Slideshare - ONS Economic Forum Slidepack - 18 March 2024.pptx
I Know First Presentation (February 2013)
1. How Can We Predict the Financial
Markets?
Investing in the time of uncertainty
By Dr. Lipa Roitman
IKnowFirst.com
February 2013
2. 2Slide
IKnowFirst.com
I Know First - Israeli Forecasting Technologies is an Israeli start up company. Our main
product is a financial market forecasting algorithm that predicts daily more than 200 markets:
Stocks, world indices, Currencies & Commodities.
The company-I Know first-Introduction
• The system is a predictive
model based on artificial
Intelligence (AI) and
Machine Learning (ML),
and incorporating
elements of Artificial
Neural Networks and
Genetic Algorithms, built
with insights of Chaos
Theory and self-similarity,
the Fractals.
• I Know First
tracks and
predicts the flow
of money from
one market or
investment
channel to
another
I Know First
Predicts 200
investment channels
daily
Tracks the
flow of money Artificial
Intelligence
(AI) and
Machine
Learning (ML),
Artificial
Neural
Networks
Genetic
Algorithms
3. 3Slide
IKnowFirst.com
Lipa Roitman PhD
Entrepreneur, algorithmic trading system developer
20 years in the AI (artificial intelligence) and Machine
Learning Fields
Consultant for startup companies
R&D Chemist with record in computer modeling of
process, new product and process development
http://iknowfirst.com/Stock-forecast-articles
l k rc ic he e
5. 5Slide
IKnowFirst.com
Old Fallacies About Markets
Efficient: “Markets are efficient and
unpredictable: today’s information is
already reflected in price. No one stock
is a better buy then the other”.
Random walk: “The patterns of stock
market prices are purely random.
Markets are unpredictable because they
are random. Playing markets is a
gamble“
Markets are neither totally efficient, nor totally
random. They are complex and chaotic.
6. 6Slide
IKnowFirst.com
Trading the Stock Market
Fact: big trading houses like
Goldman Sachs, Morgan
Stanley consistently make profit
trading stocks.
Some fail spectacularly, like
Lehman Brothers, when they
make big bets that go wrong,
and we read of them in the
paper.
7. 7Slide
IKnowFirst.com
High-Frequency Trading
High-frequency trading HFT: quick arbitrage (in
milliseconds)
Computer algorithms place orders based on
information that is received electronically, before
human traders can react.
Example: arbitrage from the bid-ask spread
→Supposed to provide liquidity, but sometimes errors in the
algorithms cause huge distortions in prices.
→Example: May 6, 2010 Flash Crash
→January 23, 2013 AAPL plunge
8. 8Slide
IKnowFirst.com
Risk Management: Fat Tailed Distribution
AAPL Flash
Dump
High-frequency
trading
algorithms.
How else could
800,000 shares
worth nearly
$300 million be
sold in 17-second
intervals?
9. 9Slide
IKnowFirst.com
High-Frequency Trading
Profits from high-
frequency trading HFT in
American stocks have
peaked in 2009, and
going down since:
→ $1.25 billion in 2012, down
35 percent from 2011 and
74 percent lower than $4.9
billion in 2009
→The percentage of stock
trades handled by firms
that specialize in H.F.T. fell
to about 51 percent in 2012
from 60 percent in 2009.
10. 10Slide
IKnowFirst.com
High-Frequency Trading
Why HFT is slowing down?
Lower trade volume
retail investor is not back yet
(begins to come back recently)
Mainly institutional investors are participating
Technological costs: financial resources to compete in this
field are now enormous (high latency, proximity to
exchanges, investment in hardware and software)
High competition-low profit
11. 11Slide
IKnowFirst.com
Trading the Stock Market
Stock market is not a walk in the park, but it’s not
a random walk either.
Everyone can get lucky with stock market
sometimes.
To do it consistently requires knowledge of
the market, the market direction and risk
management strategy.
12. 12Slide
IKnowFirst.com
Chaos is the Result of Complexity
Why do stock prices move?
→news stream constantly injects new information.
→mixed messages
→different market players psychology creates patterns.
