Diseño de una pequeña central hidroeléctrica con embalse. La represa está ubicada en Santa Cruz, municipio de Mairana, localidad La Tuna. En el diseño se proyecta la población y potencia instalada necesaria a suministrar en 15 años, se selecciona y dimensiona las obras civiles y equipamiento electromecánico.
Nota.- Agradecimiento especial a los compañeros de carrera mencionados en el documento por su entrega y aporte en la realización de este proyecto de materia Centrales Eléctricas II, bajo la supervisión del docente Ing. Ibert Cruz.
metodos de fitomejoramiento en la aolicacion de plantas
Proyecto pequeña Central Hidroeléctrica en Santa Cruz, Mairana
1. PROYECTO PEQUEÑA
CENTRAL
HIDROELECTRICA
ESTUDIO Y DISEÑO REALIZADO POR:
MOLINA ESPINOZA MOISES MANUEL
MONTERO HANY JOSE ANTONIO
MORALES CABEZAS ROGER
MORALES MANSILLA OBED RODRIGO
NAVARRO FLORES YERKO
OROSCO CALATAYUD ALVARO
ORQUERA TALAMAS JUAN JOSE
PACHECO BONILLAS OSCAR FRANK
DOCENTE TUTOR:
ING. IBERT CRUZ VEIZAGA
Santa Cruz – Bolivia
2016
2. ABSTRACT
Our aim is to supply power through the installation of a hydroelectric plant in the
community of La Tuna, located in the province of Florida, municipality of Mairana
with a population of 351 habitants, capable of consumption in year 0 of 41,6 KW and
in year 20, the maximun consumption is 55,3 KW.
Our hypothetical calculations used for dimensioning the equipment required for the
installation of the plant, to meet consumption La Tuna as it grows and expands to its
full potential.
3. INDICE
1 OBJETIVOS DEL PROYECTO ........................................................................ 1
1.1 Objetivo general ....................................................................................... 1
1.2 Objetivos específicos .............................................................................. 1
2 IDENTIFICACION DE LA POBLACION A ELECTRIFICAR............................ 2
2.1 Ubicación geográfica de la central hidroeléctrica pequeña ................. 2
2.2 Curva de duración de caudal .................................................................. 4
3 ESTIMACION DE LA POTENCIA INSTALADA NECESARIA ........................ 5
3.1 Pronóstico de la demanda....................................................................... 5
3.2 Curva de carga ....................................................................................... 12
4 SELECCIÓN Y DIMENSIONAMIENTO DE LAS OBRAS CIVILES............... 15
4.1 Trazado del recorrido y ubicación de las obras civiles ...................... 15
4.2 Cálculo del volumen útil y caudal......................................................... 16
4.3 Reserva del embalse asumiendo que estuviese en sequía................ 16
4.3.1 Modelo 1 para el cálculo del tiempo tomando en cuenta la geometría
del embalse y la potencia de la central........................................................... 16
4.3.2 Modelo 2 para el cálculo del tiempo tomando en cuenta la curva de
carga…. .......................................................................................................... 19
4.4 Trazado del área de la represa La Tuna ............................................... 39
4.5 Cálculo de pérdidas ............................................................................... 39
4.5.1 Longitud de la tubería de presión ...................................................... 39
4.5.2 Diámetro del tubo de presión............................................................. 40
4.5.3 Pérdidas por fricción en la tubería de presión ................................... 41
4.5.4 Cálculo de la velocidad...................................................................... 42
4.5.5 Pérdidas por las curvas de la tubería ................................................ 42
4.5.6 Pérdidas en el canal de fuga ............................................................. 43
4.5.7 Pérdidas totales................................................................................. 43
4.5.8 Espesor del tubo de presión .............................................................. 43
4.5.9 Peso de la tubería de presión............................................................ 45
4.5.10 Control de la cavitación ..................................................................... 45
4.6 Dimensionamiento de la casa de máquinas ........................................ 48
4.6.1 Selección del área de la casa de máquinas ...................................... 48
4. 4.6.2 Plano de la casa de máquinas........................................................... 50
5 SELECCIÓN Y DIMENSIONAMIENTO DEL EQUIPAMIENTO
ELECTROMECÁNICO.......................................................................................... 51
5.1 Selección de turbinas ............................................................................ 51
5.1.1 Selección del tipo de turbina.............................................................. 51
5.1.2 Cálculo de la eficiencia de la turbina ................................................. 53
5.1.3 Especificaciones técnicas de las turbinas.......................................... 55
5.2 Selección del generador de inducción................................................. 55
5.2.1 Especificaciones técnicas del generador........................................... 61
5.2.2 Sistema de excitación........................................................................ 61
5.2.3 Regulador de velocidad ..................................................................... 62
5.2.4 Diagrama unifilar................................................................................ 64
6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................. 65
5. 1
1 OBJETIVOS DEL PROYECTO
1.1 Objetivo general
Elaborar un proyecto de diseño de una central hidroeléctrica con embalse en sus
componentes básicos, utilizando metodologías de cálculo y selección de
equipamiento adecuado, para poder contribuir con soluciones a problemas de
suministro de energía eléctrica en la comunidad de La Tuna.
1.2 Objetivos específicos
- Calcular y pronosticar la demanda de energía eléctrica de la población
identificada, que son útiles para dimensionar los equipos y obras civiles,
utilizando las guías metodológicas específicas para este tipo de proyectos.
- Trazar la curva de carga y calcular el factor de carga que se emplean en la
planificación de sistemas eléctricos de la población “La Tuna”.
- Calcular la potencia nominal del equipamiento electromecánico a utilizar,
para que los equipos trabajen según lo planificado, aplicando la metodología
de cálculo que relaciona la demanda de energía eléctrica, las características
hidrológicas, topográficas y otras variables, del sitio del proyecto.
- Calcular las dimensiones principales de las obras civiles, que son de utilidad
para completar la comprensión del funcionamiento de la central hidroeléctrica
con represa, utilizando la "Guía para la elaboración de proyectos de
pequeñas centrales hidroeléctricas" de Tsugo Nozaki u otras metodologías
reconocidas.
- Calcular el tiempo de duración durante el cual la represa tiene la capacidad
de suministrar energía considerando un caudal de reabastecimiento del
embalse nulo.
- Definir los parámetros de funcionamiento de los alternadores y turbinas.
- Elaborar especificaciones técnicas del equipamiento electromecánico, que
se emplean como base para la adquisición o fabricación de los equipos,
empleando los parámetros de funcionamiento y características técnicas del
equipamiento.
- Preparar los planos de ubicación y detalles de las obras y de las
características principales de los equipos, para obtener una visión del
proyecto, siguiendo las normas de diseño internacionales.
6. 2
2 IDENTIFICACION DE LA POBLACION A ELECTRIFICAR
2.1 Ubicación geográfica de la central hidroeléctrica pequeña
La central hidroeléctrica estará ubicada en el municipio de Mairana, donde se
pretende aprovechar la represa construida a orillas del río Quirusillas en la
comunidad de La Tuna.
a. Datos geográficos de la población a electrificar
DATOS GENERALES
Departamento Provincia Municipio Localidad Ubicación Altitud
Santa Cruz Florida Mairana La Tuna 18°09’42.60’’ S
63°57’05.79’’O
1.367
m.s.n.m.
Tabla 1. Datos generales de la zona a electrificar
Fuente: Elaboración propia
b. Ubicación geográfica
La Tuna se ubica al suroeste de Santa Cruz de la Sierra, cuya topografía se
caracteriza por ser montañosa intercalada de valles y llanuras.
Figura 1. Imagen satelital de La Tuna
Fuente: Google Earth
7. 3
Figura 2. Topografía de La Tuna
Fuente: Google Earth
c. Población de la zona a electrificar
CENSO POBLACION Y VIVIENDA
Localidad La Tuna
Año Población
2001 254
2012 322
2016 351
Tabla 2. Población de La Tuna
Fuente: Instituto Nacional de Estadística (INE)
8. 4
2.2 Curva de duración de caudal
Figura 3. Curva de duración de caudales
Fuente: ibert.milaulas.com
Y X
CAUDAL TIEMPO
(m3/s) (%)
8,25 0
3,625 5
1,55 10
0,775 15
0,55 20
0,44 25
0,42 30
0,4175 35
0,415 40
0,4125 45
0,41 50
0,4075 55
0,405 60
0,4 65
0,3975 70
0,3975 75
0,395 80
0,3925 85
0,39 90
0,3825 95
0,37 100
Factor multiplicador = 0,25
La ordenada representa el caudal
que se presenta en el río, durante
una determinada cantidad de
horas al año.
El valor representa el porcentaje
de tiempo que se presenta el
caudal respectivo (100% equivale
a 8760 horas).
𝑄′ 𝑚𝑖𝑛 = 0,37 [ 𝑚3
𝑠⁄ ]
9. 5
3 ESTIMACION DE LA POTENCIA INSTALADA NECESARIA
3.1 Pronóstico de la demanda
Se calcula la demanda para un periodo futuro de 20 años.
Para calcular dicha demanda se tomaron en cuenta las siguientes variables:
1) Población
De acuerdo con los datos del Instituto Nacional de Estadística (INE), se registraron
254 habitantes en la localidad de La Tuna (Censo 2001), presentado una tasa de
crecimiento poblacional del 2,17% según la misma fuente. Tomando estos datos
como referencia se procedió a calcular la población para el año 2016 aplicando el
método de cálculo Heurístico:
𝑃𝑓 = 𝑃𝑖 × (1 + 𝑖) 𝑛
Donde:
Pf = Población final o futura.
Pi = Población inicial o anterior.
i = Índice de crecimiento poblacional.
n = Número de años a los que se desea proyectar.
𝑃2016 = 𝑃2001 × (1 + 0,0217)15
= 254 × 1,3799
𝑷 𝟐𝟎𝟏𝟔 = 𝟑𝟓𝟏 𝒉𝒂𝒃𝒊𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔
A partir de la población calculada para el año 2016, se proyectó la población en la
Tabla 3 para los siguientes 20 años.
