Listado de Ángulos Especiales en Grados y Radianes para Razones Trigonométricas Exactas (sin,cos,tan, csc, sec,cot) en Trigonometría

1. LISTADO DE ÁNGULOS ESPECIALES Y RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EXACTAS PROF. PÉREZ SANABRIA
Listado de Ángulos Especiales y Razones Trigonométricas Exactas
Grado Radián Sin Cos Tan Grado Radián Sin Cos Tan
15°
𝜋
12
√6 − √2
4
√6 + √2
4
2 − √3 195°
13𝜋
12
−√6 + √2
4
−
√6 + √2
4
2 − √3
30°
𝜋
6
1
2
√3
2
√3
3
210°
7𝜋
12
−
1
2 −
√3
2
√3
3
45°
𝜋
4
√2
2
√2
2
1 225°
5𝜋
4
−
√2
2
−
√2
2
1
60°
𝜋
3
√3
2
1
2 √3 240°
4𝜋
3
−
√3
2
−
1
2 √3
75°
5𝜋
12
√6 + √2
4
√6 − √2
4
2 + √3 255°
17𝜋
12
−
√6 + √2
4
−√6 + √2
4
2 + √3
90°
𝜋
2
1 0 ∞ 270°
3𝜋
2
−1 0 ∞
105°
7𝜋
12
√6 + √2
4
−√6 + √2
4
−2 − √3 285°
19𝜋
12
−
√6 + √2
4
√6 − √2
4
−2 − √3
120°
2𝜋
3
√3
2
−
1
2 −√3 300°
5𝜋
3
−
√3
2
1
2 −√3
135°
3𝜋
4
√2
2
−
√2
2
−1 315°
7𝜋
4
−
√2
2
√2
2
−1
150°
5𝜋
6
1
2 −
√3
2
−
√3
3
330°
11𝜋
6
−
1
2
√3
2
−
√3
3
165°
11𝜋
12
√6 − √2
4
−
√6 + √2
4
−2 + √3 345°
23𝜋
12
−√6 + √2
4
√6 + √2
4
−2 + √3
180° 𝜋 0 −1 0 360° 2𝜋 0 1 0

2. LISTADO DE ÁNGULOS ESPECIALES Y RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EXACTAS PROF. PÉREZ SANABRIA
Listado de Ángulos Especiales y Razones Trigonométricas Exactas
Grado Radián Csc Sec Cot Grado Radián Csc Sec Cot
15°
𝜋
12
√6 + √2 √6 − √2 2 + √3 195°
13𝜋
12
−√6 − √2 −√6 + √2 2 + |√3
30°
𝜋
6
2
2√3
3
√3 210°
7𝜋
12
−2 −
2√3
3
√3
45°
𝜋
4
√2 √2 1 225°
5𝜋
4
−√2 −√2 1
60°
𝜋
3
2√3
3
2 √3
3
240°
4𝜋
3
−
2√3
3
−2 √3
3
75°
5𝜋
12
√6 − √2 √6 + √2 2 − √3 255°
17𝜋
12
−√6 + √2 −√6 − √2 2 − √3
90°
𝜋
2
1 ∞ 𝟎 270°
3𝜋
2
−1 ∞ 𝟎
105°
7𝜋
12
√6 − √2 −√6 − √2 −2 + √3 285°
19𝜋
12
−√6 + √2 √6 + √2 −2 + √3
120°
2𝜋
3
2√3
3
−2 −
√3
3
300°
5𝜋
3
−
2√3
3
2 −
√3
3
135°
3𝜋
4
√2 −√2 −1 315°
7𝜋
4
−√2 √2 −1
150°
5𝜋
6
2 −
2√3
3
−√3 330°
11𝜋
6
−2
2√3
3
−√3
165°
11𝜋
12
√6 + √2 −√6 + √2 −2 − √3 345°
23𝜋
12
−√6 − √2 √6 − √2 −2 − √3
180° 𝜋 ∞ −1 ∞ 360° 2𝜋 ∞ 1 ∞