El siguiente documento trata de una breve explicación sobre el tema de notación científica, redondeo y cifras significativas

1. • NOTACIÓN CIENTÍFICA
• REDONDEO Y CIFRAS
SIGNIFICATIVAS
• CONVERSIÓN DE
UNIDADES
• REGLA DE TRES

2. INTEGRANTES
 Lorena Maza
 Joselyn Gualoto
 Erika Quisirumbay
 Erick Buenaño
 Estefanía Rosero
 Daniela Roa
 Brighitte Calle

3. NOTACION CIENTIFICA
 La notación científica es una abreviación
matemática, basada en la idea de que es
más fácil leer un exponente que contar
muchos ceros en un número. Números
muy grandes o muy pequeños necesitan
menos espacio cuando son escritos en
notación científica porque los valores de
posición están expresados como
potencias de

4. EJEMPLOS
 732,5051 = 7,325051 • 10 2 (movimos la coma
decimal 2 lugares hacia la izquierda)
 −0,005612 = −5,612 • 10 −3 (movimos la coma
decimal 3 lugares hacia la derecha)
 EJERCICIOS
 Multiplicar
 Ejemplo:
 (5,24 • 10 6) • (6,3 • 10 8) = 5,24 • 6,3 • 10 6 + 8 = 33,012
• 10 14 = 3,3012 15
 Dividir
 5,24 • 10 7) ÷ (6,3 • 10 4)= (5,24 ÷ 6,3) • 10 7−4 = 0,831746 •
10 3 = 8,31746 • 10 −1 • 10 3 = 8,31746 • 10 2

5. Suma y resta
5,83 • 10 9 − 7,5 • 10 10 + 6,932 • 10 12 =
Lo primero que debemos hacer es factorizar, usando como
factor la más pequeña de las potencias de 10, en este caso
el factor será 10 9
10 9 (5,83 − 7,5 • 10 1 + 6,932 • 10 3) =
10 9 (5,83 − 75 + 6932) = 6.862,83 • 10 9
Arreglamos de nuevo el resultado para ponerlo en notación
científica y nos queda:
6,86283 • 10 12
Potenciación
(3 • 106)2
 Primero elevamos (potenciamos) el 3, que está al
cuadrado (3)2 y en seguida multiplicamos los exponentes
pues la potencia es (106)2
 9 • 10 12

6. Redondeo de Cifras
 Redondear un número quiere
decir reducir el número de
cifras manteniendo un valor
parecido. El resultado es menos
exacto, pero más fácil de usar.

7. Redondear un número decimal
a las unidades:
Para redondear un número a la
unidad tenemos que fijarnos en
la primera cifra después de la
coma. Si esta cifra es menor
que 5 (1, 2, 3, 4) no debemos
hacer nada, pero si esa cifra es
5 o mayor (5, 6, 7, 8, 9) debemos
sumar una unidad al número.

8. Redondear un número decimal
a las décimas, centésima
 Para redondear un número decimal tendremos
que fijarnos en el siguiente número que vamos
a eliminar. Si tenemos que redondear a las
décimas nos fijaremos en la cifra de las
centésimas, si tenemos que redondear a las
centésimas tendremos que fijarnos en la cifra
de las milésimas…. Si esta cifra es menor que
5 (1, 2, 3, 4) no debemos hacer nada, pero si
esa cifra es 5 o mayor (5, 6, 7, 8, 9) debemos
sumar 1 a la cifra anterior.

9. Redondear números enteros
Si quieres redondear a decenas,
centenas, etc. tienes que sustituir
las cifras que quitas por ceros

10. Ejemplos Por qué ...
134.9 redondeado a decenas
es 130
... la cifra siguiente (4) es
menor que 5
12,690 redondeado a miles
es 13,000
... la cifra siguiente (6) es 5
o más
1.239 redondeado a
unidades es 1
... la cifra siguiente (2) es
menor que 5

11. CIFRAS SIGNIFICATIVAS
Las cifras
significativas representan el uso
de una o más escalas de
incertidumbre en
determinadas aproximaciones.

12. ¿ Como Reconocer?
Para distinguir los ceros (0) que son
significativos de los que no son, estos
últimos suelen indicarse como
potencias de 10 en notación científica,
por ejemplo 5000 será 5x103 con una
cifra significativa.

