Introduzione alle interferenze spaziali che che regolano la meteorologia e le attività aeronautiche considerando alcuni degli aspetti matematici, fisici e statistici.

1. FENOMENI SPAZIALI
E LA NAVIGAZIONE AEREA
Corso di perfezionamento e di Aggiornamento Professionale in
“Approccio agli Studi Matematico-Statistici”
Università Giustino Fortunato
25/02/2022, Bratislava
Studente
P.Uff. Alessandro Francica

2. INDICE
1) Meteorologia
2) Matematica
3) Fisica
4) Navigazione
5) Statistica
6) Conclusioni

3. METEOROLOGIA
Le operazioni aeronautiche sono ovviamente affette dai fenomeni meteorologici, i quali
a loro volta sono strettamente connessi a quelli spaziali.
Lo studio dello space weather diviene così di fondamentale importanza per
comprendere al meglio le forze meteorologiche e tutelare l’efficienza e la safety del
trasporto aereo.

4. È caratterizzata da una miscela gassosa i cui
componenti principali sono:
Azoto 78%
Ossigeno 21%
altri gas 1%
La troposfera contiene quasi la totalità delle particelle
solide e liquide in sospensione tra cui il vapore
acqueo in una percentuale variabile tra 0-4%.
ATMOSFERA ICAO = ISA
Condizioni al suolo in aria calma e non satura:
Temperatura = 288.15ºK (15ºC)
Pressione = 1013.25 hPa
Densità = 1225 g/m^3
Massa molecolare = 28.64 g/mol
SLR = 2° / 1000 ft
METEOROLOGIA
L’atmosfera terrestre

5. METEOROLOGIA
Il sole
La nostra stella è la causa primaria dei fenomeni
meteorologici terrestri.
Caratteristiche:
Distanza: 150x10^6 km
Raggio: 696x10^3 km
Massa: 2x10^30 kg
Gravità (sup): 274 m/s^2
Influenze Meteorologiche:
L'attività solare è un ciclo che dura in media 11 anni. È strettamente associata a determinati fenomeni meteorologici quali le
precipitazioni, nuvolosità, spessore della ionosfera e ovviamente le temperature superficiali.
Ad esempio, durante un periodo di bassa attività solare, si registra un elevato numero di raggi cosmici che raggiungono la
Terra. Si ritiene che tali radiazioni possano contribuire al fenomeno di nucleazione nell’atmosfera che favorisce
particolarmente la formazione delle nubi e quindi il raffreddamento della superficie terrestre.

6. Dalla Corona si propagano costantemente delle particelle cariche che si estendono nello spazio
interstellare e danno vita al fenomeno del vento solare.
Quando questo incontra la magnetosfera della Terra, il plasma espulso viene catturato dall fasce di Van
Allen che guida le particelle lungo le linee del campo magnetico terrestre.
Sostanzialmente la magnetosfera funge quindi da scudo, schermando la Terra dall'impatto diretto del vento
solare.
In determinati casi però, specialmente in concomitanza di un brillamento solare e/o di un CME, le suddette
particelle cariche raggiungono gli strati ‘“più bassi” atmosferici e, interagendo con gli atomi presenti nella
termosfera, rilasciano energia sotto forma di luce colorata: l’aurora.
METEOROLOGIA
L’aurora boreale

7. Procediamo
analizzando
matematicamente
come alcuni fenomeni
meteorologici possano influenzare
il volo di un aeromobile durante
determinate fasi critiche.
MATEMATICA

8. MATEMATICA
Definizioni
Vettore: È un elemento dello spazio vettoriale che rappresenta
graficamente e univocamente alcune grandezze fisiche che, al contrario di quelle
scalari, sono caratterizzate da più elementi: direzione, modulo e verso.
Ovviamente il vettore genera effetti diversi a seconda del punto di applicazione.
SISTEMA DI RIFERIMENTO:
Il primo passo nella risoluzione di un problema matematico-fisico riguarda proprio la scelta di un sistema di riferimento consono
alla natura del problema. Esso è un insieme di coordinate utilizzate per individuare e/o rappresentare la posizione di un oggetto
nello spazio. Esempi:
Coordinate Cartesiane: P (x,y,z)
Coordinate Polari: P (r,θ,φ)
Coordinate Cilindriche: P (r,φ,z)
Scomposizione
Vettoriale:
Dato un vettore e un sistema di riferimento,
È possibile effettuare la scomposizione
seguendo le basilari regole trigonometriche:

