UPTAEB

1. EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Sebastian Velasco
Sección DE0102

2. Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en
las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se
llaman VARIABLES, INCÓGNITAS o INDETERMINADAS y se representan por
letras.
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números
ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción,
multiplicación, división y potenciación.
Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y
volúmenes

3. Valor Numérico de una expresión
Algebraica
Ejercicio #1
x²y-xy-8
X = -1 e y = +2
(-1)²(+2)-(-1)(+2)-8
(+1)(+2)-(-1)(+2)-8
(+2)-(-2) -8
(+2)+(+2) -8
= -4
Ejercicio #2
-2x²+4x-2
x = -2
-2(-2)²+4(-2)-2=
-2(+4)+4(-2)-2=
-8-8-2=
-18

4. Ejercicio #1
x+2x+3x+4x+5x=(1+2+3+4+5)x=15x
Ejercicio #2
−2x²y+3x²y+(−x²y)=−2x²y+3x²y–x²y=(−2+3–1)x²y=0x²y=0
Suma de expresiones Algebraicas

5. Resta de expresiones Algebraicas
Ejercicio #1
- xyz – (– 5xyz)
= –xyz + 5xyz
= 4xyz
Ejercicio #2
5x3y – (–4x3y)
= 5x3y + 4x3y
= 9x3y

6. Multiplicación de expresiones
Algebraicas
Ejercicio #1
3(4+1)=3⋅4+3⋅1=12+3=15
5(x+3)=5⋅x+5⋅3=5x+15
Ejercicio #2
3x² y 4x⁴
(3x²)(4x⁴)=(3⋅4)(x²⋅x⁴)=(12)(x²+⁵)=12x⁷

7. División de expresiones Algebraicas
(X²+3x+4) ÷ (X-2)
X² + 3X + 4 X -2
-X² + 2X X+5
5X + 4
-5X + 10
14
Ejercicio #1 Ejercicio #2
(x³+8) ÷ (x² -2x+4)
X³+8 X²-2x+4
x+2
-X³+2x²-4
2x²-4x+8
-2x²+4x-8
0

8. Productos Notables
Ejercicio #1
(ab+5)(ab-6)
= a² b²-ab-30
Ejercicio #2
(ax+5y)2
=a²x² +10axy+25y²