13. 13Slide
IKnowFirst.com
Chaos is the Result of Complexity
Objective factors
→Different valuation
models
Fundamental
valuation
Price momentum, etc.
→Different time horizons
short time horizon vs.
the longer view.
Reasons for chaotic behavior
14. 14Slide
IKnowFirst.com
Psychology of Trading
Human factor: It is difficult
if not impossible to make a
100% rational decision
during uncertainty.
Prospect theory:
(Kahneman and Tversky,
1979): Losses have more
emotional impact than an
equivalent amount of gains.
Risk aversion.
Reasons for chaotic behavior
18. 18Slide
IKnowFirst.com
There is an Order in the Chaos.
Basic Money Law: Money
is looking for:
highest returns with
lowest risk
It constantly flows from
one market to another.
→ However the way the flow
occurs is rarely smooth,
but marked with periods of
turbulence.
19. 19Slide
IKnowFirst.com
What is Chaos?
Chaos is a complex non-linear evolving system
that is sensitive to initial conditions. It has
“memory”.
There are times when the path is well defined
and predictable
There are points in time (instability regime)
where a minor perturbation can switch the
future path between two opposite directions.
Chaos can appear as randomness, but it is
not. This is the way we could tell them apart:
20. 20Slide
IKnowFirst.com
Random behavior can't be learned. It is random.
→Past patterns don't repeat.
Chaotic systems have memory. What happened in
the past affects the future.
→ Can be learned and predicted to some extent (quasi-
deterministic chaos).
What is Chaos?
21. 21Slide
IKnowFirst.com
Chaos is a law of
nature. It appears
in complex dynamic
systems where
each element
affects the others.
Astronomy: many-
bodies system.
Weather
What is Chaos?
25. 25Slide
IKnowFirst.com
Stock Market and Quantum Mechanics
Three days chart
Granularity: Single
transactions
No patterns apparent
Stock market exhibits deterministic chaos,
making the short-term movements of prices
extremely impossible to predict.
26. 26Slide
IKnowFirst.com
Stock Market and Quantum Mechanics
How is the Stock Market like Quantum Mechanics?
A single photon (a particle of light) or an electron
behave like a particle (quantum), an assembly of
them behaves like a wave.
Discrete quantum levels of electrons in an atom.
Market is an assembly of individual transactions
(quanta). Together they show similar patterns.
• Both are Probabilistic
• Discrete levels
• Granularity: unpredictable on microscopic
scale, but predictable on large scale.
33. 33Slide
IKnowFirst.com
Chaos Theory and Financial Bubbles
Randomness is also part of the market:
Occurs when the market is indecisive
→Low volume
→Increased volatility
→Randomness is stronger near turning points
Hidden variables: Albert Einstein VS. Niels Bohr:
"I am convinced God does not play dice"
→A trader placed big order at the low liquidity time
→Computer error
→Market manipulation (HFT program trading, etc)
Increased volatility (randomness) is a warning: stay away
from the market or adjust your tactics
34. 34Slide
IKnowFirst.com
What are financial bubbles?
Stock market is a bubble machine on all
time scale levels. Big bubbles can last
years.
A bubble is a very basic part of the
market and can’t be eliminated, but if it
is recognized it could be exploited!
Part of the price discovery process in
the presence of uncertainty.
To get to the “fair” market price the price
has to “overshoot” in both directions.
The market constantly behaves like a drunk driver
35. 35Slide
IKnowFirst.com
The Key to the Market
Markets are chaotic, they alternate between three
regimes: positive feedback, negative feedback, and
randomness.
The three regimes could be present simultaneously at
different time scales
The one who can recognize these regimes has the key to
the market.
The “buy” or “sell” decision depends on what regime you
think the market is at now, and at what time scale!
36. 36Slide
IKnowFirst.com
The Key to the Market
“For every complex problem there is an answer
that is clear, simple and wrong.”
→– H. L. Mencken
37. 37Slide
IKnowFirst.com
The Key to the Market
Market fallacies:
“The trend is your friend —
(until that nasty bend at the end)”.
“Buy low, sell high”.
The “buy” or “sell” decision depends
on what regime you think the market is
at now, and at what time scale!
