Interpretación de datos cinéticos

1. Reactor Batch
Del balance de materia:
𝑬𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂𝒔 − 𝑺𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂𝒔 ± 𝒓𝒊 = 𝑨𝒄𝒖𝒎𝒖𝒍𝒂𝒄𝒊ó𝒏
𝐹𝑖,0 − 𝐹𝑖 ± 𝑟𝑖 ∙ 𝑉𝑅 =
𝑑𝑁𝑖
𝑑𝑡
1.
𝐹𝐴,0 − 𝐹𝐴 − (−𝑟𝐴) ∙ 𝑉𝑅 =
𝑑𝑁𝐴
𝑑𝑡
Cuando 𝑉 permanece constante durante el trascurso de la
reacción:
(−𝑟𝐴) = −
𝑑𝐶𝐴
𝑑𝑡
2.

2. Reactor CSTR
Del balance de materia:
𝑬𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂𝒔 − 𝑺𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂𝒔 ± 𝒓𝒊 = 𝑨𝒄𝒖𝒎𝒖𝒍𝒂𝒄𝒊ó𝒏
𝐹𝐴,0 − 𝐹𝐴 + (−𝑟𝐴) ∙ 𝑉𝑅 = 0 3.
𝑉𝑅 =
𝐹𝐴,0 − 𝐹𝐴
(−𝑟𝐴)
4.
𝐹𝐴,0 = 𝐶𝐴,0𝑣̇ 5.
𝐹𝐴 = 𝐶𝐴𝑣̇ 6.
Donde 𝑣̇ es el flujo volumétrico en unidades de volumen/tiempo.
Cuando 𝑣̇ permanece constante durante el trascurso de la reacción:
𝑉𝑅 =
𝑣̇(𝐶𝐴,0 − 𝐶𝑖𝐴)
(−𝑟𝐴)
7.
𝑉𝑅
𝑣̇
=
(𝐶𝐴,0 − 𝐶𝑖𝐴)
(−𝑟𝐴)
8.

3. 𝜏 =
𝑉𝑅
𝑣̇
9.
𝜏 =
(𝐶𝐴,0 − 𝐶𝑖𝐴)
(−𝑟𝐴)
10.
(−𝑟𝐴) =
(𝐶𝐴,0 − 𝐶𝑖𝐴)
𝜏
11.

4. Reactor tubular
Del balance de materia:
𝑬𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂𝒔 − 𝑺𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂𝒔 ± 𝒓𝒊 = 𝑨𝒄𝒖𝒎𝒖𝒍𝒂𝒄𝒊ó𝒏
𝐹𝐴 = (𝐹𝐴 + 𝑑𝐹𝐴) + (−𝑟𝐴)𝑑𝑉𝑅 = 0 12.
−
𝑑𝐹𝐴
𝑑𝑉𝑅
∙= (−𝑟𝐴) 13.
𝑑𝐹𝐴 + (−𝑟𝐴) ∙ 𝑑𝑉𝑅 = 0 14.

5. Método diferencial (Reactor intermitente)
Para describir el procedimiento que se usa en el método diferencial
de análisis, consideremos una reacción que se lleva a cabo
isotérmicamente en un reactor intermitente de volumen constante
y registrando la concentración en función del tiempo.
(−𝑟𝐴) = −
𝑑𝐶𝐴
𝑑𝑡
(2)
Considerando la siguiente expresión de velocidad de reacción
(−𝑟𝐴) = 𝑘𝐶𝐴
𝛼
15.
Sustituyendo:
−
𝑑𝐶𝐴
𝑑𝑡
= 𝑘𝐶𝐴
𝛼 16.
Aplicando logaritmos a ambos lados de la ecuación
𝑙𝑛 (−
𝑑𝐶𝐴
𝑑𝑡
) = 𝑙𝑛(𝑘𝐶𝐴
𝛼) 17.
𝑙𝑛 (−
𝑑𝐶𝐴
𝑑𝑡
) = 𝑙𝑛𝑘 + 𝑙𝑛𝐶𝐴
𝛼 18.
𝑙𝑛 (−
𝑑𝐶𝐴
𝑑𝑡
) = 𝑙𝑛𝑘 + 𝛼𝑙𝑛𝐶𝐴 19.
Nos queda una expresión análoga a la ecuación de la recta:
𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 20.
Por lo que si graficamos 𝑙𝑛 (−
𝑑𝐶𝐴
𝑑𝑡
) vs 𝑙𝑛𝐶𝐴 podemos obtener 𝑙𝑛𝑘
del valor de la ordenada al origen, y 𝛼 del valor de la pendiente.

6. Método Integral (Reactor intermitente)
(−𝑟𝐴) = −
𝑑𝐶𝐴
𝑑𝑡
(2)
Considerando la siguiente expresión de velocidad de reacción, y
suponemos ordenes de reacción de 0, 1, 2, 3.
(−𝑟𝐴) = 𝑘𝐶𝐴
𝛼
21.
Para =0
−
𝑑𝐶𝐴
𝑑𝑡
= 𝑘𝐶𝐴
0 22.
Integrando Eq. (22)
− ∫ 𝑑𝐶𝐴
𝐶𝐴
𝐶𝐴,0
= 𝑘 ∫ 𝑑𝑡
𝑡
𝑡0
23.
−[𝐶𝐴]𝐶𝐴,0
𝐶𝐴
= 𝑘[𝑡]𝑡0
𝑡
24.
−[𝐶𝐴 − 𝐶𝐴,0] = 𝑘[𝑡 − 𝑡0] 25.
Si hacemos t0=0
[𝐶𝐴,0 − 𝐶𝐴] = 𝑘𝑡 26.
Despejando CA
−𝐶𝐴 = −𝐶𝐴,0 + 𝑘𝑡 27.
𝑪𝑨 = 𝑪𝑨,𝟎 − 𝒌𝒕 28.
𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 (20)