9. MATEMATICA
Operazioni Vettoriali
Dati 2 vettori in ,
Somma (e differenza) vettoriale:
Prodotto per uno scalare :
Combinazione Lineare di vettori con coefficienti scalari “a”:
Il prodotto scalare euclideo associa ad una coppia di vettori un numero reale
- Esempio in :
Prodotto vettoriale tra vettori :
Definito nello spazio tridimensionale, il vettore risultante è caratterizzato:
Direzione perpendicolare al piano individuato dai vettori iniziali;
Verso determinato dalla regola della mano destra in un sistema destrogiro;
Modulo calcolabile ricavando il determinante di una matrice quadrata di ordine 3 costituita dai vettori
e dai versori canonici
i(1,0,0),
j(0,1,0),
k(0,0,1):

10. MATEMATICA
parentesi meteorologica
È possibile osservare alcune delle proprietà vettoriali durante un atterraggio con vento al traverso causato da fenomeni
quali ad esempio quello della brezza marina.
Il fenomeno:
Durante le 24h, a causa del differente riscaldamento per irraggiamento solare
della superficie terrestre e marina (dovuto alla maggiore capacità termica del
mare in quanto ha la possibilità di distribuire il calore per rimescolamento) si
sviluppano dei venti locali e costieri denominati brezza di mare e di terra.
L’aria riscaldata dal terreno provoca infatti moti termoconvettivi verticali che a
loro volta generano differenze di pressione orizzontale che portano alla genesi
delle brezze costiere.
Si manifestano prevalentemente durante le calde e secche giornate estive e in
determinate situazioni può dare vita al fenomeno del “fronte delle brezze”.
3000ft

11. Detto ciò, consideriamo:
- Aeroporto con pista parallela alla linea di costa.
- Verticalmente, gli ultimi 3000ft della traiettoria di volo.
- Velivolo già nella configurazione di atterraggio.
- Eventuali fenomeni di turbolenza (termoconvettiva o meccanica) trascurabili.
- Moti rettilinei uniformi.
In tale condizione il pilota sperimenta un vento trasversale alla rotta che se non
corretto sufficientemente e/o celermente potrebbe generare un “UAS”, una situazione
potenzialmente pericolosa.
Utilizzando le nozioni del calcolo vettoriale, è possibile risolvere il problema mediante
la regola del parallelogramma (risoluzione grafica) o effettuando la scomposizione
vettoriale usando la trigonometria (risoluzione matematica):
Ne
consegue:
MATEMATICA
Applicazione delle regole vettoriali

12. Attraverso il linguaggio della matematica,
la fisica ci permette di comprendere
le forze che regolano l’universo.
Analizziamo ora quelle che
influenzano direttamente o
indirettamente fenomeni
legati alla meteorologia e
al volo stesso.
FISICA

13. FISICA
Definizioni
Principi della dinamica: Le leggi newtoniane descrivono accuratamente le relazioni tra il moto di
un corpo e gli enti che lo modificano individuandone le cause e gli effetti.
Le considerazioni effettuate valgono però solo per corpi che si muovono a velocità molto inferiori della velocità della luce.
1° Principio: inizialmente teorizzato da Galileo, il principio di inerzia afferma che se la risultante delle forze agenti su di un
corpo è nulla, allora esso mantiene il proprio stato di moto rettilineo uniforme o di quiete.
2° Principio:
Denominato principio di proporzionalità, esprime l’equazione vettoriale della forza dalla quale si evince che il tasso di
variazione del momento di un corpo è proporzionale alla forza risultante applicata sul corpo stesso ed è il risultato del
prodotto della massa inerziale per l’accelerazione.
La massa inerziale di tale corpo esprime l’inerzia e quindi la resistenza del corpo a variare il suo stato di moto e, nei problemi
non relativistici, è considerata costante.
3° Principio:
Il terzo principio, detto anche principio di azione e reazione, afferma che una forza che un corpo esercita su un altro corpo,
istantaneamente genera un'altra forza uguale in modulo e direzione, ma opposta in verso.

