños
Algunos artistas son gigantes
Algunos gigantes son pequeños

53. LEYES DEL SILOGISMO
 Para las proposiciones
 5.- De premisas afirmativas no se puede
inferir una conclusión negativa.
No cumple la ley:
Todos los filósofos son inteligentes
Martín es inteligente
Martín no es filósofo

54. LEYES DEL SILOGISMO
 6.- De dos premisa negativas no se puede
inferir (no hay conclusión)
No cumple la ley:
Ninguna estatua es ser viviente
Ningún perro es estatua
Ningún perro es ser viviente

55. LEYES DEL SILOGISMO
 7.- La conclusión debe seguir la parte más
débil.
 Si una de las proposiciones es particular, la
conclusión debe ser particular.
 Si una de las proposiciones es negativa, la
conclusión debe ser negativa.

56. LEYES DEL SILOGISMO
 Todos los tigres son carnívoros
 Algunos tigres son adiestrados (part.)
 Algunos seres adiestrados son carnívoros

57. LEYES DEL SILOGISMO
 Ningún venuciano es terrícola (Negat.)
 Todos los chilenos son terrícolas
 Ningún chileno es venuciano

58. LEYES DEL SILOGISMO
 8.- De dos premisas particulares nada se
concluye (no hay conclusión)
Algunos artistas son casados
Algunos artistas son solteros
Algunos solteros son casados (?)

59. Aplicación de Leyes
AAA AEA AIA AOA
AAE AEE AIE AOE
AA I AE I A I I AO I
AAO AEO A I O AOO

60. Aplicación de Leyes
EAA EEA EIA EOA
EAE EEE EIE EOE
EA I EE I E I I EO I
EAO EEO E IO EOO

61. Aplicación de Leyes
I AA I EA I I A I OA
I AE I EE I I E I OE
I A I I E I I I I I O I
I AO I EO I I O I OO

62. Aplicación de leyes
OAA OEA O I A OOA
OAE OEE O I E OOE
OA I OE I O I I OO I
OAO OEO O I O OOO

63. Aplicación de leyes
 AAA AEA (7) AIA (7) AOA(7)
 AAE (5) AEE AIE (7) AOE(7)
 AA I AE I (7) A I I AO I(7)
 AAO (5) AEO(2) A I O (5) AOO

64. Aplicación de leyes
 EAA(7) EEA (6) EIA (7) EOA(6)
 EAE EEE (6) EIE (7) EOE(6)
 EA I (7) EE I (6) E I I (7) EO I (6)
 EAO EEO (6) E IO EOO (6)

65. Aplicación de leyes
 I AA(7) I EA (7) I I A (8) I OA(8)
 I AE (5) I EE (7) I I E (8) I OE (8)
 I A I I E I (7) I I I (8) I O I (8)
 I AO(5) I EO (2) I I O (8) I OO (8)

66. Aplicación de leyes
 OAA (7) OEA(6) O I A(8) OOA(6)
 OAE (7) OEE (6) O I E (8) OOE (6)
 OA I (7) OE I (6) O I I (8) OO I (6)
 OAO OEO (6) O I O(8) OOO (6)

67. Deber
 Realizar unos ejercicios de silogismo según
el modo y figura, los cuales será enviados
por correo electrónico para el día martes