2) Habitantes por vivienda
Se consensuó un promedio de 4 habitantes por vivienda particular o colectiva, en
base a datos tomados del INE según el censo 2012.
3) Viviendas
Cantidad de viviendas proyectadas para los próximos 20 años. Resulta de la
relación entre la población y el número de habitantes por vivienda.
4) Factor de cobertura
Indicativo de la cantidad de viviendas que cuentan con energía eléctrica.
10. 6
Se calculó el factor de cobertura para el municipio de Mairana, del cual forma parte
la localidad de La Tuna, basados en los datos del INE según el censo 2012:
𝐹𝑐 =
𝑉𝑖𝑣𝑖𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑐𝑢𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑣𝑖𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠
𝑭 𝒄 = 𝟎, 𝟖𝟔 = 𝟖𝟔%
Según la Memoria Anual 2008 de la CRE, se registra un crecimiento de la cobertura
eléctrica rural del 1% cada dos años. Se asumió este valor como un índice de
crecimiento (i = 0,5% anual) y se proyectó la cobertura para los próximos 20 años.
5) Consumidores potenciales
Número de viviendas que contarán con energía eléctrica según el índice de
cobertura anual.
6) Consumo unitario tradicional
Es el consumo promedio de energía de cada consumidor potencial medido en
KWh/mes.
Tomando la relación entre la energía consumida residencial y el número total de
consumidores residenciales en un año según los datos presentados por la CRE a la
Autoridad de Electricidad (AE), para el sistema aislado de los Valles Cruceños se
consensuó un consumo unitario de 60 KWh/mes para el año 2016, con un índice de
crecimiento anual del 2%, según se aprecia en la misma tabla.
Figura 4. Evolución mensual del número de consumidores
Fuente: Autoridad de Electricidad (AE)
11. 7
Figura 5. Evolución mensual de ventas de Energía
Fuente: Autoridad de Electricidad (AE)
Gestión 2014 – Diciembre: Categoría residencial
𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 =
952,06 𝑀𝑊ℎ
16005 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚. 𝑚𝑒𝑠
= 60 [
𝐾𝑊ℎ
𝑚𝑒𝑠
]
7) Consumo anual [MWh]
Consumo de energía de todos los consumidores potenciales en 12 meses (1año).
8) Consumo general [MWh/año]
Como este tipo de consumo agrupa hoteles, hospitales, escuelas, etc., se tomó un
porcentaje de 5% del total de consumo anual residencial a razón de la poca o no
existencia de este tipo de consumidores en la localidad.
9) Consumo industrial [MWh/año]
La casi nula presencia de industrias en la zona nos obliga a colocar un porcentaje
del 1% del consumo anual solo por si ocurriera algún asentamiento industrial en el
futuro. Esta situación también se ve reflejada en las gráficas de la AE en donde el
consumo industrial es apenas del 7% para la gestión 2014 en todo el sistema
aislado.
12. 8
Figura 6. Evolución de las ventas de energía 2000 – 2014
Fuente: Autoridad de Electricidad (AE)
10) Bombas de agua [MWh/año]
Para el abastecimiento de agua a la zona se utilizan bombas acopladas a motores
a diesel en su gran mayoría, así que se definió un porcentaje del 5% del consumo
anual en caso de que algunos usuarios decidieran o estén utilizando bombas con
motores eléctricos.
11) Consumo de granjas [MWh/año]
La localidad de La Tuna es una zona granjera, por lo tanto la mayor parte del
consumo de energía se destina a las granjas para diversos propósitos, ya sea
iluminación, refrigeración, incubación, etc. Es por tal motivo que se decidió atribuirle
un porcentaje mayor, 20% del consumo anual.
12) Alumbrado público [MWh/año]
De las curvas de la AE y según los datos tabulados en su informe, se tomó un
porcentaje promedio para el alumbrado público del 8% del consumo anual.
13) Subtotal [MWh/año]
Sumatoria de todos los consumos según su categoría y aplicación.
13. 9
14) Pérdidas [MWh/año]
Basado en los datos presentados por la CRE en su Memoria Anual 2008,
calculamos el porcentaje de pérdidas de energía para el sistema aislado Valles
Cruceños como sigue:
Figura 7. Balance energético para el sistema Valles Cruceños
Fuente: Memoria de Gestión 2008 – CRE Ltda.
Ejemplo para la gestión 2008:
%𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 =
𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 𝐺𝑊ℎ
𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐺𝑊ℎ
× 100 =
1273
14235
× 100 = 8,94%
Se asumió un porcentaje del 8% en pérdidas de energía en promedio.
15) Consumo total anual [MWh/año]
Subtotal más las pérdidas.
16) Factor de carga fc
Con base a la Memoria Anual 2008 de la CRE, el factor de carga para el sistema
aislado Valles Cruceños era de 0,25. Al ser la comunidad de La Tuna una zona
alejada, asumimos un valor debajo del indicado en el informe.
Por lo tanto, se utilizó un factor de carga de 0,22 para el año 0 (2016), creciendo
hasta 0,42 para el año 10.
17) Potencia máxima demandada [KW]
Es la demanda máxima que se presenta a lo largo de un año. Se calcula como
sigue:
14. 10
𝑃𝑚𝑎𝑥 =
𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 [𝑀𝑊ℎ]
𝑓𝑐 × 8760 ℎ
Para el año 0 (2016):
𝑃𝑚𝑎𝑥 =
80 𝑀𝑊ℎ
0,22 × 8760 ℎ × 1000
= 41,6 𝑀𝑊
A continuación se presenta en la Tabla 3 el cálculo realizado de la demanda para
los próximos 20 años.
19. 15
4 SELECCIÓN Y DIMENSIONAMIENTO DE LAS OBRAS CIVILES
4.1 Trazado del recorrido y ubicación de las obras civiles
En la Figura 11 se aprecia la ubicación de las obras civiles en la zona del proyecto,
basados en las cartas proporcionadas por el Instituto Geográfico Militar (IGM).
Figura 11. Trazado del recorrido y ubicación de la obras civiles
Fuente: Carta proporcionada por el Instituto Geográfico Militar (IGM)
20. 16
4.2 Cálculo del volumen útil y caudal
Datos obtenidos del Proyecto de Sistema de Riego de Mairana otorgado por la
Gobernación.
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 3.355.776 𝑚3
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 Ú𝑡𝑖𝑙 = 2.732.031 𝑚3
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑅𝑒𝑔𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 = 9.791.224 𝑚3
El volumen regulado sale de calcular considerando las dimensiones de la represa
como un paralelepípedo sin tapa superior, siendo esto una condición ideal e
incorrecta, por lo tanto sabemos que dentro del río la superficie es irregular, por lo
tanto el volumen regulado se reduce a un volumen total, dicho volumen total es el
que se utiliza para riego y se utilizará en para producir energía eléctrica.
Donde la toma de agua se encuentra a una altura de 11,5 𝑚, entonces se tiene un
volumen útil que es aquel que está por encima de dicha altura.
𝑃𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙𝑎𝑑𝑎 = 50 𝐾𝑊 ⌊𝐴ñ𝑜 10⌋
𝐻 = 22 𝑚
𝑃 = 9,81 ∗ 𝑄 ∗ 𝐻 ∗ 𝜂
𝜂 𝜃 = 1
𝜂 𝐺 = 0,85
𝜂 𝑇 = 0,792
𝜂 = 𝜂 𝜃 ∗ 𝜂 𝐺 ∗ 𝜂 𝑇 = 1 ∗ 0,85 ∗ 0,792 = 0,673
𝑄 =
𝑃𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙𝑎𝑑𝑎
9,81 ∗ 𝐻 ∗ 𝜂
=
50𝑘𝑊
9,81 ∗ 22 ∗ 0,673
= 𝟎, 𝟑𝟒𝟒 𝒎 𝟑
𝒔𝒆𝒈⁄
Entonces el caudal necesario para producir los 50 𝐾𝑊 en el año 10 es de
0,344 𝑚3
𝑠𝑒𝑔⁄ .
4.3 Reserva del embalse asumiendo que estuviese en sequía
4.3.1 Modelo 1 para el cálculo del tiempo tomando en cuenta la geometría
del embalse y la potencia de la central
Suponemos que el área de la superficie del embalse varía en forma lineal al variar
la altura del embalse con una ecuación del tipo:
𝐴 = 2𝑎ℎ + 𝑏 (1)
21. 17
Donde h es el nivel del embalse desde la cota mínima, el volumen embalsado desde
la cota mínima será entonces:
𝑉 = 𝑎ℎ2
+ 𝑏ℎ (2)
Realizamos los cálculos y obtenemos los valores de 𝑎 𝑦 𝑏 de las ecuaciones 1 y 2.
Ahora conocemos: De 2 despejamos b
𝑉 = 2732031 𝑚3
2732031 = 𝑎(12,5)2
+ 𝑏 ∗ 12,5
𝐴 = 400000𝑚2
2732031 = 156,25 ∗ 𝑎 + 12,5 ∗ 𝑏
𝑏 = 218562,48 − 12,5 ∗ 𝑎 (3)
Remplazamos 3 en 1
400000 = 2 ∗ 𝑎 ∗ 12,5 + 218562,48 − 12,5 ∗ 𝑎
𝑎 = 14515 𝑚
Remplazamos 𝑎 en 3
𝑏 = 37124,98 𝑚2
Figura 12. Modelo de la represa para el cálculo del tiempo
Fuente: Zeballos, R. (2005). Modelo Simplificado de Central con Embalse con fines
didácticos. Montevideo – Uruguay.
La ecuación:
𝑃 = 𝑛𝑄𝑡 𝜌𝑔(ℎ + 𝑠) (4)
Relaciona la potencia generada P con el caudal turbinado 𝑄𝑡 y el salto (ℎ + 𝑠), el
rendimiento 𝑛 es un parámetro ya obtenido en el estudio de nuestra central, y 𝜌𝑔
es la densidad del agua multiplicada por la constante de aceleración gravitatoria.