14. FISICA
Il volo aereo
Un aeromobile in fase di crociera è soggetto ad innumerevoli forze.
Per facilitarne la rappresentazione grafica tali forze possono essere riassunte
fondamentalmente tramite i seguenti vettori: portanza (L), resistenza (D), spinta (T)
e forza peso (W).
Consideriamo il velivolo rappresentato come un corpo puntiforme che funge anche
come punto di applicazione delle singole forze.
In suddetta fase di volo, ritenendo parametri e condizioni atmosferiche costanti, la
risultante delle forze che agiscono sul punto è nulla e pertanto si realizza la
condizione di equilibrio statico nel quale il corpo si muoverà di moto rettilineo
uniforme. Ciò è immediatamente dimostrabile realizzando graficamente la
poligonale dei vettori considerati che risulterà chiusa confermando quanto detto.
La portanza e la resistenza sono entrambi componenti della forza aerodinamica totale
che si genera a causa dell’interazione tra le particelle del vento relativo e il velivolo
immerso in esse. In tale fenomeno è possibile individuare diverse leggi fisiche
fondamentali tra le quali i principi della dinamica, il teorema di Bernoulli, la Legge della
conservazione della massa e della quantità di moto.
La portanza in ultima analisi è la forza che permette il sostentamento in volo dell’aeromobile.
È caratterizzata dalla seguente formula:

15. FISICA
parentesi meteorologica
È lapalissiano come l’alternarsi delle stagioni sia una conseguenza diretta
dei moti di rotazione e di rivoluzione del nostro pianeta intorno al sole.
Infatti in base all’inclinazione dell’asse terrestre in un determinato
momento dell’orbita, si ha una stagione calda in un emisfero ed una
fredda nell’altro.
Quindi dal punto di vista meteorologico, non è rilevante la distanza dalla
nostra stella bensì lo è l’angolo di incidenza dei raggi solari sulla
superficie.
Oltre alle stagioni, tra gli effetti meteorologici che più influenzano il
trasporto aereo citiamo: le variazioni di quota della tropopausa, la
manifestazione di venti stagionali (monsoni) e gli spostamenti di latitudine
dell’ITCZ e delle Jetstream.

16. FISICA
I moti planetari e le influenze
meteorologiche
Forza Gravitazionale:
È una forza centrale di carattere attrattivo
caratterizzata da un proprio campo di forza:
Le Leggi di Keplero:
1° Legge: I pianeti percorrono orbite ellittiche intorno al sole che occupa uno dei fuochi dell’ellisse.
2° Legge: La velocità areale con cui il raggio vettore unisce il sole al pianeta che descrive l’orbita, è costante.
3° Legge: Il quadrato del periodo di rivoluzione di un pianeta è proporzionale al cubo del semiasse maggiore
dell’orbita ellittica.
Tra le Forze fondamentali che regolano tale fenomeno citiamo:

17. NAVIGAZIONE
Definiamo i concetti
geodetici che sono alla base
della navigazione aerea e
marittima e valutiamo le
possibili interferenze spaziali
ad esse associate.

