Taller curso sesion 3

1. Sesión 3

2. Sesión 3
Transformando números

3. Comprender las
características,
relaciones y operaciones
de suma y resta en el
sistema de numeración
decimal, para fortalecer
el diseño de problemas y
situaciones matemáticas.
Propósito
:
Agenda
Momentos Actividades Tiempo
Sobre el
numeración
¿Cuál sistema de numéración
60 min
¿Para qué y como se agrupan los
Valor posicional
Las relaciones y operaciones entre
Caracterísiticas del sistema de
Sumar y
El triángulo de los números
60 min
Descomponer números
Amigos de los números amigables
De lo concreto a lo abstracto
Problemas
resta
Problemas para reunir, agregar o
50min
Aalizar la estructura de los
Problemas de comparar y otros
¿Por qué el algoritmo?
Cierre Recapitulando y autoevaluación 10min

4. Momento 1
Sobre el sistema
de numeración
decimal

5. ¿Cuál sistema de numeración prefiero?
Indicación:
Actividad
individual
Contestar el interactivo: ¿cuál sistema de numeración
prefiero?.
Regrese al contexto imaginario de la ciudad que utiliza el
sistema de numeración gema y ordene los siguientes números de
menor a mayor.
Realice el mismo ejercicio con el sistema de numeración decimal:
Interac
tivo
1
2
3 4
5
1
2
3 4
5
En cuadernillo:
Actividad 1

6. ¿Para qué y cómo se agrupan los objetos de
una colección?
El problemas de los lápices
Actividad
en equipo
En el aula se le va a entregar un lápiz a cada uno de los 39
estudiantes. ¿Alcanzarán los lápices para que le toque uno a todas y
todos?
En cuadernillo:
Actividad 2
¿Cómo sería más fácil
contar los lápices?
¿Por qué?

7. ¿Cuál sistema de numeración prefiero?
Indicación:
A partir de la actividad anterior, reflexionar sobre su
experiencia:
Actividad
colectiva
¿En qué sistema presentó
mayores dificultades? ¿a
qué lo atribuye?
¿Considera que sus
estudiantes enfrentan
dificultades semejantes
cuando aprenden el sistema
de numeración decimal?
¿Por qué?

8. ¿Para qué y cómo se agrupan los objetos de
una colección?
El problemas de los lápices
Actividad
en equipo Según su experiencia, ¿qué
estrategias utilizan los
niños de 1° y 2° grados para
contar elementos?
• Las prácticas asociadas de
agrupar y desagrupar
favorecen la comprensión
de las reglas de cambio
del sistema de numeración
decimal.
• Para comprender las
características de base y
posición, los estudiantes
tienen que realizar muchas
actividades de
agrupamiento y
desagrupamiento.
¿Cómo puede apoyar la práctica
asociada de agrupación en la
comprensión del sistema decimal?
•Desagrupar
•Implica
unidad de un
superior a
equivalente
inferior
Agrupar
Implica, por
que 10
cambian por
decena y
por una

9. Valor posicional Actividad
3
Indicación:
Actividad
individual
De vuelta a la ciudad imaginaria donde está de
visita recupere la tabla “sistema de numeración
gema” e identifique el valor del símbolo según su
posición. Tome como referencia el ejemplo que se
muestra y complete la tabla.
Rubí
Diamante
Rubí
Diamantina
Cuad
Esc
Tabla. Sistema de numeración gema
En cuadernillo:
Actividad 3

10. Valor posicional
Indicación:
A partir de la actividad anterior, reflexionar sobre su
experiencia:
Desde su experiencia, escriba
cuáles son las dificultades que
presentan los estudiantes de
primero y segundo grados de
educación primaria cuando
comienzan a escribir cantidades
con dos o tres cifras
¿Qué conocimientos y
habilidades puso en juego al
resolver la actividad
anterior?
Para pensar…
Actividad para
reflexionar
Comprender el sistema decimal…
• Requiere entender las relaciones
matemáticas implícitas
 Principio de base
 Valor posicional
 Valor relativo de los números
• A través del conocimiento
 Informal
 Intuitivo

11. Las relaciones y operaciones entre los
números
Indicación:
Actividad
individual
Contestar el forms: comparando precios.
En cuadernillo:
Actividad 4

12. Las relaciones y operaciones entre los
números
Indicación:
A partir de la actividad anterior, discutir:
¿Para qué le servirá al niño
hacer comparaciones entre los
números del sistema de
numeración decimal?
Actividad para
reflexionar
¿Qué estrategia siguió para
hacer las comparaciones?
¿De qué manera la práctica
asociada de comparar favorece una
etapa de formulación en la
construcción del saber matemático
asociado al sistema decimal?