22. 18
Despejando el caudal turbinado de la ecuación (4) tenemos:
𝑄𝑡 =
𝑃
𝑛𝜌𝑔(ℎ+𝑠)
(5) ecuación que nos muestra que para igual potencia generada,
mayor será el caudal cuanto menor sea el salto (ℎ + 𝑠).
Como una aproximación consideraremos que el nivel aguas abajo (s) permanece
constante pero tendremos en cuenta la variación de (h) durante la generación dentro
del paso de tiempo.
La variación del volumen está dada por:
𝑑𝑉 = (𝑄𝑖 − 𝑄𝑡)𝑑𝑡 (6)
Dónde 𝑄𝑖 es el caudal que ingresa al embalse que supondremos constante durante
el paso del tiempo y 𝑄𝑡 es el turbinado que dependerá de la potencia y del nivel
como se indicó en (5). Por otro lado, tomando diferencias en (2) tenemos:
𝑑𝑉 = (2𝑎ℎ + 𝑏)𝑑ℎ (7) , igualando los segundos términos de (6) y (7) y
sustituyendo 𝑄𝑡 por (5) tenemos:
(2𝑎ℎ + 𝑏)𝑑ℎ=(𝑄𝑖 −
𝑃
𝑛𝜌𝑔(ℎ+𝑠)
) 𝑑𝑡 (8)
Y despejado 𝑑𝑡 tenemos:
𝑑𝑡 =
(2𝑎ℎ + 𝑏)
(𝑄𝑖 −
𝑃
𝑛𝜌𝑔(ℎ + 𝑠)
)
𝑑ℎ
Integrando tenemos:
∆𝑡 = [
(2𝑎𝐷+𝑏𝑄 𝑖)ℎ
𝑄 𝑖
2 +
𝑎ℎ2
𝑄 𝑖
+
𝐷(2𝑎𝐷+𝑏𝑄 𝑖−2𝑎𝑄 𝑖 𝑠)𝐿𝑜𝑔(−𝐷+𝑄 𝑖 𝑠+𝑄 𝑖ℎ)
𝑄 𝑖
3 ] |ℎ=ℎ∗
ℎ=ℎ0
(9)
Donde:
𝐷 =
𝑃
𝑛𝜌𝑔
Ahora para el caso que nos interesa que el caudal que ingresa al embalse sea 𝑄𝑖 =
0 tenemos:
∆𝑡 = |
𝑏𝑠ℎ+
(𝑏+2𝑎𝑠)ℎ2
2
+
2𝑎ℎ3
3
−𝐷
|ℎ=ℎ∗
ℎ=ℎ0
(10)
Datos:
ℎ∗
= 0
ℎ0 = 12,5𝑚
23. 19
𝑃 = 45600 𝑊 (
𝑘𝑔𝑚2
𝑠3
)
𝑛 = 0,6732
𝜌𝑔 = 9810
𝑘𝑔
𝑚2 𝑠2
𝑎 = 14515 𝑚
𝑏 = 37124,98 𝑚2
𝑠 = 9,5 𝑚
Resolviendo la ecuación (10) tenemos:
∆𝑡 =
[
37124,98 (𝑚2)∗9,5(𝑚)∗ℎ+
[37124,98(𝑚2)+2∗14515 (𝑚)∗9,5 (𝑚)]∗ℎ2
2
+
2∗14515(𝑚)∗ℎ3
3
−
45600(
𝑘𝑔𝑚2
𝑠3 )
0.6732∗9810 (
𝑘𝑔
𝑚2 𝑠2) ]
| ℎ= ℎ∗=0𝑚
ℎ=ℎ0=12,5𝑚
Remplazando los valores de h y resolviendo la ecuación tenemos que:
∆𝑡 = 6916109,73381 𝑠𝑒𝑔 = 1921,1416 ℎ𝑟𝑠 = 𝟖𝟎, 𝟎𝟓 𝒅𝒊𝒂𝒔
El tiempo que nos duraría el embalse sin un caudal de entrada, manteniendo la
potencia máxima de demanda todo el tiempo (año 10), no tomando en cuenta la
curva de carga de nuestra población.
4.3.2 Modelo 2 para el cálculo del tiempo tomando en cuenta la curva de
carga
Las fórmulas utilizadas fueron las siguientes:
𝑃 = 9,81 ∗ 𝑄 ∗ 𝐻 ∗ 𝜂 [𝐾𝑊]
𝑄 =
𝑉
𝑡
[
𝑚3
𝑠
]
𝑉 = 𝐴 × ℎ
El cálculo realizado se resume a continuación en las siguientes tablas:
Cálculo del Nivel de Agua 1er Día
24. 20
Volumen Total
de la Represa
9791224.53
Cantidad
Utilizada para
Riego
Estimado
(m3/ha)
42.857
Área de Riego
(ha)
1112.6
Volumen de
Agua Ocupado
para riego cada
día (m3)
47682.6982
Volumen
Sobrante en la
Represa
9734901.645
Área de la
Represa
407967.6888
Altura del Nivel
del Agua
23.86194278
Altura del Nivel
del Agua
Considerando
el Nivel de la
Turbina
21.86194278
Altura de Toma
para la Tubería
Forzada
11.5
Altura de Agua
a Utilizar para
demás días
12.36194278
Potencia
Demandada
(KW)
Caudal
Utilizado para
cubrir la
demanda
Volumen de
Agua Utilizado
para el Tiempo
en que duro
dicha demanda
5 0.034424152 123.9269475
5 0.034424152 123.9269475
5 0.034424152 123.9269475
5.5 0.037866567 136.3196423
5.8 0.039932016 143.7552591
6.5 0.044751398 161.1050318
8.5 0.058521059 210.6758108
10 0.068848304 247.8538951
10.3 0.070913753 255.2895119
11 0.075733135 272.6392846
12.8 0.088125829 317.2529857
15.5 0.106714871 384.1735374
14.7 0.101207007 364.3452258
11 0.075733135 272.6392846
12.5 0.08606038 309.8173689
18.5 0.127369363 458.5297059
26.7 0.183824972 661.7698999
38.1 0.262312039 944.3233403
45.6 0.313948267 1130.213762
35.3 0.243034514 874.9242497
22.2 0.152843235 550.2356471
10.1 0.069536787 250.332434
7 0.048193813 173.4977266
6 0.041308983 148.7123371
Volumen Total Utilizado 8640.186783
25. 21
Volumen Total
de la Represa
9734901.645
Cantidad
Utilizada para
Riego
Estimado
(m3/ha)
42.857
Área de Riego 1112.6
Volumen de
Agua
Ocupado para
riego cada día
(m3)
47682.6982
Volumen
Sobrante en
la Represa
9678524.198
Área de la
Represa
407967.6888
Altura del
Nivel del Agua
23.72375182
Altura del
Nivel del Agua
Considerando
el Nivel de la
Turbina
21.72375182
Altura de
Toma para la
Tubería
Forzada
11.5
Altura de
Agua a
Utilizar para
demás días
12.22375182
Cálculo del Nivel de Agua 2do Día
Potencia
Demandada
(KW)
Caudal Utilizado
para cubrir la
demanda
Volumen de
Agua Utilizado
para el Tiempo
en que duro
dicha demanda
5 0.034641539 124.7095408
5 0.034641539 124.7095408
5 0.034641539 124.7095408
5.5 0.038105693 137.1804949
5.8 0.040184185 144.6630674
6.5 0.045034001 162.1224031
8.5 0.058890617 212.0062194
10 0.069283078 249.4190817
10.3 0.071361571 256.9016541
11 0.076211386 274.3609898
12.8 0.08868234 319.2564245
15.5 0.107388771 386.5995766
14.7 0.101846125 366.6460501
11 0.076211386 274.3609898
12.5 0.086603848 311.7738521
18.5 0.128173695 461.4253011
26.7 0.184985819 665.9489481
38.1 0.263968528 950.2867012
45.6 0.315930837 1137.351012
35.3 0.244569266 880.4493583
22.2 0.153808434 553.7103613
10.1 0.069975909 251.9132725
7 0.048498155 174.5933572
6 0.041569847 149.651449
Volumen Total Utilizado 8694.749187
26. 22
Volumen Total
de la Represa
9678524.198
Cantidad
Utilizada para
Riego
Estimado
(m3/ha)
42.857
Área de Riego 1112.6
Volumen de
Agua
Ocupado para
riego cada día
(m3)
47682.6982
Volumen
Sobrante en la
Represa
9622091.44
Área de la
Represa
407967.6888
Altura del
Nivel del Agua
23.58542528
Altura del
Nivel del Agua
Considerando
el Nivel de la
Turbina
21.58542528
Altura de
Toma para la
Tubería
Forzada
11.5
Altura de Agua
a Utilizar para
demás días
12.08542528
Cálculo del Nivel de Agua 3er Día
Potencia
Demandada
(KW)
Caudal
Utilizado para
cubrir la
demanda
Volumen de
Agua Utilizado
para el
Tiempo en
que duro dicha
demanda
5 0.034861904 125.5028537
5 0.034861904 125.5028537
5 0.034861904 125.5028537
5.5 0.038348094 138.0531391
5.8 0.040439808 145.5833103
6.5 0.045320475 163.1537098
8.5 0.059265236 213.3548513
10 0.069723808 251.0057074
10.3 0.071815522 258.5358786
11 0.076696188 276.1062781
12.8 0.089246474 321.2873054
15.5 0.108071902 389.0588464
14.7 0.102493997 368.9783898
11 0.076696188 276.1062781
12.5 0.08715476 313.7571342
18.5 0.128989044 464.3605586
26.7 0.186162566 670.1852387
38.1 0.265647707 956.3317451
45.6 0.317940563 1144.586026
35.3 0.246125041 886.050147
22.2 0.154786853 557.2326704
10.1 0.070421046 253.5157644
7 0.048806665 175.7039952
6 0.041834285 150.6034244
Volumen Total Utilizado 8750.058959
27. 23
Volumen Total de
la Represa
9622091.44
Cálculo del Nivel de Agua 4to Día
Potencia
Demandada
(KW)
Caudal
Utilizado para
cubrir la
demanda
Volumen de
Agua Utilizado
para el Tiempo
en que duro
dicha demanda
5 0.03508531 126.3071174
5 0.03508531 126.3071174
5 0.03508531 126.3071174
5.5 0.038593841 138.9378292
5.8 0.04069896 146.5162562
6.5 0.045610904 164.1992527
8.5 0.059645028 214.7220996
10 0.070170621 252.6142349
10.3 0.072275739 260.1926619
11 0.077187683 277.8756584
12.8 0.089818395 323.3462206
15.5 0.108764462 391.552064
14.7 0.103150813 371.3429253
11 0.077187683 277.8756584
12.5 0.087713276 315.7677936
18.5 0.129815648 467.3363345
26.7 0.187355558 674.4800071
38.1 0.267350065 962.4602348
45.6 0.319978031 1151.920911
35.3 0.247702291 891.7282491
22.2 0.155778778 560.8036014
10.1 0.070872327 255.1403772
7 0.049119435 176.8299644
6 0.042102372 151.5685409
Volumen Total Utilizado 8806.132227
28. 24
Cantidad
Utilizada para
Riego Estimado
(m3/ha)
42.857
Área de Riego 1112.6