18. NAVIGAZIONE
LA PROBLEMATICA DELLA FORMA
TERRESTRE DI RIFERIMENTO
Geoide:
Modello fisico che descrive un solido la cui forma è una superficie equipotenziale gravitazionale
coincidente con il livello medio del mare. È caratterizzato in ogni suo punto da una ben definita
verticale gravitazionale che ne definisce la posizione.
Dal punto di vista cartografico non può essere utilizzato in quanto non è possibile descriverlo
matematicamente in maniera esatta a causa delle infinitesime variabili esistenti e delle anomalie
gravimetriche (la non omogeneità della densità di massa terrestre, le interferenze gravitazionali
dei corpi celesti, ecc…).
Ellissoide:
Superficie definita matematicamente che approssima il geoide con un errore accettabile.
Considerando un datum geodetico di un punto specifico, nel quale la deviazione della
verticale (angolo tra la verticale e normale) è irrilevante, è possibile effettuare
l'operazione di georeferenziazione, ossia definire la rete geodetica (latitudine, longitudine
ed elevazione).
Tra i sistemi di riferimento, citiamo ad esempio Roma40 e WGS-84, che attualmente è il
sistema di riferimento standard per la navigazione aerea come stabilito dall’ICAO nel
2000.

19. Carta di Mercatore:
È una proiezione cilindrica centrografica. Seguendo un procedimento geometrico-analitico,
rappresenta i paralleli e i meridiani come rette parallele. È isogona ma distorce le latitudini
allontanandosi sempre di più dall’equatore (parallelo di riferimento).
Per le sue caratteristiche, trova un maggiore impiego nelle carte nautiche e/o a grande scala in
quanto permette di tracciare linee lossodromiche che sono quasi corrispondenti a quelle
ortodromiche a causa delle piccole distanze.
Carta di Lambert:
È una proiezione conica che interseca la sfera terrestre con un cono delineando così due
paralleli di riferimento.
I paralleli si trasformano in archi di circonferenze concentriche, mentre i meridiani si
trasformano in semirette radiali.
Viene usata prevalentemente in ambito aeronautico in quanto rappresenta facilmente le
linee ortodromiche e le lunghe distanze pur mantenendo minima la distorsione.
NAVIGAZIONE
LE PROIEZIONI CARTOGRAFICHE

20. NAVIGAZIONE
STRUMENTI DI BORDO
Bussola magnetica:
Dotata di un ago magnetizzato libero di girare su un perno, ha la proprietà di allinearsi lungo le linee di forza del campo
magnetico terrestre indicando così la direzione cardinale nord-sud.
In navigazione può indicare la Rotta da seguire se considerati i seguenti parametri:
(d) Declinazione magnetica: angolo compreso tra la direzione del nord magnetico e quello geografico;
(δ) Deviazione magnetica: angolo tra il nord magnetico e quello indicato dalla bussola. Dipende infatti
dall’influenza dei campi magnetici generati dalle masse metalliche e dai circuiti elettrici presenti a bordo.
(DCA) Correzione angolo di deriva: ma solo se in presenza di venti trasversali al velivolo.
Pertanto otteniamo la formula universale di correzione:
Inertial Reference System:
Come l’INS, è un sistema di navigazione “self contained”, ossia non necessita di riferimenti esterni per
il suo corretto funzionamento (radioassistenze, gps, ecc..).
È in grado di calcolare autonomamente l’attuale posizione, la MH, TH, TAS, GS utilizzando dei
dispositivi interni quali accelerometri e giroscopi laser a fibra ottica.
Questi ultimi usano l’effetto fisico Sagnac, che sfrutta l’interferenza ottica dovuta all’asimmetria
della velocità relativa dei segnali luminosi che percorrono in senso inverso la circonferenza di un disco
che si muove solidale con gli assi del velivolo.

21. LA NAVIGAZIONE
Satellitare e le interferenze solari
GNSS: È un sistema di geo-radiolocalizzazione che utilizza una rete di satelliti orbitali, geostazionari e pseudo-lite.
Il suo funzionamento è definito da un dispositivo ricevitore che capta i segnali emessi da almeno tre satelliti simultaneamente.
Ogni segnale contiene la posizione del rispettivo satellite e l'ora di trasmissione del segnale stesso.
Pertanto, il sistema consente la determinazione delle coordinate geografiche
(longitudine, latitudine ed altitudine) e della relativa velocità del ricevitore.
Nonostante la loro affidabilità e precisione, anche tali sistemi però non sono immuni ad errori.
In aviazione, con il fine di individuare e/o ridurre tali errori sono stati implementati sistemi quali il RAIM,
GBAS e SBAS.
In concomitanza di fenomeni spaziali come Solar Flares o CME, le
performance dei sistemi di geolocalizzazione si riducono notevolmente.
Infatti durante tali fenomeni, si ha un incremento della TEC media e un ispessimento
della ionosfera, aumentandone le proprietà riflettenti e assorbenti rispetto a determinate
frequenze radio.
In tali circostanze il GNSS non può essere utilizzato ai fini della navigazione aerea per
motivi di sicurezza in quanto la posizione calcolata potrebbe non coincidere a quella
reale.