38. 38Slide
IKnowFirst.com
The Key to the Market
"I took economics courses in Harvard College
for four years, and everything I was taught
was wrong."
Franklin D. Roosevelt (1882 –1945)
"The established theory has collapsed but we
haven't actually got a proper understanding
of how financial markets operate”.
George Soros
World Economic Forum in Davos 2013
39. 39Slide
IKnowFirst.com
I Know First Algorithmic System
I Know First algorithmic system was developed
to discover the laws of the market that could show
which way the market is going.
40. 40Slide
IKnowFirst.com
I Know First - Israeli Forecasting Technologies is an Israeli start up company. Our main
product is a financial market Forecasting system that predicts daily more than 200 markets:
Stocks, Currencies & Commodities.
The company-I Know first-Introduction
• The system is a predictive
model based on artificial
Intelligence (AI) and
Machine Learning (ML),
and incorporating
elements of Artificial
Neural Networks and
Genetic Algorithms, built
with insights of Chaos
Theory and self-similarity,
the Fractals.
• I Know First
tracks and
predicts the flow
of money from
one market or
investment
channel to
another
I Know First
Predicts 200
investment channels
daily
Tracks the
flow of money Artificial
Intelligence
(AI) and
Machine
Learning (ML),
Artificial
Neural
Networks
Genetic
Algorithms
41. 41Slide
IKnowFirst.com
I Know First Algorithmic System
I Know First Algorithmic System is based on the realization
that a stock value is a function of many factors which interact
in a non-linear way and affect the future trajectory of the stock
creating waves in prices.
Being completely empirical, the I Know First self learning
algorithms analyze the inputs and rank them according to their
significance in predicting the target stock price.
Then they create multiple models, and test them automatically
on the historical data.
The robustness of the model is measured by how it performs
in different market circumstances.
The best predicting models are kept and the rest are rejected.
Such refinement has continued daily as the new market data
is added to the historical pool.
42. 42Slide
IKnowFirst.com
I Know First Algorithmic System
Adaptable and balanced algorithm:
→Empirical
does not depend on any human assumptions
self-learning
→learns new patterns daily,
→adapts to new reality,
→but still follows the general historical rules.
43. 43Slide
IKnowFirst.com
I Know First Algorithmic System
The stocks, indexes, commodities and currencies
represent most of the liquid forms of investment
“What if” scenarios:
→Effect of raising or lowering interest rates on the
markets and on real estate prices.
→Effect of currency exchange rates
→Effect of higher or lower oil prices
→Effect of price of oil on oil company stocks
→More….
A Model of the World Economy!
44. 44Slide
IKnowFirst.com
I Know First Algorithmic System
Many inputs from different sources go into each algorithmic
forecast.
Up to 15 years of data go into each model.
Powerful computers process and learn the data, and create
forecast.
45. 45Slide
IKnowFirst.com
I Know First System
running
Cycle
The Product- I Know First System
Basic Principle
Daily stock Data
Get the daily market
update, and add it to
the 15-years database
Run a learning & prediction cycle with new combined
data (Takes about 8 hours per cycle, it runs non-stop
around the clock).
15 years
stock
database
Reporting Module-Software as a
service (SaaS)
The daily prediction for each stock/
currency/ commodity is produced for
the following periods :3 days, 7 days,
14 days, 30 days, 90 days & 365 days
AgenTeam
IQSHIP
Learning &
Prediction
Cycle
Learning &
Prediction
Cycle
Generate
Results”
procedure
Generate
Results”
procedure
PredictionsPredictions
Database
3 Days
prediction
7 Days
prediction
14 Days
prediction
30 Days
prediction
90 Days
prediction
365 Days
prediction
46. 46Slide
IKnowFirst.com
I Know First Algorithmic System
Feature Tech.
analysis
I Know First
Algorithm
Self learning
Adaptable
Learns new patterns daily
Looks at many different stocks,
indexes, etc
Signals at different time horizons
Quantitative
Predictability indicator
Artificial Intelligence
Neural Networks
Genetic algorithms
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
The system is self learning, which sets it apart
from the technical analysis.