Volumen de
Agua Ocupado
para riego cada
día (m3)
47682.6982
Volumen
Sobrante en la
Represa
9613285.308
Área de la
Represa
407967.6888
Altura del Nivel
del Agua
23.56383992
Altura del Nivel
del Agua
Considerando el
Nivel de la
Turbina
21.56383992
Altura de Toma
para la Tubería
Forzada
11.5
Altura de Agua a
Utilizar para
demás días
12.06383992
Cálculo del Nivel de Agua 5to Día
29. 25
Volumen
Total de la
Represa
9613285.308
Cantidad
Utilizada para
Riego
Estimado
(m3/ha)
42.857
Área de
Riego
1112.6
Volumen de
Agua
Ocupado para
riego cada día
(m3)
47682.6982
Volumen
Sobrante en
la Represa
9556787.663
Área de la
Represa
407967.6888
Altura del
Nivel del
Agua
23.42535433
Altura del
Nivel del
Agua
Considerando
el Nivel de la
Turbina
21.42535433
Altura de
Toma para la
Tubería
Forzada
11.5
Altura de
Agua a
Utilizar para
demás días
11.92535433
Potencia
Demandada
(KW)
Caudal
Utilizado para
cubrir la
demanda
Volumen de
Agua Utilizado
para el Tiempo
en que duro
dicha demanda
5 0.035120431 126.4335506
5 0.035120431 126.4335506
5 0.035120431 126.4335506
5.5 0.038632474 139.0769057
5.8 0.0407397 146.6629187
6.5 0.04565656 164.3636158
8.5 0.059704732 214.9370361
10 0.070240861 252.8671013
10.3 0.072348087 260.4531143
11 0.077264948 278.1538114
12.8 0.089908303 323.6698896
15.5 0.108873335 391.944007
14.7 0.103254066 371.7146389
11 0.077264948 278.1538114
12.5 0.087801077 316.0838766
18.5 0.129945594 467.8041374
26.7 0.1875431 675.1551604
38.1 0.267617682 963.4236559
45.6 0.320298328 1153.073982
35.3 0.247950241 892.6208675
22.2 0.155934712 561.3649649
10.1 0.07094327 255.3957723
7 0.049168603 177.0069709
6 0.042144517 151.7202608
Volumen Total Utilizado 8814.947151
30. 26
Volumen Total
de la Represa
9556787.663
Cantidad
Utilizada para
Riego
Estimado
(m3/ha)
42.857
Área de Riego 1112.6
Volumen de
Agua
Ocupado para
riego cada día
(m3)
47682.6982
Volumen
Sobrante en la
Represa
9500233.041
Área de la
Represa
407967.6888
Altura del
Nivel del Agua
23.28672908
Altura del
Nivel del Agua
Considerando
el Nivel de la
Turbina
21.28672908
Altura de
Toma para la
Tubería
Forzada
11.5
Altura de
Agua a Utilizar
para demás
días
11.78672908
Cálculo del Nivel de Agua 6to Día
Potencia
Demandada
(KW)
Caudal
Utilizado para
cubrir la
demanda
Volumen de
Agua
Utilizado para
el Tiempo en
que duro
dicha
demanda
5 0.035347436 127.2507705
5 0.035347436 127.2507705
5 0.035347436 127.2507705
5.5 0.03888218 139.9758475
5.8 0.041003026 147.6108938
6.5 0.045951667 165.4260016
8.5 0.060090642 216.3263098
10 0.070694872 254.501541
10.3 0.072815719 262.1365872
11 0.07776436 279.9516951
12.8 0.090489437 325.7619724
15.5 0.109577052 394.4773885
14.7 0.103921463 374.1172652
11 0.07776436 279.9516951
12.5 0.088368591 318.1269262
18.5 0.130785514 470.8278508
26.7 0.18875531 679.5191144
38.1 0.269347464 969.6508711
45.6 0.322368619 1160.527027
35.3 0.2495529 898.3904396
22.2 0.156942617 564.9934209
10.1 0.071401821 257.0465564
7 0.049486411 178.1510787
6 0.042416923 152.7009246
Volumen Total Utilizado 8871.923718
31. 27
Volumen
Total de la
Represa
9500233.041
Cantidad
Utilizada para
Riego
Estimado
(m3/ha)
42.857
Área de
Riego
1112.6
Volumen de
Agua
Ocupado para
riego cada día
(m3)
47682.6982
Volumen
Sobrante en
la Represa
9443620.643
Área de la
Represa
407967.6888
Altura del
Nivel del
Agua
23.14796221
Altura del
Nivel del
Agua
Considerando
el Nivel de la
Turbina
21.14796221
Altura de
Toma para la
Tubería
Forzada
11.5
Altura de
Agua a
Utilizar para
demás días
11.64796221
Caída de
Altura en 1
semana
0.852037789
Altura para la
2da Semana
20.29592442
Cálculo del Nivel de Agua 7mo Día
Potencia
Demandada
(KW)
Caudal
Utilizado para
cubrir la
demanda
Volumen de
Agua Utilizado
para el Tiempo
en que duro
dicha demanda
5 0.035577629 128.0794638
5 0.035577629 128.0794638
5 0.035577629 128.0794638
5.5 0.039135392 140.8874102
5.8 0.041270049 148.572178
6.5 0.046250917 166.5033029
8.5 0.060481969 217.7350884
10 0.071155258 256.1589275
10.3 0.073289915 263.8436954
11 0.078270783 281.7748203
12.8 0.09107873 327.8834273
15.5 0.110290649 397.0463377
14.7 0.104598229 376.5536235
11 0.078270783 281.7748203
12.5 0.088944072 320.1986594
18.5 0.131637227 473.894016
26.7 0.189984538 683.9443365
38.1 0.271101532 975.965514
45.6 0.324467975 1168.08471
35.3 0.25117806 904.2410142
22.2 0.157964672 568.6728192
10.1 0.07186681 258.7205168
7 0.04980868 179.3112493
6 0.042693155 153.6953565
Volumen Total Utilizado 8929.700214
32. 28
Volumen Total
de la Represa
8280081.378
Cantidad
Utilizada para
Riego
Estimado
(m3/ha)
42.857
Área de Riego
(ha)
1112.6
Volumen de
Agua Ocupado
para 7 días de
riego (m3)
333778.8874
Volumen
Sobrante en la
Represa
7936936.861
Área de la
Represa
407967.6888
Altura del Nivel
del Agua
19.45481733
Altura del Nivel
del Agua
Considerando
el Nivel de la
Turbina
17.45481733
Altura de Toma
para la Tubería
Forzada
11.5
Altura de Agua
a Utilizar para
demás días
7.954817329
Cálculo del Nivel de Agua 2da Semana
Potencia
Demandada
(KW)
Caudal
Utilizado para
cubrir la
demanda
Volumen de
Agua Utilizado
para el Tiempo
en que duro
dicha demanda
5 0.037314454 134.3320358
5 0.037314454 134.3320358
5 0.037314454 134.3320358
5.5 0.0410459 147.7652394
5.8 0.043284767 155.8251615
6.5 0.048508791 174.6316465
8.5 0.063434572 228.3644608
10 0.074628909 268.6640716
10.3 0.076867776 276.7239937
11 0.0820918 295.5304787
12.8 0.095525003 343.8900116
15.5 0.115674809 416.429311
14.7 0.109704496 394.9361852
11 0.0820918 295.5304787
12.5 0.093286136 335.8300895
18.5 0.138063481 497.0285324
26.7 0.199259186 717.3330711
38.1 0.284336142 1023.610113
45.6 0.340307824 1225.108166
35.3 0.263440048 948.3841727
22.2 0.165676177 596.4342389
10.1 0.075375198 271.3507123
7 0.052240236 188.0648501
6 0.044777345 161.198443
Volumen Total Utilizado 9365.629535
33. 29
Volumen Total
de la Represa
7936936.861
Cantidad
Utilizada para
Riego
Estimado
(m3/ha)
42.857
Área de Riego
(ha)
1112.6
Volumen de
Agua
Ocupado para
7 días de
riego (m3)
333778.8874
Volumen
Sobrante en
la Represa
7592267.907
Área de la
Represa
407967.6888
Altura del
Nivel del Agua
18.60997358
Altura del
Nivel del Agua
Considerando
el Nivel de la
Turbina
16.60997358
Altura de
Toma para la
Tubería
Forzada
11.5
Altura de
Agua a
Utilizar para
demás días
7.109973576
Cálculo del Nivel de Agua 3ra Semana
Potencia
Demandada
(KW)
Caudal Utilizado
para cubrir la
demanda
Volumen de
Agua Utilizado
para el Tiempo
en que duro
dicha demanda
5 0.043388099 156.1971572
5 0.043388099 156.1971572
5 0.043388099 156.1971572
5.5 0.047726909 171.8168729
5.8 0.050330195 181.1887023
6.5 0.056404529 203.0563043
8.5 0.073759769 265.5351672
10 0.086776198 312.3943144
10.3 0.089379484 321.7661438
11 0.095453818 343.6337458
12.8 0.111073534 399.8647224
15.5 0.134503108 484.2111873
14.7 0.127561012 459.2196421
11 0.095453818 343.6337458
12.5 0.108470248 390.492893
18.5 0.160535967 577.9294816
26.7 0.23169245 834.0928194
38.1 0.330617316 1190.222338
45.6 0.395699465 1424.518074
35.3 0.30631998 1102.75193
22.2 0.192643161 693.5153779
10.1 0.08764396 315.5182575
7 0.060743339 218.6760201
6 0.052065719 187.4365886