22. Solar Flares:
I brillamenti sono essenzialmente gigantesche esplosioni di raggi X ed energia
che viaggiano alla velocità della luce.
Hanno luogo essenzialmente intorno alle macchie solari, dove intensi campi
magnetici penetrano la fotosfera, collegando la corona alla parte interna del sole.
NAVIGAZIONE
parentesi meteorologica
Coronal Mass Ejection:
Le espulsioni di massa coronale o CME sono enormi nubi di plasma costituite come il
vento solare da particelle cariche (elettroni, protoni, ioni e atomi) che dalla corona
vengono espulse verso lo spazio interstellare.
I fenomeni appena descritti possono verificarsi contemporaneamente o
indipendentemente l’uno dall’altro. Come abbiamo visto, possono disturbare le rete delle
telecomunicazioni e addirittura danneggiare satelliti e linee elettriche.

23. STATISTICA
Sebbene i dati raccolti inerenti alla attività solare vadano indietro nel tempo
sino al 1700, per semplicità di calcolo e di dimostrazione, analizzeremo solo
l’andamento dell’ultimo ciclo solare che si è da poco concluso nel 2020

24. STATISTICA
L’attività del ciclo solare n. 24
In sostanza abbiamo di fronte un’indagine statistica censuaria e descrittiva poiché è un’analisi oggettiva e
completa di tutti i dati osservati in un dato periodo di tempo.
Le unità statistiche prese in considerazione sono il numero dei brillamenti e delle macchie solari annuali.
Il carattere delle osservazioni effettuate è di tipo quantitativo e discreto.

25. STATISTICA
Le formule
Media Aritmetica:
Media Aritmetica ponderata per distribuzione di frequenze:
Media Armonica: Media Geometrica:
Media Quadratica: Valore Centrale:
Scostamento Quadratico Medio: Varianza:
Devianza: Coefficiente di Variazione:

26. Essendo rapportata ad un’unità temporale, questa
indagine statistica rientra nella tipologia di serie storica
ed il grafico ad essa associato non può che essere un
diagramma cartesiano.
Ottimo per la rappresentazione di caratteri quantitativi
discreti che mostrano al meglio le tendenze di
movimento dei valori durante il ciclo solare.
Ciò che è immediatamente visibile, è la netta
associazione tra il numero delle macchie solari presenti
sulla fotosfera e il fenomeno dei brillamenti.
STATISTICA
Il grafico

27. Conclusioni
Durante il corso di questa presentazione abbiamo potuto notare la
grandissima rilevanza che ha l’atmosfera terrestre nel proteggerci dagli effetti
nocivi dei fenomeni spaziali e, allo stesso tempo, la sua capacità di
assorbirne le energie permettendo così la vita sul nostro pianeta.
Contemporaneamente abbiamo analizzato la dipendenza del trasporto aereo
a tali fenomeni e la sua fragilità in concomitanza di eventi estremi.
In ultima analisi, nonostante i fenomeni solari siano difficilissimi da prevedere,
abbiamo visto che tramite un attento studio della fotosfera è possibile
ipotizzare con una certa probabilità il verificarsi di tali eventi.
Per questo motivo è di vitale importanza un continuo miglioramento dei
sistemi aeronautici con l’obiettivo ultimo di salvaguardare la safety.
A tal fine i centri di osservazione meteorologica internazionali (NOAA, ESA) e
nazionali come il COMet dell’Aeronautica Militare Italiana, lavorano ogni
giorno gestendo continuamente dati e formulando previsioni.
Grazie per l’attenzione