54. 54Slide
IKnowFirst.com
I Know First Algorithmic System
More uses for algorithms:
Forecasting demand for products and services
Modeling complex chemical processes
Global climate trends
Agricultural forecasting: crops, water demand
More….
Send us requests for your forecasting needs
iknowfirst@iknowfirst.com
63. 63Slide
IKnowFirst.com
Signal Analysis of a Group of Stocks
The following chart shows a combined signal of all
stocks in the system, calculated for each of the
six time ranges.
http://iknowfirst.com/S-P-500-May-12-2013
Send us requests for your forecasting needs
iknowfirst@iknowfirst.com
65. 65Slide
IKnowFirst.com
Signal analysis of a group of stocks
The stocks and indices in the I Know First
system are a good representation of a
broader market.
The forecast for the plurality of stocks in the
I Know First system can serve as a proxy for
the S&P500 forecast.
66. 66Slide
IKnowFirst.com
Predictability: Measuring Chaos
Predictability is the indicator that tells predictable
chaos from randomness.
Just like the market rises and falls in waves, so
does the predictability. And the waves are not
synchronous.
The focus shifts between gold, stocks, oil, bonds.
Some become more predictable, while the others
retreat to randomness.
68. 68Slide
IKnowFirst.com
Which stocks can be predicted
Most of the major stocks in the S&P 500 index are
predictable to some extent.
Start-Ups are Unpredictable
→ Investor hopes: ‘This is going to be the new Google, the new
Facebook.’
→ Some start-ups make it, some don’t — nobody knows in
advance
But the main reason our algorithms can’t forecast start-
ups: no history. No way to predict future moves.
80. 80Slide
IKnowFirst.com
Risk Management
So, is it a trading system that could make money
consistently?
Most of the time yes, with the right risk
management strategy and a bit of luck!
Luck factor
We don’t know all risk factors.
81. 81Slide
IKnowFirst.com
Risk Management
●
There are:
●
“known knowns; there are things we know that we
know.
●
known unknowns; that is to say there are things
that, we now know we don't know.
●
But there are also unknown unknowns – there are
things we do not know we don't know”.
●
—Donald Rumsfeld
●
United States Secretary of Defense
83. 83Slide
IKnowFirst.com
Risk Management: Fat Tailed Distribution
Fat Tailed
distribution is very
common in the
markets.
Large swings (3 to 6
standard deviations
from the mean)
Far more frequent
than the normal
distribution
Power Law
84. 84Slide
IKnowFirst.com
The Danger of Fat Tails
The uncertainty about price distribution makes
“rational” decision making impossible.
One could be right about the market direction, but
lose money or miss an opportunity.
87. 87Slide
IKnowFirst.com
Strategies for Success
Watch the signals daily, but act only on strong ones.
To minimize risk stay out of the market until you see a
great opportunity: a strong signal, extreme price.
When predictability is high, invest on strong signals.
When predictability goes down, expect a storm.
When the signal disappears or weakens, reduce your
exposure.
For a stable portfolio invest in non-correlated securities.
→Caveat: during times of global financial crisis all assets become
positively correlated, because they all move (down) together.
89. 89Slide
IKnowFirst.com
Risk Management: Fat Tailed Distribution
AAPL Flash
Dump
High-
frequency
trading
algorithms.
How else
could 800,000
shares worth
nearly $300
million be sold
in 17-second
intervals?
:
90. 90Slide
IKnowFirst.com
What Causes Fat Tails
●
Extreme risks of "high consequence", but of low
probability. The risks of
●
terrorist attack, major earthquakes, accidents
●
hurricanes, a volcanic-ash cloud grounding all
flights for a continent,
●
HFT trading algorithms
the frequency and impact of totally unexpected events is
generally underestimated
91. 91Slide
IKnowFirst.com
Self-Similarity: Fractals.
Chaotic systems and fractals.
Fractals are objects which are "self-similar" in the
sense that the individual parts are related to the
whole. Mandelbrot.
→The detail looks just about the same as the whole.
Market patterns are the same on all time scales,
except the shortest times (quanta).
