Algoritme de la divisió per diferència. Usat amb l'àbac de Gerbert d'Orlhac

1. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
Gerbert d’Orlhac
(~945 – 1003)

2. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
Calculem la
diferència a 100

3. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
DM M C D U
Preparem la taula

4. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
DM M C D U
5 2 7 3 6
Preparem la taula

5. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
DM M C D U
5 2 7 3 6
Separem el 5

6. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
DM M C D U
5 2 7 3 6
1 0 5
Multipliquem
5 x 21 = 105

7. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
DM M C D U
5 2 7 3 6
1 0 5 0 0
Completem amb
dos zeros

8. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
DM M C D U
5 2 7 3 6
1 0 5 0 0
1 3 2 3 6
Sumem
2736 + 10500 = 13236

9. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
DM M C D U
5 2 7 3 6
1 0 5 0 0
1 3 2 3 6
Separem l’1

10. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
DM M C D U
5 2 7 3 6
1 0 5 0 0
1 3 2 3 6
2 1
Multipliquem
1 x 21 = 21

11. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
DM M C D U
5 2 7 3 6
1 0 5 0 0
1 3 2 3 6
2 1 0 0
Completem amb
dos zeros

12. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
DM M C D U
5 2 7 3 6
1 0 5 0 0
1 3 2 3 6
2 1 0 0
5 3 3 6
Sumem
3236 + 2100 = 5336

13. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
DM M C D U
5 2 7 3 6
1 0 5 0 0
1 3 2 3 6
2 1 0 0
5 3 3 6
Separem el 5

14. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
DM M C D U
5 2 7 3 6
1 0 5 0 0
1 3 2 3 6
2 1 0 0
5 3 3 6
1 0 5
Multipliquem
5 x 21 = 105

15. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
DM M C D U
5 2 7 3 6
1 0 5 0 0
1 3 2 3 6
2 1 0 0
5 3 3 6
1 0 5 0
Completem amb
un zero

16. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
DM M C D U
5 2 7 3 6
1 0 5 0 0
1 3 2 3 6
2 1 0 0
5 3 3 6
1 0 5 0
1 3 8 6
Sumem
336 + 1050 =1386

17. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
DM M C D U
5 2 7 3 6
1 0 5 0 0
1 3 2 3 6
2 1 0 0
5 3 3 6
1 0 5 0
1 3 8 6
Separem l’1

18. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
DM M C D U
5 2 7 3 6
1 0 5 0 0
1 3 2 3 6
2 1 0 0
5 3 3 6
1 0 5 0
1 3 8 6
2 1
Multipliquem
1 x 21 = 21

19. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
DM M C D U
5 2 7 3 6
1 0 5 0 0
1 3 2 3 6
2 1 0 0
5 3 3 6
1 0 5 0
1 3 8 6
2 1 0
Completem amb
un zero

20. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
Sumem
386 + 210 = 596
DM M C D U
5 2 7 3 6
1 0 5 0 0
1 3 2 3 6
2 1 0 0
5 3 3 6
1 0 5 0
1 3 8 6
2 1 0
5 9 6

21. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
Separem el 5
DM M C D U
5 2 7 3 6
1 0 5 0 0
1 3 2 3 6
2 1 0 0
5 3 3 6
1 0 5 0
1 3 8 6
2 1 0
5 9 6

22. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
Multipliquem
5 x 21 = 21
DM M C D U
5 2 7 3 6
1 0 5 0 0
1 3 2 3 6
2 1 0 0
5 3 3 6
1 0 5 0
1 3 8 6
2 1 0
5 9 6
1 0 5

23. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
Sumem
96 + 105 = 201
DM M C D U
5 2 7 3 6
1 0 5 0 0
1 3 2 3 6
2 1 0 0
5 3 3 6
1 0 5 0
1 3 8 6
2 1 0
5 9 6
1 0 5
2 0 1

24. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
Separem el 2
DM M C D U
5 2 7 3 6
1 0 5 0 0
1 3 2 3 6
2 1 0 0
5 3 3 6
1 0 5 0
1 3 8 6
2 1 0
5 9 6
1 0 5
2 0 1

25. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
Multipliquem
2 x 21 = 42
DM M C D U
5 2 7 3 6
1 0 5 0 0
1 3 2 3 6
2 1 0 0
5 3 3 6
1 0 5 0
1 3 8 6
2 1 0
5 9 6
1 0 5
2 0 1
4 2

26. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
Sumem
1 + 42 = 43
DM M C D U
5 2 7 3 6
1 0 5 0 0
1 3 2 3 6
2 1 0 0
5 3 3 6
1 0 5 0
1 3 8 6
2 1 0
5 9 6
1 0 5
2 0 1
4 2
4 3

27. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
DM M C D U
5 2 7 3 6
1 0 5 0 0
1 3 2 3 6
2 1 0 0
5 3 3 6
1 0 5 0
1 3 8 6
2 1 0
5 9 6
1 0 5
2 0 1
4 2
4 3
Sumem
1 + 42 = 43

28. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21 5+1 → 6 (600)
DM M C D U
5 2 7 3 6
1 0 5 0 0
1 3 2 3 6
2 1 0 0
5 3 3 6
1 0 5 0
1 3 8 6
2 1 0
5 9 6
1 0 5
2 0 1
4 2
4 3

29. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
DM M C D U
5 2 7 3 6
1 0 5 0 0
1 3 2 3 6
2 1 0 0
5 3 3 6
1 0 5 0
1 3 8 6
2 1 0
5 9 6
1 0 5
2 0 1
4 2
4 3
5+1 → 6 (600)
5+1 → 6 (60)

30. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
DM M C D U
5 2 7 3 6
1 0 5 0 0
1 3 2 3 6
2 1 0 0
5 3 3 6
1 0 5 0
1 3 8 6
2 1 0
5 9 6
1 0 5
2 0 1
4 2
4 3
5+1 → 6 (600)
5+1 → 6 (60)
5+2 → 7

31. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
DM M C D U
5 2 7 3 6
1 0 5 0 0
1 3 2 3 6
2 1 0 0
5 3 3 6
1 0 5 0
1 3 8 6
2 1 0
5 9 6
1 0 5
2 0 1
4 2
4 3
5+1 → 6 (600)
5+1 → 6 (60)
5+2 → 7
Quocient 600+60+7 = 667

32. 52736 : 79
Divisió “per diferències”
100 – 79 = 21
DM M C D U
5 2 7 3 6
1 0 5 0 0
1 3 2 3 6
2 1 0 0
5 3 3 6
1 0 5 0
1 3 8 6
2 1 0
5 9 6
1 0 5
2 0 1
4 2
4 3
5+1 → 6 (600)
5+1 → 6 (60)
5+2 → 7
Quocient 600+60+7 = 667 Residu