Como analizando un circuito se puede con pequeñas modificaciones, llegar a obtener circuitos que nos dan más funcionalidades.

1. Análisis del Operacional Real
Circuito equivalente de un
amplificador operacional real y
práctico para análisis del circuito.

2. Cualquier dispositivo tiene limitaciones, y los
amplificadores operacionales en circuitos
integrados no son la excepción. Los amplificadores
operacionales tienen limitaciones de voltaje y
corriente. Por ejemplo, el voltaje de salida de pico a
pico se limita usualmente a un poco menos que los
dos voltajes de alimentación. La corriente de salida
también está limitada por restricciones internas,
como rangos de disipación de potencia y de los
componentes.
Las características de un amplificador operacional práctico son alta ganancia de
voltaje, alta impedancia de entrada, baja impedancia de salida y ancho de banda
amplio. El la figura se ilustran algunas características.
Ya hemos definido algunos parámetros además de estos como son:
La corriente de compensación de entrada.
El voltaje de compensación (offset) de entrada.
La ganancia de voltaje en lazo abierto.
La razón de rechazo en modo común
El Slew Rate .
La respuesta en frecuencia.
+
A v V e n t
_ Zent
V s a l
Z s a l
V e n t

3. Realimentación Negativa. Es el proceso mediante el cual una parte del voltaje de
salida de un amplificador se regresa a la entrada con un ángulo de fase que se
opone a (o se sustrae de) la señal de entrada.
Por qué se usa realimentación negativa? Como ya se vio, la ganancia en lazo
abierto de un amplificador operacional común es muy alta (usualmente mayor que
100.000)
Por lo tanto, un voltaje de entrada extremadamente pequeño lleva al amplificador
operacional hacia sus estados de saturación en la salida. De hecho, inclusive el
voltaje de compensación de entrada puede excitarlo hacia saturación. Por ejemplo,
suponga que Vent = 1 mV y Aol = 100.000. Entonces,
Vent Aol = (1mV) (100.000) = 100 V
Como el nivel de salida de un amplificador operacional nunca puede alcanzar 100 V,
entonces ha sido llevado a un estado de saturación intenso y la salida se limita a sus
máximos niveles, para voltajes positivos y negativos.
La utilidad de un amplificador operacional de esta manera queda restirngida
severamente y se limita, por lo general, a aplicaciones de comparador ( que
estudiaremos más adelante). Con realimentación negativa, la ganancia de voltaje
global (Acl), puede reducirse y controlarse de modo que el amplificador operacional
pueda funcionar como amplificador lineal. Además de proporcionar una ganancia de

4. voltaje controlada y estable, la realimentación también permite el control de las
impedancias de entrada y salida y del ancho de banda del amplificador.
Amplificador operacional inversor: (análisis).
Analizaremos como encontramos la ecuación de transferencia entrada salida o en
otros términos la ganancia del circuito. Y de la realimentación negativa. Definamos
algunos términos.
Vin : voltaje a la entrada inversora del amplificador operacional
Vo: voltaje a la salida del amplificador operacional
G: Ganancia del amplificador operacional
V o
Z a
Z f
+
_V i n
)0()( )()( 




−−=−== −+
Zf
Vo
Za
Vin
GVVGVo GV dif

5. (
Zf
GVo
Za
GVin
Zf
Vo
G
Za
Vin
G
Zf
Vo
Za
Vin
G +−=+−=


+−
Za
VinG
Zf
G
Vo
Za
VinG
Zf
VoG
Vo −=






−⇒−=− 1
Zf
ZaGZaZf
G
Zf
ZaG
Za
G
Zf
G
Za
G
Vin
Vo
−
=
−
=







−
=
1
)( GZfZa
ZfG
Vin
Vo
−
=

6. ( )







+
−
+
=





+
−
= G
ZfZa
VoZa
ZfZa
VinZa
ZfZa
ZaVoVin
GVo
ZfZa
Za
ZfZa
Za
Vin
Vo
ZfZa
VinZa
ZfZa
Za
Vo
ZfZa
VinZa
ZfZA
VoZa
Vo
+
+
+
=



⇒
+
=


+
+⇒
+
=
+
+
1
1
ZfZa
Za
ZaZfZa
Za
ZfZa
ZaZfZa
ZfZA
Za
Vin
Vo
+
=
++
=
+
++
+
=
2
σ=
+
=






+
=
Za
Zf
Za
Zf
Za
Za
Vin
Vo
2
1
2

7. Algunos circuitos interesantes: (análisis)
Circuito de Impedancia negativa
El circuito de la figura provoca una resistencia de entrada negativa
(Impedancia, más general), que se puede utilizar para cancelar una
resistencia positiva no deseada y por tanto producir un oscilador. La
resistencia de entrada se define como:
i
V
n =Re
Las entradas al amplificador
operacional están dadas por
VVV == −+
Se usa una relación de división de voltaje para derivar la siguiente expresión
i
+
VR e n
>
+
R a
R
-
R f
V o
_

8. fA
OA
RR
VR
VV
+
==−
Despejando VO en términos de V:
( 


+=
A
f
O
R
R
VV 1
Como la impedancia de entrada en la terminal V+ es infinita la corriente en R
es igual a i y se puede encontrar como sigue:
V
RR
R
R
R
R
VV
R
VV
i
A
fA
f
O
−=







+−
=
−
=
1
Si la resistencia de entrada Ren está dada por:

9. f
A
en
R
RR
i
V
R −==
Vemos que presenta una R negativa si R se reemplaza por una impedancia
Z, el circuito desarrolla una impedancia negativa.
Generador de corriente constante
Modificando un poco el circuito de impedancia negativa se puede diseñar un
generador de corriente dependiente que produzca una corriente en la carga
proporcional al voltaje aplicado a Vi que sea independiente de la resistencia
de carga.
+
R L
i
_
-
+
> R
V i n
R f
R a
V o
R

10. En el circuito supóngase que se hace RA = Rf , entonces:
i
V
R
RR
R
f
A
in =−=
Indicará que la resistencia de entrada al circuito con un amplificador
operacional es – R.
El circuito de entrad se puede simplificar como se muestra en la siguiente
figura.
- R
+
ie n
R LV i
<
<
iL
_
R
Se desea calcular iL , la corriente en RL. Aunque la resistencia es negativa,
las leyes normales de Kirchhoff aún se aplican ya que nada en su derivación
supone resistores positivos. Por tanto, la corriente de entrada ien se
encuentra combinando las resistencias en un solo resistor, Ren.

11. )(
22
R
RRV
RRRRR
V
RR
RRR
V
R
V
i Li
LL
i
L
L
i
en
i
en
−
−
=
−−
=
−
−
==
Entonces se aplica la relación de división de corriente al divisor entre RL y
– R para obtener:
( )
R
V
RR
R
x
R
RRV
RR
Ri
i i
L
Li
L
en
L =
−
−−−
=
−
−
= 2
( )
R
V
RR
R
x
R
RRV
RR
Ri
i i
L
Li
L
en
L =
−
−−−
=
−
−
= 2
Por tanto, el efecto de añadir el circuito con un amplificador operacional es
bueno que la corriente en la carga sea proporcional al voltaje de entrada.
No depende del valor de la resistencia de carga, RL. Por tanto, la corriente
es independiente de cambios en la resistencia de carga. El efecto del
circuito con el amplificador operacional es cancelar ésta. Como la corriente
es independiente de la carga y depende sólo del voltaje de entrada, a eso
se le denomina Generador de Corriente (o convertidor de voltaje a
corriente).

12. Integrador Miller no inversor
Para desarrollar un integrador no inversor, se hace una modificación al
generador de corriente dependiente. La configuración de este circuito se ve
en la figura siguiente, es similar al circuito del generador de corriente
dependiente pero la resistencia de carga es reemplazada por una
capacitancia. La corriente IL.
R
V
I i
L =
El voltaje de salida VO se encuentra, de la división de voltaje entre VO y V- .
2
O
AA
AO V
RR
RV
V =
+
=−
Como
−+ === V
jwcR
V
jwc
I
V iL

13. Entonces
jwcRV
V
i
O 2
=
Por lo tanto, en el dominio del tiempo se tiene:
( ) ( )dttV
RC
tV
t
iO ∫=
0
2
En consecuencia el circuito es un integrador no inversor.
Convertidor de impedancia
En la figura siguiente se presenta una extensión del circuito de resistencia
negativa. En el circuito se utilizan impedancias Zi en vez de resistencias Ri.
Se desea calcular la impedancia de entrada Zen. Se considera que los dos
amplificadores operacionales son ideales, de manera que en cada
amplificador V+ = V- por esto: Vi = V2 = V4.

14. V 2 Z 4Z 3Z 2
<
Z 1
+
I 1
Z 5
I 2 = I 3
V 4V 3
I 3
>
I 4 = I 5
>V i
>
V 1
I 5
+
+
_
_
_
<
La corriente a través de Z4 y Z5 está dada por:
55
4
5
Z
V
Z
V
I i
==
55
4
5
Z
V
Z
V
I i
==
El voltaje en V3 es:

15. 





+=+=+=
5
4
1
5
4
4543 1
Z
Z
V
Z
VZ
VZIVV i
i
La corriente en Z3 es:
53
4
3
5
4
3
23
3
1
ZZ
ZV
Z
V
Z
Z
V
Z
VV
I i
ii
=
−





+
=
−
=
El voltaje en V1 está dado por:
53
24
2321
ZZ
ZZV
VZIVV i
i −=−=
La corriente I1 es:

16. 531
421
1
1
1
ZZZ
ZZV
Z
VV
I i
=
−
=
Por último la impedancia de la entrada está dada por:
42
531
1 ZZ
ZZZ
I
V
I
V
Z i
en
i
en ===
Este circuito es importante ya que, con una selección adecuada de las cinco
impedancias, se puede obtener una gran variedad de funciones para Zen.
Inductor Activo
Un inductor activo sin usar ningún elemento inductor. Se utiliza el circuito
convertidor de impedancias y la ecuación Zen es la clave para diseñar un
inductor activo.
Se ve que si Z2 o Z4 es un capacitor y las demás impedancias son

17. Resistencias, se tiene una función de impedancias total que expresa un
inductor.
Z1 = R1 Z2 = R2 Z3 = R3 Z4 = 1/jwc Z5 = R5
Luego la impedancia total está dada por:
2
531
R
RRjwcR
Zen =
La inductancia efectiva está dada por:
2
531
R
CRRR
L =
Analizando un circuito y haciéndole pequeñas modificaciones se pueden
llegar a obtener resultados sorprendentes y derivando muchos circuitos que
ejercen funciones especiales, para situaciones prácticas.