El documento describe la radiación del cuerpo negro y las leyes que lo rigen. Explica la teoría cuántica de Planck y cómo resolvió problemas con las leyes previas mediante la hipótesis de que la energía de los osciladores atómicos está cuantizada. También cubre efectos como el fotoeléctrico y cómo Einstein los explicó usando la naturaleza cuántica de la luz.
3. Radiación del Cuerpo Negro
Todos los cuerpos emiten energía
electromagnética de diferentes longitudes de
onda en función de su temperatura.
A esta energía se la llama radiación térmica.
Cuerpo negro: absorbe toda la radiación que
entra en el.
El cuerpo negro cumple tres leyes deducidas
de las leyes de Maxwell y de la termodinámica.
10. Teoría cuántica de Plank
Propuso que cada átomo del cuerpo negro
oscilaba con una frecuencia 𝜈 característica
y propuso una hipótesis:
11. Teoría cuántica de Plank
La energía de los osciladores atómicos está
cuantizada.
La energía emitida por un cuerpo es un
múltiplo entero de CUANTOS (valor mínimo
de energía).
12. Teoría cuántica de Plank
a) El átomo ha absorbido
la cantidad exacta de
luz para subir un nivel.
𝐸
b) El átomo ha emitido la
energía exacta para
bajar un nivel.
17. Efecto fotoeléctrico
Hertz publicó en 1887 que una lámina de zinc
iluminada con uv emitía partículas.
¡¡¡nada más demostrar que la luz es una onda
se publica un experimento en el que la luz se
comporta como una partícula!!!
18. Efecto fotoeléctrico
Para determinar la 𝐸 𝑐 máxima con la que
salen los electrones se busca el valor del
potencial que es capaz de frenarlos:
«potencial de frenado».
Si aumentamos la intensidad de la luz
aumenta el nº de 𝑒 − emitidos por unidad de
tiempo, pero no su velocidad.
19. Efecto fotoeléctrico
Si disminuimos la frecuencia de la luz
incidente disminuye la energía de los 𝑒 −
arrancados al metal.
Por debajo de una «frecuencia umbral 𝜈0 » no
se desprende ningún 𝑒 − . Para cada metal
existe una 𝜈0 característica.
21. Efecto fotoeléctrico
Conclusiones:
1. La luz está cuantizada y su energía
depende de la frecuencia de radiación y no
de su intensidad.
2. En el efecto fotoeléctrico, la energía máxima
de los 𝑒 − es directamente proporcional a la
frecuencia de la luz incidente.
22. La frecuencia umbral del potasio es de
5′ 3 · 1014 𝑠 −1 .
¿Cuál es el potencial de frenado de los
electrones si se utiliza una luz de frecuencia
7′ 5 · 1014 𝐻𝑧?
ℎ = 6′ 63 · 10−34 𝐽 · 𝑠
𝑒 = −1′ 60 · 10−19 𝐶
27. Espectros atómicos discontinuos
El modelo de Rutherford
no era estable.
Bohr aplica la hipótesis
de Planck al modelo de
Rutherford y postula:
1. Los electrones se mueven en órbitas y tienen
energías cuantizadas:
𝑬 = 𝒏𝒉𝝂
28. Espectros atómicos discontinuos
2. Sólo están permitidas aquellas órbitas que
tengan valores cuantizados del momento
angular:
ℎ
𝐿= 𝑛 = 𝑛ℏ
2𝜋
3. La energía de los electrones varía al cambiar de
nivel:
Δ𝐸 = ℎ𝜈
𝝂 se obtiene de la fórmula de Rydberg
29. Halla la energía (eV) que debemos dar a un
electrón del nivel 2 para que salte hasta el
nivel 4.
ℎ = 6′ 63 · 10−34 𝐽 · 𝑠
𝑅 = 1′ 09677 · 107 𝑚−1
𝑐 = 3 · 108 𝑚/𝑠
1 𝑒𝑉 = 1′ 602 · 10−19 𝐽
35. Halla la masa asociada a un fotón de luz roja,
con longitud de onda 7000 Å.
ℎ ℎ
𝜆= ⟶ 𝑚=
𝑚· 𝑐 𝜆· 𝑐
6′ 63 · 10−34 𝐽 · 𝑠
𝑚=
7 · 10−7 𝑚 · 3 · 108 𝑚/𝑠
𝑚 = 3′ 16 · 10−36 𝑘𝑔
Despreciable al lado de la longitud de onda.
36. Calcula la longitud de onda asociada a una
persona de 70 𝑘𝑔 que se mueve a 1′ 4 𝑚/𝑠.
ℎ 6′ 63 · 10−34 𝐽 · 𝑠
𝜆= =
𝑚· 𝑣 70 𝑘𝑔 · 1′ 4 𝑚/𝑠
𝜆 = 6′ 77 · 10−36 𝑚
Despreciable frente a la masa de la persona.
39. Principio de incertidumbre
Heisenberg (Nobel 1932) determinó que no es
posible especificar para un 𝑒 − su posición y su
cantidad de movimiento simultáneamente.
Una consecuencia inmediata es que ya no
podemos hablar de órbitas. Aparece el concepto
de orbital.
40.
41. Principio de incertidumbre
La imprecisión con que se pueden medir
ambas magnitudes es:
También se aplica a la energía y al tiempo:
42. Un 𝑒 − se mueve a 4000 𝑘𝑚/𝑠.
La incertidumbre en su velocidad es del 3%.
¿Cuál es su incertidumbre en su posición?
ℎ = 6′ 63 · 10−34 𝐽 · 𝑠
𝑚 𝑒 = 9′ 11 · 10−31 𝑘𝑔
43. De los datos del problema:
∆𝑣 = 0′ 03 · 4 · 105 𝑚/𝑠 = 1′ 2 · 105 𝑚/𝑠
Aplicamos el Principio de Incertidumbre:
ℎ 6′ 63 · 10−34 𝐽 · 𝑠
∆𝑥 ≥ =
2𝜋 · ∆𝑝 2𝜋 · 9′ 11 · 10−31 𝑘𝑔 · 1′ 2 · 105 𝑚/𝑠
∆𝑥 ≥ 9′ 6 · 10−10 𝑚
Radio 𝑒 − ≈ 3 · 10−15 𝑚