13. Las relaciones y operaciones entre los
números
Actividad para
reflexionar
¿Qué problemas podrían enfrentar sus estudiantes si
no se favorece el desarrollo de este sentido numérico
y se inicia de manera apresurada con la enseñanza de
los algoritmos?
La enseñanza de las matemáticas en los primeros
grados de educación primaria requiere de…
Senti
do
numér
ico
La buena intuición sobre los números y
sus relaciones
Se desarrolla
gradualmente
Resultado de
explorar los
números, usarlos
en una variedad
de contexto y
relacionarlos
Se debe
desarrolar antes
de aprender los
algoritmos
tradicionales

14. Comprensión del sistema de numeración
decimal
Actividad para
reflexionar
Acciones
 Identificar las regularidades de la serie numérica escrita (la
 Contar de 1 en 1, de 2 en 2, de diez en diez, etc.
 Utilizar la sucesión numérica oral y escrita en formas
 Encontrar relaciones “mayor qué” y “menor qué” entre los
 Identificar el valor posicional Sobre conteo para sumar y restar
¿Cuál es la importancia de
construir el saber matemático
asociado al sistema decimal?
¿Qué acciones realizo con mis estudiantes para
trabajar el análisis del sistema decimal?

15. Síntesis
Actividad para
reflexionar Prácticas
• Agrupar
• Desagrupar
• Comparar
Nociones
previas
• Noción de número
relaciones
• Compresión de
matemáticas
Estrategias
• Conteo
• Identificar
• Sucesiones
La construcción del saber matemático asociado al sistema decimal, req

16. Momento 2
Sumar y restar

17. El triángulo de los números
Indicación:
Actividad
individual
Resuelva el interactivo: el triángulo de los números.
En cuadernillo:
Actividad 5
1
2
3 4
5
6
8
9
7
17
=
=
17
=
17

18. El triángulo de los números
Indicación:
A partir de la actividad anterior, discutir:
Actividad para
reflexionar
¿Qué consideró para ordenar
los números en cada lado?
¿Encontró alguna dificultad o
cometió algún error al
resolver el ejercicio? ¿Cuál?
Usar el juego
como recurso para
favorecer la
comunicación y
trabajo
cooperativo
Operar con
números que
conocen
Comprender la
construcción de
un número a
partir de otros
Favorecer
acciones de
agrupar y
desagrupar
Enseñanza
de suma y
resta

19. Descomponer números
Indicación:
Analice la estrategia que utilizó un
estudiante para resolver el
siguiente problema: David cocinó 167
galletas, Irene cocinó 98 y Miguel
57, ¿cuántas galletas cocinaron
entre los tres?
Actividad
en equipo
• ¿Qué conocimientos previos y prácticas
asociadas considera que utilizó el
estudiante para poder realizar estas
operaciones?
• ¿Qué preguntas le haría al estudiante para
que explique el procedimiento que utilizó?
• ¿Qué otras estrategias pueden utilizar los
estudiantes para resolver este problema sin
emplear el algoritmo convencional?
Valida
r
Formular sus
propios
procesos

20. Amigos de los números amigables
Actividad para
reflexionar
¿Cómo se resuelven problemas de suma y resta?

21. Amigos de los números amigables
Actividad para
reflexionar
Números que permiten que se formen cierto tipo de
números redondos enteros que terminan en uno o
más ceros.
Números
amigables
• Completar 143 a 150 sumando 7, que se toma de
descomponer el 29 en 7 + 22, y después sumar
150 + 22 = 172.
143+29 • Completar 29 para hacerlo 30, descomponiendo
el 143 en 142 + 1 y luego sumar 30 + 142 =
172.

22. Indicación:
Actividad
individual
Resuelva las siguientes operaciones
empleando los tableros de la
actividad 2 “sumando amigablemente”.
Emplearemos los tableros amarillos
para colocar la primera cantidad y
los morados para la segunda.
17 + 13
26 + 9
Amigos de los números amigables
¿Qué practicas asociadas
son importantes en este
proceso?
En cuadernillo:
Actividad 6

23. De lo concreto a lo abstracto
Indicación:
Actividad
individual
Resuelva el interactivo: resolviendo sin algoritmo.
Interactiv
o
En cuadernillo:
Actividad 7

24. De lo concreto a lo abstracto
Indicac
ión:
Activida
d 7
Actividad para
reflexionar
¿Cómo lo resolvió? Describa
las acciones realizadas sin
decir “sumé” o “resté”
¿Qué conocimientos y
practicas asociadas puso en
acción para realizar esta
actividad?
¿Cuántas unidades, decenas y
centenas se requieren para
transformar las 9 decenas en el
número 334?
Resolviendo sin
algoritmo.

