El documento define una antiderivada como una función F(x) tal que su derivada es igual a la función dada f(x). Explica que la antiderivada es la operación inversa a la derivación y provee el ejemplo de que si f(x)=2x, entonces la antiderivada es F(x)=x2.

1. INDEFINIDA O
ANTIDERIVADA
Una antiderivada de una función
f(x) es una función F(x) tal que:
DEFINICIÓ
N
𝑭′
𝒙 = 𝒇(𝒙)

2. INDEFINIDA O
ANTIDERIVADA
Una antiderivada de una función
f(x) es una función F(x) tal que:
DEFINICIÓ
N
~
𝑭′
𝒙 = 𝒇(𝒙)
𝒅𝑭
𝒅𝒙
= 𝒇(𝒙)

3. INDEFINIDA O
ANTIDERIVADA
Una antiderivada de una función
f(x) es una función F(x) tal que:
DEFINICIÓ
N
~
𝑭′
𝒙 = 𝒇(𝒙)
𝐝𝐅 = 𝒇 𝒙 . 𝒅𝒙
𝒅𝑭
𝒅𝒙
= 𝒇(𝒙)

4. 𝑭′
𝒙 = 𝒇(𝒙)
𝐝𝐅 = 𝒇 𝒙 . 𝒅𝒙
Definición:
Una
antiderivada de
una función f(x)
es una función
F(x) tal que:
Ejemplo para ilustrar el
significado de
antiderivada.
La antiderivada de la
función 𝒇 𝒙 = 𝟐𝒙 es
𝑭 𝒙 = 𝒙𝟐

5. 𝑭′
𝒙 = 𝒇(𝒙)
𝐝𝐅 = 𝒇 𝒙 . 𝒅𝒙
Definición:
Una
antiderivada de
una función f(x)
es una función
F(x) tal que:
Ejemplo para ilustrar el
significado de
antiderivada.
La antiderivada de la
función 𝒇 𝒙 = 𝟐𝒙 es
𝑭 𝒙 = 𝒙𝟐
es decir, si se realiza
una operación contraria
a la derivación sobre la
función 𝒇 𝒙 = 𝟐𝒙 se

6. Una antiderivada de una función f(x) es una función F(x) t
𝑭′
𝒙 = 𝒇(𝒙) 𝐝𝐅 = 𝒇 𝒙 . 𝒅𝒙
~
𝑭 𝑿 = 𝒇 𝒙 𝒅𝒙

7. Una antiderivada de una función f(x) es una función F(x) t
𝑭′
𝒙 = 𝒇(𝒙) 𝐝𝐅 = 𝒇 𝒙 . 𝒅𝒙
~
𝒙𝟐
= 𝟐𝒙. 𝒅𝒙
𝑭 𝑿 = 𝒇 𝒙 𝒅𝒙
Si por ejemplo F(x)=x2 la derivada será F’(x)=2x. Si queremos recuperar la
función inicial (F(x)=x2 ), debemos realizar una operación contraria a la
derivación, esta operación se denomina integración.

8. EJEMPLOS DE ANTIDERIVADAS O INTEGRALES
INDEFINIDAS
𝒅
𝒅𝒙
𝒙𝟐
+ 𝟏 = 𝟐𝒙
𝒅
𝒅𝒙
𝒙𝟐
− 𝟓 = 𝟐𝒙
𝐝𝐅 = 𝒇 𝒙 . 𝒅𝒙 𝐝𝐅 = 𝒇 𝒙 . 𝒅𝒙

9. EJEMPLOS DE ANTIDERIVADAS O INTEGRALES
INDEFINIDAS
𝒅
𝒅𝒙
𝒙𝟐
+ 𝟏 = 𝟐𝒙
𝒅
𝒅𝒙
𝒙𝟐
− 𝟓 = 𝟐𝒙
𝐝𝐅 = 𝒇 𝒙 . 𝒅𝒙 𝐝𝐅 = 𝒇 𝒙 . 𝒅𝒙
𝒇(𝒙). 𝒅𝒙 = 𝑭(𝒙) 𝒇(𝒙). 𝒅𝒙 = 𝑭(𝒙)

10. EJEMPLOS DE ANTIDERIVADAS O INTEGRALES
INDEFINIDAS
𝒅
𝒅𝒙
𝒙𝟐
+ 𝟏 = 𝟐𝒙
𝒅
𝒅𝒙
𝒙𝟐
− 𝟓 = 𝟐𝒙
𝟐𝒙. 𝒅𝒙 = 𝒙𝟐
+ 𝑪 𝟐𝒙. 𝒅𝒙 = 𝒙𝟐
+ 𝑪
𝐝𝐅 = 𝒇 𝒙 . 𝒅𝒙 𝐝𝐅 = 𝒇 𝒙 . 𝒅𝒙
𝒇(𝒙). 𝒅𝒙 = 𝑭(𝒙) 𝒇(𝒙). 𝒅𝒙 = 𝑭(𝒙)

11. 𝟐𝒙. 𝒅𝒙 = 𝒙𝟐
+ 𝑪
Símbolo de la
integral
Integrando Diferencial Antiderivada
Constante de integraci