Este documento describe las parábolas y elipses, que son curvas geométricas. Una parábola es una curva abierta formada por dos ramas simétricas respecto a un eje, y todos sus puntos están a la misma distancia de un foco y una directriz. Una elipse es una curva cerrada con dos focos, y la suma de las distancias de cualquier punto a los focos es constante. El documento también resume algunas aplicaciones de estas curvas, como su uso en antenas parabólicas y para describir órbitas planetarias

1. Parábola en la vida
Geometria analitica.
4th Grade

2. PARÁBOLA
¿Qué es una parábola?

3. PARÁBOLA
Curva abierta formada por dos líneas o ramas simétricas
respecto de un eje y en que todos sus puntos están a la
misma distancia del foco (un punto) y de la directriz (recta
perpendicular al eje).
Está definida por una ecuación cuadrática, donde solo una
de sus variables estará elevada al cuadrado.

4. Aplicación de la parábola en la vida real.

5. o Es Apolonio quien menciona que un espejo parabólico refleja de
forma paralela los rayos emitidos desde su foco, propiedad usada
hoy en día en las antenas satelitales.
o Cuando los griegos definieron el concepto matemático de las cónicas,
mediante un trabajo geométrico cuya característica fundamental es la
trasformación de una actividad de tipo empírico a una de tipo
científico.
o La parábola también fue estudiada por Arquímedes, nuevamente en
la búsqueda de una solución para un problema famoso: la cuadratura
del círculo, dando como resultado el libro Sobre la cuadratura de la
parábola.
Historia de la parábola.

6. Elipse
¿Qué es una elipse?

7. Elipse
Es una curva plana, simple y cerrada con dos ejes de
simetría, La elipse es también un lugar geométrico, cuyos
lados, todos sus puntos corresponden y son constantes a
las sumas de las distancias a otros dos puntos fijos llamados
focos. la imagen afín de una circunferencia.

9. Aplicación de la parábola en la vida real.

10. o La parábola esta presente en muchos aspectos de nuestra
vida cotidiana, aunque no le prestemos mucha atención a
ello.
o Se encuentra presente cuando rebota una pelota, cuando
hay alguna fuente luminosa cerca de un plano recto, en las
antenas parabólicas, cuando brincamos la cuerda, cuando
pateamos una pelota, en los faros de los autos y lámparas
de mano, en los radares y antenas para radioastronomía y
televisión por satélite, entre muchas otras.
Aplicación de la parábola en la vida real.

11. o La elipse, como curva geométrica, fue estudiada por Mena echmus,
investigada por Euclides, y su nombre se atribuye a Apolonio de
Perge.
o El foco y la directriz de la sección cónica de una elipse fueron
estudiadas por Pappus.
o En 1602, Kepler creía que la órbita de marte era ovalada, aunque
más tarde descubrió que se trataba de una elipse con el Sol en un
foco.
o De hecho, Kepler introdujo la palabra « focus » y publicó su
descubrimiento en 1609.
o Halley, en 1705, demostró que el cometa que ahora lleva su nombre
trazaba una órbita elíptica alrededor del Sol.
Historia de la Elipse.

12. Desarrollo.
La suma de las distancias de un punto de la elipse (d1+d2)
es igual al eje mayor 2a. Esto se produce cuando el punto se
encuentra en un vértice de la elipse ya que la suma de las
distancias comprende el eje mayor.
Cuando el punto se encuentra en la parte superior se tiene
un triángulo que puede descomponerse en dos triángulos
rectángulos como puede comprobarse en la imagen de
abajo. Como la suma de las distancias es 2a y en cada
triángulo rectángulo hay la mitad de dicha distancia (a)

13. Arcos en la arquitectura.
Los arcos parabólicos son unos elementos muy usados en arquitectura. Se pueden utilizar,
por ejemplo, como puentes o vigas. Normalmente, estos puentes son isostáticos*.
La peculiaridad del arco parabólico es que en el arco sólo actúan esfuerzos axiles y
momentos flectores, no presentándose esfuerzos cortantes, dentro del arco, los
esfuerzos son principalmente de compresión
Esto se produce cuando el arco es sometido a una carga uniformemente distribuida y ambos
extremos son apoyos fijos. Esto hace posibles arcos ejecutados con piezas sin mortero, tal
como se construyen ya desde hace muchos siglos.

14. Table of contents
Arco de medio punto Arco parabólico

15. OCEANOGRAFIC
Arq. Félix Candela y José María
Tomás 2002

16. OCEANOGRAFIC
Arq. Félix Candela y José María
Tomás 2002

17. ¡Gracias!
¿Tienes alguna duda?
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