25. De lo concreto a lo abstracto
Actividad
individual
Cómo resuelven mis estudiantes.
ACTIVIDAD 8

28. De lo concreto a lo abstracto
Indicación:
A partir de la actividad anterior, discutir:
Actividad para
reflexionar ¿Cuál es la importancia de
identificar la manera como
resuelven sus estudiantes
problemas de suma y resta?
¿Los estudiantes resuelcen
mediante procesos informales o
formales?
¿Cómo pueden proponer
estrategias para que
desarrollen procesos más
sistemáticos?

29. Momento 3
Problemas de suma
y resta

30. Problemas para reunir, agregar o quitar

31. Problemas para reunir, agregar o quitar
Actividad para
reflexionar
Errores en situaciones
Relación inadecuada
Restan el
al mayor sin
relación
Ejemplo:
52 − 27 = 35
Naturale
error
Compresión
del sistema
decimal
¿Por qué es importante
que antes de trabajar los
algoritmos los
estudiantes sepan operar
con números para resolver
problemas matemáticos?

32. Problemas para comparar
Actividad
en equipo
Indicación:
Analizar la siguiente situación aúlica:
1. ¿En qué parte del diálogo los estudiantes tuvieron argumentos
diferentes sobre el proceso que tenían que realizar?
2. ¿Cuál fue el aspecto que detonó la revisión de las estrategias y/o
procedimientos de los estudiantes?
3. ¿Qué etapas de construcción del saber matemático se hacen evidentes?
4. ¿Cómo podría el profesor formalizar este conocimiento?
Acción:
Actuan de
manera
intuitiva
con base a
sus primeras
impresiones
Formulación:
Construyen y
comunican
analizando
los
elementos de
la
situación.
Validación
Formulan
explicacione
s que apoyan
su
estrategia
de solución
Instituciona
lización
La resta
como medio
para
resolver
problemas de
estructura
comparativa

33. Problemas para comparar
Actividad para
reflexionar
A través de
los datos
construidos

34. ¿Por qué el algoritmo?
Actividad para
reflexionar
Indicación:
A partir de lo abordado en esta sesión, reflexione
¿Qué beneficios tiene que sus
estudiantes dominen el
algoritmo?
¿Qué dificultades ha
encontrado al enseñar el
algoritmo?
¿Es suficiente obtener un
resultado final o lo que
importa es el desarrollo
del proceso implicado en
estas operaciones?

35. ¿Por qué el algoritmo?
Actividad para
reflexionar
Herramiento
matemática
Algoritmo
Construir el saber matemático implica
crear significados de manera situada
a los objetos matemáticos mediante el
uso.
• Comparar
• Agrupar
• Desagrupar
• Estimar
• Calcular
• Número
• Sistema
decimal
• Completar
• Sumar en
orden
• Redondear
y
compensar

36. ¿Por qué el algoritmo?
Actividad para
reflexionar
Construir el saber matemático avanzado implica
transitar un horizonte.
El conteo y los
conocimientos
informales del niño
Construcción de la
noción de número
Comprensión de la
naturaleza del
sistema decimal.
Compresión de las
relaciones
matemáticas
implícitas
(principio de base
y valor posicional,
valor relativo de
los números).
Identificación y
estudio de los
tipos de relaciones
entre los números.
Uso del
conocimiento sobre
el sistema decimal
para el diseño de
estrategias de
conteo más
sofisticada,
abstractas y
eficientes.
Análisis de las
estrategias y
procesos
construidos en la
resolución de
problemas de suma y
resta a fin de
formalizarlos en un
algoritmo.

37. Momento 4
CIERRE:
AUTOEVALUANDO MI
EXPERIENCIA

38. Organicemos la clase de matemáticas
Actividad
colectiva
Diseño de un problema
Aprendizaje esperado del grado

39. Organicemos la clase de matemáticas
Actividad
colectiva
Variante:
Ocupando la fichas de apoyo
07 los profesores pueden
elegir un problema de los
propuestos en el libro de desafíos
para realizar un rediseño
tomando en cuenta las
características de un buen
problema.

40. Autoevaluación
Actividad para
reflexionar
Que nociones matemáticas previas , practicas asociadas y estrategias se necesitan para
construir el saber matemático de la suma y resta de números naturales.
• retomaron las características del sistema de numeración
decimal que permite establecer las bases para realizar
operaciones de suma y resta y las relaciones entre los
números que permiten comparar y desarrollar el sentido
numérico en el estudiante;
• planteó la forma de trabajar los procesos para resolver
diferentes tipos de problemas que implican sumar y restar a
fin de avanzar hacia el uso convencional del algoritmo por
niñas y niños.
En esta
sesión se…
Suma y resta de
números
naturales