uptaeb

1. PLANO NUMÉRICO
HOSMERIN HERNÁNDEZ C.I.: 23.811.621 SECCION 0413
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARAS LA EDUCACION
UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL ANDRES ELOY BLANCO
BARQUISIMETO -EDO. LARA

2. Sean P1(x1,y1) y P2(x2,y2) dos puntos en el plano.
La distancia entre los puntos P1 y P2 denotada por d=|P1P2| está dada por:
DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
La distancia entre dos puntos es
siempre un valor no negativo.
El orden en que se resten las
coordenadas de los puntos P1 y P2 no
afecta el valor de la Distancia.
Observaciones:
(porque todo número elevado al
exponente 2 siempre va a dar positivo).

3. PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO
Las coordenadas del punto medio de un segmento coinciden con la semisuma de
las coordenadas de los puntos extremos.

4. La Circunferencia es la figura geométrica formada por todos los puntos del plano que se encuentran a una
distancia constante de un punto fijo llamado centro. La distancia fija se conoce como el radio de la
circunferencia.
CIRCUNFERENCIA
Los elementos son el centro, radio, diámetro, cuerda, recta secante, recta tangente y arco.
ECUACION:
Encuentre la ecuación de la
circunferencia que tiene centro en el origen
O(0,0) y radio r.
Solución:
En este caso h=0 y k=0; Así la ecuación de la
circunferencia viene dada por:
x2 +y2 =r2

5. PARÁBOLA
Una parábola es el conjunto de todos los puntos P(x,y) del plano, que equidistan de una recta
fija llamada directriz, y un punto fijo fuera de dicha recta, llamado foco. El punto medio entre
el foco y la directriz se llama vértice, y la recta que pasa por el foco y por el vértice se llama eje
de simetría de la parábola. Una parábola es simétrica respecto a su eje.
Ecuación de la parábola:

6. ELIPSE
Una elipse es un conjunto de puntos de coordenadas (x, y), para los cuales la suma de las
distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante. A su vez los focos están separados
entre sí una distancia igual a 2c
Sea el punto C de coordenadas (h,k) el centro de la elipse, la longitud del eje mayor es 2a y la
longitud del eje menor igual a 2b, con a > b.
ECUACION CANONICA:

7. HIPÉRBOLA
Es el conjunto de puntos del plano tales que el valor absoluto de la diferencia entre las distancias a
dos puntos fijos, llamados focos, permanece constante. Dicho conjunto de puntos forma la curva
con dos ramas.
Allí se muestra un punto P(x,y), los focos F1 y F2 separados una distancia igual a 2c. La forma
matemática de expresar esta relación es a través de: ECUACION CANONICA:

8. EJERCICIO PROPUESTO
¿Estás listo?
Obtener la ecuación cartesiana general de la
circunferencia que coincide con el punto (4, 3) y
cuyo centro coincide con el origen.