13.  PRIMERO:
Para un número que NO tiene ceros, todos los
dígitos son significativos. Ejemplo.
3.42 tiene 3 cifras significativas 3.42
 SEGUNDO:
Los ceros que están entre otros dígitos
significativos, también son significativos.
Ejemplos.
709 tiene 3 cifras significativas 709

14.  TERCERO: Los ceros a la izquierda del primer
dígito que no es cero sólo sirven para fijar la
posición del punto decimal y NO son significativos.
Ejemplos.
0.0048 tiene 2 cifras significativas 0.0048
 CUARTO:Para un número con dígitos decimales,
los ceros finales a la derecha del punto decimal
son significativos. Ejemplos.
0.3990 tiene 4 cifras significativas 0.3990

15.  QUINTO:
Si un número NO tiene punto decimal y
termina con uno o más ceros, dichos ceros
pueden ser o NO significativos. Para evitar
confusiones podemos expresar el número en
Notación Científica. Ejemplos.
 4 x 103 tiene una cifra significativa 4 x
103

16. Conversión de
unidades
La conversión de unidades es la
transformación de una cantidad,
expresada en una cierta unidad de
medida, en otra equivalente, que
puede ser del mismo sistema de
unidades o no.
Este proceso suele realizarse con el
uso de los factores de conversión y
las tablas de conversión.

17. Frecuentemente basta multiplicar
por una fracción (factor de
conversión) y el resultado es otra
medida equivalente, en la que han
cambiado las unidades. Cuando el
cambio de unidades implica la
transformación de varias unidades
se pueden utilizar varios factores de
conversión uno tras otro, de forma
que el resultado final será la medida
equivalente en las unidades que
busquemos.

18. Unidades de longitud

21. Unidades de masa

22. Unidades de volumen

23. EJERCICIOS
 1. De km/h (kilómetros por hora) a m/h
(metros por hora)
1 km
×
1000
m
=
1000
km ·
m
h 1 km h ·
km

24. 1000 km · m
=
1000 m
h · km h
Ahora "cancelamos" unidades arriba y abajo:

25. 2. De m/h (metros por hora) a
m/s (metros por segundo)
 Ahora, De m/h (metros por hora) a m/s (metros por
segundo) ponemos la conversión "3600 segundos en
una hora" pero "al revés" porque queremos la "h" en el
lado contrario (para cancelar luego)
1000 m
×
1 h
=
1000 m ·
h
h 3600 s 3600 h · s

26.  Ahora "cancelamos" unidades arriba y abajo:
1000 m · h
=
1000 m
3600 h · s 3600 s
Y la respuesta es:
1000 m
=
1000
m/s = 0.2777...
m/s
3600 s 3600

27. REGLA DE TRES
La regla de tres o regla de tres
simple es una forma de resolver
problemas de proporcionalidad entre
tres valores conocidos y una incógnita,
estableciendo una relación de
proporcionalidad entre todos ellos.
Es decir, lo que se pretende con ella es
hallar el cuarto término de una
proporción conociendo los otros tres.

28. En la regla de tres simple se
establece, por tanto, la relación de
proporcionalidad entre dos valores
conocidos A y B , y conociendo un
tercer valor C, se calcula un cuarto
valor D.

29. Regla de tres simple directa
Será directa cuando a un mayor valor
de A le corresponda también un mayor
valor de B (o a un menor valor de A le
corresponda un menor valor de B)

Tenemos que:

30. Regla de tres simple inversa.
Será inversa, cuando a un mayor valor
de Ale corresponda un menor valor
de B (o a un menor valor de A le
corresponda un mayor valor de B).
En este caso tenemos que:

31. Regla de tres compuesta.
 Regla de tres compuesta directa.
 Se aplica cuando todas las relaciones de
proporcionalidad que se establecen son
directas.
 Lo vemos mejor con un ejemplo:
 “9 grifos abiertos durante 10 horas diarias han
consumido una cantidad de agua por valor de 20
€. ¿Cuál será el precio del vertido de 15 grifos
abiertos 12 horas durante los mismos días?”
 Primero vemos el tipo de relaciones de
proporcionalidad que hay:

33. Regla de tres compuesta
inversa.
Se aplica cuando todas las relaciones de
proporcionalidad que se establecen son
inversas.
Por ejemplo: “5 obreros trabajando 6 horas
diarias construyen un muro en 2 días. ¿Cuánto
tardarán 4 obreros trabajando 7 horas diarias?”