7. Para =1
𝑑𝐶𝐴
𝑑𝑡
= −𝑘𝐶𝐴 29.
Integrando Eq. (29)
∫
𝑑𝐶𝐴
𝐶𝐴
𝐶𝐴
𝐶𝐴,0
= −𝑘 ∫ 𝑑𝑡
𝑡
𝑡0
30.
[𝑙𝑛 𝐶𝐴]𝐶𝐴,0
𝐶𝐴
= −𝑘[𝑡]𝑡0
𝑡
31.
[𝑙𝑛𝐶𝐴 − 𝑙𝑛𝐶𝐴,0] = −𝑘[𝑡 − 𝑡0] 32.
Si hacemos t0=0
𝒍𝒏 (
𝑪𝑨
𝑪𝑨,𝟎
) = −𝒌𝒕 33.
𝑦 = 𝑚𝑥 (20)
Para =2
−
𝑑𝐶𝐴
𝑑𝑡
= 𝑘𝐶𝐴
2 34.
Integrando Eq. (29)
∫
𝑑𝐶𝐴
𝐶𝐴
2
𝐶𝐴
𝐶𝐴,0
= −𝑘 ∫ 𝑑𝑡
𝑡
𝑡0
35.
∫
𝐶𝐴
−2+1
𝑑𝐶𝐴
−2 + 1
𝐶𝐴
𝐶𝐴,0
= −𝑘 ∫ 𝑑𝑡
𝑡
𝑡0
36.
37.

8. [
𝐶𝐴
−1
−1
]
𝐶𝐴,0
𝐶𝐴
= −𝑘[𝑡]𝑡0
𝑡
38.
− [
1
𝐶𝐴
]
𝐶𝐴,0
𝐶𝐴
= −𝑘[𝑡]𝑡0
𝑡
39.
[
1
𝐶𝐴
−
1
𝐶𝐴,0
] = +𝑘[𝑡 − 𝑡0] 40.
Si hacemos t0=0
(
𝟏
𝑪𝑨
−
𝟏
𝑪𝑨,𝟎
) = 𝒌𝒕 41.
𝑦 = 𝑚𝑥 (20)
Para =3
−
𝑑𝐶𝐴
𝑑𝑡
= 𝑘𝐶𝐴
3 42.
Integrando Eq. (29)
∫
𝑑𝐶𝐴
𝐶𝐴
3
𝐶𝐴
𝐶𝐴,0
= −𝑘 ∫ 𝑑𝑡
𝑡
𝑡0
43.
∫
𝐶𝐴
−3+1
𝑑𝐶𝐴
−3 + 1
𝐶𝐴
𝐶𝐴,0
= −𝑘 ∫ 𝑑𝑡
𝑡
𝑡0
44.
45.
[
𝐶𝐴
−2
−2
]
𝐶𝐴,0
𝐶𝐴
= −𝑘[𝑡]𝑡0
𝑡
46.
− [
1
2𝐶𝐴
2]
𝐶𝐴,0
𝐶𝐴
= −𝑘[𝑡]𝑡0
𝑡
47.

9. [
1
2𝐶𝐴
2 −
1
2𝐶𝐴,0
2 ] = +𝑘[𝑡 − 𝑡0] 48.
Si hacemos t0=0
(
𝟏
𝟐𝑪𝑨
𝟐
−
𝟏
𝟐𝑪𝑨,𝟎
𝟐 ) = 𝒌𝒕 49.
𝑦 = 𝑚𝑥 (20)
Para =n donde n≠1
−
𝑑𝐶𝐴
𝑑𝑡
= 𝑘𝐶𝐴
𝑛 50.
Integrando Eq. (29)
− ∫
𝑑𝐶𝐴
𝐶𝐴
𝑛
𝐶𝐴
𝐶𝐴,0
= 𝑘 ∫ 𝑑𝑡
𝑡
𝑡0
51.
− ∫
𝐶𝐴
−𝑛+1
𝑑𝐶𝐴
−𝑛 + 1
𝐶𝐴
𝐶𝐴,0
= 𝑘 ∫ 𝑑𝑡
𝑡
𝑡0
52.
53.
− [
𝐶𝐴
−𝑛+1
−𝑛 + 1
]
𝐶𝐴,0
𝐶𝐴
= 𝑘[𝑡]𝑡0
𝑡
54.
[
𝐶𝐴,0
−𝑛+1
(−𝑛 + 1)
−
𝐶𝐴
−𝑛+1
(−𝑛 + 1)
] = 𝑘𝑡 55.
𝑦 = 𝑚𝑥 (20)

10.  y = m x + b
0 𝐶𝐴 −𝑘 𝑡 𝐶𝐴,0
1 𝑙𝑛 (
𝐶𝐴
𝐶𝐴,0
) −𝑘 𝑡
2 (
1
𝐶𝐴
−
1
𝐶𝐴,0
) 𝑘 𝑡
3 (
1
2𝐶𝐴
2 −
1
2𝐶𝐴,0
2 ) 𝑘 𝑡
n
n≠0
n≠1
(
𝐶𝐴
−𝑛+1
(−𝑛 + 1)
−
𝐶𝐴,0
−𝑛+1
(−𝑛 + 1)
) −𝑘 𝑡