Notación científica. Operaciones con notación científica.

2. NOTACIÓN CIENTÍFICA
Se utiliza para representar números muy grandes o muy
pequeños utilizando potencias de base diez y exponentes
enteros.
Un número está expresado en notación científica si está de la
forma 𝑎 × 10𝑛
.
Donde 𝑎 ∈ ℝ, 𝑛 ∈ ℤ y 1 ≤ 𝑎 ≤ 10
Por ejemplo, un átomo de hidrógeno tiene un diámetro de
𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏, con notación científica nos queda 𝟏 × 𝟏𝟎−𝟏𝟎
:

3. Para expresar una cantidad en notación científica se debe tener en
cuenta qué tipo de cantidad es:
1. Cantidad entera: se pone una coma a la derecha de la cifra de
mayor valor posicional y se multiplica por la potencia de diez cuyo
exponente es igual al número de cifras que hay después de la
coma.
Por ejemplo, 620.000 se escribe como 6,3 × 105
.
2. Cantidad decimal: se corre la coma para que quede a la
derecha de la cifra de mayor valor posicional y se multiplica por la
potencia de diez cuyo exponente es igual al número de cifras que
se corrió la coma.
Por ejemplo, 1235,78 se escribe como 1,23578 × 103
.

4. 3. Cantidad decimal con parte entera cero: se corre la coma
para que quede a la derecha de la primera cifra decimal diferente
de cero y se multiplica por una potencia de diez elevada a menos
el número de cifras que se corrió la coma.
Por ejemplo, 0,00000049 se escribe como 4,9 × 10−7.
Para expresar una número de notación científica en notación decimal
se debe tener en cuenta el exponente de la potencia de diez: si el
exponente es negativo la coma se desplaza hacia la izquierda. En
cambio, si el exponente es positivo la coma se desplaza hacia la
derecha.

5. EJEMPLO 1

6. Llevar a notación científica
33.297.497.493

7. EJEMPLO 2

8. Llevar a notación científica
0,0000000000000000048

9. Operaciones con números en notación científica
Para realizar operaciones con números escritos en notación científica,
se realizan las operaciones entre los números que aparecen antes de
las potencias de 10. Luego, si es necesario, se aplican las
propiedades de la potenciación entre las potencias de 10.
Para sumar o restar números en notación científica se debe tener en
cuenta que:

10.  Cuando las potencias de 10 tienen igual exponente, se factoriza
la potencia de 10 y se operan los otros números.
 Cuando las potencias de 10 tienen diferente exponente, se
expresan los números con una misma potencia de 10. Luego, se
factoriza y se operan los otros números.
Para multiplicar o dividir números en notación científica se
multiplican o dividen las partes enteras o decimales de los números,
y por otro lado se operan las potencias de 10 aplicando las
propiedades de la potenciación.

11. EJEMPLO 1

12. Sumar 3,7 × 103
de 10,3 × 103

13. EJEMPLO 2

14. Sumar −4,15 × 1010
de 5,14 × 1010

15. EJEMPLO 3

16. Restar 72,5 × 10−12
de −2,5 × 10−12

17. EJEMPLO 4

19. EJEMPLO 5

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22. ¡GRACIAS!