92. 92Slide
IKnowFirst.com
Fractals and the Power Laws
The main attribute of power laws that makes them interesting is their
scale invariance. Given a relation f(x) = ax^k, scaling the argument x
by a constant factor c causes only a proportionate scaling of the
function itself. That is,
→ f(c x) = a(c x)^k = c^{k}f(x) is proportional to f(x).
That is, scaling by a constant c simply multiplies the original power-
law relation by the constant c^k. Thus, it follows that all power laws
with a particular scaling exponent are equivalent up to constant
factors, since each is simply a scaled version of the others. This
behavior is what produces the linear relationship when logarithms are
taken of both f(x) and x, and
the straight-line on the log-log plot is often called the signature of a
power law.
Editor's Notes
עץ או פלי
Coin game Next question How is that two people, one buying and one selling both think they are right ?
טענות מופרכות שווקים הם יעילים ואינם ניתנים לחיזוי הליכה אקראית הדפוסים של מחירים טענות מופרכות ישנות על שווקים הימור
עובדה: בתי השקעות גדולים כמו גולדמן זאקס GS , מורגן סטנלי MS רווחיות. באופן עקבי מניות למסחר רווח. שוק המניות הוא לא טיול בפרק, אבל גם לא הליכה אקראית כל אחד יכול בר מזל עם שוק המניות לפעמים, אבל לעשות את זה באופן עקבי לוקח ידע.
מסחר בתדירות הגבוהה: במהירות (באלפיות שניים) לקנות ולמכור מניות מוצעות על ידי משקיעים איטיים: (ארביטראז'). רווחים מ HFT מסחר בתדירות גבוהה במניות אמריקניות הגיעו לשיאו בשנת 2009 , ויורדים מאז:
נפח מסחר נמוך משקיעים מוסדיים בעיקר משתתפים משקיע הקמעונאי עדיין לא חזר עלויות טכנולוגיות של HFT . חסם הכניסה
עובדה: בתי השקעות גדולים כמו גולדמן זאקס GS , מורגן סטנלי MS רווחיות. באופן עקבי מניות למסחר רווח. שוק המניות הוא לא טיול בפרק, אבל גם לא הליכה אקראית כל אחד יכול בר מזל עם שוק המניות לפעמים, אבל לעשות את זה באופן עקבי לוקח ידע.
למה מחירי המניות משתנים? זרם חדשות כל הזמן מזריק מידע חדש. פסיכולוגיה משפיע על שוק משתתפים ויוצר דפוסים. גורמים אובייקטיביים שיטות הערכה שונות: מה שנראה מוערך בחסר על פי מודל אחד יכול להופיע overvalued למשנו. אופק זמן: מה שנראה מנופח באופק הזמן הקצר יכול להופיע המעיט בתצוגה הארוכה יותר.
למה מחירי המניות משתנים? זרם חדשות כל הזמן מזריק מידע חדש. פסיכולוגיה משפיע על שוק משתתפים ויוצר דפוסים. גורמים אובייקטיביים שיטות הערכה שונות: מה שנראה מוערך בחסר על פי מודל אחד יכול להופיע overvalued למשנו. אופק זמן: מה שנראה מנופח באופק הזמן הקצר יכול להופיע המעיט בתצוגה הארוכה יותר.
גורם אנושי כלכלה התנהגותית תאורית פרוספקט הישרדות מנטליות עדר
גורם אנושי תגובה מוגזמת לכמת כלכלה התנהגותית התנגדות מנטליות עדר
תוצאות: דפוסים שונים, גלים במחירים.
יש סדר בבלגן. כסף מחפש תשואות הגבוהות ביותר עם סיכון הנמוך ביותר, זה כל זמן זורם משווק אחד למשנו. עם זאת דרך הזרימה מתרחשת רק לעתים נדירות חלקה, אבל מסומן בתקופות של אי שקט.
כאוס יכול להופיע כאקראי, אבל זה לא . כיצד ניתן לדעת: שווקים יש זיכרון. מה שקרה בעבר משפיע על העתיד. התנהגות אקראית לא ניתן ללמוד. זה אקראי. את דפוסי העבר לא יחזרו.