Volumen Total Utilizado 10890.0658
34. 30
Volumen Total
de la Represa
7592267.907
Cantidad
Utilizada para
Riego
Estimado
(m3/ha)
42.857
Área de Riego
(ha)
1112.6
Volumen de
Agua
Ocupado para
7 días de riego
(m3)
333778.8874
Volumen
Sobrante en la
Represa
7247045.046
Área de la
Represa
407967.6888
Altura del
Nivel del Agua
17.7637721
Altura del
Nivel del Agua
Considerando
el Nivel de la
Turbina
15.7637721
Altura de
Toma para la
Tubería
Forzada
11.5
Altura de Agua
a Utilizar para
demás días
6.263772097
Cálculo del Nivel de Agua 4ta Semana
Potencia
Demandada
(KW)
Caudal
Utilizado para
cubrir la
demanda
Volumen de
Agua Utilizado
para el
Tiempo en
que duro dicha
demanda
5 0.045594976 164.1419135
5 0.045594976 164.1419135
5 0.045594976 164.1419135
5.5 0.050154474 180.5561049
5.8 0.052890172 190.4046197
6.5 0.059273469 213.3844876
8.5 0.077511459 279.041253
10 0.091189952 328.283827
10.3 0.093925651 338.1323418
11 0.100308947 361.1122097
12.8 0.116723138 420.2032986
15.5 0.141344426 508.8399319
14.7 0.134049229 482.5772257
11 0.100308947 361.1122097
12.5 0.11398744 410.3547838
18.5 0.168701411 607.32508
26.7 0.243477172 876.5178181
38.1 0.347433717 1250.761381
45.6 0.415826181 1496.974251
35.3 0.32190053 1158.841909
22.2 0.202441693 728.7900959
10.1 0.092101851 331.5666653
7 0.063832966 229.7986789
6 0.054713971 196.9702962
Volumen Total Utilizado 11443.97421
35. 31
Volumen Total de
la Represa
7247045.046
Cantidad
Utilizada para
Riego Estimado
(m3/ha)
42.857
Cálculo del Nivel de Agua 5ta Semana
Potencia
Demandada
(KW)
Caudal
Utilizado para
cubrir la
demanda
Volumen de
Agua Utilizado
para el Tiempo
en que duro
dicha demanda
5 0.048042521 172.9530743
5 0.048042521 172.9530743
5 0.048042521 172.9530743
5.5 0.052846773 190.2483817
5.8 0.055729324 200.6255661
6.5 0.062455277 224.8389965
8.5 0.081672285 294.0202262
10 0.096085041 345.9061485
10.3 0.098967592 356.283333
11 0.105693545 380.4967634
12.8 0.122988853 442.7598701
15.5 0.148931814 536.1545302
14.7 0.141245011 508.4820383
11 0.105693545 380.4967634
12.5 0.120106302 432.3826856
18.5 0.177757326 639.9263747
26.7 0.25654706 923.5694165
38.1 0.366084007 1317.902426
45.6 0.438147788 1577.332037
35.3 0.339180196 1221.048704
22.2 0.213308792 767.9116497
10.1 0.097045892 349.36521
7 0.067259529 242.134304
6 0.057651025 207.5436891
Volumen Total Utilizado 12058.28834
36. 32
Área de Riego
(ha)
1112.6
Volumen de
Agua Ocupado
para 7 días de
riego (m3)
333778.8874
Volumen
Sobrante en la
Represa
6901207.87
Área de la
Represa
407967.6888
Altura del Nivel
del Agua
16.91606483
Altura del Nivel
del Agua
Considerando el
Nivel de la
Turbina
14.91606483
Altura de Toma
para la Tubería
Forzada
11.5
Altura de Agua a
Utilizar para
demás días
5.416064827
Cálculo del Nivel de Agua 6ta Semana
Potencia
Demandada
(KW)
Caudal
Utilizado para
cubrir la
demanda
Volumen de
Agua Utilizado
para el Tiempo
en que duro
dicha demanda
5 0.050772865 182.7823141
5 0.050772865 182.7823141
37. 33
Volumen
Total de la
Represa
6901207.87
Cantidad
Utilizada para
Riego
Estimado
(m3/ha)
42.857
Área de
Riego (ha)
1112.6
Volumen de
Agua
Ocupado para
7 días de
riego (m3)
333778.8874
Volumen
Sobrante en
la Represa
6554685.4
Área de la
Represa
407967.6888
Altura del
Nivel del
Agua
16.06667778
Altura del
Nivel del
Agua
Considerando
el Nivel de la
Turbina
14.06667778
Altura de
Toma para la
Tubería
Forzada
11.5
Altura de
Agua a
Utilizar para
demás días
4.56667778
5 0.050772865 182.7823141
5.5 0.055850152 201.0605455
5.8 0.058896523 212.0274843
6.5 0.066004725 237.6170083
8.5 0.086313871 310.7299339
10 0.10154573 365.5646282
10.3 0.104592102 376.531567
11 0.111700303 402.121091
12.8 0.129978534 467.922724
15.5 0.157395882 566.6251736
14.7 0.149272223 537.3800034
11 0.111700303 402.121091
12.5 0.126932163 456.9557852
18.5 0.187859601 676.2945621
26.7 0.271127099 976.0575572
38.1 0.386889231 1392.801233
45.6 0.463048529 1666.974704
35.3 0.358456427 1290.443137
22.2 0.225431521 811.5534745
10.1 0.102561187 369.2202744
7 0.071082011 255.8952397
6 0.060927438 219.3387769
Volumen Total Utilizado 12743.58294
38. 34
Volumen Total
de la Represa
6554685.4
Cantidad
Utilizada para
Riego
Estimado
(m3/ha)
42.857
Área de Riego
(ha)
1112.6
Volumen de
Agua
Ocupado para
7 días de
riego (m3)
333778.8874
Volumen
Sobrante en la
Represa
6207393.435
Área de la
Represa
407967.689
Altura del
Nivel del Agua
15.21540456
Altura del
Nivel del Agua
Considerando
el Nivel de la
Turbina
13.21540456
Altura de
Toma para la
Tubería
Forzada
11.5
Altura de
Agua a Utilizar
para demás
días
3.715404558
Cálculo del Nivel de Agua 7ma Semana
Potencia
Demandada
(KW)
Caudal
Utilizado para
cubrir la
demanda
Volumen de
Agua
Utilizado para
el Tiempo en
que duro
dicha
demanda
5 0.053838679 193.8192435
5 0.053838679 193.8192435
5 0.053838679 193.8192435
5.5 0.059222547 213.2011679
5.8 0.062452867 224.8303225
6.5 0.069990282 251.9650166
8.5 0.091525754 329.492714
10 0.107677358 387.638487
10.3 0.110907678 399.2676416
11 0.118445093 426.4023357
12.8 0.137827018 496.1772634
15.5 0.166899904 600.8396549
14.7 0.158285716 569.8285759
11 0.118445093 426.4023357
12.5 0.134596697 484.5481088
18.5 0.199203111 717.131201
26.7 0.287498545 1034.99476
38.1 0.410250732 1476.902636
45.6 0.49100875 1767.631501
35.3 0.380101072 1368.363859
22.2 0.239043734 860.5574412
10.1 0.108754131 391.5148719
7 0.07537415 271.3469409
6 0.064606415 232.5830922
Volumen Total Utilizado 13513.07766
39. 35
Volumen
Total de la
Represa
6207393.435
Cantidad
Utilizada para
Riego
Estimado
(m3/ha)
42.857
Área de
Riego (ha)
1112.6
Volumen de
Agua
Ocupado para
7 días de
riego (m3)
333778.8874
Volumen
Sobrante en
la Represa
5859231.022
Área de la
Represa
407967.689
Altura del
Nivel del
Agua
14.36199773
Altura del
Nivel del
Agua
Considerando
el Nivel de la
Turbina
12.36199773
Altura de
Toma para la
Tubería
Forzada
11.5
Altura de
Agua a
Utilizar para
demás días
2.861997726
Cálculo del Nivel de Agua 8va Semana
Potencia
Demandada
(KW)
Caudal
Utilizado para
cubrir la
demanda
Volumen de
Agua Utilizado
para el Tiempo
en que duro
dicha demanda
5 0.057306709 206.3041532
5 0.057306709 206.3041532
5 0.057306709 206.3041532
5.5 0.06303738 226.9345685
5.8 0.066475783 239.3128177
6.5 0.074498722 268.1953991
8.5 0.097421406 350.7170604
10 0.114613418 412.6083063
10.3 0.118051821 424.9865555
11 0.12607476 453.8691369
12.8 0.146705176 528.1386321
15.5 0.177650799 639.5428748
14.7 0.168481725 606.5342103
11 0.12607476 453.8691369
12.5 0.143266773 515.7603829
18.5 0.212034824 763.3253667
26.7 0.306017827 1101.664178
38.1 0.436677124 1572.037647
45.6 0.522637188 1881.493877
35.3 0.404585367 1456.507321
22.2 0.254441789 915.99044
10.1 0.115759553 416.7343894
7 0.080229393 288.8258144
6 0.068768051 247.5649838
Volumen Total Utilizado 14383.52556
40. 36
Volumen Total
de la Represa
5859231.022
Cantidad
Utilizada para
Riego
Estimado
(m3/ha)
42.857
Área de Riego
(ha)
1112.6
Volumen de
Agua Ocupado
para 7 días de
riego (m3)
333778.8874
Volumen
Sobrante en la
Represa
5510075.646
Área de la
Represa
407967.689
Altura del Nivel
del Agua
