Este documento presenta varios ejemplos relacionados con la estimación de medias de muestras y la aplicación del teorema del límite central. El primer ejemplo calcula la probabilidad de que la media de una muestra de tamaño 100 se encuentre dentro de un rango dado la media y desviación estándar de la población. El segundo ejemplo calcula probabilidades relacionadas con pesos promedio de bolsas empacadas. Los últimos ejemplos aplican el teorema del límite central para calcular probabilidades sobre la vida promedio de bombillas y la resistencia combinada de resist

1. Estimación
Distribución de la media
Teorema del limite central
Ing. Noé Abel Castillo Lemus
UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS
ESTADÍSTICA II

2. Ejemplo 1 de Estimación y
Media de la muestra
Una población tiene una media de 200 y una
desviación estándar de 50. Supongamos que se
selecciona una muestra aleatoria simple de tamaño
100.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que la media de la
muestra quede dentro de +-5 de la media de la
población?

3. Ejemplo 2 de Estimación y
Media de la muestra
Las bolsas de sal envasadas por una
máquina tienen µ=500g y σ=35g. Las
bolsas se empaquetaron en cajas
de 100 unidades. Calcular la probabilidad de
que la media de los pesos de las bolsas de
un paquete sea menor que 495g.Calcular la
probabilidad de que una caja de100 bolsas
pese más de 51kg.

4. Teorema del limite central Ej.
Una empresa de material eléctrico
fabrica bombillas que tienen una
duración que se distribuye
aproximadamente en forma
normal, con media de 800 horas y
desviación estándar de 40 horas.
Calcule la probabilidad de que una
muestra aleatoria de 16 bombillas
tenga una vida promedio de
menos de 775 horas.

5. Teorema del limite central Ej. 2
Si cierta máquina fabrica resistencias
eléctricas que tienen una resistencia
media de 40 ohms y una desviación
estándar de 2 ohms, ¿Cuál es la
probabilidad de que una muestra
aleatoria de 36 de estas resistencias
tenga una resistencia combinada de
mas de 1458 ohms?