כאוס יכול להופיע כאקראי, אבל זה לא . כיצד ניתן לדעת: שווקים יש זיכרון. מה שקרה בעבר משפיע על העתיד. התנהגות אקראית לא ניתן ללמוד. זה אקראי. את דפוסי העבר לא יחזרו.
כאוס יכול להופיע כאקראי, אבל זה לא . כיצד ניתן לדעת: שווקים יש זיכרון. מה שקרה בעבר משפיע על העתיד. התנהגות אקראית לא ניתן ללמוד. זה אקראי. את דפוסי העבר לא יחזרו.
איך שוק המניות כמו מכניקת קוונטים? פוטון בודד מתנהג כמו חלקיק (קוונטים), פוטונים רבים מתנהגים כמו גל. שוק הוא הרכבה של עסקות בודדות (קוונטים). יחד הם מציגים דפוסים גליים. שניהם הסתברותית גרעיניות: בלתי צפויה בקנה מידה מיקרוסקופי, אך צפויה בקנה מידה גדול.
כאוס כרוך מנגנוני משוב, מגמה משוב חיובי מגביר מגמות (היווצרות בועה): (מנטליות קהל, תגובת שרשרת: רודף אחרי מנייה אחת, נוהג את המחיר). משוב שלילי מקטין מגמות (בועה מתפוצצת): (טווח נפוח: "קבל מחיר גבוה מדי: תמכרו!") שוקים יש משוב חיובי ושלילי.
כאוס כרוך מנגנוני משוב, מגמה משוב חיובי מגביר מגמות (היווצרות בועה): (מנטליות קהל, תגובת שרשרת: רודף אחרי מנייה אחת, נוהג את המחיר). משוב שלילי מקטין מגמות (בועה מתפוצצת): (טווח נפוח: "קבל מחיר גבוה מדי: תמכרו!") שוקים יש משוב חיובי ושלילי.
כאוס כרוך מנגנוני משוב, משוב חיובי מגביר מגמות (היווצרות בועה): (מנטליות קהל, תגובת שרשרת: רודף אחרי מנייה אחת, נוהג את המחיר). משוב שלילי מקטין מגמות (בועה מתפוצצת): (טווח נפוח: "קבל מחיר גבוה מדי: תמכרו!") שוקים יש לך משוב חיובי ושלילי.
. שוק המניות הוא בועת מכונה בכל רמות סולם הזמן. בועות גדולות יכולות להימשך שנים. בועה היא חלק מאוד בסיסי של השוק ולא ניתן למנוע, אבל ניתן לזהות ונצלה! חלק מתהליך גילוי המחיר בנוכחות של אי הוודאות. כדי להגיע למחיר השוק "האמיתי" אתה צריך "להחטיא את המטרה" בשני הכיוונים.
שווקים הם כאוטי, הם חלופיים בין שלושה משטרים: משוב חיובי, משוב שלילי, ואקראיים. מי שיכול לזהות את המשטרים האלה יש את המפתח לשוק. ההחלטה "לקנות" או "למכור" תלויה במה שאתה חושב משטר השוק הוא בבית עכשיו!
שווקים הם כאוטי, הם חלופיים בין שלושה משטרים: משוב חיובי, משוב שלילי, ואקראיים. מי שיכול לזהות את המשטרים האלה יש את המפתח לשוק. ההחלטה "לקנות" או "למכור" תלויה במה שאתה חושב משטר השוק הוא בבית עכשיו!
מערכת האלגוריתמית הראשונה שאני מכיר שפותחה כדי לגלות חוקי שוק לחזות תנועת המחיר.
המערכת היא למידה עצמית, שמייחדת אותו מהניתוח הטכני. אלגוריתם להתאמה ומאוזן: לומד דפוסים חדשים מדי יום, מסתגל למציאות חדשה, אבל עדיין פועל לפי החוקים ההסטוריים הכלליים.
המערכת היא למידה עצמית, שמייחדת אותו מהניתוח הטכני. אלגוריתם להתאמה ומאוזן: לומד דפוסים חדשים מדי יום, מסתגל למציאות חדשה, אבל עדיין פועל לפי החוקים ההסטוריים הכלליים.