13.50615697
Altura del Nivel
del Agua
Considerando
el Nivel de la
Turbina
11.50615697
Altura de Toma
para la Tubería
Forzada
11.5
Altura de Agua
a Utilizar para
demás días
2.00615697
Cálculo del Nivel de Agua 9na Semana
Potencia
Demandada
(KW)
Caudal
Utilizado para
cubrir la
demanda
Volumen de
Agua Utilizado
para el Tiempo
en que duro
dicha demanda
5 0.061262861 220.5462989
5 0.061262861 220.5462989
5 0.061262861 220.5462989
5.5 0.067389147 242.6009288
5.8 0.071064919 255.8337068
6.5 0.079641719 286.7101886
8.5 0.104146863 374.9287082
10 0.122525722 441.0925979
10.3 0.126201493 454.3253758
11 0.134778294 485.2018577
12.8 0.156832924 564.5985253
15.5 0.189914869 683.6935267
14.7 0.180112811 648.4061189
11 0.134778294 485.2018577
12.5 0.153157152 551.3657473
18.5 0.226672585 816.0213061
26.7 0.327143677 1177.717236
38.1 0.466822999 1680.562798
45.6 0.558717291 2011.382246
35.3 0.432515797 1557.05687
22.2 0.272007102 979.2255673
10.1 0.123750979 445.5035238
7 0.085768005 308.7648185
6 0.073515433 264.6555587
Volumen Total Utilizado 15376.48796
41. 37
Volumen Total
de la Represa
5510075.646
Cantidad
Utilizada para
Riego
Estimado
(m3/ha)
42.857
Área de Riego
(ha)
1112.6
Volumen de
Agua
Ocupado para
7 días de
riego (m3)
333778.8874
Volumen
Sobrante en
la Represa
5159776.551
Área de la
Represa
407967.689
Altura del
Nivel del Agua
12.64751276
Altura del
Nivel del Agua
Considerando
el Nivel de la
Turbina
10.64751276
Altura de
Toma para la
Tubería
Forzada
11.5
Altura de
Agua a
Utilizar para
demás días
1.147512756
Cálculo del Nivel de Agua 10ma Semana
Potencia
Demandada
(KW)
Caudal Utilizado
para cubrir la
demanda
Volumen de
Agua Utilizado
para el Tiempo
en que duro
dicha demanda
5 0.065819661 236.950778
5 0.065819661 236.950778
5 0.065819661 236.950778
5.5 0.072401627 260.6458558
5.8 0.076350806 274.8629025
6.5 0.085565559 308.0360114
8.5 0.111893423 402.8163226
10 0.131639321 473.901556
10.3 0.135588501 488.1186027
11 0.144803253 521.2917116
12.8 0.168498331 606.5939917
15.5 0.204040948 734.5474118
14.7 0.193509802 696.6352873
11 0.144803253 521.2917116
12.5 0.164549151 592.376945
18.5 0.243532744 876.7178786
26.7 0.351476987 1265.317155
38.1 0.501545813 1805.564928
45.6 0.600275304 2160.991095
35.3 0.464686804 1672.872493
22.2 0.292239293 1052.061454
10.1 0.132955714 478.6405716
7 0.092147525 331.7310892
6 0.078983593 284.3409336
Volumen Total Utilizado 16520.20824
42. 38
Volumen Total
de la Represa
5159776.551
Cantidad
Utilizada para
Riego
Estimado
(m3/ha)
42.857
Área de Riego
(ha)
1112.6
Volumen de
Agua
Ocupado para
7 días de riego
(m3)
333778.8874
Volumen
Sobrante en la
Represa
4808145.221
Área de la
Represa
407967.689
Altura del
Nivel del Agua
11.785603
Altura del
Nivel del Agua
Considerando
el Nivel de la
Turbina
9.785603004
Altura de
Toma para la
Tubería
Forzada
11.5
Altura de Agua
a Utilizar para
demás días
0.285603004
Cálculo del Nivel de Agua 11va Semana
Potencia
Demandada
(KW)
Caudal
Utilizado para
cubrir la
demanda
Volumen de
Agua Utilizado
para el
Tiempo en
que duro dicha
demanda
5 0.071127536 256.0591293
5 0.071127536 256.0591293
5 0.071127536 256.0591293
5.5 0.07824029 281.6650423
5.8 0.082507942 297.02859
6.5 0.092465797 332.8768681
8.5 0.120916811 435.3005199
10 0.142255072 512.1182587
10.3 0.146522724 527.4818064
11 0.156480579 563.3300845
12.8 0.182086492 655.5113711
15.5 0.220495361 793.7833009
14.7 0.209114956 752.8138402
11 0.156480579 563.3300845
12.5 0.17781884 640.1478233
18.5 0.263171883 947.4187785
26.7 0.379821042 1367.355751
38.1 0.541991824 1951.170566
45.6 0.648683128 2335.25926
35.3 0.502160404 1807.777453
22.2 0.31580626 1136.902534
10.1 0.143677623 517.2394413
7 0.09957855 358.4827811
6 0.085353043 307.2709552
Volumen Total Utilizado 17852.4425
43. 39
4.4 Trazado del área de la represa La Tuna
Figura 13. Área de la represa La Tuna
Fuente: Google Earth
4.5 Cálculo de pérdidas
El cálculo de las pérdidas se efectúa a continuación:
NOTA.- Todas las tablas mencionadas son referidas al manual guía de la materia.
4.5.1 Longitud de la tubería de presión
La caída desde nuestra tubería de presión al eje de la turbina Francis es de 9,5 m y
la distancia horizontal que tiene que recorrer la tubería a presión desde la salida de
la represa hasta la entrada de la turbina es de 19 m. La longitud total de la tubería
a presión es de 22,53 m.
𝐿 = 5 + √112 + 9,522
+ 3 = 𝟐𝟐, 𝟓𝟑 [𝒎]
44. 40
Figura 14. Gráfico para el cálculo de la longitud de la tubería
Fuente: Elaboración propia
4.5.2 Diámetro del tubo de presión
Se obtiene el valor del diámetro del tubo de presión de la tabla N° 16-2.
𝑄 = 0,327 [
𝑚3
𝑠
] → 𝑫 𝑷 = 𝟎, 𝟒𝟖 [𝒎]
Caudal Útil Qutil 0.4 m3/s
Diámetro de tubo de presión Dp 0.48 m
Carga de agua en el eje del tubo de presión a la salida A 1.20 m
Ancho de la cámara de carga Bo 1.00 m
Tirante máximo de la cámara de carga E 1.45 m
Borde libre F 0.31 m
Profundidad máxima M 1.76 m
Longitud de aliviadero J 4.85 m
Espesor de la lámina de agua sobre el vertedero O 0.13 m
Tirante de agua a la entrada del canal de desarenación H 1.4 m
Sobre elevación para impedir la entrada de arena al tubo de presión P 0.71 m
Tirante máximo del canal de desarenación h 1.70 m
Ancho máximo del canal de desarenación S 0.60 m
Dimensiones de la compuerta de desarenación (g x g) g 0.34 m
Tirante de agua a la entrada de la compuerta de control C 0.69 m
Distancia entre el canal de mat. Flotante y la compuerta G 1.43 m
Altura de la compuerta G 1.00 m
45. 41
Ancho de la compuerta Gb 1.10 m
Altura del marco de la compuerta T 0.85 m
Ancho del marco de la compuerta Bg 1.56 m
Espesor de las paredes del marco de la compuerta U 0.28 m
Ancho de las paredes del marco de la compuerta R 0.43 m
Ancho de la pasarela de maniobra de la rejilla N ……. m
Ancho del canal de limpia de material flotante K 0.38 m
Profundidad del canal de limpia del material flotante Q 0.40 m
Ancho de la pasarela de maniobra de la rejilla V 0.23 m
Distancia del canal de mat. Flotante al borde de la rejilla I 0.12 m
Proyección horizontal de la longitud de la rejilla L 0.58 m
Longitud de la rejilla l 0.97 m
Dimensiones de las barras de las rejillas (m.m.) t*b 32×3
5
m
Espaciamiento de las barras de las rejillas m/m 20 m
Velocidad del agua al final del desarenador V 0.286 m
Velocidad del agua en la compuerta de control Vg 0.580 m
Velocidad del agua en la rejilla Vs 0.681 m
Tabla 4. Dimensiones de cámara de carga standard
Fuente: Nozaki, T. (1985). Guía para la elaboración de proyectos de pequeñas centrales
hidroeléctricas. JICA. Tabla N°16-2.
4.5.3 Pérdidas por fricción en la tubería de presión
Según la tabla 17-1:
{
𝑄 = 0,344 [
𝑚3
𝑠
]
𝐷 = 0,48 [𝑚]
𝑇𝑎𝑏𝑙𝑎 17−1
→ 𝑂𝑏𝑡𝑒𝑛𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑝é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒
1,1[𝑚]
100[𝑚]
𝐿 = 22,53 [𝑚] → 𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 =
1,1
100
× 22,53 = 𝒉 𝟏 = 𝟎, 𝟐𝟒𝟕𝟖 [𝒎]
46. 42
Figura 15. Pérdida de carga por fricción en tuberías de presión
Fuente: Nozaki, T. (1985). Guía para la elaboración de proyectos de pequeñas centrales
hidroeléctricas. JICA. Tabla N°17-1.