ודל של כלכלת העולם! מה אם תרחישים: לדמות את התוצאה של פעולות ממשלה: השפעה של העלאה או הורדת ריבית על השווקים ועל מחירי הנדל"ן. השפעת שינויים בשערי חליפין של מטבע השפעה של מחירי נפט גבוהים יותר או נמוכים יותר השפעה של מחיר הנפט על מניות חברות נפט יותר ....
ודל של כלכלת העולם! מה אם תרחישים: לדמות את התוצאה של פעולות ממשלה: השפעה של העלאה או הורדת ריבית על השווקים ועל מחירי הנדל"ן. השפעת שינויים בשערי חליפין של מטבע השפעה של מחירי נפט גבוהים יותר או נמוכים יותר השפעה של מחיר הנפט על מניות חברות נפט יותר ....
ודל של כלכלת העולם! מה אם תרחישים: לדמות את התוצאה של פעולות ממשלה: השפעה של העלאה או הורדת ריבית על השווקים ועל מחירי הנדל"ן. השפעת שינויים בשערי חליפין של מטבע השפעה של מחירי נפט גבוהים יותר או נמוכים יותר השפעה של מחיר הנפט על מניות חברות נפט יותר ....
ודל של כלכלת העולם! מה אם תרחישים: לדמות את התוצאה של פעולות ממשלה: השפעה של העלאה או הורדת ריבית על השווקים ועל מחירי הנדל"ן. השפעת שינויים בשערי חליפין של מטבע השפעה של מחירי נפט גבוהים יותר או נמוכים יותר השפעה של מחיר הנפט על מניות חברות נפט יותר ....
ודל של כלכלת העולם! מה אם תרחישים: לדמות את התוצאה של פעולות ממשלה: השפעה של העלאה או הורדת ריבית על השווקים ועל מחירי הנדל"ן. השפעת שינויים בשערי חליפין של מטבע השפעה של מחירי נפט גבוהים יותר או נמוכים יותר השפעה של מחיר הנפט על מניות חברות נפט יותר ....
בדיוק כמו בשוק עולה ויורד בגלים, כך גם את יכולת החיזוי. והגלים הם לא סינכרוני. מוקד תשומת לב של שוק כל זמן נע בין מקומות שונים, בין אם זה זהב, מניות, נפט, איגרות חוב. מדדים מסוימים הופכים ליותר צפויים, בעוד האחרים לסגת לאקראיות.
בדיוק כמו בשוק עולה ויורד בגלים, כך גם את יכולת החיזוי. והגלים הם לא סינכרוני. מוקד תשומת לב של שוק כל זמן נע בין מקומות שונים, בין אם זה זהב, מניות, נפט, איגרות חוב. מדדים מסוימים הופכים ליותר צפויים, בעוד האחרים לסגת לאקראיות.
מערכות ופרקטל כאוטי. פרקטלים הם אובייקטים שהם "עצמיים דומים" במובן זה שהחלקים הבודדים מתייחסים לכל. מנדלברוט. הפרט נראה פשוט בערך כמו כולה. דפוסי שוק הם זהים בכל טווחי הזמן, למעט הזמנים הקצרים ביותר (קוונטים).
התכונה העיקרית של חוקי הכח שגורמים להם מעניינים היא אינווריאנטיות קנה המידה שלהם. בהתחשב ביחס f ( x ) = ax ^ k , דרוג x הטיעון על ידי ג גורם קבוע גורם רק קנה מידה יחסית של הפונקציה עצם. כלומר, f ( CX ) = ( CX ) ^ k = c ^ {יא} f (x ) הוא פרופורציונלי ל f (x ). כלומר, על ידי שינוי קנה מידה קבוע C פשוט מכפיל את יחס כוח החוק המקורי על ידי ג התמידי ^ k . לפיכך, מסקנה הוא כי כל חוקי החשמל עם מעריך קנה מידה מסוים הם שווים ערך לגורמים קבועים, שכן כל אחד הוא פשוט גרסה מוקטנת של אחרים. התנהגות זו היא מה שמייצר את קשר לינארי כאשר לוגריתמים נלקחים משני f (x ) ו- X , ו הקו ישר על מגרש יומן, היומן נקרא לעתים קרובות את חתימתו של חוק חזק.