4.5.4 Cálculo de la velocidad
Según la tabla 17-1:
{
𝑄 = 0,344 [
𝑚3
𝑠
]
𝐷 = 0,48 [𝑚]
𝑇𝑎𝑏𝑙𝑎 17−1
→ 𝒗 = 𝟏, 𝟗 (
𝒎
𝒔
)
4.5.5 Pérdidas por las curvas de la tubería
Según la tabla 17-1 y con base a la figura 14 en donde se presentan 2 zonas de
curvatura de la tubería, se tiene:
Á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 = 𝜃 = 45°
𝑇𝑎𝑏𝑙𝑎 17−1
→ 𝛼𝛽 = 0,35
ℎ2 = [𝛼𝛽 ×
𝑣2
2𝑔
] × 2 = [0,35 ×
(1,9)2
2 × 9,81
] × 2 = 𝒉 𝟐 = 𝟎, 𝟏𝟐𝟗 [𝒎]
0,344
1,1
47. 43
Figura 16. Coeficiente de pérdida por curva
Fuente: Nozaki, T. (1985). Guía para la elaboración de proyectos de pequeñas centrales
hidroeléctricas. JICA. Tabla N°17-1.
4.5.6 Pérdidas en el canal de fuga
ℎ3 =
𝑣2
2
+ 𝐼 ∗ 𝐿´
Donde:
{
𝑣 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑔𝑎 = 0,89 [
𝑚3
𝑠
]
𝐼 = 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 =
1 [𝑚]
1000 [𝑚]
𝐿´ = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 = 2 [𝑚]
ℎ3 =
0,892
2
+
1
1000
× 2 = 𝒉 𝟑 = 𝟎, 𝟑𝟗𝟐 [𝒎]
4.5.7 Pérdidas totales
ℎ 𝑇 = ℎ1 + ℎ2+ℎ3 = 𝟎, 𝟕𝟕 [𝒎]
4.5.8 Espesor del tubo de presión
Según la tabla 17-2:
{
𝐷 = 0,48 [𝑚]
𝐻 = 22 [𝑚]
𝑇𝑎𝑏𝑙𝑎 17−2
→ 𝒆 = 𝟑, 𝟐 [𝒎𝒎]
45°
0,35
48. 44
Figura 17. Relación entre caudal y velocidad
Fuente: Nozaki, T. (1985). Guía para la elaboración de proyectos de pequeñas centrales
hidroeléctricas. JICA. Tabla N°17-1.
Figura 18. Relación entre diámetro y espesor de tubería con altura de caída neta
Fuente: Nozaki, T. (1985). Guía para la elaboración de proyectos de pequeñas centrales
hidroeléctricas. JICA. Tabla N°17-2.
0,344
1,9
0,48
22
49. 45
4.5.9 Peso de la tubería de presión
Según la tabla 17-2:
{
𝑒 = 3,2 [𝑚𝑚]
𝐷 = 0,48 [𝑚]
𝑇𝑎𝑏𝑙𝑎 17−2
→ 𝑷𝒆𝒔𝒐 = 𝟒𝟏 [
𝒌𝒈
𝒎
]
Figura 19. Peso y diámetro de tubo de presión
Fuente: Nozaki, T. (1985). Guía para la elaboración de proyectos de pequeñas centrales
hidroeléctricas. JICA. Tabla N°17-2.
4.5.10 Control de la cavitación
A la salida de la turbina se reduce la presión y podría presentarse el fenómeno de
la cavitación, lo cual podría provocar pérdidas de potencia, disminución del
rendimiento, vibraciones y erosión por cavitación.
La variable clave para el control de la cavitación es la Altura de Suspensión de la
turbina Hs.
0,48
41
50. 46
Figura 20. Altura de suspensión para turbinas de reacción
Fuente: Walters, T. Selecting Hydraulic Reaction Turbines. Engineering Monograph NO. 20.
U.S., 1976.
Se definen los siguientes términos:
Índice de Thoma o coeficiente de cavitación (σ)
𝜎 =
𝑝 𝑎𝑡𝑚
𝛾
−
𝑝 𝑣
𝛾
− 𝐻𝑠
𝐻
Donde:
Patm = Presión atmosférica
Pv = Presión de vapor del agua
γ = Peso específico del agua a 25°
Hs = Altura de suspensión
H = Altura neta
Factor de seguridad (K)
Donde:
σc = Coeficiente de cavitación crítica
σi = Coeficiente de cavitación de la instalación
El coeficiente de cavitación está definido por la siguiente ecuación empírica para
turbinas Francis:
𝜎𝑐 = 𝑓(𝑁𝑃)
σc σi = σc+ Δσ = Kσc , con K>1
Δσ
52. 48
Calculando σi:
𝜎𝑖 =
𝑝 𝑎𝑡𝑚
𝛾
−
𝑝 𝑣
𝛾
− 𝐻𝑠
𝐻
𝜎𝑖 =
10,33 − 0,33 + 1,65
22
= 0,5295
Condición de diseño (1):
𝜎𝑖 > 𝜎𝑐
0,5295 > 0,1066 → 𝐶𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒
Cálculo del factor de seguridad K:
𝐾 =
𝜎𝑖
𝜎𝑐
=
0,5295
0,1066
= 4,9672
Condición de diseño (2):
𝐻𝑠 ≥
𝑝 𝑎𝑡𝑚
𝛾
−
𝑝 𝑣
𝛾
− 𝐾𝜎𝑐 𝐻
𝐻𝑠 ≥ 10,33 − 0,33 − 4,9672 × 0,1066 × 22
−1,65 ≥ −1,65 → 𝐶𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒
Por tanto, para una altura de suspensión de 1,65 metros por debajo del eje de la
turbina no existe riesgo de cavitación ya que se cumplen las condiciones de diseño
1 y 2.
4.6 Dimensionamiento de la casa de máquinas
4.6.1 Selección del área de la casa de máquinas
Según la tabla N°18:
{
𝑄 = 0,344 [
𝑚3
𝑠
]
𝐻 = 22 [𝑚]
𝑇𝑎𝑏𝑙𝑎 𝑁°18
→ 𝑨 = 𝟒𝟎 [𝒎 𝟐]
53. 49
Figura 21. Área necesaria para la central hidráulica
Fuente: Nozaki, T. (1985). Guía para la elaboración de proyectos de pequeñas centrales
hidroeléctricas. JICA. Tabla N°18.
22
0,344
54. 50
4.6.2 Plano de la casa de máquinas
Figura 22. Plano de la casa de máquinas
Fuente: Nozaki, T. (1985). Guía para la elaboración de proyectos de pequeñas centrales hidroeléctricas. JICA. Tabla N°35.
55. 51
5 SELECCIÓN Y DIMENSIONAMIENTO DEL EQUIPAMIENTO
ELECTROMECÁNICO
5.1 Selección de turbinas
5.1.1 Selección del tipo de turbina
Se determina el tipo de turbina utilizando la tabla N° 20 (del libro), en función del
caudal de agua y de la caída prevista para la central en estudio.
Datos:
𝐻 = 22 𝑚
𝑄 = 0,344 [
𝑚3
𝑠
]
Con base a la tabla N°20 nos encontramos con una potencia de 50 KW y una turbina
tipo Francis de eje horizontal, una rueda y una descarga.
- Número específico según caudal Nq
Otra forma de encontrar el tipo de turbina a instalar es calculando su número
específico según caudal Nq, ya que cada tipo de turbina está caracterizado por un
determinado Nq. Su ecuación está definida por:
𝑁 𝑄 = 𝑛 ×
√𝑄
√𝐻34
Reemplazando valores:
{
𝑛 = 1000 𝑅𝑃𝑀
𝑄 = 0,344 [
𝑚3
𝑠
]
𝐻 = 22 [𝑚]
𝑁 𝑄 = 1000 ×
√0,344
√2234
𝑵 𝑸 = 𝟓𝟕, 𝟕𝟒
De acuerdo a las características de construcción, los tipos de turbinas que
corresponden a un Nq determinado, son los siguientes (los límites son orientativos
y no determinantes, pues dependen de varios factores empíricos y de rendimiento):
Turbina tipo Pelton, para: Nq<22
Turbina tipo Francis, para: 22<Nq<120
Turbina tipo Kaplan, para: Nq>120
Por tanto, de acuerdo al Nq calculado, la turbina seleccionada sería también de tipo
Francis.
56. 52
Figura 23. Curva de selección del tipo de turbina
Fuente: Nozaki, T. (1985). Guía para la elaboración de proyectos de pequeñas centrales
hidroeléctricas. JICA. Tabla N°20.
0,344
22
57. 53
Figura 24. Turbina Francis seleccionada
Fuente: Nozaki, T. (1985). Guía para la elaboración de proyectos de pequeñas centrales
hidroeléctricas. JICA. Tabla N°20.
5.1.2 Cálculo de la eficiencia de la turbina
Datos:
𝑃𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙𝑎𝑑𝑎 = 50 𝐾𝑊 [𝐴ñ𝑜 10]
𝐻 = 22 𝑚
𝑃 = 9,81 ∗ 𝑄 ∗ 𝐻 ∗ 𝜂
Para efecto de cálculo asumimos un 𝜂 = 1 , es decir un rendimiento ideal.
𝑄 =
𝑃𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙𝑎𝑑𝑎
9,81 ∗ 𝐻
=
50
9,81 ∗ 22
= 0,2034 𝑚3
𝑠𝑒𝑔⁄
Por lo tanto para la eficiencia según la Temperatura tenemos un valor del 100%
debido a que en la zona de los valles, tienen una temperatura templada y
regularmente oscila entre los 22℃ 𝑎 25℃, siendo un intervalo de temperatura que
en la construcción de las turbinas y generadores se consideran condiciones ISO.
Para hallar la eficiencia de la turbina ingresamos a tablas con el valor de la velocidad
específica y la potencia instalada.
58. 54
Figura 25. Curva de rendimiento máximo de cada turbina
Fuente: Nozaki, T. (1985). Guía para la elaboración de proyectos de pequeñas centrales
hidroeléctricas. JICA. Tabla N°21.
Entonces ya tenemos los siguientes datos que detallamos a continuación:
𝜂 𝜃 = 1
𝜂 𝐺 = 0,85
𝜂 𝑇 = 0,792
𝜂 = 𝜂 𝜃 ∗ 𝜂 𝐺 ∗ 𝜂 𝑇 = 1 ∗ 0,85 ∗ 0,792 = 0,6732
Con estos valores encontrados volvemos a calcular el caudal necesario para
generar una potencia de 50 KW para satisfacer la demanda del año 10.
𝑃 = 9,81 ∗ 𝑄 ∗ 𝐻 ∗ 𝜂
𝑄 =
𝑃𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙𝑎𝑑𝑎
9,81 ∗ 𝐻 ∗ 𝜂
=
50𝑘𝑊
9,81 ∗ 22 ∗ 0,6732
= 𝟎, 𝟑𝟒𝟒 [
𝒎 𝟑
𝒔
]
175
79,2
59. 55
5.1.3 Especificaciones técnicas de las turbinas
CARACTERÍSTICAS UNIDAD 1 UNIDAD DE RESERVA
Marca GILKES GILKES
Velocidad 1000 rpm 1000 rpm
Caudal 0.344 m3/s 0.344 m3/s
Rendimiento 79,2% 79,2%
Número específico 57,74 57,74
Turbina Francis Francis
Potencia 50 kW 50 kW
Tabla 5. Especificaciones técnicas de las turbinas
Fuente: Elaboración propia
5.2 Selección del generador de inducción
Se procede a determinar el número de revoluciones de la turbina y generador,
utilizando las tablas N° 21, N° 22 (del libro), en función de la potencia de la turbina
y de la caída.
{
𝐻 = 22 [𝑚]
𝑃 = 50 [𝐾𝑊]
𝑇𝑎𝑏𝑙𝑎 𝑁°21
→ {
𝑁𝑠 = 175 𝑚 − 𝐾𝑊
𝑛 = 1200 𝑟𝑝𝑚
Una vez determinado el número de revoluciones efectivas “n” de la turbina, se puede
encontrar el número de polos del generador mediante la tabla N° 24.
𝑛 =
60𝑓
𝑝
→ 𝑝 =
60𝑓
𝑛
=
60 × 50
1200
= 2,5 𝑝𝑝 ≈ 3𝑝𝑝
𝑛′
=
60 × 50
3
= 1000 𝑟𝑝𝑚 (𝑇𝑎𝑏𝑙𝑎 𝑁°24)
Una vez determinado el número de polos y la potencia del generador, se puede
deducir su rendimiento empleando la tabla N° 25 y la tabla N° 26 (del libro).
𝑇𝑎𝑏𝑙𝑎 𝑁° 26 → 𝑓𝑝 = 85,8% = 0,858
𝑓𝑝 =
𝑃
𝑆
→ 𝑆 =
50
0,858
= 58,275 𝐾𝑉𝐴
Eficiencia a plena carga – 100%:
𝑇𝑎𝑏𝑙𝑎 𝑁°25 → 𝜂100% = 89,5 % = 0,895
Eficiencia a carga parcial – 40%:
𝑇𝑎𝑏𝑙𝑎 𝑁°25 → 𝜂40% = 94,8 % = 0,948
60. 56
Eficiencia del generador:
𝐺
= 𝜂100% × 𝜂40% = 0,895 × 0,948 = 0,848 = 85%
- Potencia efectiva en los bornes del generador
La potencia que produce cada generador:
𝑃𝑔 = 𝑃𝑡 × 𝑛% = 50 × 0,89 = 45 𝑘𝑤
- Corriente nominal
𝑆 = √3 ∗ 𝑉 ∗ 𝐼
𝐼 =
𝑆
√3 ∗ 𝑉
𝐼 =
58
√3 ∗ 380
= 88 𝐴
61. 57
Figura 26. Caída, capacidad, velocidad específica y R.P.M. de rueda (Tipo Francis)
Fuente: Nozaki, T. (1985). Guía para la elaboración de proyectos de pequeñas centrales
hidroeléctricas. JICA. Tabla N°21.
22
175
62. 58
Figura 27. Nomograma para N (Velocidad de rueda de turbina)
Fuente: Nozaki, T. (1985). Guía para la elaboración de proyectos de pequeñas centrales
hidroeléctricas. JICA. Tabla N°22.
63. 59
Número
de
Polos
Número de revolu-
ciones generador
R.P.M.
Número
de
Polos
Número de revolu-
ciones generador
R.P.M.
50 Hz 60 Hz 50 Hz 60 Hz
4
6
8
10
12
14
16
18
1.500
1.000
750
600
500
428
375
333
1.800
1.200
900
720
600
514
450
400
20
22
24
26
28
30
32
300
272
250
231
214
200
187.5
360
327
300
277
257
240
225
Tabla 6. Relación de número de polos con el de revoluciones y la frecuencia del generador
Fuente: Nozaki, T. (1985). Guía para la elaboración de proyectos de pequeñas centrales
hidroeléctricas. JICA. Tabla N°24.
Figura 28. Factor de potencia inductivo a 100% de carga
Fuente: Nozaki, T. (1985). Guía para la elaboración de proyectos de pequeñas centrales
hidroeléctricas. JICA. Tabla N°26.
85,8
64. 60
Figura 29. Eficiencia de generadores a plena carga (100%) y carga parcial (40%)
Fuente: Nozaki, T. (1985). Guía para la elaboración de proyectos de pequeñas centrales
hidroeléctricas. JICA. Tabla N°25.
58,3
89,5
0,948
65. 61
5.2.1 Especificaciones técnicas del generador
ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DEL GENERADOR
NRO CARACTERISTICAS UNIDAD 1 RESERVA
1 Marca WEG WEG
2 Potencia aparente 58 KVA 58 KVA
3 Tensión nominal 380 V 380 V
4 Corriente nominal 88 A 88 A
5 Factor de potencia 0.86 0.86
6 Potencia activa 50 KW 50 KW
7 Velocidad nominal 1000 RPM 1000 RPM
8 Frecuencia 50 Hz 50 Hz
9 N° de par de polos 3 3
10 Clase de aislación H H
11 Refrigeración
Abierto
autoventilado
estándar
Abierto
autoventilado
estándar
12 Rendimiento 85% 85%
Tabla 7. Especificaciones técnicas de los generadores
Fuente: Elaboración propia
5.2.2 Sistema de excitación
Para el proyecto se decidió utilizar un “Sistema de excitación estática”. Éste es un
generador auto-excitado. La corriente de excitación procede del mismo generador
(o de las barras, si el sistema está interconectado a otras unidades de generación)
y es rectificada por medio de diodos.
Figura 30. Esquema del sistema de excitación acoplado al generador
66. 62
Figura 31. Esquema del rectificador.
Elegimos este tipo de excitación debido a que necesita menos mantenimiento y
mediante la salida del generador alimenta mediante un transformador de tensión y
de corriente generando una corriente que auto excita el sistema.
5.2.3 Regulador de velocidad
Elementos de regulación
Son aquellos que regulan los componentes móviles de las turbinas y pueden ser de
dos tipos: hidráulicos y electrónicos. Su misión es conseguir adecuar la turbina a las
circunstancias existentes en cada momento para que pueda trabajar con el mejor
rendimiento energético posible en cada circunstancia. En la central hidroeléctrica
tendremos los siguientes elementos de regulación:
- Regulador de Velocidad
- Regulador de Tensión
Regulador de velocidad
El regulador de velocidad de esta planta es del tipo electrónico - hidráulico marca
ARTRON.
67. 63
Figura 32. Regulador de velocidad
- Variación de velocidad: +5 %.
- Ajuste de droop de: 0 – 5 %.
- Sensor de nivel de agua: SI.
- Indicador de nivel bajo de agua con alarma (PID – controlador de nivel).
Para la medición de la velocidad se cuenta con:
- Indicador de sobre velocidad con alarma.
- Y un pick up de inducción magnética.
Válvula principal:
- Válvula tipo mariposa marca WKV.
- Presión de trabajo 16 bares.
- Carcasa de acero GGG50.
Regulador de tensión
Posee las siguientes características generales:
- Alimentación desde 100 V hasta 500 V.
- Frecuencia 50/60 Hz.
- Precisión del 1%.
- Máxima corriente de trabajo 5, 12 y 20 A.
- Fusible de protección.
- Tensión mínima de autoexcitación de 5 V.
- Tensión mínima de excitación de 10 V.
- Tensión máxima de excitación de 110 V.
- Temperatura de funcionamiento -20 °C hasta + 70 °C.
69. 65
6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Se ha logrado elaborar una propuesta de proyecto de una pequeña central
hidroeléctrica, con la orientación de conceptos y criterios básicos del área
eléctrica-mecánica. Se ha visto en menor detalle el área civil y sus respectivas
inherencias.
Se ha aprovechado la existencia de un proyecto vigente y en etapa de
construcción de un embalse dirigido al riego de cultivos en la comunidad de La
Tuna. De dicho embalse se ha calculado que cantidad de agua será necesaria
para la generación de electricidad y el tiempo que dura la cantidad de agua si
este se queda sin la alimentación del rio.
La participación del grupo ha sido vital para la elaboración de esta propuesta de
proyecto. Sin embargo, queda aún la sensación de obtener más datos acerca de
los equipos electromecánicos existentes en el mercado, así como las
importadoras de los equipos y el precio de dichos equipo.
